备考中考数学一轮复习方程与不等式二元一次方程组解二元一次方程组综合题专训及答案Word格式.docx

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（x+2）

（2）解方程组：

．

3、

（2017石家庄.中考模拟）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°

，AB=6，AD=4，DC=3，动点P从点A出发，沿A→D→C→B方向移动，动点Q从点A出发，在AB边上移动．设点P移动的路程为x，点Q移动的路程为y，线段PQ平分梯形ABCD的周长．

（1）

求y与x的函数关系式，并求出x，y的取值范围；

（2）

当PQ∥AC时，求x，y的值；

（3）

当P不在BC边上时，线段PQ能否平分梯形ABCD的面积？

若能，求出此时x的值；

若不能，说明理由．

4、

（2017盖州.中考模拟）如图，抛物线y=﹣

x2+bx+e与x轴交于点A（﹣3，0）、点B（9，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，△PDQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；

（3）如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，直接写出△PMN为等腰三角形时点P的坐标．

5、

（2018鼓楼.中考模拟）春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸．为给市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天改造12米，乙工程队每天改造8米，共用时200天．

（1）根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

小莉：

小刚：

①；

②；

③；

④.

根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全小莉、小刚两名同学所列的方程组：

x表示，y表示；

x表示，y表示．

（2）求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米．

6、

（2018余姚.中考模拟）请你阅读如图框内老师的新定义运算规定，然后解答下列各小题．

（1）若x⊕y=1，x⊕2y=﹣2，分别求出x和y的值；

（2）若x满足x⊕2≤0，且3x⊕（﹣8）＞0，求x的取值范围．

7、

（2011福州.中考真卷）已知，如图，二次函数y=ax2+2ax﹣3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：

对称．

（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；

（2）求二次函数解析式；

（3）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

8、

（2016历城.中考模拟）解方程

（2）解方程：

=

9、

（2017荆州.中考真卷）解方程

（2）先化简，再求值：

﹣

÷

，其中x=2．

10、

（2018深圳.中考模拟）甲乙两个施工队在六安（六盘水——安顺）城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米.

（1）依题意列出二元一次方程组;

（2）求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？

11、

（2017越秀.中考模拟）设二次函数y1=a（x﹣2）2+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），在x轴上截得的线段长为

．

（1）求a、c的值．

（2）对于任意实数k，规定：

当﹣2≤x≤1时，关于x的函数y2=y1﹣kx的最小值称为k的“贡献值”，记作g（k）．求g（k）的解析式．

（3）在

（2）条件下，当“贡献值”g（k）=1时，求k的值．

12、

（2019贵港.中考模拟）为奖励表现优秀的学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元；

购买2个文具袋和3个圆规需39元.

（1）求文具袋和圆规的单价.

（2）学校准备购买文具袋20个，圆规若干.文具店给出两种优惠方案：

方案一；

购买一个文具袋送1个圆规.

方案二：

购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折.若学校购买圆规100个，则选择哪种方案更合算？

请说明理由.

13、

（2013资阳.中考真卷）在关于x，y的二元一次方程组

中．

（1）若a=3．求方程组的解；

（2）若S=a（3x+y），当a为何值时，S有最值．

14、

（2017五华.中考模拟）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：

我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：

如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；

如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．

（1）求该店有客房多少间？

房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

15、

（2020扬州.中考真卷）阅读感悟：

有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x、y满足

①，

②，求

和

的值.

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①

②可得

，由①

②

可得

.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.

解决问题：

（1）已知二元一次方程组

，则

________，

________；

（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？

（3）对于实数x、y，定义新运算：

，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知

，

，那么

________.

解二元一次方程组综合题答案

1.答案：

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