8.1两点间距离公式及中点公式.ppt

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,圆,直线,直线,圆,8.1两点间距离公式及中点坐标,向量的求模公式：

复习回顾,引入,如图所示大海中有两个小岛，一个在灯塔东60nmile偏北80nmile的P1点处，另一个在灯塔西10nmile偏北55nmile的P2点处,那么如何确定这两岛之间的距离呢？

探究一,如图所示，设P1（x1，y1），P2（x2，y2）.如何求两点之间的距P1P2？

=,=,平面上两点间的距离公式,新授,设点P1（x1，y1），P2（x2，y2），则,特别地,点到坐标原点O的距离公式：

例1.已知M（8，10）,N（12，22）,求线段MN的长度,例题分析,平面上两点间的距离公式,解：

根据平面内两点间的距离公式，得,例2.已知ABC的顶点分别为A（2，6）,B（-4，3）,C（1,0）,求ABC三条边的长.,平面上两点间的距离公式,解：

根据平面内两点间的距离公式,得,例题分析,x,y,O,（60,80）,（-10,55）,问题解决,大海中有两个小岛,一个在灯塔东60海里偏北80海里P1处,另一个在灯塔西10海里偏北55海里P2点处,以灯塔为坐标原点建立直角坐标系,求这两岛之间的距离.,x,y,O,（60,80）,（-10,55）,问题解决,练习,详见教材P65练习1、2,探究二,如图所示设P（x，y）是P1（x1，y1），P2（x2，y2）的中点,在坐标平面内，两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的中点P（x，y）的坐标之间满足：

新授,中点坐标公式,例3已知点A（9，-2）与B（1，3），求线段AB的中点Q的坐标。

新授,练习已知点A与B的坐标，分别求线段AB的中点坐标。

（1）A（0,0）,B（4,-2）

（2）A（-1,3）,B（5,0）（3）A（6,-2）,B（3,-8）（4）A（10,0）,B（-2,4）,例4已知线段MN，它的中点坐标是（3，2），端点N的坐标是（1，2），求另一个端点M的坐标。

1、已知线段AB，它的中点坐标是（0，-4），端点A的坐标是（12，5），求另一个端点B的坐标。

练习,2、已知平行四边形ABCD的四个顶点为A（-3,0），B（3,0），C（6，-4），D（0,4）,求：

（1）边BC的长；

（2）平行四边形ABCD的对角线中点的坐标.,归纳小结,1直角坐标系中两点间的距离公式,2直角坐标系中两点的中点公式,设点P1（x1，y1），P2（x2，y2），则,在坐标平面内，两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的中点P（x，y）的坐标之间满足：

作业,1、课堂作业:

教材P68习题1、2、3、4、52、课外作业:

学案P51A、B组3、预习8.2直线的倾斜角和斜率,再见！

再见！

再见！