机床传动丝杠及电机的选型计算问题.docx

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机床传动丝杠及电机的选型计算问题

一、选择条件：

1、工作台质量:

     m1=60kg

2、工件质量:

       m2=20kg

3、行程长度:

       ls=1000mm

4、最大速度:

       Vmax=1m/s

5、加速时间：

      t1=0.15s

6、减速时间：

      t2=0.15s

7、每分钟往返次数：

=8min-1

8、无效行程：

      =0.15mm

9、定位精度：

      ±0.3mm/1000mm

10、反复定位精度：

 ±0.1mm

11、最小进给量：

   s=0.02mm/脉冲

12、希望寿命时间：

 h=30000h

13、驱动马达转速：

 r=3000r/min

14、马达惯性扭矩：

 Jm=1*10-3kg.m²

15、减速机速比：

   A=1

16、导轨摩擦系数：

 u=0.003〔滚动〕

17、无负荷阻力：

   f=15N

二、选择工程：

滚珠丝杠轴直径:

导程：

螺母型号：

精度：

轴向间隙〔预压〕：

丝杠支撑方式：

驱动马达：

1、导程精度与轴向间隙〔预压〕的选择

a、导程精度的选择：

为了得到定位精度±0.3mm/1000mm：

±0.3/1000 = ±0.09/300

导程精度必须选择±0.09/300mm以上。

根据滚珠丝杠精度等级选择如下:

C7〔运行距离误差：

±0.05mm/300mm〕因精度等级C7既有轧制又有精细，在此首选价格低廉的轧制丝杠。

b、轴向间隙〔预压〕的选择：

为了满足0.15mm无效行程的要求，必须选择轴向间隙在0.15以下的滚珠丝杠。

2、丝杠轴的选择

a、假定丝杠轴长度：

假定螺母全长100mm、丝杠轴末端长度100mm

所以根据行程长度1000mm决定全长如下：

1000+100+100=1200mm

b、导程的选择：

驱动马达的额定转速3000r/min、最高速度1m/s时，滚珠丝杠导程如下：

1*1000*60/3000=20mm

因此，必须选择导程20mm或20mm以上的导程。

c、丝杠轴直径的选择：

符合15-66上的〔导程精度与轴向间隙〔预压〕的选择〕局部中所规定的要求的滚珠丝杠型号：

丝杠轴直径为32mm以下的轧制滚珠丝杠；15-66上的〔丝杠轴的选择〕局部所规定的要求：

导程：

20,30,40,60,80〔参照15-33上的表17）如下：

   丝杠轴直径     导程

     15mm         20mm

     15mm         30mm

     20mm         20mm

     20mm         40mm

     30mm         60mm

根据15-66上的〔丝杠轴的选择〕，由于丝杠轴长度必须是1200mm，15mm的轴颈太过细长，因此应选择直径20mm以上的丝杠轴。

由上所述，有三种符合要求的丝杠轴直径和导程的组合：

丝杠轴直径     导程

     20mm         20mm

     20mm         40mm

     30mm         60mm

d、丝杠轴支撑方法的选择因行程是很长的1000mm，最高速度1m/s属高速使用，故丝杠轴的支撑方法可选择固定-支撑或固定-固定但是固定-固定的方式构造比拟复杂，且部件精度和组装精度要求较高因此滚珠丝杠的支撑方式选用固定-支撑的方式。

三、容许轴向负荷的探讨：

1、最大轴向负荷的计算

   导向面的阻力        f=15N〔无负荷时〕

   工作台质量          m1=60kg

   工件质量            m2=20kg

   导向面上的摩擦系数  u=0.003

   最大速度            Vmax=1m/s

   重力加速度          g=9.807m/s²

   加速时间            t1=0.15s

由此可知，所需数值如下加速度：

   a=Vmax/t1=6.67m/s²去路加速时

   Fa1=u*（m1+m2）*g+f+（m1+m2）*a=550N

去路等速时

   Fa2=u*（m1+m2）*g+f=17N

去路减速时

   Fa3=u*（m1+m2）*g+f-（m1+m2）*a=-516N

返程加速时

   Fa4=-u*（m1+m2）*g-f-（m1+m2）*a=-550N

返程等速时

   Fa5=u*（m1+m2）*g-f=-17N

返程减速时

   Fa6=-u*（m1+m2）*g-f+（m1+m2）*a=516N

作用在滚珠丝杠上的最大轴向负荷如下所示：

   Famax=Fa1=550

因此，如果使用20mm导程〔最小沟槽谷径17.5mm〕没有问题，那么使用直径为30mm的丝杠也应该符合条件。

所以，对于丝杠轴的挫曲载荷和容许压缩拉伸负荷的以下计算，是假定20mm的丝杠轴直径和20mm的导程。

2、丝杠轴的挫曲载荷

   与安装方法相关的系数η2=20〔参照A15-34〕

    为考虑挫曲因素，螺母和轴承间的安装方法按固定-固定方式。

    安装间距     ta=1100mm〔推算〕

    丝杠槽沟槽谷径   dt=17.5mm

    P1=η2·（d14//ta2/）x104/=20x17.54//11002/x104/=15500N

3、丝杠轴的容许拉伸压缩负荷

   P2=116xd12/=116x17.52/=35500N

最大轴向不得大于计算所得的挫曲载荷和容易拉伸压缩负荷。

因此，满足这些条件的滚珠丝杠在使用上没有问题。

四、容许转速的探索

1、最高转速丝杠轴直径：

20mm 导程：

20mm 

  最大速度      Vmax=1m/s

  导程       Ph=20mm

  Nmax=Vmaxx60x103//Ph=3000min-1/

丝杠轴直径：

20mm 导程：

40mm 

  最大速度      Vmax=1m/s

  导程       Ph=40mm

  Nmax=Vmaxx60x103//Ph=1500min-1/

丝杠轴直径：

30mm 导程：

60mm 

  最大速度      Vmax=1m/s

  导程       Ph=60mm

  Nmax=Vmaxx60x103//Ph=3000min-1/

2、由丝杠轴的危险速度所决定的容许转速

   与安装方法相关的系数λ2=15.1〔参照A15-36〕 

     为了考虑危险速度，螺母-轴承间的安装方法按固定-支撑。

丝杠轴直径：

20mm 导程：

20mm和40mm

  丝杠轴沟槽谷径    d1=17.5mm

  N1=λ2xd1/tb2/x107/=2180min-1/

丝杠轴直径：

20mm 导程：

60mm

  丝杠轴沟槽谷径    d1=26.4mm

  N1=λ2xd1/tb2/x107/=3294min-1/

3、由DN值所决定的容许转速丝杠轴直径：

20mm 导程：

20mm和40mm〔大导程滚珠丝杠〕

  钢球中心直径     D=20.75mm

  N2=70000/D=3370min-1/

丝杠轴直径：

20mm 导程：

60mm〔大导程滚珠丝杠〕

  钢球中心直径     D=31.25mm

  N2=70000/D=2240min-1/

由上述可见，当滚珠丝杠的丝杠轴直径为20mm、导程为20mm时，丝杠轴的最高转速超过了危险转速。

相反，当一组丝杠轴直径为20mm、导程为40mm及另一组丝杠轴直径为30mm、导程为60mm时，能满足危险速度和DN值。

因此选择丝杠轴直径为20mm、导程为40mm及丝杠直径为30mm、导程为60mm的丝杠。

<螺母型号的选择>

一、螺母型号的选择使用轧制滚珠丝杠，丝杠轴直径20mm、导程40mm及丝杠轴直径30mm、导程60mm的螺母为大导程轧制滚珠丝杠WTF型，因此可以选择：

 WTF2040-2

 （Ca=5.4KN，Coa=13.6KN）

 WTF2040-3

 （Ca=6.6KN、Coa=17.2KN）

WTF3060-2

 （Ca=11.8KN，Coa=30.6KN）

 WTF3060-3

 （Ca=14.5KN、Coa=38.9KN）

二、容许轴向负荷的探索对根本静额定负荷〔Coa〕最小的WTF2040-2型〔Coa=13.6KN〕进展容许轴向负荷的探索。

假定此型号用于高速搬运装置以及加速、减速时作用冲击负荷，故静态平安系数〔fs〕为2.5〔参照15-43上的 表18〕。

  Coa/fs=5440N

与最大轴向负荷550N相比，得出的容许轴向负荷大，因而此型号没有问题。

1、运行距离的计算

   最大速度    Vmax=1m/s

   加速时间    t1=0.15s

   减速时间    t3=0.15s

加速时的运行距离

 l1.4=Vmax·t1/2x103/=75mm

等速时的运行距离

 l2.5=ls-Vmax·t1+Vmax·t3/2x103/=850mm

减速时的运行距离

 l3.6=Vmax·t3/2x103/=75mm

根据以上条件，轴向负荷和运行距离的关系如下表所示。

  动作    轴方向负荷Fan〔N〕    运行距离lN〔mm〕

  去路加速时    550          75

  去路等速运动时   17           850 

  去路减速时    -516          75

  返程加速时    -550          75

  返程等速运动时   -17          850

  返程减速时     516          75

由于负荷方向〔表示为正或负〕与Fa3、Fa4和Fa5相反，计算两方向的轴向平均负荷。

2、轴向平均负荷正符号方向的轴向平均负荷

 因为负荷方向不同，按Fa3.4.5=ON，来计算轴向平均负荷。

    3 

  Fm1=Fa13/xl1+Fa23/xl2+Fa63/xl6  =225N

       l1+l2+l3+l4+l5+l6

负符号方向的轴向平均负荷

 因为负荷方向不同，按Fa1.2.6=ON，来计算轴向平均负荷。

     3 

  Fm1= |Fa1|3/xl1+|Fa2|3/xl2+|Fa6|3/xl6 =225N

         l1+l2+l3+l4+l5+l6

因Fm1=Fm2，所以轴向平均负荷为Fm=Fm1=Fm2.

3、额定寿命

    负荷系数   fw=1.5〔参照A15-44上的 表19〕

    平均负荷   Fm=225N

    额定寿命   L（rev）

    L=（Ca`Fm）3/x106/

探讨的型号           动额定负荷         额定寿命

WTF2040-2      5400        4.1X109/

WTF2040-3      6600        7.47X109/

WTF3060-2      11800       4.27X1010/

WTF2040-3      14500       7.93X1010/

4、每分钟平均转数

   每分钟往返次数   n=8min-1/

   行程      ls=1000mm

导程：

Ph=40mm

Nm=2n·ls/Ph=400min-1/

导程：

Ph=60mm

Nm=2n·ls/Ph=267min-1/

5、根据额定寿命计算工作寿命时间

WTF2040-2

  额定寿命   L=4.1X109/rev

  每分钟平均转数 Nm=400min-1/