七年级数学下册练习题新人教版Word文档格式.docx
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5.2垂线一
一、判断题.
1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.（）
2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）
3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.（）
二、填空题.
1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°
则∠BOD=________.
2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°
∠BOC=130°
那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.
三、解答题.
1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.
（1）画直线DE⊥OB;
（2）画直线DF⊥OA,垂足为F.
2.已知:
如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.
3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?
5.2
第二课时作业设计
一、填空题.
1.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD的距离是_____,A、B两点的距离是_________.
2.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短,因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为_________________.
二、解答题.
1.
（1）用三角尺画一个是30°
的∠AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ⊥OB,垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?
（2）若所画的∠AOB为60°
角,重复上述的作图和测量,你能发现什么?
2.如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、点C到AB的距离.
作业答案:
一、1.4.8,6,6.4,102.小明说法是错误的,因为AD与BE是否垂直无判定.
二、1.
（1）PQ=
OP
（2）OQ=
OP
5.3第一课时
一、填空题.
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.
3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________.
4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
二、判断题.
1.不相交的两条直线叫做平行线.（）
2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也互相平行.（）
3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.（）
1.读下列语句,并画出图形后判断.
（1）直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.
（2）判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.
2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.
答案:
一、1.相交与平等两种2.相交3.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4.一个,零
二、1.×
2.∨3.×
三、1.
（1）略
（2）a∥c2.交点有四种,第一没有交点,这时第三条直线互相平行,第二有一个交点,这时三条直线交于同一点,第三有两个交点,这时是两条平行线与第三条直线都相交,第四有三个交点,这时三条直线两两相交.毛
5.4第一课时
一、判断题
1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.（）
2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.（）
二、填空
1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;
如果∠5=∠3,或笔________,那么________,理由是______________;
如果∠2+∠5=______或者_______,那么a∥b,理由是__________.
（1）
（2）（3）（
2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°
那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;
如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、选择题
1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是（）
A.AB∥EF,CD∥EFB.∠5=∠A;
C.∠ABC+∠BCD=180°
D.∠2=∠3
2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是（）
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°
得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°
试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.
一、1.∨2.∨
二、1.∠1=∠5求∠2=∠6或∠4=∠8,a∥b,同位角相等,两直线平行,或∠2=∠8,a∥b,内错角相等,两直线平行,180°
∠3+∠8=180°
同旁内角互补,两条直线平行.2.BC∥AD,AD∥BC,∠BAD,∠BCD
三、1.D2.D四、a∥b,可以用三种平行线判定方法加以说明,其一:
因为∠1+∠2=180°
又∠3=∠1（对顶角相等）所以∠2+∠3=180°
所以a∥b（同旁内角互补,两直线平行）,其他略.
第二课时
1.如图,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.
（1）若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________.
（2）若∠1=∠_________,则可判断AG∥BC,因为_________.
（3）若∠2+∠________=180°
则可判断CD∥AB,因为____________.
（第1题）（第2题）
2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°
则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.
二、选择题.
1.如图,下列判断不正确的是（）
A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因为∠ADE+∠BED=180°
所以AD∥BE
2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°
则（）
A.∠2=∠4B.∠1=∠4
C.∠2=∠3D.∠3=∠4
1.你能用一张不规则的纸（比如,如图1所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗?
与同伴说说你的折法.
2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°
问射线CF与BD平行吗?
试用两种方法说明理由.
一、1.
（1）CD∥AB,同位角相等,两直线平行
（2）∠C,内错角相等,两直线平行
（2）∠EFB,同旁内角互补,两直线平行2.108°
二、1.C2.D
三、1.把四边形纸某条边分两次折叠,那么两条折线是两条平行线;
如果要求折出两条平行线分别过某两点,那么首先过这两点折出一条直线L,然后分别过这两点两次折叠直线L,则所折出的线就是所求的平行线2.平行提求:
第一种先说理∠2=∠C,第二种说明∠DBC与∠C互补.s
5.5第一课时
1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.（）
2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.（）
3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.（）
1.如图
（1）,若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,
∠ABC+∠_______=180°
;
若DC∥AB,则∠______=∠_______,
∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°
（1）
（2）（3）
2.如图
（2）,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西56°
甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.
3.因为AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.
4.如图（3）,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:
因为∠ECD=∠E,
所以CD∥EF（）
又AB∥EF,
所以CD∥AB（）.
三、选择题.
1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2的大小关系是（）
A.∠1=∠2B.∠1>
∠2;
C.∠1<
∠2D.无法确定
2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进,这两次拐弯的角度是（）
A.向右拐85°
再向右拐95°
B.向右拐85°
再向左拐85°
C.向右拐85°
再向右拐85°
D.向右拐85°
再向左拐95°
四、解答题
1.如图,已知:
∠1=110°
∠2=110°
∠3=70°
求∠4的度数.
2.如图,已知:
DE∥CB,∠1=∠2,求证:
CD平分∠ECB.
1.用式子表示下列句子:
用∠1与∠2互为余角,又∠2与∠3互为余角,根据“同角的余角相等”，所以∠1和∠3相等_________________.
2.把命题“直角都相等”改写成“如果……，那么……”形式___________.
3.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_____________,结论是____________.
4.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的度数的比为2:
7,则这两个角分别是____________度.
1.设a、b、c为同一平面内的三条直线,下列判断不正确的是（）
A.设a⊥c,b⊥c,则a⊥bB.若a∥c,b∥c,则a∥b
C.若a∥b,b⊥c,则a⊥cD.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c
2.若两条平行线被第三条直线所截,则互补的角但非邻补角的对数有（）
A.6对B.8对C.10对D.12对
3.如图,已知AB∥DE,∠A=135°
∠C=105°
则∠D的度数为（）
A.60°
B.80°
C.100°
D.120°
4.两条直线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线的位置关系是（）
A.互相平行B.互相垂直;
C.相交但不垂直D.平行或相交
1.已知,如图1,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?
请说明理由.
2.如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2∠C=∠D.
（1）∠ABD与∠C相等吗?
为什么.
（2）∠A与∠F相等吗?
3.如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定
∠B与∠C的大小关系,并说明理由.
4.如（图4）,DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°
∠BDF=63°
（1）∠A的度数;
（2）∠A+∠B+∠C的度数.
§
5.6平移
1.图形经过平移后,_______图形的位置,________图形的形状,________图形的大小.（填“改变”或“不改变”）
2.经过平移,每一组对应点所连成的线段________.
3.线段AB是线段CD平移后得到的图形.点A为点C的对应点,说出点B的对应点D的位置:
____________.
二、解答题.
1.下列图案可以由什么图形平移形成.
（1）
（2）
2.把鱼往左平移8cm.（假设每小格是1cm2）
一、1.改变不改变不改变2.平行而且相等3.在过B点与AC平行的直线上且点D…在AB右侧,BD=AC
二、1.
（1）整个图案的八分之一所示的图形
（2）一对叶柄相对的叶子所成的图形
2.略.
平移二
一、观察下列图案由什么图形平移形成.
二、选取下图中的4个
（1）或4个
（2）或2个
（1）,2个
（2）通过平移,能拼出怎样的图案?
画出平移形成的各种图案.
三、你能用若干个两种颜色,形状、大小完全相等的三角形利用平移拼成表达某种含义的图案,请画出图案,叙述它所表达的含义.
一、1.整个图案的三分之一所示的图形2.三个窗花中一个
第五章复习作业
1.如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.（）
2.平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.（）
3.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.（）
4.互为补角的两个角的平行线互相垂直.（）
5.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.（）
6.如果乙船在甲船的北偏西35°
的方向线上,那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定35°
.（）
二、填空题
1.a、b、c是直线,且a∥b,b⊥c,则a与c的位置关系是________.
2.如图（11）,MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG⊥CD,垂足为G,EF过点N点,且EF∥AB,交MG于H点,其中线段GM的长度是________到________的距离,线段MN的长度是________到________的距离,又是_______的距离,点N到直线MG的距离是___.
（11）（12）
3.如图（12）,AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,图中与∠ADO相等的角有_______个,分别是___________.
4.因为AB∥CD,EF∥AB,根据_________,所以_____________.
5.命题“等角的补角相等”的题设__________,结论是__________.
6.如图（13）,给出下列论断:
①AD∥BC:
②AB∥CD;
③∠A=∠C.
以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是___________.
（13）（14）（15）
7.如图（14）,直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC=
∠AOC,∠DOF=
∠AOD,那么∠FOC=______度.
8.如图（15）,直线a、b被C所截,a⊥L于M,b⊥L于N,∠1=66°
则∠2=________.
1.下列语句错误的是（）
A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
B.两条直线平行,同旁内角互补
C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角
D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等
2.如图（16）,如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是（）
A.∠1与∠5,∠2与∠6;
B.∠3与∠7,∠4与∠8;
C.∠5与∠1,∠4与∠8;
D.∠2与∠6,∠7与∠3
（16）
3.下列语句:
①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;
②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中（）
A.①、②是正确的命题B.②、③是正确命题
C.①、③是正确命题D.以上结论皆错
4.下列与垂直相交的洗法:
①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;
②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;
③平行内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有（）
A.3个B.2个C.1个D.0个
1.如图（17）,是一条河,C河边AB外一点:
（1）过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图.
（2）现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?
（本图比例尺为1:
2000）
2.如图（18）,ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.
（1）判断CD与AB的位置关系;
（2）BE与DE平行吗?
为什么?
3.如图（19）,∠1+∠2=180°
∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
（1）AE与FC会平行吗?
说明理由.
（2）AD与BC的位置关系如何?
（3）BC平分∠DBE吗?
4.在方格纸上,利用平移画出长方形ABCD的立体图,其中点D′是D的对应点.（要求在立体图中,看不到的线条用虚线表示）
答案
4,.×
5.×
6.∨
二、
1.互相垂直
2.点M,直线CD点M,直线EF平行线AB、EF间线段GN的长度
3.4个∠EOB、∠DOF、∠ABD、∠CBD
4.两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行CD∥EF
5.两个角是相等两角的补角这两个角相等
6.如果一个四边形的两组对边平行,那么它的对角相等;
或若一个四边形的一组对边平行,一组对角相等,那么它的另一组对边也互相平行
7.1568.114°
三、1.C2.D3.A4.D
四、1.略
2.
（1）CD∥AB
因为CD⊥MN,AB⊥MN,
所以CDN=∠ABM=90°
所以CD∥AB
（2）平行
因为∠CDN=∠ABN=90°
∠FDC=EBA
所以∠FDN=∠EBN
所以FD∥EB
3.
（1）平行
∠2+∠CDB=180°
（邻补角定义）
所以∠1=∠CDB
所以AE∥FC（同位角相等两直线平行）
（2）平行,
因为AE∥CF,
所以∠C=∠CBE（两直线平行,内错角相等）
又∠A=∠C所以∠A=∠CBE
所以AF∥BC（两直线平行,内错角相等）
（3）平分
因为DA平分∠BDF,
所以∠FDA=∠ADB
因为AE∥CF,AD∥BC
所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD
所以∠EBC=∠CBD
第六章
6.1有序数对
[巩固练习]
1．如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：
（1）北偏东60的方向有哪些单位？
要想确定单位的位置。
还需要哪些数据？
（2）火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确
2．如图，马所处的位置为（2，3）.
（1）你能表示出象的位置吗？
（2）写出马的下一步可以到达的位置。
[小结]
1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？
2.几种常用的表示点位置的方法.
6.2平面直角坐标系
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