机床传动丝杠与电机的选型计算问题Word文档下载推荐.docx

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f=15N

二、选择项目：

滚珠丝杠轴直径:

导程：

螺母型号：

精度：

轴向间隙（预压）：

丝杠支撑方式：

驱动马达：

1、导程精度与轴向间隙（预压）的选择

a、导程精度的选择：

为了得到定位精度±

0.3mm/1000mm：

0.3/1000 

= 

0.09/300

导程精度必须选择±

0.09/300mm以上。

根据滚珠丝杠精度等级选择如下:

C7（运行距离误差：

0.05mm/300mm）因精度等级C7既有轧制又有精密，在此首选价格低廉的轧制丝杠。

b、轴向间隙（预压）的选择：

为了满足0.15mm无效行程的要求，必须选择轴向间隙在0.15以下的滚珠丝杠。

2、丝杠轴的选择

a、假定丝杠轴长度：

假定螺母全长100mm、丝杠轴末端长度100mm

所以根据行程长度1000mm决定全长如下：

1000+100+100=1200mm

b、导程的选择：

驱动马达的额定转速3000r/min、最高速度1m/s时，滚珠丝杠导程如下：

1*1000*60/3000=20mm

因此，必须选择导程20mm或20mm以上的导程。

c、丝杠轴直径的选择：

符合15-66上的（导程精度与轴向间隙（预压）的选择）部分中所规定的要求的滚珠丝杠型号：

丝杠轴直径为32mm以下的轧制滚珠丝杠；

15-66上的（丝杠轴的选择）部分所规定的要求：

20,30,40,60,80（参照15-33上的表17）如下：

丝杠轴直径 

导程

15mm 

20mm

30mm

20mm 

40mm

30mm 

60mm

根据15-66上的（丝杠轴的选择），由于丝杠轴长度必须是1200mm，15mm的轴颈太过细长，因此

应选择直径20mm以上的丝杠轴。

由上所述，有三种符合要求的丝杠轴直径和导程的组合：

d、丝杠轴支撑方法的选择

因行程是很长的1000mm，最高速度1m/s属高速使用，故丝杠轴的支撑方法可选择固定-支撑或固定-固定

但是固定-固定的方式结构比较复杂，且部件精度和组装精度要求较高

因此滚珠丝杠的支撑方式选用固定-支撑的方式。

三、容许轴向负荷的探讨：

1、最大轴向负荷的计算

导向面的阻力 

f=15N（无负荷时）

工作台质量 

工件质量 

导向面上的摩擦系数 

u=0.003

最大速度 

重力加速度 

g=9.807m/s²

加速时间 

由此可知，所需数值如下

加速度：

a=Vmax/t1=6.67m/s²

去路加速时

Fa1=u*（m1+m2）*g+f+（m1+m2）*a=550N

去路等速时

Fa2=u*（m1+m2）*g+f=17N

去路减速时

Fa3=u*（m1+m2）*g+f-（m1+m2）*a=-516N

返程加速时

Fa4=-u*（m1+m2）*g-f-（m1+m2）*a=-550N

返程等速时

Fa5=u*（m1+m2）*g-f=-17N

返程减速时

Fa6=-u*（m1+m2）*g-f+（m1+m2）*a=516N

作用在滚珠丝杠上的最大轴向负荷如下所示：

Famax=Fa1=550

因此，如果使用20mm导程（最小沟槽谷径17.5mm）没有问题，那么使用直径为30mm的丝杠

也应该符合条件。

所以，对于丝杠轴的挫曲载荷和容许压缩拉伸负荷的以下计算，是假定20mm的丝杠

轴直径和20mm的导程。

2、丝杠轴的挫曲载荷

与安装方法相关的系数η2=20（参照A15-34）

为考虑挫曲因素，螺母和轴承间的安装方法按固定-固定方式。

安装间距 

ta=1100mm（推算）

丝杠槽沟槽谷径 

dt=17.5mm

P1=η2·

（d14//ta2/）x104/=20x17.54//11002/x104/=15500N

3、丝杠轴的容许拉伸压缩负荷

P2=116xd12/=116x17.52/=35500N

最大轴向不得大于计算所得的挫曲载荷和容易拉伸压缩负荷。

因此，满足这些条件的滚珠丝杠在使用上

没有问题。

四、容许转速的探索

1、最高转速

丝杠轴直径：

导程 

Ph=20mm

Nmax=Vmaxx60x103//Ph=3000min-1/

40mm 

Ph=40mm

Nmax=Vmaxx60x103//Ph=1500min-1/

60mm 

Ph=60mm

2、由丝杠轴的危险速度所决定的容许转速

与安装方法相关的系数λ2=15.1（参照A15-36） 

为了考虑危险速度，螺母-轴承间的安装方法按固定-支撑。

20mm和40mm

丝杠轴沟槽谷径 

d1=17.5mm

N1=λ2xd1/tb2/x107/=2180min-1/

d1=26.4mm

N1=λ2xd1/tb2/x107/=3294min-1/

3、由DN值所决定的容许转速

20mm和40mm（大导程滚珠丝杠）

钢球中心直径 

D=20.75mm

N2=70000/D=3370min-1/

60mm（大导程滚珠丝杠）

D=31.25mm

N2=70000/D=2240min-1/

由上述可见，当滚珠丝杠的丝杠轴直径为20mm、导程为20mm时，丝杠轴的最高转速超过了危险转速。

相反，当一组丝杠轴直径为20mm、导程为40mm及另一组丝杠轴直径为30mm、导程为60mm时，

能满足危险速度和DN值。

因此选择丝杠轴直径为20mm、导程为40mm及丝杠直径为30mm、导程为60mm的丝杠。

<

螺母型号的选择>

一、螺母型号的选择

使用轧制滚珠丝杠，丝杠轴直径20mm、导程40mm及丝杠轴直径30mm、导程60mm的螺母为大导程轧制滚珠丝杠WTF型，因此可以选择：

WTF2040-2

（Ca=5.4KN，Coa=13.6KN）

WTF2040-3

（Ca=6.6KN、Coa=17.2KN）

WTF3060-2

（Ca=11.8KN，Coa=30.6KN）

WTF3060-3

（Ca=14.5KN、Coa=38.9KN）

二、容许轴向负荷的探索

对基本静额定负荷（Coa）最小的WTF2040-2型（Coa=13.6KN）进行容许轴向负荷的探索。

假定此型号用于高速搬运装置以及加速、减速时作用冲击负荷，故静态安全系数（fs）为2.5（参照15-43上的 

表18）。

Coa/fs=5440N

与最大轴向负荷550N相比，得出的容许轴向负荷大，因而此型号没有问题。

1、运行距离的计算

减速时间 

t3=0.15s

加速时的运行距离

l1.4=Vmax·

t1/2x103/=75mm

等速时的运行距离

l2.5=ls-Vmax·

t1+Vmax·

t3/2x103/=850mm

减速时的运行距离

l3.6=Vmax·

t3/2x103/=75mm

根据以上条件，轴向负荷和运行距离的关系如下表所示。

动作 

轴方向负荷Fan（N） 

运行距离lN（mm）

去路加速时 

550 

75

去路等速运动时 

17 

850 

去路减速时 

-516 

返程加速时 

-550 

返程等速运动时 

-17 

850

返程减速时 

516 

由于负荷方向（表示为正或负）与Fa3、Fa4和Fa5相反，计算两方向的轴向平均负荷。

2、轴向平均负荷

正符号方向的轴向平均负荷

因为负荷方向不同，按Fa3.4.5=ON，来计算轴向平均负荷。

3 

Fm1=Fa13/xl1+Fa23/xl2+Fa63/xl6 

=225N

l1+l2+l3+l4+l5+l6

负符号方向的轴向平均负荷

因为负荷方向不同，按Fa1.2.6=ON，来计算轴向平均负荷。

Fm1= 

|Fa1|3/xl1+|Fa2|3/xl2+|Fa6|3/xl6 

因Fm1=Fm2，所以轴向平均负荷为Fm=Fm1=Fm2.

3、额定寿命

负荷系数 

fw=1.5（参照A15-44上的 

表19）

平均负荷 

Fm=225N

额定寿命 

L（rev）

L=（Ca

`Fm）3/x106/

探讨的型号 

动额定负荷 

额定寿命

WTF2040-2 

5400 

4.1X109/

WTF2040-3 

6600 

7.47X109/

WTF3060-2 

11800 

4.27X1010/

14500 

7.93X1010/

4、每分钟平均转数

每分钟往返次数 

n=8min-1/

行程 

Nm=2n·

ls/Ph=400min-1/

ls/Ph=267min-1/

5、根据额定寿命计算工作寿命时间

L=4.1X109/rev

每分钟平均转数 

Nm=400min-1/

Lh=L/60Nm=171000h

L=7.47X109/rev

Lh=L/60Nm=311000h

L=4.27X1010/rev

Nm=267min-1/

Lh=L/60Nm=2670000h

L=7.93X1010/rev

Lh=L/60Nm=4950000h

6、根据额定寿命计算运行距离寿命

L=4.1x109/rev

Ls=LXPhX10-6/=164000km

L=7.47x109/rev

Ls=LXPhX10-6/=298800km

L=4.27x1010/rev

L=7.93x1010/rev

Ls=LXPhX10-6/=4758000km

由上可知，能满足希望寿命时间30000小时，可选择以下型号。

三、定位精度的探讨

1、导程精度的探讨

A15-66上〖导程精度和轴向间隙（予压）的选择〗项中，选择了精度等级C7。

0.05mm/300mm）

2、轴向间隙（予压）的探讨

从一个方向进行定位时，轴向间隙予压不影响精度，所以不需要探求。

WTF2040:

轴线间隙0.1mm

WTF3060：

轴向间隙0.14mm

3、刚性的探讨

作为选择条件，不包括刚性的规格，切对此没有特别要求，在此省略。

4、轴向刚性的探讨

因负荷方向不发生变化，所以不需要根据轴向刚性来探讨定位精度。

5、因发热而引起的热变形的探讨。

假设在使用过程中，温度上升5℃。

因温度而引起的定位误差如下。

Δl 

=ρxΔtxl

=0.06mm

6、运行中姿势变化的探讨

因滚珠丝杠中心到需要精度的位置相距150mm，所以有必要对运行中的姿态变化进行探讨。

根据构造假设垂直公差在±

10s以下，因垂直公差而引起的定位公差为：

Δa 

=lxsinθ

=±

0.07mm

由此可知，定位精度（ΔP）如下:

ΔP 

0.05X1000/300±

0.007+0.06=0.234mm

根据上述在A15-66上〖导程精度和轴向间隙（予压）的选择〗~A15-75上〖定位精度的探讨〗的探讨

中可知，能满足选择条件的是WTF2040-2,WTF2040-3,WTF3060-2和WTF3060-3型，因此选择最小型的

WTF2040-2型。

四、旋转扭矩的探讨

由外部负荷引起的摩擦扭矩

摩擦扭矩如下：

T1=Fa·

Ph/2πη·

A=120N·

mm

由滚珠丝杠予压引起的扭矩

对滚珠丝杠没有施加预压。

加速时所需要的扭矩

惯性力矩

每单位长度的丝杠轴惯性扭矩为

1.23x10-3/kg·

cm2//mm（参照尺寸表），则丝杠轴全长1200mm的惯性力矩如下：

Js=1.23x10-3/x1200=1.48kg·

cm2/

=1.48x10-4/kg·

m2/

J=（m1+m2）（Ph/2π）2/·

A2/X10-6/+Js·

A2/

=3.39X10-3/kg·

角速度：

W'

=2Л·

Nm/60·

t1=1050rad/s2/

根据上述，加速所需要的扭矩如下:

T2=（J+Jm）xW'

=4.61N·

m

=4.61x103/N·

因此，所需扭矩如下：

加速时

Tk=t1+t2=4730N·

等速时

Tt=T1=120N·

减速时

Tg=t1-t2=4490N·

五、驱动马达的探讨

旋转速度

滚珠丝杠的导程根据马达的额定转速进行选择，所以没有必要探讨马达的转速。

最高使用转速：

1500min-1/

马达额定转速：

3000min-1/

最小进给量

和转速一样，选择滚珠丝杠的导程一般根据AC伺服马达所使用的角度测试已经行因此没有必要探讨

角度测试的分辨率：

1000p/rev

2倍增：

2000p/rev

马达扭矩

在A15-76上的〖旋转扭矩的探讨〗中计算加速时所产生的扭矩成为所需的最大扭矩。

Tmax=4730N·

因此AC伺服马达的瞬间最大扭矩必须在4730N·

mm以上。

扭矩的有效值

综合选择条件和在A15-76上〖旋转扭矩的探讨〗中计算出扭矩。

Tk=4730N·

Tt=120N·

t2=0.85s

T9=4490N·

停止时

Ts=0N·

t4=2.6s

扭矩的有效值如下，马达的额定扭矩必须为1305N·

mm以上

Trms=Tk2/·

t1+Tt2/·

t2+Tg2/·

t3+Ts2/·

t4

t1+t2+t3+t4

=1305N·

作用与马达上的惯性力矩，A15-76上的〖旋转扭矩的探讨〗中已经计算了。

J=3.39X10-3/kg·

尽管因马达厂家的不同有所差异，通常马达有必要作用在马达上惯性力矩的1/10以上的惯性力矩。

因此，AC伺服马达的惯性力矩必须为3.39x10-4/kg·

m2/以上。

到此选择完毕。