小学数学六年级上册第三单元教案Word格式文档下载.docx

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（若没有，老师写出几组，出示例1的几组数）

　　请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？

　　小结：

两个因数分子和分母的位置颠倒。

　　3.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？

试一试，并想想为什么？

　　4.出示：

0.5×

2=1，它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？

小组议一议。

　　全班交流后验证：

0.5可以看作是“1”的一半，即为1/2，整数2可以看作分母是1的分数，1/2与2/1即为一对分子和分母颠倒的数。

5.通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？

6.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。

7.理解“互为”的意义。

（1）“互为”是什么意思？

（互相）

　　一个人能说互相吗？

互相肯定是发生在（两个人之间）。

所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是（两个数）之间的关系。

（2）（结合学生的算式来说明）比如1/2乘2等于1，所以1/2和2互为倒数，也可以说2是1/2的倒数或者1/2是2的倒数。

　　（3）指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。

　　我们能单独说某一个数是倒数吗？

　　（4）想一想：

在我们学过的数的概念中，哪些概念用一个数也不能单独表示它的含义？

（因数、倍数）

（5）写一个两个因数乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。

（2）求倒数

1.出示书上31页的填一填。

2.0有没有倒数？

为什么？

（小组内讨论）

　4.小结：

求一个数（0除外）的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置，1的倒数是1,0没有倒数。

拓展延学，生发问题

三、巩固练习形成能力

1.对口令。

（同桌二人说的两个数互为倒数）

2.判断。

（1）得数是1的两个数互为倒数。

（）

（2）1的倒数是1，0的倒数是0。

（）（3）1/8是倒数。

四、全课总结

今天这堂课你学习了什么？

最大的收获是什么？

五、作业：

练习八1、2、3题。

板书设计

教学反思

概念：

乘积是1的两个数互为倒数。

方法：

求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。

分数除以整数

1.结合具体情境体会分数除以整数的意义。

2.掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

3.进一步培养学生的归纳、概括的能力，感受数形结合的思想和转化思想的运用。

掌握分数除以整数的计算方法。

理解分数除以整数的算理

（师说一数，生说出它的倒数）

2.讲述学生大扫除的情境，并出示信息。

（将操场的4/5平均分给六年级两个班打扫。

）

3.根据这一信息，你能提出哪些数学问题？

（1）选择学生的问题板书：

每个班打扫这个操场的几分之几？

（若学生没有提出，则由教师提出）

（2）根据这个问题列出算式。

（4/5÷

2）

1.想一想，你能利用什么方法解答4/5÷

2？

（独立思考解决，全班交流方法）

2.交流解决方法，并说明理由。

学生的方法可能会有：

①将4/5化成小数0.8，用0.8÷

2=0.4，0.4即为2/5。

②4/5÷

2=4/5×

1/2=4/10=2/5

③4/5÷

2可以看作将4个1/5平均分成2份，每一份就是2个1/5，即2/5。

3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。

（1）第①种方法中的0.8是怎样得到的？

0.4怎样得到2/5的？

4.针对以上算法，你还有什么疑问？

5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的4/5平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？

”

（1）先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？

（用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况）

（2）独立思考：

怎样解答这道题？

提示：

可借助画图的来理解，寻找解决方法。

（3）引导学生交流方法，分析算理。

（若学生无法使用以下方法，教师可加以指导）

预计学生的算法大概有：

第①种方法：

4/5÷

3=4÷

5÷

（5×

3）=4/15

第②种方法：

根据分数的基本性质将4/5分子、分母同时扩大，使分子能被3整除。

　　4/5÷

3=12÷

3/15=4/15

第③种方法：

3=4/5×

1/3=4/15（加深学生对这种方法的理解，可用图来说明）演示1/3的形成过程。

把4/5平均分成3份，求其中的一份，就是求4/5的1/3。

（4）再对比4/5÷

1/3两个算式，有什么异同？

（被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数）

（5）第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？

用这个方法解答刚才的4/5÷

2，验证其结果。

（6）通过验证，你能否对第③种方法进行总结吗？

引导学生进行小结：

分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。

这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。

6.对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？

1.对口令：

完成课堂活动第1题的第2个活动。

2.完成教科书第32页试一试。

3.出示教科书第32页课堂活动第2题。

学生独立判断后指名汇报并说理由。

四、全课总结

今天我们对什么知识进行了探究？

怎样计算分数除以整数？

例2：

………………………………

（1）…………...?

（2）……………?

一个数除以分数

1.通过具体情境探究并理解一个数除以分数的算理，渗透数形结合思想。

2.掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。

3.培养分析、判断和推理能力。

掌握一个数除以分数的计算方法。

理解一个数除以分数的算理。

1.口算。

20×

4/515×

1/103/4×

1/33/8×

1/4÷

24/9÷

25/8÷

58/7÷

8

我们是怎样探索出“分数除以整数”的计算方法的？

运用旧知识解决新问题是我们学习数学常用的方法。

2.这节课我们学习“一个数除以分数”，相信同学们也能运用学过的知识解决。

（板书课题）

1.教学例3（出示例3的题目信息和问题。

（1）列式解答900÷

3/4让学生说说为什么这样式?

（板书数量关系：

速度=路程÷

时间）　

（2）探究算法

整数除以分数，怎样计算呢？

你认为以上方法怎么样？

①的方法很简单，也容易理解，但有局限性，因为有的分数不能化成有限小数。

②的方法容易理解，但每道题都这样做，太麻烦了，不简便。

③的方法简便，但这种做法对吗？

能适用于每道题吗？

既然③的方法这么简单，我们能不能想办法说明这种方法是正确的？

（3）推导计算方法

①根据题意画线段图。

（图见书35页）

②1/4分行多少米?

（900÷

3=300米）

③1分钟里有几个1/4分钟?

怎样计算1分钟行驶的路程?

算式:

900÷

3×

4

④整理以上推导过程。

（见书上35页板书）

⑤口头表达整数除以分数的计算方法。

（板书：

整数除以分数，就是整数乘这个分数的倒数）

2.即时练习完成书上35页上面的试一试。

（强调：

除数改写为它的倒数的同时，要将除号改写成乘号）

3.教学例4出示算式，让学生独立尝试计算，一人上台板演。

抽生说一说是怎样想的？

怎样算分数除以分数？

做试一试（第36页）

4.归纳一个数除以分数的计算法则。

先让学生自己试着归纳，再引导归纳出：

一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。

3、巩固练习形成能力

1.完成练习九第3题

读题理解题意。

问：

知道面积和宽，求长，怎么算？

2.独立完成练习九第4题

学生完成后指名汇报。

追问：

通过计算你发现了什么？

4、课堂总结

今天这节课我们学习了什么？

你有什么收获？

例3：

………………例4:

2/5÷

4/7

3/4=900×

4/3=1200（m）=2/5×

7/4

=7/10

分数的除法计算

第课时

1.理解分数除法中商的大小与除数的关系。

2.能熟练的解答一步计算的分数乘法应用题和除法应用题。

3.能从分数的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。

理解分数除法中商的大小与除数的关系

一、基础练习

1.口算练习做书上第37页2题。

2.列式计算

（1）90的2/3是多少?

8/9的1/2是多少?

（2）12是15的几分之几?

2/3是5/6的几分之几?

（3）12是3的几倍?

2/15是4/5的几倍?

让学生先独立列式计算,再归纳总结。

二、指导练习

1.完成书上第36页课堂活动1题。

（1）观察算式，先给算式分组再计算各题。

（2）比较每组中上下两题，说一说有什么发现？

（3）在学生充分交流的基础上，归纳总结这一规律。

如果被除数不为0，当除数比1大时，商比被除数小；

当除数比1小时，商比被除大。

2.课堂活动第2题

（1）说一说这两个算式的大小。

（2）说一说你是怎样想的？

（3）复习“积的大小变化规律”（板书：

如果一个因数不为0，当另一个因数比1大的时，积比这因数大；

当另一个因数比1小时，积比这个因数小。

3.完成练习九第10题。

不计算，填“＞”、“＜”。

3÷

3/2○3×

3/23/10÷

2/5○3/10×

2/5

2/5×

4/5○2/5÷

4/51/4÷

2/3○1/2÷

1/3

学生先独立完成，然后指名汇报。

汇报时让学生说出自己是怎样想的。

1.完成练习八第8题。

2.做第36页课堂活动第3题。

（1）让学生独立计算，再校对结果。

（2）议一议各算式的计算方法。

（3）此时，你想提醒大家注意什么？

3.完成练习九第7题解方程。

（1）回忆解方程的依据。

（2）学生独立完成，师巡视指导。

4、全课总结

通过这节课的学习你有什么收获？

还有什么疑问？

分数的除法计算练习

商与被除数比较：

积与因数比大小：

如果一个因数不为0，当另一个因数比1大的时，积比这个数大；

当另一个因数比1小时，积比这个数小。

分数连除和乘除混合运算

1.掌握分数连除和乘除混合的计算方法。

2.能正确计算分数连除和乘除混合运算。

3.提高计算的熟练度及准确度，进一步培养学生认真、仔细的学习态度。

掌握分数连除和乘除混合的计算方法。

理解分数连除和乘除混合的算理。

1、预习反馈复习引入

1.计算。

2/7÷

13/14=8/9÷

2/3=12÷

3/4=35÷

5/9=

学生算后，结合具体题目回忆计算方法。

2.引入新课

师：

如果我在“8/9÷

2/3”的后面再除以4/7，你会算吗？

试一试。

1.教学例5:

8/9÷

2/3÷

（1）学生独立尝试，指名板演。

（2）结合学生的板书，让学生讲讲自己是怎样想的。

（3）师：

你还有什么疑问？

通过交流让学生明白：

连除的运算顺序是从左往右依次计算，运用分数除法的计算方法，把除法转化成乘法，即连分数除转化成分数连乘，能约分的先约分，再计算。

2.出示例5:

3/4÷

6/7

（1）指名生说运算顺序。

（2）解决办法。

（3）独立完成。

3.对比两题，说说在计算分数连乘或分数乘除混合运算时有什么相同？

4.归纳小结：

计算分数连乘或分数乘除混合运算时，先运用分数除法的计算方法，把它们转化成分数连乘，能约分的先约分，再计算。

1.完成第36页试一试。

（1）学生独立完成

（2）根据学生做的情况进行校正。

2.完成练习九第9题。

3.数学医院。

18÷

3/5÷

2/3改正：

=18×

5/3×

3/2

=20

8/25÷

4/5×

5/4

=8/25÷

5/4改正：

=8/25

4.完成练习九第11、12题。

通过今天的学习你有什么收获？

5、作业

练习八第14、15、16题。

先运用分数除法的计算方法，把它们转化成分数连乘，能约分的先约分，再计算。

问题解决

1.通过理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的基础上，会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题。

2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能

力和反思意识。

用方程解决分数除法的实际问题。

1.找出下列带有分率句子的单位“1”，再说出数量关系式。

（1）白兔只数是黑兔的1/3。

（2）公鸡只数的4/9是母鸡的只数。

（3）乒乓球队人数的4/9是男生人数。

2.揭示课题　

　师：

我们已经知道，解答分数乘法应用题，关键是找出单位“1”的量，写出数量关系式，然后根据数量关系式列式解答。

这节课，我们继续运用所学知识解决生活中的实际问题。

　　板书课题：

问题解决。

1.出示例1：

运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的2/5。

运来的黄沙有多少吨？

从中你获得哪些信息？

怎样用线段图表示信息和问题？

说一说题中的等量关系是什么？

　　板书：

黄沙的2/5等于24吨

由于黄沙的吨数是未知的，所以我们通常用什么来表示？

（用x表示）

2.学生试做。

　　一人板演，其余学生做在练习本上，教师巡视，适当点拨。

　　解：

设黄沙有x吨。

　　2/5x＝24

　　x＝24÷

　x＝60

　　　答：

黄沙有60吨。

　　检查解答结果。

先让学生说说解题思路是怎样的，列方程和解方程的依据是什么，再检验书写格式。

3.还可以怎样解决？

指名板演：

　　24÷

2/5＝24×

5/2＝60（吨）

4.小组讨论、汇报：

方程解答和算术方法解答各自有什么优点与不足？

5.在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，可采用什么方法？

单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。

还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答。

1.课堂活动第1题。

　　议一议：

各题中是把哪个量看作单位“1”。

2.练习十第1题。

　　明确等量关系式：

图书总数的2/9是180本。

　　3.练习十第5题。

　　口算：

做接龙游戏。

　　4.练习十第4题。

　　让学生说一说等量关系式？

单位“１”是已知的还是未知的？

　　独立解决，交流汇报。

　　5.练习十第2题。

　　独立解答，汇报交流。

　　教师介绍风景名胜区－九寨沟，以此激发学生热爱祖国的热情。

1、找“单位1”的量例1.运来的水泥有24吨，是运来

……………………黄沙的5/6.运来……………?

问题解决2

1.通过对比练习，掌握分数乘、除法问题的联系和区别，正确解答简单的分数乘、除法问题。

2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。

根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题。

1.提问：

分数问题的解题思路是什么？

引导学生得出：

关键是找出单位“1”的量，得出数量关系式，然后根据数量关系式列算式或列方程解答。

2.专项练习：

先说说把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。

（1）文艺书的本数是科技书的6/7。

（2）一块地的2/3种大豆。

　　（3）小刚的年龄是他爸爸的2/7。

　　（4）仙人掌盆数的5/8是仙人球的盆数。

　　3.揭示课题：

我们已经学习了简单的分数乘、除法问题，这节课我们继续解决分数乘除法的问题。

问题解决）

1.出示例2：

长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占5/6。

长江流域的矿产资源种数约占全国的30/37。

2.你能根据这些数学信息提出哪些数学问题？

本节课重点解决

（1）长江流域可供开发的矿产资源有多少种？

（2）全国的矿产资源有多少种？

　　3.解决问题。

（1）找一找题中的数量关系式。

（2）小组讨论各需要什么方法解决？

　　（3）尝试列式解决所求的问题。

　　（4）全班交流、汇报。

120×

5/6＝100（种）

　　答：

长江流域可供开发的矿产资源有100种。

　　解：

设全国的矿产资源有x种。

　　30/37x=120

　　x=120÷

30/37

　　x=148

　答：

全国的矿产资源有148种。

　　4.议一议。

　　这两个问题在数量关系，解答方法上有什么不同？

　　在学生充分交流的基础上，总结：

第

（1）个问题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；

第

（2）个问题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程解决或直接列除法算式解决。

1.课堂活动第2题。

（1）议一议这段话中分数的意义。

（2）提出问题：

月季有多少株？

美人蕉有多少株？

　　（3）独立解答。

　　（4）汇报展示，相互评价。

2.练习十第3题。

　　自己试做，汇报交流：

对比两个小题的不同之处。

问题解决

（二）

解：

x=148答：

问题解决3

1.学会有条理分析信息，弄清数量之间的内在联系。

2.学会列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。

3.接受勤俭节约的习惯教育。

列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。

1.找出单位“1”的量，并写出等量关系式。

（1）鸡的只数是鸭的2/3

（2）全班人数的3/5是女生

2.小丽有12张邮票，正好相当于小兰邮票张数的4/7，小兰有多少张邮票？

今天我们继续运用所学知识解决问题。

教学例3

1.审题，弄清题意。

（1）谈话引入，出示例3

你从中获得哪些数学信息和问题？

（2）理解题意

要解决“小红存了多少钱”这一问题，重点抓住哪句话？

“小明存钱的3/4是小红的6/5”

你从这句话中知道了什么？

　　①3/4是把小明的钱数看作单位“1”。

②6/5是把小红的钱数看作单位“1”。

你能用线段图表示出题目中的信息和问题吗？

试一试！

2.根据信息找等量关系　

（1）请学生写出等量关系。

（2）教师根据学生回答板书：

小红所存钱数的6/5＝小明所存钱数的3/4

小红的存款数×

6/5＝小明的存款数×

3/4

3.拟定解决方案。

　　教师：

除了寻找等量关系列方程解答外，同学还可能有别的思路，请先独立思考，然后以小组为单位进行合作交流，最后推出一名代表向全班汇报解决方案。

4.交流展示，质疑问难。

（投影展示）

方法一：