鸡兔同笼练习题大全普通难特难同名6748Word文档下载推荐.docx

1、37 只，共有 250 条腿和 52对翅膀。每种动物各有多少只？15、小东妈妈从单位领回奖金 400 元，其中有 2 元、5 元、 10 元人民币共 80 张，且 5 元和 10 元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？16、小华有 1 分、 2 分、 5 分的硬币共 38 枚，合计 9 角 2 分，已知 1 分与 2 分的硬币的枚数 相等。这三种硬币各有多少枚？1.某次数学竞赛共 20道题，评分标准是： 每做对一题得 5分，每做错或不做一题扣 1分小 华参加了这次竞赛，得了 64 分问：小华做对几道题？2.鸡、兔共有脚 100只，若将鸡换成兔， 兔换成鸡， 则共有脚 86 只问：鸡、兔各

2、有几只？3.一只货船载重 260吨，容积 1000米 3，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积 是8米 3，乙种货物每吨体积 2米 3，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物 应分别装多少吨？4.自行车越野赛全程 220 千米，全程被分为 20 个路段，其中一部分路段长 14 千米，其 余的长 9 千米问：长 9 千米的路段有多少个？6.如果被乘数增加 15，乘数不变，积就增加 180；如果被乘数不变，乘数增加 4，那么积就 增加 120原来两个数相乘的积是多少？7.编一本 695 页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“ 5”用去了几个？8.编一本辞典一共用去了

3、6889 个数字，这本辞典共有几页？9.甲乙两人射击，若命中，甲得 4 分，乙得 5 分；若不中，甲失 2 分，乙失 3 分，每人各 射 10 发，共命中 14 发，结算分数时，甲比乙多 10 分，问甲、乙各中几发？10.某次数学测验共 20 题，做对一题得 5分，做错一题倒扣 1 分，不做得 0 分小华得了 76 分，问他做对几题？11177711. 有一辆货车运输 2000 只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只 2 角， 如有破损， 破损 1 个瓶子还要倒赔 1 元，结果得到运费 379.6 元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？12.鸡与兔共有 200 只，鸡的脚比兔的脚少 56 只，

4、问鸡与兔各多少只？13.今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共 35 个，鸡脚与兔脚共 94 只，问鸡兔各几只？14.蜘蛛有 8条腿，蝴蝶有 6条腿和 2对翅膀，蝉有 6 条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21 只，共 140 条腿和 23 对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？15.12张乒乓球台上共有 34 人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？16.鸡与兔共有 100 只，鸡的脚比兔的脚多 80 只，问鸡与兔各多少只？17.班主任张老师带五年级（ 2）班 50 名同学栽树，张老师一人栽 5 棵，男生一人栽 3 棵， 女生一人栽 2棵，总共栽树 120 棵，问几名男生，几名女生？18.大油

5、瓶一瓶装 4 千克，小油瓶 2 瓶装 1 千克现有 100 千克油装了共 60 个瓶子问大、 小油瓶各多少个？19.红英小学三年级有 3 个班共 135 人，二班比一班多 5 人，三班比二班少 7 人，三个班各 有多少人？20.刘老师带了 41 名同学去北海公园划船，共租了 10 条船每条大船坐 6人，每条小船坐4 人，问大船、小船各租几条？21.有鸡兔共 20 只，脚 44 只，鸡兔各几只？22.小红的储钱罐里有面值 2 元和 5 元的人民币共 65 张，总钱数为 205 元，两种面值的人 民币各多少张？23.现有大小油桶 50 个，每个大桶可装油 4 千克，每个小桶可装油 2 千克，大桶比

6、小桶共 多装油 20 千克，问大小桶各多少个？24.有两桶油共重 86 千克，假如从甲桶油倒入乙桶 4 千克，则两桶油的重量相同这两桶 油各有多少千克？25.瓷器商店委托搬运站运送 800 只花瓶，双方商定每只运费是 0.35 元，如果打破 1 只， 不但不计运费，而且要赔偿 2.50 元，结果运到目的地后，搬运站共得运费 268.6 元，求打破了几 只花瓶？26.学校举行运动会，三年级有 35 人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的 3 倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多 10 人，五年级参加比赛的有多少人？27.蓝墨水和红墨水，以前都是 3 角钱一瓶，王营小学每学期都花 12

7、元买若干瓶现在每 瓶蓝墨水涨价 5分，每瓶红墨水涨价 3 分，虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等，但比每学期都 多付 1.8 元该校每学期买两种墨水各多少瓶？28.大院里养了三种动物，每只小山羊戴着 3 个铃铛，每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛小明数了数，一共 9个脑袋、 28条腿、 11个铃铛，三种动物各有多少只？29.小毛参加数学竞赛，共做 20 道题，得 64 分，已知做对一道得 5分，不做得 0分，错一 题扣 2 分，又知道他做错的题和没做的一样多问小毛做对几道题？30.赵传伦把一张 50 元和一张 5元的人民币，兑换成了两元和 5 角的人民币共 50张他兑 换了两种面额的人民币

8、各多少张？31.幼儿园买来 20 张小桌和 30 张小凳共用去 1860 元，已知每张小桌比小凳贵 8 元，问小 桌、小凳的价格各多少？32.动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次 喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤该动物园共有这两类动物 100 头，每次需喂 肉 100 斤，问大、小动物各多少？33.小张的存钱盒里有 2角，5角和 1元人民币 20张，共 12 元，算一算三种面值的人民币 各有多少张？34.鸡、兔共笼，鸡比兔多 26 只，足数共 274 只，问鸡、兔各几只？35.某电视机厂每天生产电视 500 台，在质量评比中，每生产一台合格

9、电视机记 5 分，每生 产一台不合格电视机扣 18 分如果四天得了 9931 分，那么这四天生产了多少台合格电视机？36.六年二班全体同学， 植树节那天共栽树 180 棵平均每个男生栽 5 棵、每个女生栽 3 棵； 又知女生比男生多 4 人，该班男生和女生各多少人？37.崔文符进山打猎，平均 5枪打死两只兔子， 9枪打死 6只野鸡他共放了 25 枪，获得猎 物 14 只，两种动物各打死了几只？鸡兔同笼应用题体详解（四个阶段）鸡兔同笼问题 （1） 基础级1.鸡兔同笼，鸡兔共 35 个头， 94 条腿，问鸡、兔各多少只？2.鸡兔同笼，头共 20 个，足共 62 只，求鸡与兔各有多少只？3.在一个停

10、车场上， 停了汽车和摩托车一共 32 辆。其中汽车有 4个轮子，摩托车有 3个轮子， 这些车一共有 108 个轮子。4.小华买了 2 元和 5 元纪念邮票一共 34 张，用去 98 元钱。求小华买了 2 元和 5 元的纪念邮 票各多少张？5.全班 46人去划船，共乘 12 只船，其中大船每只坐 5 人，小船每只坐 3 人，求大船和小船 各有多少只？6.张大妈养鸡兔共 200 只，鸡兔足数共 560 只，求鸡兔各有多少只？7.小刚买回 8 角分邮票和 4 角分邮票共 100 张，共付出 68元，问，小刚买回这两种邮票个多 少张？8.在一个停车场内，汽车、摩托车共停了 48 辆，其中每辆汽车有 4

11、 个轮子，每辆摩托车有 3个轮子，这些车共有 172 个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？9.体育老师买了运动服上衣和裤子共 21 件，共用了 439 元，其中上衣每件 24 元，裤子每件 19 元，问老师买上衣和裤子各多少件？10.松鼠妈妈采松子 ,晴天每天采 20 个,雨天每天可采 12个,它一连采了 112个,平均每天采 14 个, 这几天中有几天是雨天？11.白兔妈妈采蘑菇， 晴天每天可采 24 个，雨天每天可采 16 个。它一连几天采了 168 个蘑菇， 平均每天采 21 个。求晴天时一共采了多少个蘑菇？12.小王买了甲，乙两种电影票共 20 张，两种电影票的平均票价为每张 26

12、 元，而甲种电影票 实际票价为每张 30 元，乙种电影票实际票价为每张 20 元，求两种电影票各买了多少张？鸡兔同笼问题 （2） 提高级1.鸡兔同笼，鸡比兔多 15 只，鸡兔共有脚 132 只，问鸡兔各多少只？2.鸡兔同笼，鸡兔共 40 个头，鸡脚比兔脚共多 32 只，问鸡兔各多少只？3.鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，但鸡脚却比兔子少 60 只，问鸡兔各多少只？4.鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，鸡脚比兔脚多 10 只，问鸡兔各多少只？5.张大妈家养的鸡比兔多 13 只，兔足比鸡足少 16 只，求鸡兔各有多少只？6.鹤龟同池，鹤比龟多 12 只，鹤龟足共 72 只，求鹤龟各有多少只？7.鸡与兔共

13、有 110 个头，但鸡的脚比兔的脚少 20 只，求鸡兔各有多少头？8.鸡与兔共有 110 只脚，但鸡的头数比兔的少 20 个，求鸡兔各有多少头？9.东湖小学六年级举行数学竞赛 ,共20道试题 .做对一题得 5分,没有做一题或做错一题倒扣 3 分.刘刚得了 60 分,则他做对了几题 ?鸡兔同笼问题 （3） 难题级1.蜘蛛有 8条腿，蜻蜓有 6条腿和 2对翅膀，蝉有 6条腿和 1对翅膀。现在这三种小虫 16 只， 共有 110条腿和 14 对翅膀。问，每种昆虫各几只？2.螃蟹有 10条腿，螳螂有 6条腿和 1对翅膀， 蜻蜓有 6条腿和 2对翅膀。 现在这三种动物 37 只，共有 250 条腿和 5

14、2 对翅膀。3.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共 18 只, 共有腿 118 条,翅膀 20对（蜘蛛 8 条腿, 蜻蜓 6条腿,2 对翅膀 ; 蝉 6条腿,1 对翅膀 ）, 三种动物各几只 ?4.小东妈妈从单位领回奖金 380 元，其中有 2 元、 5 元、 10 元人民币共 80 张，且 5 元和 10 元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？5.甲，乙，丙三种练习本每本价钱分别为 7 角， 3 角， 2 角。三种练习本一共卖了 47 本，付 了 21 元 2 角，买的乙种练习本的本数是丙种练习本本数的 2 倍。就三种练习本各买了多少本？6.某校购买了大，中，小 3 种型号的投影仪共 47 台

15、，他们的单价分别是 700 元， 300元， 200 元，共支出 21200 元。已知中型投影仪的台数为小型投影仪台数的 2 倍，问购买了多少台大型投影 仪？7.有一元，五元和十元的人民币共 14 张，共计 66 元，其中一元的张数比十元的多 2 张。问 三种人民币各多少张？8.买一些 4分和 8分的邮票，共花 6元 8角.已知 8分的邮票比 4分的邮票多 40 张，那么两 种邮票各买了多少张？9.食品店上午卖出甲，乙，丙三种糖果共 100 千克，共收入 2570 元。甲种糖： 20 元/ 每千克，乙种糖： 25元/每千克，丙种糖： 30 元/每千克，已知卖出的乙种糖和丙种糖共收入 1970元

16、，求丙种糖卖出了多少千克？10.买来 3角，5角，7 角的邮票共 400张，共用去 192元，其中 7角的和 5 角的邮票张数相 等。求每种邮票各多少张？11.学校组织新年晚会，买了奖品铅笔，圆珠笔和钢笔共 232 支，共花 100 元。其中铅笔的支 数是圆珠笔支数的 4倍。已知铅笔每支 2角钱，圆珠笔每支 9角，钢笔每支 2元 1角。问：三种笔各有多少支？12.学校组织新年晚会，买了奖品铅笔，圆珠笔和钢笔共 232 支，共花 300 元。已知铅笔每支 6角钱，圆珠笔每支 2元 7角，钢笔每支 6元 3角。三 种笔各有多少支？鸡兔同笼问题 （4） 超难级1.小华有 1分、 2分、 5分的硬币共

17、 38枚，合计 9角2分，已知 1分与 2分的硬币的枚数相 等。2.100 个馒头 100个和尚吃 ,大和尚每人吃 3个,小和尚 3人吃一个 ,则大和尚有多少个？小和 尚有多少个？3.100 个馒头 100 个和尚吃 , 大和尚每人吃 4 个, 小和尚 4 人吃一个 , 则大和尚有多少个？4. 大油瓶一瓶装 4 千克，小油瓶两瓶装 1 千克。现在 100 千克油装了 60 个瓶。求大，小油瓶 各有多少个？5.在很久很久以前，传说有九头一尾的九头鸟和九尾一头的九尾鸟。有一次这两种鸟栖息在 树林里，一位猎人经过此地数了数，这两种鸟头共 268 个，尾 332 个，那么有九头鸟和九尾鸟各多 少只？6

18、.某校数学竞赛，共有 20道填空题。评分标准是：每做对 1题得 5分，做错 1题倒扣 3分，没做的一题得 0 分，小英的得分是 69分，那么小英有几题没做？7.某校数学竞赛，共有 20道填空题。没做的一题得 0 分，小英的得分是 72分，那么小英有几题没做？8.某次数学抢答比赛共 20题, 做对一题得 5分,做错一题倒扣 2分,不做倒扣 1分.小华得了 74 分, 问他做对几题？答错几题？没答的有几题？9.一件工程甲独做 12天完成 , 乙独做 18天完成,现在由甲先做若干天后 ,再由乙单独完成余下 的任务 , 这样前后共用了 16天, 甲先做了多少天 ?10.一份稿件，甲单独打字需 6 小时

19、完成 . 乙单独打字需 10 小时完成，现在甲单独打若干小时 后，因有事由乙接着打完，共用了 7小时. 甲打字用了多少小时 ?11.鸡兔共有脚 100只,若将鸡换成兔 ,兔换成鸡 ,则共有脚 92 只,则鸡兔各有多少只？12.鸡与兔共有220只脚，若原来所有的鸡都换成兔， 所有的兔都换成鸡后， 则脚只有212只, 求原来鸡兔各有多少头？例3 份稿件，甲单独打字需6小时完成乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因 有事由乙接着打完，共用了 7小时.甲打字用了多少小时解：我们把这份稿件平均分成 30份（30是6和10的最小公倍数）,甲每小时打30-6=5（份）,乙每小时打 30- 10

20、=3（份）.现在把甲打字的时间看成”兔”头数，乙打字的时间看成”鸡”头数，总头数是7.兔”的脚数是5,鸡” 的脚数是3,总脚数是30,就把问题转化成”鸡兔同笼”问题了 根据前面的公式兔数=（30- 3X 7） - （5 -3）=4.5,鸡”数=7-4.5=2.5,也就是甲打字用了 4.5小时，乙打字用了 2.5小时.答:甲打字用了 4小时30分.例13学校组织新年游艺晚会，用于奖品的铅笔，圆珠笔和钢笔共232支,共花了 300元.其中铅笔数 量是圆珠笔的4倍.已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元问三种笔各 有多少支？ 从条件”铅笔数量是圆珠笔的 4倍,这两种笔可并成一种

21、笔，四支铅笔和一支圆珠笔成一组 ，这一组的笔，每支价格算作（0.60 X 4+2.7）十5=1.02（元）.现在转化成价格为1.02和6.3两种笔.用鸡兔同笼”公式可算出，钢笔支数是（300- 1.02 X 232） - （6.3 -1.02）=12（支）.铅笔和圆珠笔共232-12=220（支）.其中圆珠笔220-（4+1）=44（支）.铅笔220-44=176（支）.其中钢笔12支,圆珠笔44支,铅笔176支.例14商店出售大，中，小气球，大球每个3元，中球每个1.5元，小球每个1元.张老师用120元共买因为总钱数是整数，大，小球的价钱也都是整数，所以买中球的钱数是整数，而且还是3的整数倍

22、 我们设想买中球，小球钱中各出3元.就可买2个中球,3个小球.因此,可以把这两种球看作一种，每 个价钱是（1.5 X 2+1X 3） - （2+3）=1.2（元）.从公式可算出，大球个数是（120- 1.2 X 55） - （3 -1.2）=30（个）.买中，小球钱数各是（120- 30X 3） - 2=15（元）.可买10个中球，15个小球.答：买大球30个，中球10个，小球15个.例13是从两种东西的个数之间倍数关系 ，例14是从两种东西的总钱数之间相等关系 （倍数关系也可 用类似方法），把两种东西合井成一种考虑，实质上都是求两种东西的平均价 ，就把三转化成”二” 了.典型应用题之鸡兔同笼

23、一，基本问题鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题最早出现在孙子算经中.许多小学算术应用题都可以转化 成这类问题，或者用解它的典型解法-假设法”来求解因此很有必要学会它的解法和思路 例1有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只我们设想，每只鸡都是”金鸡独立，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站 着.现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是244- 2=122（只）.在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次 因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子当然鸡就有54只.有兔子34只，鸡54只上面的计算，可以归

24、结为下面算式：总脚数+ 2 -总头数=兔子数上面的解法是孙子算经中记载的做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样 算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是 4和2,4又是2的2倍可是，当其他问题转化成这类问题时 ，脚数就不一定是4和2,上面的计算方法就行不通因此,我们对这类问题给出一种一般解法 还说例1.如果设想88只都是兔子，那么就有4X 88只脚，比244只脚多了88X4-244=108（只）.每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡（88 X4 - 244） - （4 -2）= 54（只）.说明我们设想的88只”兔子中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=（兔脚数X总

25、头数-总脚数）+ （兔脚数-鸡脚数）.当然，我们也可以设想 88只都是”鸡,那么共有脚2X 88=176（只）,比244只脚少了244-176=68（只）.每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，68- 2=34（只）.说明设想中的”鸡,有34只是兔子，也可以列出公式兔数=（总脚数-鸡脚数x总头数）+（兔脚数-鸡脚数）.上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为”假设法.现在，拿一个具体问题来试试上面的公式 例2红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了 16支，花了 2.80元问红，蓝铅笔各

26、买几支以分作为钱的单位我们设想，一种”鸡有11只脚，一种”兔子有19只脚，它们共有16个头，280只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成”鸡兔同笼问题了 利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=（19 X 16 -280） - （19 -11）=24-8=3（支）红笔数=16-3=13（支）.买了 13支红铅笔和3支蓝铅笔.对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性 例2中的”脚数19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是兔子，8只是”鸡，根据这一设想，脚数是8X （11+19）=240.比280少40.40- （19 -11）=5.就知道设想中的8只”鸡”应少5只，也就是”鸡（蓝铅笔）数

27、是3.30X8比19X 16或11X 16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数 .例如，设想16只中，兔数为10，鸡数为6,就有脚 19X 10+11X 6=256.比280少24.24- （19 -11）=3,就知道设想6只”鸡,要少3只.要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领下面再举四个稍有难度的例子 例3 份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因 有事由乙接着打完，共用了 7小时甲打字用了多少小时我们把这份稿件平均分成 30份（30是6和10的最小公倍数），甲每小时打30-6=5（份），乙每小兔”的脚数是5，鸡” 的脚数是3,总脚数是30，就把问题转化成”鸡兔同笼”问题了 .=4.5，=2.5，例4今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后（2002年）父的年龄 是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的 3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的 3倍时，是公元哪一 年解:4年后，两人年龄和都要加 8.此时兄弟年龄之和是 17+8=25,父母年龄之和是 78+8=86.我们可以 把兄的年龄看作”鸡”头数，弟的年龄看作头数.25是”总头数.86是”总脚数.根据公式，兄的 年