高考物理必考实验精细精讲实验七测定金属的电阻率学案Word格式.docx
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测量厚度.长度.深度.内径.外径。
（3）原理:
利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。
常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的.20个的.50个的，见下表:
（4）读数:
若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为（x＋K×
精确度）mm。
3.伏安法测电阻
（1）电流表的内接法和外接法的比较
（2）两种电路的选择
①阻值比较法:
先将待测电阻的估计值与电压表.电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法;
若Rx较大，宜采用电流表内接法.简单概括为“大内，小外”。
②临界值计算法:
Rx＜
时，用电流表外接法。
Rx＞
时，用电流表内接法。
③实验试探法:
按图实Ⅶ－3所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a.b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则采用电流表外接法;
如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则采用电流表内接法。
4.电阻率的测定原理
由R＝ρ
得ρ＝
，因此，只要测出金属丝的长度l.横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。
（1）把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R（R＝
）。
电路原理如图实Ⅶ－4所示。
（2）用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S。
（3）将测量的数据代入公式ρ＝
求金属丝的电阻率。
5.电压表.电流表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。
（1）0～3V的电压表和0～3A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1V或0.1A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。
（2）对于0～15V量程的电压表，精确度是0.5V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1V。
（3）对于0～0.6A量程的电流表，精确度是0.02A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01A。
【实验器材】
毫米刻度尺，螺旋测微器，直流电流表和直流电压表，滑动变阻器（阻值范围0～50Ω），电池组，开关，被测金属丝，导线若干。
【实验过程】
一.实验步骤
1.求导线横截面积S:
在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d，S＝
。
2.按图实Ⅶ－4所示电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。
3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。
4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S。
改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表.电压表的示数I和U的值，填入记录表格内，断开开关S，求出导线电阻Rx的平均值。
5.整理仪器。
二.数据处理
1.在求Rx的平均值时可用两种方法
（1）第一种是用Rx＝
算出各次的数值，再取平均值。
（2）第二种是用U－I图线的斜率求出。
2.计算电阻率:
将记录的数据Rx.l.d的值，代入电阻率计算公式ρ＝Rx
＝
【误差分析】
1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。
2.采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。
3.金属丝的长度测量.电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
4.由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。
【注意事项】
1.为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行。
2.本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。
3.电流不宜太大（电流表用0～0.6A量程），通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。
考点一 基本仪器的读数
[例1]
（1）如图实Ⅶ－5所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9mm长10等分.19mm长20等分.49mm长50等分，它们的读数依次为________mm，________mm，________mm。
（2）使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图实Ⅶ－6所示，则金属丝的直径是________mm。
（3）①图实Ⅶ－7使用0.6A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数是________A;
当使用3A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A。
②图实Ⅶ－8使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V。
若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________V。
（4）旋钮式电阻箱如图实Ⅶ－9所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________Ω。
今欲将接入电路的电阻改为2087Ω，最简单的操作方法是________。
若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为________。
[解析]
（1）最上面图读数:
整毫米是17，不足1毫米数是7×
0.1mm＝0.7mm，最后结果是17mm＋0.7mm＝17.7mm。
中间图读数:
整毫米是23，不足1毫米数是17×
0.05mm＝0.85mm，最后结果是23mm＋0.85mm＝23.85mm。
最下面图读数:
整毫米是3，不足1毫米数是9×
0.02mm＝0.18mm。
最后结果是3mm＋0.18mm＝3.18mm。
（2）固定刻度示数为2.0mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后的读数:
2.0mm＋15.0×
0.01mm＝2.150mm。
（3）①使用0.6A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02A，表针示数为0.44A;
当使用3A量程时，每一小格为0.1A，表针示数为2.20A。
②电压表使用3V量程时，每小格表示0.1V，表针示数为1.70V;
使用15V量程时，每小格为0.5V，表针示数为8.5V。
（4）电阻为1987Ω。
最简单的操作方法是将“×
1k”旋钮调到2，再将“×
100”旋钮调到0。
每个电阻箱的最大阻值是9999Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×
9999Ω＝19998Ω。
故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19998Ω。
[答案]
（1）17.7 23.85 3.18
（2）2.150
（3）①0.02 0.44 0.1 2.20 ②0.1 1.70 0.5 8.5（4）1987 将“×
100”旋钮调到0 0～19998Ω
规律总结
游标卡尺的读数应注意以下几点
（1）看清精确度:
例如
易错成（11＋4×
0.1）mm＝11.40mm
正确的应为11.4mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零。
易错成（10＋12×
0.05）mm＝10.6mm，正确的应为10.60mm，游标卡尺的最后一位是精确的，不要随意把最后一位的零去掉。
（2）主尺上的单位应为厘米
主尺上标识的1.2.3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1mm。
易错成（5＋4×
0.05）mm＝5.20mm
正确的应为（50＋4×
0.05）mm＝50.20mm
（3）区分零刻度与标尺最前端
易错成（13＋9×
0.05）mm＝13.45mm
正确读数为（14＋9×
0.05）mm＝14.45mm。
考点二 实验原理与操作
[例2] （浙江理综）小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。
（1）图实Ⅶ－10甲是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图甲中画出。
（2）小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流.电压数据描到U－I图上，如图实Ⅶ－10乙所示。
在图中，由电流表外接法得到的数据点是用________（填“○”或“×
”）表示的。
（3）请你选择一组数据点，在图乙上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为________Ω。
[答案]
（1）如图甲所示
（2）×
（3）如图乙所示;
用“×
”表示的数据连线时:
1.2（1.1～1.3均可）;
用“○”表示的数据连线时:
1.6（1.5～1.7均可）
实物图连线注意事项
（1）总的原则:
先串后并，接线到柱，注意量程和正负。
（2）对限流电路，只需用笔画线当做导线，从电源正极开始，把电源.开关.滑动变阻器.“伏安法”部分依次串联起来即可（注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处）。
（3）对分压电路，应该先把电源.开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间。
（注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处）
考点三 仪器的选择和数据处理
[例3] 为测量某一玩具电动机M中导线圈导线的电阻率，某实验小组的部分实验方案如下:
（1）用螺旋测微器测得与导线圈导线同种规格的导线的直径d如图实Ⅶ－11所示，则d＝________mm;
（2）用多用电表测量电动机中导线圈的电阻Rx:
选择“×
1Ω”欧姆挡，并按正确步骤操作后，指针的位置如图实Ⅶ－12所示（此过程电动机不转动），则Rx＝___Ω。
（3）为了提高精度，他又用以下仪器再次测量导线圈的电阻Rx:
电流表A1（0～3A.约5Ω）;
滑动变阻器R1（0～1kΩ）;
电流表A2（0～30mA.约10Ω）;
滑动变阻器R2（0～50Ω）;
定值电阻R0＝60Ω;
电源（4V.约1Ω）及开关等，导线若干。
①实验小组为使测量过程中电动机不转动而采用了如图实Ⅶ－13所示的电路图，应选择的电流表是________，滑动变阻器是________;
（填写符号）
②按照实验要求，多用电表已选择“直流电压2.5V”挡作为电压表使用，请依据图实Ⅶ－13将图实Ⅶ－14所示的实验电路中的实物图用笔画线代替导线将欠缺的两处补完整;
③图实Ⅶ－15是该实验小组用测得的数值描绘出的图象，其斜率表示的是________（填选项）。
A.导线圈的电阻
B.导线圈的电阻与R0阻值之和
（1）螺旋测微器的读数:
d＝0.01mm×
15.5＝0.155mm。
（2）多用电表的读数乘以倍率即为待测电阻的阻值，即Rx＝25×
1Ω＝25Ω。
（3）①选择电流表时需先估算电路中的电流，设电动机和定值电阻R0串联的电压为电源电动势，则
I＝
A≈0.047A＝47mA
实际实验时可通过滑动变阻器调节电压使流过电流表的电流不超过30mA，所以电流表选A2。
滑动变阻器应选择便于调节的R2。
②由于电流表A2的电阻较大，为减小实验误差，应采用电流表外接法.为有效地控制电路中的电压和电流，应采用滑动变阻器分压电路，所以电路图连接如图所示。
[答案]
（1）0.155（±
0.003范围内均可）
（2）25 （3）①A2 R2 ②见解析图 ③B
仪器选择的基本思路
（1）优先考虑安全因素
各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流（或电压）不能超过其允许的最大电流（或电压）。
实际处理过程中，需要估算回路中的最大电流（一般按滑动变阻器采用限流接法进行估算）。
如:
用伏安法作出标有“6V，0.6W”字样的小灯泡的U－I图象，而实际加在小灯泡两端的电压不能超过6V。
（2）考虑读数误差因素
一般要求各电表的实际读数不小于其量程的13，以减小读数误差。
（3）仪器选择的一般步骤
①首先选择唯一性的器材;
②粗画电路图（暂不接电流表和电压表）;
③估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材。
考点四 创新实验剖析（物理思想方法）
用替代法和比例法测电阻
本实验的关键是电阻的测量。
除用伏安法测电阻外，还可用替代法或比例法进行测量。
1.替代法
替代法的测量思路是等效的思想，可以是利用电流等效，也可以是利用电压等效。
替代法测量电阻精度高，不需要计算，方法简单，但必须有可调的标准电阻（一般给定的仪器中要有电阻箱）。
替代法是用与被测量的某一物理性质等效，从而加以替代的方法。
如图实Ⅶ－16所示，先把双刀双掷开关S2扳到1，闭合S1，调整滑动变阻器，使电流表指针指到某一位置，记下此时的示数I（最好为一整数）。
再把开关S2扳到2，调整电阻箱R0，使得电流表指针仍指到示数I。
读出此时电阻箱的阻值r，则未知电阻Rx的阻值等于r。
2.比例法
如果有可以作为标准的已知电阻的电表。
可以采用比例法测电表的电阻。
用比例法测电表内阻时。
两个电流表一般是并联（据并联分流原理），两个电压表一般是串联（据串联分压原理）。
例如，测电流表和电压表的内阻，如果有可以作为标准的已知电阻的电表，都可以使用比例法，采用比例法测电阻的依据是:
串联电路电压与电阻成正比，并联电路电流与电阻成反比，电压表可显示电阻两端的电压值，电流表可显示电阻中通过的电流，所以测电流表内阻应把两电流表并联。
测电压表内阻应把两电压表串联，电路图分别如图实Ⅶ－17甲.乙所示。
假设A2和V2为待测电表。
根据分压原理或分流原理计算出A2和V2的内阻分别为rA2＝
rA1，rV2＝
rV1。
[例4] （四川理综）如图实Ⅶ－18是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图，图中R0是保护电阻（10Ω），R1是电阻箱（0～99.9Ω），R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源（电动势10V，内阻很小）。
在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大。
实验具体步骤如下:
（ⅰ）连接好电路，将滑动变阻器R调到最大;
（ⅱ）闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数I1＝0.15A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2;
（ⅲ）重复步骤（ⅱ），再测量6组R1和I2值;
（ⅳ）将实验测得的7组数据在坐标纸上描点。
根据实验回答以下问题:
（1）现有四只供选用的电流表:
A.电流表（0～3mA，内阻为2.0Ω）
B.电流表（0～3mA，内阻未知）
C.电流表（0～0.3A，内阻为5.0Ω）
D.电流表（0～0.3A，内阻未知）
A1应选用________，A2应选用________。
（2）测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1＝0.15A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值________（选填“不变”.“变大”或“变小”）。
（3）在坐标纸上画出R1与I2的关系图。
（4）根据以上实验得出Rx＝________Ω。
（1）由电路图可知I1（R0＋R1＋RA1）＝I2（Rx＋RA2），即R1＝
I2－（R0＋RA1），在I1＝0.15A保持不变时R1－I2图线是一条直线，当由其斜率k＝
求Rx时RA2必须是已知的。
因两支路的阻值在同一数量级，则两支路中电流亦必在同一数量级，再结合I1＝0.15A，可知A1只能选用D，A2只能选用C。
（2）要保持I1＝0.15A不变，当R1阻值减小时需减小并联支路两端的电压，即需增大滑动变阻器分得的电压，需增大滑动变阻器接入电路中的阻值。
（3）R1与I2的关系曲线如图。
（4）由图线可求得斜率k＝240Ω/A。
结合k＝
得Rx＝kI1－RA2＝31Ω。
[答案]
（1）D C
（2）变大 （3）图见解析 （4）31
电阻测量的五种方法
（1）伏安法
电路图
特点:
大内小外（内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，外接法测量值偏小，测小电阻时应用外接法测量）。
（2）安安法
若电流表内阻已知，则可将其当做电流表.电压表以及定值电阻来使用。
①如图实Ⅶ－20甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知A1的内阻R1，则可测出A2的内阻R2＝
②如图乙所示，两电表的满偏电压UA2≫UA1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可得A2的内阻R＝
（3）伏伏法
若电压表内阻已知，则可将其当做电流表.电压表以及定值电阻来使用。
①如图实Ⅶ－21甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝
R1。
②如图乙所示，两电表的满偏电流IV2≫IV1时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R＝
（4）比较法测电阻
如图实Ⅶ－22甲所示，读得电阻箱R1的阻值及A1表.A2表的示数I1.I2，可得Rx＝
如果考虑电表内阻的影响，则I1（Rx＋RA1）＝I2（R1＋RA2）。
（5）半偏法测电流表内阻
电路图如图实Ⅶ－22乙所示
步骤:
①断开S2，闭合S1，调节R0，使A表满偏为I0;
②保持R0不变，闭合S2，调节R，使A表读数为
;
③由上可得RA＝R。
[特别提醒] 当R0≫RA时，测量误差小，此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻，且测量值偏小;
电源电动势应选大些的，这样A表满偏时R0才足够大，闭合S2时总电流变化才足够小，误差才小。
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