《数字信号处理》课程研究性学习报告材料Word下载.docx
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MATLAB滤波器设计
【阅读文献】
老师课件，教材
【发现问题】（专题研讨或相关知识点学习中发现的问题）：
过渡带的宽度会影响滤波器阶数N
【问题探究】
通过实验，但过渡带越宽时，N越小，滤波器阶数越低，过渡带越窄反之。
这与理论相符合。
【仿真程序】
信号初步处理部分：
[x1,Fs,bits]=wavread（'
yourn.wav'
）;
sound（x1,Fs）;
y1=fft（x1,1024）;
f=Fs*（0:
511）/1024;
figure
（1）
plot（x1）
title（'
原始语音信号时域图谱'
xlabel（'
timen'
ylabel（'
magnituden'
figure
（2）
freqz（x1）
频率响应图'
）
figure（3）
subplot（2,1,1）;
plot（abs（y1（1:
512）））
原始语音信号FFT频谱'
subplot（2,1,2）;
plot（f,abs（y1（1:
512）））;
title（‘原始语音信号频谱'
Hz'
magnitude'
IIR：
fp=2500;
fs=3500;
wp=2*pi*fp/FS;
ws=2*pi*fs/FS;
Rp=1;
Rs=15;
Ts=1/Fs;
wp1=2/Ts*tan（wp/2）;
ws1=2/Ts*tan（ws/2）;
t=0:
1/11000:
（size（x1）-1）/11000;
Au=0.03;
d=[Au*cos（2*pi*5000*t）]'
;
x2=x1+d;
[N,Wn]=buttord（wp1,ws1,Rp,Rs,'
s'
[Z,P,K]=buttap（N）;
[Bap,Aap]=zp2tf（Z,P,K）;
[b,a]=lp2lp（Bap,Aap,Wn）;
[bz,az]=bilinear（b,a,Fs）;
%
[H,W]=freqz（bz,az）;
figure（4）
plot（W*Fs/（2*pi）,abs（H））
grid
频率/Hz'
频率响应幅度'
Butterworth'
f1=filter（bz,az,x2）;
figure（5）
subplot（2,1,1）
plot（t,x2）
滤波前时域波形'
subplot（2,1,2）
plot（t,f1）;
滤波后时域波形'
sound（f1,FS）;
FIR
I:
/dsp_2014_project3/yourn'
wp=2*pi*fp/Fs;
ws=2*pi*fs/Fs;
Rs=50;
M=ceil（（Rs-7.95）/（ws-wp）/2.285）;
M=M+mod（M,2）;
beta=0.1102*（Rs-8.7）;
w=kaiser（M+1,beta）;
wc=（wp+ws）/2;
alpha=M/2;
k=0:
M;
hd=（wc/pi）*sinc（（wc/pi）*（k-alpha））;
h=hd.*w'
f1=filter（h,[1],x1）;
[mag,W]=freqz（h,[1]）;
plot（W*Fs/（2*pi）,abs（mag））;
grid;
Kaiser´
窗设计Ⅰ型线性相位FIR低通滤波器'
plot（t,x1）
sound（f1,Fs）;
二、
（1）音频信号kdqg24k.wav抽样频率为24kHz，用
y=wavread（'
kdqg24k'
sound（y,16000）;
播放该信号。
试用频域的方法解释实验中遇到的现象;
（2）设计一数字系统，使得sound（y,16000）可播放出正常的音频信号；
讨论滤波器的频率指标、滤波器的的类型（IIR,FIR）对系统的影响。
24K的信号用16K播放，频谱会被拉宽，无法正常播放，通过2倍内插，通过滤波器，然后3倍抽取，得到的信号用16K播放器就能正常播放。
功能：
对时间序列进行重采样。
格式：
1.y=resample（x,p,q）
采用多相滤波器对时间序列进行重采样，得到的序列y的长度为原来的序列x的长度的p/q倍，p和q都为正整数。
此时，默认地采用使用FIR方法设计的抗混叠的低通滤波器。
2.y=resample（x,p,q,n）
采用chebyshevIIR型低通滤波器对时间序列进行重采样，滤波器的长度与n成比例，n缺省值为10.
3.y=resample（x,p,q,n,beta）
beta为设置低通滤波器时使用Kaiser窗的参数，缺省值为5.
4.y=resample（x,p,q,b）
b为重采样过程中滤波器的系数向量。
5.[y,b]=resample（x,p,q）
输出参数b为所使用的滤波器的系数向量。
说明：
x--时间序列
p、q--正整数，指定重采样的长度的倍数。
n--指定所采用的chebyshevIIR型低通滤波器的阶数，滤波器的长度与n成比列。
beta--设计低通滤波器时使用Kaiser窗的参数，缺省值为5.
PPt课本
采样频率与播放频率之间不是整数倍关系
此时内插和抽取结合实现正常播放
fs=24000;
x1=wavread（'
/dsp_2014_project3/kdqg24k.wav'
sound（x1,16000）;
f1=fs*（0:
f2=fs/2*3*（0:
plot（f1,abs（y1（1:
原始语音信号24K正常播放频谱'
plot（f2,abs（y1（1:
原始语音信号16K播放频谱'
y=resample（x1,2,3）;
y2=fft（y,1024）;
plot（f2,abs（y2（1:
原始语音信号16K经过设计的数字系统后播放频谱'
三、对连续信号
x（t）=40t2（1-t）4cos（12πt）[0<
t<
1]+40（t-1）4（2-t）2cos（40πt）[1<
2]+0.1n（t）
在区间[0，2]均匀抽样1024点得离散信号x[k]，其中n（t）是零均值方差为1的高斯噪声
（1）画出信号x（t）的波形；
（2）计算并画出db7小波的5级小波变换系数；
（3）通过观察小波系数，确定阈值化处理的阈值；
（4）对小波系数进行阈值化处理，画出去噪后的信号波形，求出最大误差和均方误差；
（5）对近似系数和小波系数均进行阈值化处理，画出去噪后的信号波形，求出最大误差和均方误差；
（6）用Haar小波基，重复（3）-（5）；
（7）讨论所得结果。
（1）
（2）
（3）T=4.3000t=96.84%
（4）db7小波基
Emabs=0.9166
（5）Haar小波基T=3.100;
t=96.18%
Emabs=1.1341
（6）db14小波基T=4.6，t=94.39%
Emabs=0.8965
选用dbp系列小波基对信号去噪时，p值越大，去噪的效果越好，最大重建误差也小
MATLAB小波变换
PPT和课本
不同dp小波基不同，会对结果产生不同影响
N=4096;
k=linspace（0,2,N）;
nt=randn（size（k））;
x=40*k.^2.*（1-k）.^4.*cos（12*pi*k）.*（0<
k&
k<
1）+40.*（k-1）.^4.*（2-k）.^2.*cos（80*pi*k）.*（1<
2）+0.1*nt;
figure;
plot（x）;
signalwithnoise'
dwtmode（'
per'
[C,L]=wavedec（x,6,'
db14'
plot（k,C）;
Waveletcoefficients'
M=0;
fork=1:
4096;
T=4.6;
ifabs（C（1,k））<
=T;
C（1,k）=0;
end
ifC（1,k）~=0;
M=M+1;
end
A1=C.*C;
U1=0;
A2=x.*x;
U2=0;
1024;
U1=U1+A1（1,k）;
U2=U2+A2（1,k）;
t=U1/U2
[XD,CXD,LXD]=wden（x,'
heursure'
'
one'
6,'
s=waverec（CXD,LXD,'
subplot（211）;
plot（s）;
Ronconstructedsignalwithnoniose'
subplot（212）;
plot（x-s）;
Error'
d=max（x-s）;
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