鸡兔同笼练习题大全普通难特难同名6748Word文档下载推荐.docx
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37只,共有250条腿和52对翅膀。
每种动物各有多少只?
15、小东妈妈从单位领回奖金400元,其中有2元、5元、10元人民币共80张,且5元和10元的张数相等,试问,这三种人民币各有多少张?
16、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚,合计9角2分,已知1分与2分的硬币的枚数相等。
这三种硬币各有多少枚?
1.某次数学竞赛共20道题,评分标准是:
每做对一题得5分,每做错或不做一题扣1分.小华参加了这次竞赛,得了64分.问:
小华做对几道题?
2.鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只.问:
鸡、兔各有几只?
3.一只货船载重260吨,容积1000米3,现装运甲、乙两种货物,已知甲种货物每吨体积是8米3,乙种货物每吨体积2米3,要使这只船的载重量与容积得到充分利用,甲、乙两种货物应分别装多少吨?
4.自行车越野赛全程220千米,全程被分为20个路段,其中一部分路段长14千米,其余的长9千米.问:
长9千米的路段有多少个?
6.如果被乘数增加15,乘数不变,积就增加180;
如果被乘数不变,乘数增加4,那么积就增加120.原来两个数相乘的积是多少?
7.编一本695页的故事书的页码,一共要用多少个数字?
其中数字“5”用去了几个?
8.编一本辞典一共用去了6889个数字,这本辞典共有几页?
9.甲乙两人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;
若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发?
10.某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题?
11177711.有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只?
12.鸡与兔共有200只,鸡的脚比兔的脚少56只,问鸡与兔各多少只?
13.今有鸡兔共居一笼,已知鸡头与兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只,问鸡兔各几只?
14.蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现有这三种动物共
21只,共140条腿和23对翅膀,问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只?
15.12张乒乓球台上共有34人在打球,问:
正在进行单打和双打的台子各有几张?
16.鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
17.班主任张老师带五年级
(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生,几名女生?
18.大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?
19.红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?
20.刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐
4人,问大船、小船各租几条?
21.有鸡兔共20只,脚44只,鸡兔各几只?
22.小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张,总钱数为205元,两种面值的人民币各多少张?
23.现有大小油桶50个,每个大桶可装油4千克,每个小桶可装油2千克,大桶比小桶共多装油20千克,问大小桶各多少个?
24.有两桶油共重86千克,假如从甲桶油倒入乙桶4千克,则两桶油的重量相同.这两桶油各有多少千克?
25.瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶,双方商定每只运费是0.35元,如果打破1只,不但不计运费,而且要赔偿2.50元,结果运到目的地后,搬运站共得运费268.6元,求打破了几只花瓶?
26.学校举行运动会,三年级有35人参加比赛,四年级参加的人数是三年级的3倍,五年
级参加的人数比三、四年级参加的总人数多10人,五年级参加比赛的有多少人?
27.蓝墨水和红墨水,以前都是3角钱一瓶,王营小学每学期都花12元买若干瓶.现在每瓶蓝墨水涨价5分,每瓶红墨水涨价3分,虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等,但比每学期都多付1.8元.该校每学期买两种墨水各多少瓶?
28.大院里养了三种动物,每只小山羊戴着3个铃铛,每只狮子狗戴着一个铃铛,大白鹅不
戴铃铛.小明数了数,一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛,三种动物各有多少只?
29.小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣2分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题?
30.赵传伦把一张50元和一张5元的人民币,兑换成了两元和5角的人民币共50张.他兑换了两种面额的人民币各多少张?
31.幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元,已知每张小桌比小凳贵8元,问小桌、小凳的价格各多少?
32.动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类,规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤,狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤.该动物园共有这两类动物100头,每次需喂肉100斤,问大、小动物各多少?
33.小张的存钱盒里有2角,5角和1元人民币20张,共12元,算一算三种面值的人民币各有多少张?
34.鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只?
35.某电视机厂每天生产电视500台,在质量评比中,每生产一台合格电视机记5分,每生产一台不合格电视机扣18分.如果四天得了9931分,那么这四天生产了多少台合格电视机?
36.六年二班全体同学,植树节那天共栽树180棵.平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵;
又知女生比男生多4人,该班男生和女生各多少人?
37.崔文符进山打猎,平均5枪打死两只兔子,9枪打死6只野鸡.他共放了25枪,获得猎物14只,两种动物各打死了几只?
鸡兔同笼应用题体详解(四个阶段)
鸡兔同笼问题
(1)基础级
1.鸡兔同笼,鸡兔共35个头,94条腿,问鸡、兔各多少只?
2.鸡兔同笼,头共20个,足共62只,求鸡与兔各有多少只?
3.在一个停车场上,停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车一共有108个轮子。
4.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张,用去98元钱。
求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张?
5.全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每只坐5人,小船每只坐3人,求大船和小船各有多少只?
6.张大妈养鸡兔共200只,鸡兔足数共560只,求鸡兔各有多少只?
7.小刚买回8角分邮票和4角分邮票共100张,共付出68元,问,小刚买回这两种邮票个多少张?
8.在一个停车场内,汽车、摩托车共停了48辆,其中每辆汽车有4个轮子,每辆摩托车有3
个轮子,这些车共有172个轮子,停车场内有汽车、摩托车各多少辆?
9.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件,共用了439元,其中上衣每件24元,裤子每件19元,问老师买上衣和裤子各多少件?
10.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有几天是雨天?
11.白兔妈妈采蘑菇,晴天每天可采24个,雨天每天可采16个。
它一连几天采了168个蘑菇,平均每天采21个。
求晴天时一共采了多少个蘑菇?
12.小王买了甲,乙两种电影票共20张,两种电影票的平均票价为每张26元,而甲种电影票实际票价为每张30元,乙种电影票实际票价为每张20元,求两种电影票各买了多少张?
鸡兔同笼问题
(2)提高级
1.鸡兔同笼,鸡比兔多15只,鸡兔共有脚132只,问鸡兔各多少只?
2.鸡兔同笼,鸡兔共40个头,鸡脚比兔脚共多32只,问鸡兔各多少只?
3.鸡兔同笼,鸡比兔多10只,但鸡脚却比兔子少60只,问鸡兔各多少只?
4.鸡兔同笼,鸡比兔多10只,鸡脚比兔脚多10只,问鸡兔各多少只?
5.张大妈家养的鸡比兔多13只,兔足比鸡足少16只,求鸡兔各有多少只?
6.鹤龟同池,鹤比龟多12只,鹤龟足共72只,求鹤龟各有多少只?
7.鸡与兔共有110个头,但鸡的脚比兔的脚少20只,求鸡兔各有多少头?
8.鸡与兔共有110只脚,但鸡的头数比兔的少20个,求鸡兔各有多少头?
9.东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了几题?
鸡兔同笼问题(3)难题级
1.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。
现在这三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀。
问,每种昆虫各几只?
2.螃蟹有10条腿,螳螂有6条腿和1对翅膀,蜻蜓有6条腿和2对翅膀。
现在这三种动物37只,共有250条腿和52对翅膀。
3.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;
蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?
4.小东妈妈从单位领回奖金380元,其中有2元、5元、10元人民币共80张,且5元和10元的张数相等,试问,这三种人民币各有多少张?
5.甲,乙,丙三种练习本每本价钱分别为7角,3角,2角。
三种练习本一共卖了47本,付了21元2角,买的乙种练习本的本数是丙种练习本本数的2倍。
就三种练习本各买了多少本?
6.某校购买了大,中,小3种型号的投影仪共47台,他们的单价分别是700元,300元,200元,共支出21200元。
已知中型投影仪的台数为小型投影仪台数的2倍,问购买了多少台大型投影仪?
7.有一元,五元和十元的人民币共14张,共计66元,其中一元的张数比十元的多2张。
问三种人民币各多少张?
8.买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张?
9.食品店上午卖出甲,乙,丙三种糖果共100千克,共收入2570元。
甲种糖:
20元/每千克,
乙种糖:
25元/每千克,丙种糖:
30元/每千克,已知卖出的乙种糖和丙种糖共收入1970元,求丙
种糖卖出了多少千克?
10.买来3角,5角,7角的邮票共400张,共用去192元,其中7角的和5角的邮票张数相等。
求每种邮票各多少张?
11.学校组织新年晚会,买了奖品铅笔,圆珠笔和钢笔共232支,共花100元。
其中铅笔的支数是圆珠笔支数的4倍。
已知铅笔每支2角钱,圆珠笔每支9角,钢笔每支2元1角。
问:
三种笔
各有多少支?
12.学校组织新年晚会,买了奖品铅笔,圆珠笔和钢笔共232支,共花300元。
已知铅笔每支6角钱,圆珠笔每支2元7角,钢笔每支6元3角。
三种笔各有多少支?
鸡兔同笼问题(4)超难级
1.小华有1分、2分、5分的硬币共38枚,合计9角2分,已知1分与2分的硬币的枚数相等。
2.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少个?
小和尚有多少个?
3.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个?
4.大油瓶一瓶装4千克,小油瓶两瓶装1千克。
现在100千克油装了60个瓶。
求大,小油瓶各有多少个?
5.在很久很久以前,传说有九头一尾的九头鸟和九尾一头的九尾鸟。
有一次这两种鸟栖息在树林里,一位猎人经过此地数了数,这两种鸟头共268个,尾332个,那么有九头鸟和九尾鸟各多少只?
6.某校数学竞赛,共有20道填空题。
评分标准是:
每做对1题得5分,做错1题倒扣3分,
没做的一题得0分,小英的得分是69分,那么小英有几题没做?
7.某校数学竞赛,共有20道填空题。
没做的一题得0分,小英的得分是72分,那么小英有几题没做?
8.某次数学抢答比赛共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣2分,不做倒扣1分.小华得了74分,问他做对几题?
答错几题?
没答的有几题?
9.一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成,现在由甲先做若干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样前后共用了16天,甲先做了多少天?
10.一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多少小时?
11.鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,则鸡兔各有多少只?
12.鸡与兔共有220只脚,若原来所有的鸡都换成兔,所有的兔都换成鸡后,则脚只有212只,求原来鸡兔各有多少头?
例3—份稿件,甲单独打字需6小时完成•乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多少小时
解:
我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数),甲每小时打30-6=5(份),乙每小
时打30-10=3(份).
现在把甲打字的时间看成”兔”头数,乙打字的时间看成”鸡”头数,总头数是7."
兔”的脚数是5,"
鸡”的脚数是3,总脚数是30,就把问题转化成”鸡兔同笼”问题了•
根据前面的公式
"
兔"
数=(30-3X7)-(5-3)
=4.5,
鸡”数=7-4.5
=2.5,
也就是甲打字用了4.5小时,乙打字用了2.5小时.
答:
甲打字用了4小时30分.
例13学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔,圆珠笔和钢笔共232支,共花了300元.其中铅笔数量是圆珠笔的4倍.已知铅笔每支0.60元,圆珠笔每支2.7元,钢笔每支6.3元•问三种笔各有多少支?
从条件”铅笔数量是圆珠笔的4倍"
这两种笔可并成一种笔,四支铅笔和一支圆珠笔成一组,
这一组的笔,每支价格算作(0.60X4+2.7)十5=1.02(元).
现在转化成价格为1.02和6.3两种笔.用"
鸡兔同笼”公式可算出,钢笔支数是
(300-1.02X232)-(6.3-1.02)=12(支).
铅笔和圆珠笔共
232-12=220(支).
其中圆珠笔
220-(4+1)=44(支).
铅笔
220-44=176(支).
其中钢笔12支,圆珠笔44支,铅笔176支.
例14商店出售大,中,小气球,大球每个3元,中球每个1.5元,小球每个1元.张老师用120元共买
因为总钱数是整数,大,小球的价钱也都是整数,所以买中球的钱数是整数,而且还是3的整数倍我们设想买中球,小球钱中各出3元.就可买2个中球,3个小球.因此,可以把这两种球看作一种,每个价钱是
(1.5X2+1X3)-(2+3)=1.2(元).
从公式可算出,大球个数是
(120-1.2X55)-(3-1.2)=30(个).
买中,小球钱数各是
(120-30X3)-2=15(元).
可买10个中球,15个小球.
答:
买大球30个,中球10个,小球15个.
例13是从两种东西的个数之间倍数关系,例14是从两种东西的总钱数之间相等关系(倍数关系也可用类似方法),把两种东西合井成一种考虑,实质上都是求两种东西的平均价,就把"
三"
转化成”二”了.
典型应用题之鸡兔同笼
一,基本问题
鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题•最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法--"
假设法”来求解•因此很有必要学会它的解法和思路•
例1有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只
我们设想,每只鸡都是”金鸡独立"
,一只脚站着;
而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着.现在,地面上出现脚的总数的一半,•也就是
244-2=122(只).
在122这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次•因此从122减去总头数88,剩下
的就是兔子头数
122-88=34,
有34只兔子•当然鸡就有54只.
有兔子34只,鸡54只•
上面的计算,可以归结为下面算式:
总脚数+2-总头数=兔子数•
上面的解法是《孙子算经》中记载的•做一次除法和一次减法,马上能求出兔子数,多简单!
能够这样算,主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的2倍•可是,当其他问题转化成这类问题时,"
脚数"
就不一定是4和2,上面的计算方法就行不通•因此,我们对这类问题给出一种一般解法•
还说例1.
如果设想88只都是兔子,那么就有4X88只脚,比244只脚多了
88X4-244=108(只).
每只鸡比兔子少(4-2)只脚,所以共有鸡
(88X4-244)-(4-2)=54(只).
说明我们设想的88只”兔子"
中,有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式
鸡数=(兔脚数X总头数-总脚数)+(兔脚数-鸡脚数).
当然,我们也可以设想88只都是”鸡"
那么共有脚2X88=176(只),比244只脚少了
244-176=68(只).
每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚,
68-2=34(只).
说明设想中的”鸡"
有34只是兔子,也可以列出公式
兔数=(总脚数-鸡脚数x总头数)+(兔脚数-鸡脚数).
上面两个公式不必都用,用其中一个算出兔数或鸡数,再用总头数去减,就知道另一个数•
假设全是鸡,或者全是兔,通常用这样的思路求解,有人称为”假设法"
.
现在,拿一个具体问题来试试上面的公式•
例2红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元•问红,蓝铅笔各买几支
以"
分"
作为钱的单位•我们设想,一种”鸡"
有11只脚,一种”兔子"
有19只脚,它们共有16个
头,280只脚.
现在已经把买铅笔问题,转化成”鸡兔同笼"
问题了•利用上面算兔数公式,就有
蓝笔数=(19X16-280)-(19-11)
=24-8
=3(支)•
红笔数=16-3=13(支).
买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.
对于这类问题的计算,常常可以利用已知脚数的特殊性•例2中的”脚数"
19与11之和是30.我们也
可以设想16只中,8只是"
兔子"
,8只是”鸡"
,根据这一设想,脚数是
8X(11+19)=240.
比280少40.
40-(19-11)=5.
就知道设想中的8只”鸡”应少5只,也就是”鸡"
(蓝铅笔)数是3.
30X8比19X16或11X16要容易计算些.利用已知数的特殊性,靠心算来完成计算.
实际上,可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如,设想16只中,"
兔数"
为10,"
鸡数"
为6,就有脚19X10+11X6=256.
比280少24.
24-(19-11)=3,
就知道设想6只”鸡"
要少3只.
要使设想的数,能给计算带来方便,常常取决于你的心算本领•
下面再举四个稍有难度的例子•
例3—份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时•甲打字用了多少小时
我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数),甲每小时打30-6=5(份),乙每小
兔”的脚数是5,"
鸡”的脚数是3,总脚数是30,就把问题转化成”鸡兔同笼”问题了.
=4.5,
=2.5,
例4今年是1998年,父母年龄(整数)和是78岁,兄弟的年龄和是17岁.四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍,母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时,是公元哪一年
解:
4年后,两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25,父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作”鸡”头数,弟的年龄看作"
头数.25是”总头数"
.86是”总脚数"
.根据公式,兄的年