北师大版五年级数学教学案例.docx
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北师大版五年级数学教学案例
小学数学课堂教学中培养学生的自主学习
——《旅游费用》教学案例
刘淑芬2014.10.10
教学内容：
北师大版五年级上册数学58-60页《旅游费用》
教材分析：
本节课是建立在学生已有的知识基础上，让学生能够依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案，从而培养学生的应用意识。
教学设计通过生活中经常遇到的“购买门票”和“租车问题”入手，来创设情境。
激发学生兴趣，使学生产生探究的想法，从而培养学生综合的水平和运用知识的能力。
教师坚持以学生为主体，教师为主导，探索为主线的教学模式，教学中注意充分调动学生的积极性，学生活跃思维，从而使学生感受到生活中处处有数学。
教学目标：
1、会利用已有的知识，依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案，培养学生的数学应用意识。
2、发展在生活实践中发现问题，尝试探究解决问题的能力。
3、提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。
教学重点：
依据实际情况从给定的优惠方案中选择比较经济的方案。
教学难点：
培养学生结合具体情况选择不同的解决问题策略的能力。
教学准备：
教学课件、表格
教学过程：
一、创设情景中生成问题
1、师：
我们的祖国富饶美丽，有许多名山大川，在陕西省眉县就有风景秀丽的太白山，今天，老师给给大家带来一些太白山风光图片，我们一起来欣赏一下。
2、师问：
你们觉得美不美啊？
3、师谈话：
真是一个旅游的好去处！
现在去太白山旅游购买门票有两种优惠活动。
[课件出示两种优惠方案]大家一起读一遍
A：
太白山一日游 大人每位160元；小孩每位40元
B：
太白山一日游团体5人以上（含5人）每位100元
师：
B方案中“团体5人以上（含5人）”是什么意思啊？
4、师问：
请你自己设计一个去太白山旅游的方案，我们需要考虑那些问题呢？
5、学生思考后汇报，提出问题：
（1）一共几个人？
（2）选择哪个方案？
（3）怎样最省钱？
6、教师揭示并板书课题：
《旅游费用》
7、你设计的方案中共有几个人，几个大人，几个小孩？
8、学生汇报，教师随机和学生解决少于5人的选择方案问题，并据学生的汇报梳理板书学生5人或多于5人的想法想法（共几个人、几个大人、几个小孩）
【案例简析】在创设情境中生成问题这一教学环节中，以学生身边的生活情境为切入点，创设了一个学生比较熟悉且感兴趣的情境，首先使学生的思维进入教学情境，逐步引导学生结合自己的生活实际，发现和提出问题。
在提出问题的过程中，随机解决了学生应用已有知识和生活经验可以解决的问题，把具有探究价值的问题梳理出来，作为探究的内容，既是对学生成绩的肯定，更是对学生的挑战。
学生提出的问题，也是学生感兴趣的问题，可以充分调动学生的求知欲，使学生的思维围绕问题高速运转，为下一环节的教学奠定了基础。
二、自主探究中解决问题
1、选择大人多、小孩少的方案，共同尝试解决。
（多于5人，选B方案）
（1）和你的同桌讨论一下，应该选择A方案还是B方案？
为什么？
（2）学生汇报各自的思路和结果，教师随机引导：
先计算每种方案需要的钱，再比较。
2、选择小孩多、大人少的方案，共同尝试解决。
（多于5人，选A方案）
3、学生汇报方法和结果，总结出解决问题的基本方法-----计算比较法
4、比较两个问题的结论，提问：
你觉得A方案省钱还是B方案省钱？
5、学生谈想法。
（根据具体情况选择合适的方案）
6、课堂练习：
学生独立完成P58“试一试”
7、教师创设情境：
现在，老师想设计一个组织全班同学租车去太白山旅游的方案，要求每位同学有一位家长陪同，我们一共有多少人啊？
8、现在有两种车可以选择，租车的时候应该考虑什么问题？
大客车：
限乘客40人，每天每辆1000元
小客车：
限乘客25人，每天每辆650元。
（1）能不能有的人没有座位？
（2）每辆车上正好坐满，最好没有空位
请同学们自己尝试，设计一个租车方案
9、学生尝试自己设计方案，要租几辆大客车，几辆小客车，一共需要多少钱？
10、教师引导学生比较，得出最省钱的租车方案
11、师：
有没有更简便的方法呢？
12、学生思考，教师和学生共同设计出列表法的表格
大客车/辆
3
2
1
0
小客车/辆
0
2
3
5
乘客/人
120
130
115
125
每天租金/元
3000
3300
2950
3250
13、学生用教师课前发放的表格解决问题
14、小结归纳：
列表法
【案例简析】自主探究中解决问题这一环节是课堂教学的关键环节。
这个环节的操作有两个关键性的条件，一是学生的积极参与探究过程，二是教师在学生出现问题时的及时恰当的引导。
学生不能积极参与探究活动，就达不到探究活动的预期目的，教师在学生遇到困难时不能及时恰当的予以引导，就会使探究活动停滞不前，甚至影响学生参与探究活动的积极性。
学生的探究形式是多种多样的，教师要根据教学内容选择恰当的方法或让学生自主选择探究方法。
本节课探究活动的主要形式是学生分组讨论交流和独立思考、自主验证，在日常教学中，教师应该根据教学内容和要解决的问题灵活选择不同的探究形式。
每一个探究活动结束后，让学生充分发表自己的见解和结论，在学生的探究过程中，一定会出现新的问题，这是最宝贵的教育资源，更是问题探究法课堂教学模式中提出问题的一种有效形式，教师要充分抓住这些问题，因势利导的引导学生进一步进行探究。
三、实践应用中拓展问题
1、师：
我们刚才设计的全班同学、家长和老师共112人去旅游的方案，怎样买门票最省钱 ？
2、学生尝试解决后汇报。
3、引导：
能不能同时选择A和B两种方案呢？
4：
学生思考后得出结论：
大人多选择B方案，小孩多选择A方案
5、教师归纳：
在生活中，把多种知识综合应用，才能更好的解决问题。
【案例简析】这个教学环节是学生对所学知识的巩固和应用阶段。
在习题的设计上，遵循循序渐进，梯度上升的原则，先掌握最基本的通过比较选择方案，再自主设计方案，最后结合生活实际综合应用和选择方案。
在习题出现的形式上，可以是学完后再练，也可以是边学边练，本节课中采用了边学边练的方法，有利于学生掌握所学知识。
四、谈话小结本节课
学生谈自己在本节课的收获。
例谈提高小学数学教学探究的有效性
——《3的倍数的特征》教学案例
刘淑芬2014.10.10
提高小学数学教学探究的有效性，是当前数学课程改革的热门话题。
我在教学“3的倍数的特征”（北师大版五年级上册）这课中，进行了尝试，对提高课堂有效性颇有感触。
一、尝试猜测，激疑引入
学生对未知的探究一般建立在已有知识的基础上，他们常常借助已知对未知进行猜测、实验、推理，并作出解释。
“3的倍数的特征”的教学是在学生掌握了2、5的倍数特征的基础上进行的。
教学伊始，我试着让学生猜一猜3的倍数有哪些特征。
同学们受2、5的倍数的特征影响，只是从个位上的数去思考，猜测可谓五花八门。
有的学生说：
“个位上是3、6、9的数是3的倍数。
”有的学生说：
“个位上是1、3、5、7、9的数是3的倍数。
”还有学生说：
“个位上是0、2、4、6、8的数是3的倍数。
”在未得到正确答案前，同学们都以期待的眼光看着我。
这时，我提醒他们：
“找3的倍数的特征用找2、5的倍数的特征的老办法是行不通了”。
于是同伴之间相互质疑，学生就在这样一种想知而未知、想得而未得的气氛中进入探索状态。
二、全体参与，经历过程
有效的探究应是全体学生经历探索过程，促进教学目标实现的行为。
因为探究不仅是追求一个结论，更重要的是让学生亲身体验的过程。
在探索过程中，我给学生提供了一系列有效的探究材料，并为学生创设了参与数学活动的空间。
具体分为以下几个环节。
（一）圈一圈，想一想。
同桌两人合作在一张1--100的“百数表”上圈出3的倍数并仔细观察，想想个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗？
【案例简析】通过仔细观察与讨论，同学们一致认为3的倍数不完全跟个位数有关，个别学生提出了“可能跟每位数字都有关”的大胆猜想，激发了大多数孩子的探索热情，他们跃跃欲试，想弄个明白。
（二）拨一拨，填一填。
同学们先在计数器上分别拨出几个（100以内）3的倍数，观察思考后再拨几个较大的3的倍数，看看各用了几颗珠，并填在下表中。
拨出的数
所用珠的颗数
【案例简析】让学生把拨珠与填表结合起来，使抽象的知识具体化，形象地感知3的倍数与所用珠子的颗数有关。
（三）想一想，说一说。
对照“百数表”上圈出的数和上表的结论，思考三个问题：
1.每个3的倍数所用珠子的颗数有什么共同点？
2.计数器上珠子的颗数是怎么得到的？
3.3的倍数的特征是什么？
先让学生独立思考，再小组及全班讨论交流。
同学们通过观察、推理、讨论交流等数学活动，顺理成章地初步发现了“3的倍数与各位上数字和有关”的特征。
【案例简析】学生探究的成功，得益于上述新问题的引导，尤其是第二个问题，起到突破难点的作用。
用数形结合的方法，把珠子颗数与每一位的数字和有机地联系起来，促进学生从现象到本质、从形象思维到抽象思维的飞跃。
（四）实验验证。
学生的探究虽不同于科学研究，但要像科学家那样去思考，新发现的规律是否具有普遍性，还应反复验证。
在学生初步发现规律后，我要求学生进一步举例验证。
分两个层次进行：
1.正面验证。
让学生举出一些是3的倍数的三位数、四位数，看看这些数各位上的数的和是不是3的倍数。
2.反面验证。
找几个不是3的倍数的数，看看这些数各位上的数的和是不是3的倍数。
【案例简析】从正反两方面进行论证，不仅使学生获得了广泛的数学活动经验，对其发现的规律确信不疑，还培养了学生严谨的科学态度。
三、应用规律，分层练习
在数学课堂教学中，有效的练习是有效教学的保证。
作为一项经常性的“实践活动”，练习不仅是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的手段，而且是培养学生良好心理品质，促进学生智力发展和能力提高的重要手段。
在这节课中，我设计了如下几个环节的练习。
（一）基础练习。
1.判断自己的学号是不是3的倍数。
2.判断下面哪些数是3的倍数：
45、51、396、67。
在练习中，我引导学生重点说说为什么67不是3的倍数，你为什么把396判断为3的倍数，用了什么特殊的方法。
学生通过思考，进一步巩固了判断3的倍数的方法，同时对于一些特殊的数，学生悟出可以采用弃“3、6、9”后判断的简化方法。
（二）变式练习。
不计算，你能不能很快说出下列哪几道题的结果有余数？
48÷3342÷3802÷3567÷3
教学时，我启发学生思考：
这几道题有什么共同点？
“结果”有余数说明了什么？
通过这样的练习，培养学生灵活变通的思维能力。
（三）开放练习。
1.在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
7□□123□5
教学时，我引导学生说出怎样很快找到答案的思考过程，并优化思考方法。
2.从0、5、6、7四个数字中选出三个，组成一个是3的倍数的三位数。
你一共可以组成多少个这样的三位数？
（四）拓展练习（课外作业）。
你能用今天的研究方法研究一下9的倍数的特征吗？
【教后反思】这节课我把数学知识的构建、学生学习方法的指导、学生的思维训练和数学能力的培养有机地结合起来，学生的学习不再是一个简单的“授——受”过程，而是一个主动感知、领悟、构建的有效探究过程，学生的心智、情感等都得到了良好发展。
我注意突出学生的主体地位，依据学生年龄特征和认知水平设计具有探索性的问题，引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动，指导学生围绕问题展开探究活动，并不断组织师生之间、生生之间的交流和讨论，逐步发现、归纳规律、
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