广东省广州市花都区七年级上学期期中阶段性抽测数学试题解析版Word文档格式.docx

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A．﹣20B．10C．8D．﹣12

二、耐心填一填．（本题有6小题，每小题2分，共12分）

11．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作　　米．

12．单项式﹣

的系数是　　，次数是　　．

13．如果|a﹣1|+|b+2|＝0，那么a+b＝　　．

14．计算：

（﹣6）×

＝　　．

15．数轴上，点A表示﹣2，离点A的距离等于3的点所表示的数是　　．

16．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有★的个数为　　．

三、用心答一答（本大题有7小题，共68分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里．

﹣7，0.125，﹣3

，3，0，50%

（1）正数集合：

{　　}；

（2）负数集合：

（3）整数集合：

（4）分数集合：

{　　}．

18．（16分）计算题：

（1）（﹣8）+3+10+（﹣2）

（2）（﹣2）×

（﹣6）÷

（﹣

）

（3）（﹣1）100×

2+（﹣2）3÷

4

（4）2（a﹣3b）+3（2b﹣3a）

19．（8分）先化简，再求值：

5x2﹣2（2x2﹣1）﹣3，其中x＝﹣2．

20．（8分）画出数轴，在数轴上标出下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．

﹣（﹣2），0，﹣4，3.5，（﹣1）3

21．（8分）某商船6天内发生货物进出仓的吨数如下：

（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：

+16，﹣22，+10，+24，﹣18，﹣20．

（1）经过这6天，船舱的货物是增多了还是减少了？

请说明理由；

（2）经过这6天，发现船舱还有货物230吨，那么6天前船舱里有多少吨货物？

（3）如果进出舱的装卸费都是每吨20元，那么这6天需要付多少装卸费？

22．（10分）将连续偶数2，4，6，8，…排成如图数表．

（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）设中间的数为a，用式子表示十字框中的五个数之和；

（3）若十字框中的五数之和为220，求十字框中的正中心的数是多少？

（4）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外的五个数，则十字框中的五个数之和可能等于2010吗？

若可能，写出这五个数；

如不可能，请说明理由．

23．（10分）为了节约用电，某地用电收费标准规定：

如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；

如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．

（1）如果小张家一个月用电104度，那么这个月应缴纳电费多少元？

（2）如果小张家一个月用电a度，那么这个月应缴纳电费多少元？

（用含a的代数式表示）

（3）如果这个月缴纳电费为139.8元，那么小张家这个月用电多少度？

参考答案与试题解析

1．【分析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．

【解答】解：

根据概念，（﹣7的相反数）+（﹣7）＝0，则﹣7的相反数是7．

故选：

B．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．【分析】根据幂的乘方可以解答本题．

（﹣4）2＝16，

【点评】本题考查有理数的乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法．

3．【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

将55000用科学记数法表示应为：

5.5×

104．

A．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．

﹣3＜0＜1＜2，

C．

【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．

5．【分析】根据同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出n的值．

∵2x2y3与x2yn+1是同类项，

∴n+1＝3，

解得：

n＝2．

【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键．

6．【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．

（A）原式＝﹣13，故A错误；

（B）原式＝4a+3b，故B错误；

（C）原式＝2x2，故C错误；

D．

【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．

7．【分析】根据去括号的法则：

括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；

括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．

﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c．

【点评】本题考查去括号的方法：

去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；

括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．

8．【分析】把千分位上的数字进行四舍五入即可．

1.8045精确到0.01的结果为1.80．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：

“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．

9．【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．

根据数轴，得b＜a＜0．

A、正确；

B、两个数相乘，同号得正，错误；

C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；

D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．

【点评】根据数轴观察两个数的大小：

右边的点表示的数，总比左边的大．

本题用字母表示了数，表面上增加了难度，只要学生掌握了规律，很容易解答．

10．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．

根据题中的新定义得：

10⊗（﹣2）＝

×

10﹣3×

（﹣2）＝2+6＝8，

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

11．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；

再根据题意作答．

∵向南走5米，记作+5米，

∴向北走8米应记作﹣8米．

故答案为：

﹣8．

【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

12．【分析】根据单项式的系数、次数定义：

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．

单项式﹣

的系数是﹣

，次数是：

3+1+4＝8．

故答案是：

﹣

；

8．

【点评】此题主要考查了单项式定义，关键是掌握单项式的系数、次数的计算方法．

13．【分析】先根据绝对值的性质求出a、b的值，进而可得出结论．

∵|a﹣1|+|b+2|＝0，

∴a﹣1＝0，b+2＝0，

解得a＝1，b＝﹣2，

∴a+b＝1﹣2＝﹣1．

﹣1．

【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的绝对值都是非负数是解答此题的关键．

14．【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．

原式＝﹣1+4＝3．

3

15．【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是﹣1和5．

2﹣3＝﹣1，2+3＝5，

则A表示的数是：

﹣1或5．

【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键．

16．【分析】设第n个图形共有an个★（n为正整数），观察图形，根据各图形中★个数的变化可找出变化规律“an＝3n+1（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．

设第n个图形共有an个★（n为正整数）．

观察图形，可知：

a1＝3×

1+1，a2＝3×

2+1，a3＝3×

3+1，a4＝3×

4+1，…，

∴an＝3n+1（n为正整数），

∴a2018＝3×

2018+1＝6055．

6055．

【点评】本题考查了规律型：

图形的变化类，根据各图形中★个数的变化找出变化规律“an＝3n+1（n为正整数）”是解题的关键．

17．【分析】按照有理数的意义与分类直接填空即可．

{0.125，3，50%，…}；

{﹣7，﹣3

，…}；

{﹣7，3，0，…}；

{0.125，﹣

，50%…}

（1）0.125，3，50%，；

（2）﹣7，﹣3

，；

（3）﹣7，3，0；

（4）0.125，﹣

，50%．

【点评】本题主要考查有理数的知识点，解答本题的关键是熟练掌握有理数的意义与分类．

18．【分析】

（1）先化简，再相加即可求解；

（2）从左往右依次计算即可求解；

（3）先算乘方，再算乘除，最后算加法；

（4）去括号、合并同类项即可求解．

＝﹣8+3+10﹣2

＝3；

＝12÷

＝﹣36；

＝1×

2+（﹣8）÷

＝2﹣2

＝0；

＝2a﹣6b+6b﹣9a

＝﹣7a．

【点评】考查了有理数的混合运算，整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：

1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：

先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：

一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；

二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．

19．【分析】首先去括号，合并同类项，再代入x的值求值即可．

原式＝5x2﹣4x2+2﹣3＝x2﹣1，

当x＝﹣2时，原式＝4﹣1＝3．

【点评】此题主要考查了正式的加减，关键是掌握给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．

20．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．

如图所示，

由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：

﹣4＜（﹣1）3＜0＜﹣（﹣2）＜3.5．

【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．

21．【分析】

（1）将每天进出仓的吨数相加即可；

（2）用货仓剩余货物吨数加上减少的吨数即可；

（3）将每天进出仓的吨数的绝对值相加，然后乘以每吨运费即可．

（1）+16+（﹣22）+（+10）+（+24）+（﹣18）+（﹣20）＝﹣10（吨），

答：

经过这6天，船舱的货物是减少了10吨；

（2）230﹣（﹣10）＝240（吨）

6天前船舱里有240吨货物；

（3）|+16|+|﹣22|+|+10|+|+24|+|﹣18|+|﹣20|＝110（吨），

20×

110＝2200（元）

这6天需要付2200装卸费．

【点评】本题考查了有理数的加减法运算，正确理解有理数的意义是解题的关键．

22．【分析】

（1）把十字框中的五个数相加求和，即可得到答案，

（2）设中间的数为a，则a上边的数为a﹣10，a下边的数为a+10，a左边的数为a﹣2，a右边的数为a+2，这五个数相加求和即可，

（3）设十字框中的正中心的数是x，结合

（2）的结果，即可得到关于x的一元一次方程，解之即可，

（4）设十字框中的正中心的数是y，集合

（2）的结果，列出关于y的一元一次方程，解之，观察数表，判断后即可得到答案．

（1）根据题意得：

6+14+16+18+26＝80，

80＝16×

5，

则十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍，

（2）设中间的数为a，

则a上边的数为a﹣10，a下边的数为a+10，a左边的数为a﹣2，a右边的数为a+2，

a+（a﹣10）+（a+10）+（a﹣2）+（a+2）＝5a，

即十字框中的五个数之和为5a，

（3）设十字框中的正中心的数是x，

根据题意得：

5x＝220，

x＝44，

即十字框中的正中心的数是44，

（4）设十字框中的正中心的数是y，

则5y＝2010，

y＝402，

由题意知：

402左边没有数，

则十字框中的五个数之和可能等于2010．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，规律型：

数字的变化类，正确找出等量关系，列出一元一次方程和正确根据数表找出规律是解题的关键．

23．【分析】

（1）根据104＜150，结合电费＝单价×

度数，列式求值即可，

（2）根据“如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；

如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元”分别讨论a≤150和a＞150时，这个月应缴纳的电费，列出关于a的整式，

（3）根据0.5×

150＝75＜139.8，设小张这个月用电x度，结合

（2）的结果，列出关于x的一元一次方程，解之即可．

0.5×

104＝52（元），

这个月应缴纳电费52元，

（2）若a≤150，这个月应缴纳电费为：

0.5a，

若a＞150，这个月应缴纳电费为：

150+0.8（a﹣150）＝0.8a﹣45，

若a≤150，这个月应缴纳电费为：

0.5a，若a＞150，这个月应缴纳电费为：

0.8a﹣45，

（3）∵0.5×

150＝75＜139.8，

∴小张家这个月用电超过150度，

设小张这个月用电x度，

0.8x﹣45＝139.8，

x＝231，

小张家这个月用电231度．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，列代数式，解题的关键：

（1）正确掌握有理数的混合运算，

（2）正确掌握列代数式的方法，（3）正确找出等量关系，列出一元一次方程．