四年级数学第八单元备课文档格式.docx
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教材中的三个情境学生都很熟悉,也能解决这些问题,但是并不是所有的学生都能选用优化的方法来解决问题。
类似于教材中的问题生活中随处可见,因此要让学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识,发展实践能力与创新精神。
这些能力与意识的培养,也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。
教法指导
1、注重学生的动手操作。
“烙饼问题”单靠教师的操作难以让学生理解,因此在教学中可以让学生亲自动手操作,凭借自己在操作中的经历与体验,形成寻求解决问题最优方案的意识。
2、注重培养学生寻找解决问题最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
“田忌赛马”教学中,可以让学生分组讨论,共同得出所有可能,使学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的应用。
使学生认识到解决问题策略的多样性,形成解决问题最优方案的意识。
由“以1当1”到“以1当2”、“以1当多”,在这层层递进中,教师要不断创造出“矛盾”,让学生自主去寻找更为科学的知识。
3、鼓励学生从统计图中获取可能多的有用信息。
统计的核心是分析。
教学时,应结合条形统计图呈现数据的特点,引导学生从不同角度提取有用的信息,逐步提高学生从统计图中获取数据信息的能力。
单元课时安排
3课时
教学准备
相关课件
第一课时沏茶问题
四年级
单元
第八单元
课时
第1课时
课题
沏茶问题
教学
目标
知识技能:
能够用合理快捷的方式解决沏茶这一简单的生活问题,懂得在同一时间内,所做事情越多,效率就越高
过程方法:
能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案。
情感态度:
提高解决问题的能力。
教学重难点
重点:
探究解决问题的最优方案。
难点:
在具体问题的解决中感悟合理、优化的统筹思想。
课件、展示仪
教
学
过
程
一、联系生活,谈话导入
1.师:
同学们,大家喜欢玩游戏吗?
用“一边……一边……”造句。
2.师:
说的很好,这两件事情都是同时进行的(板书同时进行)
3.师:
大家都说的不错,但不知道做的好不好,来我们一起看一看。
二、动手操作,主动探究
星期天,小明家也来了客人,妈妈请他帮忙烧壶水,沏杯茶。
(出示主题图)
想一想,你平时沏茶之前都要做哪些准备呢?
我们来看看小明沏茶都需要做哪些事?
分别需要多长时间?
(出示工序图课件){请学生说}
4.师:
如果这六件事情一件一件地做,要多少时间?
14分钟(学生回答)这个时间有点长了,万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办?
看,小明在想什么?
出示课件
5.师:
同学们能帮小明这个忙吗?
6.师:
现在,请同学们拿出信封中的小卡片,通过摆一摆,设计出让客人尽快喝上茶的方案,并列式计算出需要用的时间。
7.动手操作,主动探究:
(1)学生动手摆出方案,师巡视
(2)学生展示,介绍自己的安排,和所用时间
预设:
A:
洗水壶(1分钟)→接水(1分钟)→烧水(8分钟)→沏茶(1分钟)↓同时
洗茶杯(2分钟)
找茶叶(1分钟)
1+1+8+1=11(分钟)
B:
洗水壶(1分钟)→接水(1分钟)→烧水(8分钟)→沏茶(1分钟)↓同时↓同时
找茶叶(1分钟)洗茶杯(2分钟)
师:
对于这两个方案,那个更好呢?
请同学们点评。
8.师:
A种更好,接水的同时去找茶叶,时间一样,会非常的匆忙。
请同学用卡片摆在黑板上,并用幻灯片显示出来(同步进行)
9.师生画流程图:
为了更清楚地表示这些事情的先后顺序,我们用箭头来连接(课件显示)计算出时间是:
1+1+8+1=11(分钟)
10.师小结:
刚才我们一件一件地做,需要14分钟,现在这样做只要11分钟,时间缩短了,是采用同时做几件事情来使时间缩短的。
我们可以总结成四句话:
沏茶问题并不难,弄清顺序是关键。
同时干的同时干,加快速度省时间。
三、运用知识,解决问题
1.小红感冒了,要吃药休息,需要做:
找杯子倒开水(1分钟)
等开水变温(6分钟)
找感冒药(1分钟)
量体温(5分钟)
2.小明帮妈妈做家务,需要做:
用洗衣机洗衣服(20分钟)
扫地(10分钟)
整理书桌(10分钟)
晾衣服(5分钟)
帮小明想一想,怎样合理安排,用流程图表示出来。
3.小刘肚子饿了想吃饭,需要做:
洗电饭锅(1分钟)
放米和水(20分钟)
煮饭(20分钟)
烧青菜(3分钟)
烧鱼(6分钟)
烧肉(6分钟)
烧汤(6分钟)
4.小结:
我们刚才做的这些,都是采用同时做几件事的方法来节省时间,提高效率,从而来合理安排时间(板书)
5.在我们的生活中,是不是所有的事情都一块做就都好呢?
(1)为了节省时间,强强在乘车时认真读书。
(2)为了提高学习质量,小丽边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
(很合理啊,你有何想法?
)
6.师小结:
在合理安排时间的同时,还要讲究科学(板书)
五、课堂总结:
通过今天数学广角的学习,你有什么收获?
(并引出华罗庚和统筹学的知识作简单介绍)
六:
以鲁迅的名言作为结束语。
修改
补充
板书设计
科学地合理安排时间
1+1+8+1=11(分钟)找茶叶(1分钟)
教后
反思
第二课时烙饼问题
章节
(单元)
第二课时
烙饼问题
1、让学生通过操作、模拟的过程,初步体会运筹思想在解决简单生活问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动,体会到学习数学的乐趣。
初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用,形成寻找解决问题最优方案的意识。
理解3张饼的最优方案,形成寻找解决问题最优方案的意识。
一、创设情境,生成问题
1、同学们喜欢吃饼吗?
谁烙过饼,或看家长烙过?
能给大家说说烙烙饼的过程吗?
2、烙饼中也有数学知识,这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼的知识。
板书课题:
【设计意图:
用学生熟悉的生活的情境导入新课,既激起了学生的好奇心和求知欲,让学生渴望去探索,又巧妙地照应了本课的教学内容,轻松自然,直奔主题。
】
课件出示烙饼图(课本中的情景图)
师:
在图中你看见了什么?
你们从图中获得到了哪些信息?
培养学生观察、收集信息的能力】
每次烙两张是什么意思?
师:
如果烙熟一张饼,最少需要几分钟?
谁能给大家演示一下?
二、探索交流,解决问题
1、自主探索
烙两张饼
(1)师:
如果烙2张饼,最少需要多长时间?
(2)利用手中的学具摆一摆。
(3)学生汇报,交流。
6+6=12分钟3+3=6分钟
那你们认为哪一种烙法好些?
为什么烙一张饼需要6分钟,烙2张饼的最少时间也只用了6分钟呢?
用最少的时间做同样事情,说明工作效率高,它不但可以节省时间,还可以节省能源。
从简单到复杂,层层递进,为下面研究三张饼的烙法作铺垫】
2、研究烙3张饼
(1)出示问题。
“小红和爸爸、妈妈各吃一张饼,一共需要烙几张饼?
怎样才能让他们尽快吃上饼?
”
(2)小组合作(利用学具来探索并填写下表。
(3)交流展示烙法,寻求最优烙法。
以小组为单位,请同桌两生上台,一生讲解,一生演示,交流评价,
方法1;
一张一张的烙共需18分钟;
方法2:
先烙一张,然后两张一起烙,共需12分钟‘
方法3:
。
如,第一次同时烙饼1和饼2的正面;
第二次先暂时拿出1号饼,同时去烙2号饼的反面和3号饼的正面;
第三次,拿回1号饼,同时烙1号饼的反面和3号饼的反面,共烙3次,共用时9分钟。
(5)引导学生比较以上几种方法,总结出烙3张饼的最优方法
(6)强化烙3张饼的最优方法
研究3张饼的最优方案是本课重难点,在学习活动中,通过让他们自己去动手摆一摆,说一说的方法,来体会共需要几分钟。
通过不断讨论学生进一步巩固寻找最优方案的方法。
充分发挥学生的主动性,让学生在自己动手的过程中体会解决问题时优化思想的应用。
3、师:
与上述一样,如果烙4张饼、5张饼、6张饼子,各需要多少时间?
请再次小组合作。
看看你能发现什么规律?
4、研究烙4张饼
引导学生利用烙2张饼或3张饼的最优方法来烙4张饼。
学生1:
利用烙2张饼的最优方法来烙4张饼,用了2次最优方法
师板书:
4=2+2师生合作得出共烙4次,共需12分钟。
学生2:
先用最佳方法烙三张饼,然后再烙一张。
一共需15分钟
讨论:
为什么不用烙3张饼的方法和烙1张饼的方法来烙4张饼?
4=3+1
师生小结:
锅里必须每次都有2张饼,这样才能烙的次数最少,用时最短,也最合理。
5、研究烙5张饼
引导学生发现可以合用烙2张饼和烙3张饼的最优方法来烙:
5=2+3,共烙5次,共需15分钟。
6.研究烙6张饼
先让学生思考,你会采用哪种最优方法来烙?
生1:
2张饼的最优方法,板书:
6=2+2+2
生2:
3张饼的最优方法,板书:
6=3+3
比较一下你更喜欢用哪种方法,为什么?
我们在烙4张、5张和6张饼的时候都是转化成烙两张饼和3张饼的方法来烙的。
(四)寻求烙7——9张饼的最短时间
利用刚才的思路,不动手操作,请你想一想、算一算,怎样烙熟6、7、8、9张饼是最省时间的?
(2)全班汇报,师根据汇报完成表格填写。
烙饼张数
烙饼方法
烙饼时间(分)
2
6
3
9
4
12
5
15
18
7
21
8
24
27
(3)观察表格,找出规律:
观察表格,说说你发现了什么?
将你的想法在小组内互相交流探讨一下。
(小组合作交流)
全班交流情况。
C:
根据学生汇报,师小结:
烙饼时,都转化为两张或三张饼的最优方法来烙的。
每多烙一张饼就多花3分钟,也就是:
烙饼的最少时间=烙的饼数×
每面需的时间。
板书:
烙的饼数×
每面需的时间=烙饼的最少时间
按照我们发现的规律,烙一张饼所需的时间就应该是3分钟啊?
小结:
我们发现的规律里不包括1张饼。
一张饼除外
在知道2张饼和3张饼烙法的基础上,通过一系列的练习,给学生寻找出双数和单数的烙法的规律,从而得出烙饼方法的最佳方案,形成一个数学模型,最短的总时间=烙饼的次数×
烙每一面饼时间(1除外),并运用这个数学模型去解决生活中的具体问题】
三、巩固应用,内化提高。
1、课本105页做一做第2题。
启发:
要想最省时间,每次总有两人玩,别让电脑空着。
2、课本107页第2题。
要想最省时间,每次总有两人检查,别让医生空着。
3、出示课本中做一做:
美味餐厅。
先理解题意,然后设计上菜的方案。
有时间的话,可以让学生上台演示过程。
【设计意图】通过创设上饭店吃饭的情境,也是一道生活的小问题:
如果你是美味餐厅的经理,应该让厨师按怎样的顺序炒菜?
从而渗透对学生的美德教育。
四、回顾整理,反思提升
“通过这节课的学习,你们有什么收获?
”学生说一说。
第三课时田忌赛马
第3课时
教学课题
对策问题——田忌赛马
知识与技能:
在已有的条件下,经过筹划、安排,选择一个最好的方案,找到解决问题的最优策略,发展优化意识,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。
培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法:
从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型,寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案;
探索找到解决方案的结构,并找到系统的探索过程;
从可行方案中寻求系统的最优解法。
情感、态度和价值观:
感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,使学生受到数学思想方法的熏陶,形成探索数学问题的兴趣与欲望,逐步发展数学思维能力,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点:
体会优化策略的应用与价值,形成优化意识。
教学难点:
如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法。
扑克牌、课件、展示仪
一、游戏导入
1、我们来玩个游戏,每人三张扑克牌,比大小,三局两胜制三局两胜什么意思?
出示两组扑克牌,分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、3
问:
你选择哪一组牌和老师比大小?
学生选择第一组。
质疑:
老师一定会输吗?
那就比试一下,请你们先出。
(比赛结果老师赢了)
老师为什么会以弱胜强呢?
你有什么想法?
2、“比赛中,怎么研究双方的情况,运用策略,找到能够取胜的方法非常重要,今天我们要学的《田忌赛马》,讲的就是这样一个关于对策问题的故事。
有兴趣吗?
(板书课题:
对策问题——田忌赛马)
【教学意图】以扑克牌引入,能激发学生的学习兴趣,为后面的探究活动提供铺垫。
二、复习故事,探究新知:
1、老师讲故事:
田忌赛马
齐王和大将田忌喜欢赛马,他们把马分成三等,按照3局两胜制论输赢,第一次比赛,齐王的上等马对田忌的上等马,齐王的中等马对田忌的中等马,齐王的下等马对田忌的下等马,由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些,所以田忌输了,田忌很不服气,要与齐王再赛一局,你来帮田忌想一想,可以怎么安排三匹马的比赛顺序?
(学生可以随意说一说想到的方法)
同学们真能干,帮田忌想到了这么多方法,究竟一共有多少种应对的方法呢?
其中哪些方法是能够赢得齐王的呢?
2、同桌两人合作研究。
(1)找一找田忌共有多少种可以采用的应对策略。
(填写教材106页表2)
(2)怎样安排能够取胜齐王?
(填写教材106页表1)
3、汇报研究分析结果。
(1)谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。
(2)你有什么发现?
(田忌只有一种可以取胜齐王的方法。
(3)分析:
这种方法为什么能够取胜齐王?
4、想知道田忌赛马的故事结局吗?
田忌第一局比赛输了,正当他束手无策时,他的一个谋士,也就是出谋划策的人,叫孙膑,就像同学们刚才一样,为田忌一一分析各种策略的优缺点,最后找到了这唯一能够取胜的对策,最后,田忌以弱对强,反败为胜。
5、这个故事给我们什么启发?
(板书:
知己知彼、全盘考虑、整体获胜)
6、尊重史实,如果规定田忌先出,田忌还有没有战胜齐王的策略?
(要想获胜,就要对方先出!
三、联系生活,应用策略。
1、联系课开始的扑克牌游戏
同学的牌:
10、7、5老师的牌:
9、6、3
老师怎样出牌,能够确保自己一定取胜?
在游戏中,能不能找到确保自己一定取胜的方法,非常重要。
2、课本107页第3题。
3、、出示游戏规则:
10颗棋子,两人轮流拿,每次只能拿一颗或两颗,谁最先拿到最后一颗,谁就获胜。
(1)游戏怎么玩?
(解释游戏规则)
(2)试玩几次,想办法找到自己必胜的对策,找到以后在四人小组里进行讨论。
(学生活动)
(3)反馈方法:
“7”赢“8”输、后出赢的可能性大。
四、课堂总结
这节课,我们研究了对策问题,但这只是对策问题中的一小部分。
通过玩游戏、听故事,我们懂得了双方对阵时,要做到知己知彼,全盘考虑,才能整体取胜!
五、作业:
小练册《优化方案》练习题。
知己知彼、全盘考虑、整体获胜
让对方先出
教后反思