小学数学六年级上册第三单元教案Word格式文档下载.docx

1、（若没有，老师写出几组，出示例1的几组数）请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？小结：两个因数分子和分母的位置颠倒。3.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？4.出示：0.52=1，它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为1/2，整数2可以看作分母是1的分数，1/2与2/1即为一对分子和分母颠倒的数。5.通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？6.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。7.理解“互为”的意义。（1）“互为”

2、是什么意思？（互相）一个人能说互相吗？互相肯定是发生在（两个人之间）。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是（两个数）之间的关系。（2）（结合学生的算式来说明）比如1/2乘2等于1，所以1/2和2互为倒数，也可以说2是1/2的倒数或者1/2是2的倒数。（3）指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。我们能单独说某一个数是倒数吗？（4）想一想：在我们学过的数的概念中，哪些概念用一个数也不能单独表示它的含义？（因数、倍数 ）（5）写一个两个因数乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。（2）求倒数1.出示书上31页的填一填。2.0有没有倒数？为什么？（小组内讨论）4.小结：求一个数（0除外）的

3、倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置，1的倒数是1,0没有倒数。拓展延学，生发问题三、巩固练习 形成能力 1.对口令。（同桌二人说的两个数互为倒数）2.判断。（1）得数是1的两个数互为倒数。（ ）（2）1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） （3）1/8是倒数。四、全课总结 今天这堂课你学习了什么？最大的收获是什么？五、作业：练习八 1、2、3题。板书设计教学反思概念：乘积是1的两个数互为倒数。方法：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。分数除以整数1.结合具体情境体会分数除以整数的意义。2.掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。3.进一步培养学生的归纳、概括的能力，感受数形结合

4、的思想和转化思想的运用。掌握分数除以整数的计算方法。理解分数除以整数的算理（师说一数，生说出它的倒数）2.讲述学生大扫除的情境，并出示信息。（将操场的4/5平均分给六年级两个班打扫。）3.根据这一信息，你能提出哪些数学问题？（1）选择学生的问题板书：每个班打扫这个操场的几分之几？（若学生没有提出，则由教师提出）（2）根据这个问题列出算式。（4/52 ）1.想一想，你能利用什么方法解答4/52 ？（独立思考解决，全班交流方法）2.交流解决方法，并说明理由。学生的方法可能会有：将4/5化成小数0.8，用0.82=0.4，0.4即为2/5。4/52=4/51/2=4/10=2/54/52可以看作将4

5、个1/5平均分成2份，每一份就是2个1/5，即2/5。3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。（1）第种方法中的0.8是怎样得到的？0.4怎样得到2/5的？4.针对以上算法，你还有什么疑问？5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的4/5平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”（1）先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？（用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况）（2）独立思考：怎样解答这道题？ 提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。（3）引导学生交流方法，分析算理。（若学生无法使用以下方法，教师可加以指导）预计学生的算法大概有：第种方法：4/53=45（5

6、3）=4/15第种方法：根据分数的基本性质将4/5分子、分母同时扩大，使分子能被3整除。4/53=123/15=4/15第种方法：3=4/51/3=4/15（加深学生对这种方法的理解，可用图来说明）演示1/3的形成过程。把4/5平均分成3份，求其中的一份，就是求4/5的1/3。（4）再对比4/51/3两个算式，有什么异同？（被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数）（5）第种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的4/52，验证其结果。（6）通过验证，你能否对第种方法进行总结吗？引导学生进行小结：分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。这是运用转换的方法将分数除法转换

7、成分数乘法来解答。6.对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？1.对口令：完成课堂活动第1题的第2个活动。2.完成教科书第32页试一试。3.出示教科书第32页课堂活动第2题。 学生独立判断后指名汇报并说理由。四、全课总结今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？例2：（1）.? （2）?一个数除以分数1.通过具体情境探究并理解一个数除以分数的算理，渗透数形结合思想。2.掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。3.培养分析、判断和推理能力。掌握一个数除以分数的计算方法。理解一个数除以分数的算理。1.口算 。 204/5 151/10 3/41/3

8、3/81/42 4/92 5/85 8/78我们是怎样探索出“分数除以整数”的计算方法的？运用旧知识解决新问题是我们学习数学常用的方法。2.这节课我们学习“一个数除以分数”，相信同学们也能运用学过的知识解决。（板书课题）1.教学例3 （出示例3的题目信息和问题。（1）列式解答 9003/4 让学生说说为什么这样式?（板书数量关系：速度=路程时间）（2）探究算法 整数除以分数，怎样计算呢？你认为以上方法怎么样？的方法很简单，也容易理解，但有局限性，因为有的分数不能化成有限小数。的方法容易理解，但每道题都这样做，太麻烦了，不简便。的方法简便，但这种做法对吗？能适用于每道题吗？既然的方法这么简单，我

9、们能不能想办法说明这种方法是正确的？（3）推导计算方法根据题意画线段图。（图见书35页）1/4分行多少米?（9003=300米）1分钟里有几个1/4分钟?怎样计算1分钟行驶的路程?算式:90034整理以上推导过程。（见书上35页板书）口头表达整数除以分数的计算方法。（板书：整数除以分数，就是整数乘这个分数的倒数）2.即时练习 完成书上35页上面的试一试。（强调：除数改写为它的倒数的同时，要将除号改写成乘号）3.教学例4出示算式，让学生独立尝试计算，一人上台板演。抽生说一说是怎样想的？怎样算分数除以分数？做试一试（第36页）4.归纳一个数除以分数的计算法则。 先让学生自己试着归纳，再引导归纳出：

10、一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。3、巩固练习 形成能力 1.完成练习九第3题 读题理解题意。问：知道面积和宽，求长，怎么算？2.独立完成练习九第4题 学生完成后指名汇报。追问：通过计算你发现了什么？4、课堂总结 今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？例3： 例4: 2/54/73/4=9004/3=1200（m） =2/57/4 =7/10分数的除法计算第 课时1.理解分数除法中商的大小与除数的关系。2.能熟练的解答一步计算的分数乘法应用题和除法应用题。3.能从分数的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。理解分数除法中商的大小与除数的关系一、基础练习1.口算练习 做书上第

11、37页2题。2.列式计算（1）90的2/3是多少? 8/9的1/2是多少?（2）12是15的几分之几? 2/3是5/6的几分之几?（3）12是3的几倍? 2/15是4/5的几倍?让学生先独立列式计算,再归纳总结。二、指导练习1.完成书上第36页课堂活动1题。（1）观察算式，先给算式分组再计算各题。（2）比较每组中上下两题，说一说有什么发现？（3）在学生充分交流的基础上，归纳总结这一规律。如果被除数不为0，当除数比1大时，商比被除数小；当除数比1小时，商比被除大。2.课堂活动第2题（1）说一说这两个算式的大小。（2）说一说你是怎样想的？（3）复习“积的大小变化规律”（板书：如果一个因数不为0，当

12、另一个因数比1大的时，积比这因数大；当另一个因数比1小时，积比这个因数小。3.完成练习九第10题。 不计算，填“”、“”。33/2 33/2 3/102/5 3/102/52/54/5 2/54/5 1/42/3 1/21/3 学生先独立完成，然后指名汇报。汇报时让学生说出自己是怎样想的。1.完成练习八第8题。2.做第36页课堂活动第3题。（1）让学生独立计算，再校对结果。（2）议一议各算式的计算方法。（3）此时，你想提醒大家注意什么？3.完成练习九第7题解方程。 （1）回忆解方程的依据。 （2）学生独立完成，师巡视指导。4、全课总结 通过这节课的学习你有什么收获？还有什么疑问？分数的除法计算

13、练习商与被除数比较：积与因数比大小：如果一个因数不为0，当另一个因数比1大的时，积比这个数大；当另一个因数比1小时，积比这个数小。分数连除和乘除混合运算1.掌握分数连除和乘除混合的计算方法。2.能正确计算分数连除和乘除混合运算。3.提高计算的熟练度及准确度，进一步培养学生认真、仔细的学习态度。掌握分数连除和乘除混合的计算方法。理解分数连除和乘除混合的算理。1、预习反馈 复习引入1.计算。2/713/14= 8/92/3= 123/4= 355/9=学生算后，结合具体题目回忆计算方法。2.引入新课 师：如果我在“8/92/3”的后面再除以4/7，你会算吗？试一试。1.教学例5:8/92/3（1）

14、学生独立尝试，指名板演。（2）结合学生的板书，让学生讲讲自己是怎样想的。（3）师：你还有什么疑问？通过交流让学生明白：连除的运算顺序是从左往右依次计算，运用分数除法的计算方法，把除法转化成乘法，即连分数除转化成分数连乘，能约分的先约分，再计算。2.出示例5:3/46/7（1）指名生说运算顺序。（2）解决办法。（3）独立完成。3.对比两题，说说在计算分数连乘或分数乘除混合运算时有什么相同？4.归纳小结： 计算分数连乘或分数乘除混合运算时 ，先运用分数除法的计算方法，把它们转化成分数连乘，能约分的先约分，再计算。1.完成第36页试一试。（1）学生独立完成（2）根据学生做的情况进行校正。2.完成练习

15、九第9题。3.数学医院。183/52/3 改正：=185/33/2=208/254/55/4 =8/255/4 改正：=8/254.完成练习九第11、12题。 通过今天的学习你有什么收获？5、作业 练习八第14、15、16题。先运用分数除法的计算方法，把它们转化成分数连乘，能约分的先约分，再计算。问题解决1.通过理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的基础上，会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题。2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。用方程解决分数除法的实际问题。1.找出下列带有分率句子的单位“1”，再说出数量关系式。（1）白兔

16、只数是黑兔的1/3。（2）公鸡只数的4/9是母鸡的只数。（3）乒乓球队人数的4/9是男生人数。2.揭示课题 师：我们已经知道，解答分数乘法应用题，关键是找出单位“1”的量，写出数量关系式，然后根据数量关系式列式解答。这节课，我们继续运用所学知识解决生活中的实际问题。板书课题：问题解决。1.出示例1：运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的2/5。运来的黄沙有多少吨？从中你获得哪些信息？怎样用线段图表示信息和问题？说一说题中的等量关系是什么？板书：黄沙的2/5等于24吨由于黄沙的吨数是未知的，所以我们通常用什么来表示？（用x表示）2.学生试做。一人板演，其余学生做在练习本上，教师巡视，适当点拨。解

17、：设黄沙有x吨。2/5x24 x24 x60答：黄沙有60吨。检查解答结果。先让学生说说解题思路是怎样的，列方程和解方程的依据是什么，再检验书写格式。3.还可以怎样解决？指名板演：242/5245/260（吨）4.小组讨论、汇报：方程解答和算术方法解答各自有什么优点与不足？5.在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，可采用什么方法？单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答。1.课堂活动第1题。议一议：各题中是把哪个量看作单位“1”。2.练习十第1题。明确等量关系式：图书总数的2/9是18

18、0本。3.练习十第5题。口算：做接龙游戏。4.练习十第4题。让学生说一说等量关系式？单位“”是已知的还是未知的？独立解决，交流汇报。5.练习十第2题。独立解答，汇报交流。教师介绍风景名胜区九寨沟，以此激发学生热爱祖国的热情。1、 找“单位1”的量 例1. 运来的水泥有24吨，是运来 黄沙的5/6 .运来?问题解决21.通过对比练习，掌握分数乘、除法问题的联系和区别，正确解答简单的分数乘、除法问题。2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题。1.提问：分数问题的解题思路是什么？引导学生得出：关键是找出单位“1”的量，得出数量关系

19、式，然后根据数量关系式列算式或列方程解答。 2.专项练习：先说说把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。（1）文艺书的本数是科技书的6/7。（2）一块地的2/3种大豆。（3）小刚的年龄是他爸爸的2/7。（4）仙人掌盆数的5/8是仙人球的盆数。3.揭示课题：我们已经学习了简单的分数乘、除法问题，这节课我们继续解决分数乘除法的问题。问题解决）1. 出示例2：长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占5/6。长江流域的矿产资源种数约占全国的30/37。2.你能根据这些数学信息提出哪些数学问题？本节课重点解决（1）长江流域可供开发的矿产资源有多少种？（2）全国的矿产资源有多少种？3.解决问题。（1

20、）找一找题中的数量关系式。（2）小组讨论各需要什么方法解决？（3）尝试列式解决所求的问题。（4）全班交流、汇报。 1205/6100（种）答：长江流域可供开发的矿产资源有100种。 解：设全国的矿产资源有x种。30/37x=120x=12030/37x=148 答：全国的矿产资源有148种。4.议一议。这两个问题在数量关系，解答方法上有什么不同？在学生充分交流的基础上，总结：第（1）个问题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；第（2）个问题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程解决或直接列除法算式解决。1.课堂活动第2题。（1）议一议这段话中分数的意义。（2）提出问题：月季有多少株？

21、美人蕉有多少株？（3）独立解答。（4）汇报展示，相互评价。2.练习十第3题。自己试做，汇报交流：对比两个小题的不同之处。问题解决（二）解：x=148 答：问题解决31.学会有条理分析信息，弄清数量之间的内在联系。2.学会列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。3.接受勤俭节约的习惯教育。列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。1.找出单位“1”的量，并写出等量关系式。（1）鸡的只数是鸭的2/3（2）全班人数的3/5是女生2.小丽有12张邮票，正好相当于小兰邮票张数的4/7，小兰有多少张邮票？ 今天我们继续运用所学知识解决问题。教学例31.审题，弄清题意。（1）谈话引入，出示例3你从

22、中获得哪些数学信息和问题？（2）理解题意要解决“小红存了多少钱”这一问题，重点抓住哪句话？“小明存钱的3/4是小红的6/5”你从这句话中知道了什么？3/4是把小明的钱数看作单位“1”。6/5是把小红的钱数看作单位“1”。你能用线段图表示出题目中的信息和问题吗？试一试！2.根据信息找等量关系（1）请学生写出等量关系。（2）教师根据学生回答板书：小红所存钱数的6/5小明所存钱数的3/4小红的存款数6/5小明的存款数3/43.拟定解决方案。教师：除了寻找等量关系列方程解答外，同学还可能有别的思路，请先独立思考，然后以小组为单位进行合作交流，最后推出一名代表向全班汇报解决方案。4.交流展示，质疑问难。（投影展示）方法一：