1元计算书55盘扣式梁底模板支架梁板共用立杆计算书2.docx

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1元计算书55盘扣式梁底模板支架梁板共用立杆计算书2

盘扣式梁底模板支架（梁板共用立杆）计算书

依据规范:

《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016

《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计标准》GB50017-2017

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011

计算参数:

盘扣式脚手架立杆钢管强度为300N/mm2，水平杆钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为4.0m，

梁截面B×D=300mm×600mm，立杆的纵距（跨度方向）l=0.90m，脚手架步距h=1.50m，脚手架顶层水平杆步距h'=1.00m，

立杆钢管选择：

φ60.0×3.2mm

横杆钢管选择：

φ48.0×2.5mm

梁底增加1道承重立杆。

面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

木方50×100mm，剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁底次龙骨选用木方:

60×80mm

梁底支撑龙骨长度1.20m。

梁顶托采用100.×100.mm木方。

梁底承重杆按照布置间距600mm计算。

模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。

施工均布荷载标准值2.00kN/m2,振捣混凝土均布荷载标准值0.00kN/m2，堆放荷载标准值0.00kN/m2。

地基承载力标准值170kN/m2，基础底面扩展面积0.250m2，地基承载力调整系数0.40。

扣件计算折减系数取1.00。

盘扣式梁模板支撑架立面简图

按照GB51210规范6.1.11条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.50×0.60+0.50）+1.40×2.00=21.760kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.60+0.7×1.40×2.00=22.615kN/m2

由于永久荷载效应控制的组合S最大，

永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98

计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。

集中力大小为F=1.35×25.500×0.200×0.125×0.400=0.344kN。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值q1=25.500×0.600×0.300+0.500×0.300=4.740kN/m

活荷载标准值q2=（0.000+2.000）×0.300=0.600kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=11.25cm3；

截面惯性矩I=8.44cm4；

（1）抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取17.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.35×4.740+0.98×0.600）×0.400×0.400=0.112kN.m

经计算得到面板抗弯计算强度f=M/W=0.112×1000×1000/11250=9.937N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×（1.35×4.740+0.98×0.600）×0.400=1.677kN

　　截面抗剪强度计算值T=3×1677.0/（2×300.000×15.000）=0.559N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算小于[T]，满足要求!

（3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×4.740×4004/（100×9000×84375）=1.082mm

面板的最大挠度小于400.0/250,满足要求!

二、梁底支撑龙骨的计算

（一）梁底龙骨计算

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=25.500×0.600×0.400=6.120kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.500×0.400×（2×0.600+0.300）/0.300=1.000kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（2.000+0.000）×0.300×0.400=0.240kN

均布荷载q=1.35×6.120+1.35×1.000=9.612kN/m

集中荷载P=0.98×0.240=0.235kN

龙骨计算简图

龙骨弯矩图（kN.m）

龙骨剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

变形计算受力图

龙骨变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=0.096kN

N2=3.616kN

N3=0.096kN

经过计算得到最大弯矩M=0.121kN.m

经过计算得到最大支座F=3.616kN

经过计算得到最大变形V=0.018mm

龙骨的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=83.33cm3；

截面惯性矩I=416.67cm4；

（1）龙骨抗弯强度计算

抗弯计算强度f=γ0M/W=1.00×0.121×106/83333.3=1.45N/mm2

龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!

（2）龙骨抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

T=3γ0Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×1.00×1.690/（2×50.00×100.00）=0.507N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.70N/mm2

龙骨的抗剪强度计算满足要求!

（3）龙骨挠度计算

最大变形v=0.018mm

龙骨的最大挠度小于600.0/400（木方时取250）,满足要求!

（二）梁底顶托梁计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

均布荷载取托梁的自重q=0.108kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=0.701kN.m

经过计算得到最大支座F=9.016kN

经过计算得到最大变形V=0.395mm

顶托梁的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=166.67cm3；

截面惯性矩I=833.33cm4；

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=γ0M/W=1.00×0.701×106/166666.7=4.21N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

T=3γ0Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×1.00×5423/（2×100×100）=0.813N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.70N/mm2

顶托梁的抗剪强度计算满足要求!

（3）顶托梁挠度计算

最大变形v=0.395mm

顶托梁的最大挠度小于900.0/250,满足要求!

三、梁板共用立杆受力计算

（1）梁板共用立杆荷载计算

梁两侧梁板共用立杆承受楼板荷载计算：

N0=1.00×（1.35×（0.50+25.50×0.20）+0.98×2.00）×（0.13+0.90/2）×0.90=4.93kN

左侧立杆承受梁端荷载为NL=0.10kN

左侧立杆承受总荷载为N1=NL+N0=0.10+4.93=5.02kN

右侧立杆承受梁端荷载为NR=0.10kN

右侧立杆承受总荷载为N2=NR+N0=0.10+4.93=5.02kN

梁底立杆受力最大值为Nm=9.02kN

梁两侧及梁底立杆受力最大值为Nmax=max（N1,Nm,N2）=9.02kN

（2）扣件抗滑力计算

龙骨与梁两侧立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.0kN,双扣件取12.0kN；

R——龙骨传给两侧共用立杆的竖向作用力设计值。

荷载的计算值R=max（NL,NR）=max（0.10,0.10）=0.10kN

采用单扣件，抗滑承载力的设计计算满足要求!

当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:

单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN.

四、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

顶托梁的最大支座力N1=9.016kN（已经包括组合系数）

脚手架钢管的自重N2=1.35×0.436=0.589kN

N=9.016+0.589=9.605kN

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=2.01

A——立杆净截面面积（cm2）；A=5.71

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=7.70

σ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=300.00N/mm2；

l0——计算长度（m）；

参照《盘扣式规范》2010，由公式计算

顶部立杆段：

l0=h''+2ka

（1）

非顶部立杆段：

l0=ηh

（2）

η——计算长度修正系数，取值为1.200；

k——计算长度折减系数，可取0.7；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.20m；

l0=1.800m；λ=1800/20.1=89.491,φ=0.558

立杆稳定性验算:

σ=1.00×9605/（0.558×571）=30.144N/mm2,不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=0.98×0.6Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0=0.300×1.280×1.200=0.461kN/m2

h——立杆的步距，1.50m；

la—