人教版数学七年级下册同步训练912《不等式的性质》文档格式.docx
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已知关于x的不等式2x－a＞－3的解集如图所示，则a的值是（）
A.0
B.1
C.－1
D.2
【答案】B
【解析】2x－a＞－3解得
；
由数轴表示不等式的解集可得：
，
解得a=1．
故选B．
根据解不等式，可得不等式的解，根据不等式的解集，可得关于a的方程，可得答案；
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，由不等式的解集得出关于a的方程是关键．
不等式3x＋2≤17的正整数解的个数为（
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
【答案】D
【解析】3x＋2≤17解得x≤5；
所以不等式的正整数解有5，4，3，2，1.
故选D．
首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集找出适合条件的正整数解即可，求出解集是解题的关键．
下列不等式变形正确的是（）
A.由4x-1≥0得4x>
1
B.由5x>
3得x>
3
C.由
>
0得y>
D.由-2x，不符合题意；
C．不等式两边都除以2，不等号方向不变，符合题意；
D．不等式两边都除以－3，不等号方向要改变，不符合题意．
答案为：
C．利用不等式的性质，可得出答案.
在下列表示的不等式的解集中，不包括-5的是（
A.x≤－4
B.x≥-5
C.x≤-6
D.x≥-7
【解析】A．∵－5
B.x＞1
C.x≠0
D.x＜0
【解析】A项x≥－2在数轴上须用实心圆表示，错误；
B项x＞1，须向右画折线，错误；
C项正确；
D项x＜0，须向左画折线，错误．故选择C.
本题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法：
“>
”空心圆点向右画折线，“
-
C.m
【解析】解:
∵点在第三象限，
∴点的坐标的横纵坐标都为负数，即-2m+1．
利用第三象限坐标特征（-，-），构建不等式，
2x?
4≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）.
A.
B.
C.
【解析】将不等式2x?
4≥0移项，可得：
2x≥4,
将其系数化为1，可得x≥2.
∵x≥2解集包括2时，在数轴上应该用实心圆来表示，≥则折线应向右画.
故选择C.
【考点精析】利用不等式的解集在数轴上的表示和一元一次不等式的解法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：
①画数轴②定界点③定方向．规律：
用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：
大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈；
步骤：
①去分母；
②去括号；
③移项；
④合并同类项；
⑤系数化为1（特别要注意不等号方向改变的问题）．
不等式-
x>
1的解集是（）.
A.x>
-
B.x>
-2
C.x-3y+2
A.①②
B.①③
C.①④
D.②③
【解析】∵xn－3
B.
3m>
3n
C.
－3m>
－3n
∵m，不符合题意．
C．利用不等式的性质，在原不等式基础上乘以除以一个正数，不等号方向不改变，乘以或除以负数，不等号要改变。
如果a
∵a1，B不符合题意；
C．当a=－2，b=－1时，
，C不符合题意；
D．当a=－2，b=－1时，，D符合题意．
D．利用不等式的性质可在原不等式基础上变形，得出答案.
在数学表达式①-30③x=3④x2+xy+y2⑤
⑥x+2>
y+3中，是不等式的有（）个.
A.1
B.2
C.3
D.4
①-30，符合不等式的定义，是不等式；
③x=3，是等式，不是不等式；
④x2+xy+y2，不含有不等号，不是不等式；
⑤
，符合不等式的定义，是不等式；
⑥x+2>
y+3，符合不等式的定义，是不等式．
所以①，②，⑤，⑥是不等式．有4个．
选择D．
利用不等式定义，含不等号的式子，叫不等式,可以判定出①，②，⑤，⑥是不等式.
不等式x＋1＞2x－4的解集是（
A.x5
C.x1
【答案】A
【解析】不等式x＋1＞2x－4移项得，－x＞1；
③a＋b＜ab；
④
＜
中，正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
∵a，∴②
＞1一定成立，④
一定不成立；
∵a＜b＜0即a,b都是负数，∴ab>
0,a+b，构建不等式.
填空题
3与
的差不大于
与2的和的
，用不等式表示为
【答案】
3与
可表示为．
故答案为：
．
用字母表示文字，构建不等式
若a>
b，则
若a。
【答案】gt;
|a，则b
0。
【答案】lt;
；
lt;
∵a0,再不等式两边都除以－1，不等号改变方向，即ba，则ba，两边都减去a，得-b>
0,bb（或axa或x
（2）
（1）解：
在原不等式的两边都加
，得x>
6
（2）解：
在原不等式的两边都减2，得
，再两边都除以
可得xb（或ax．
【答案】解：
∵x0,
∴
＝－（3x＋1）－（1－3x）＝－3x－1－1＋3x＝－2
【解析】要去绝对值，可判定绝对值里边数的正负，利用绝对值的性质得
化简出结果.
解答题
当x取什么值时，式子
的值为：
（1）零；
（2）正数；
（3）小于1的数．
由题意可得：
解这个方程得：
x=2
解这个不等式得：
x>
2
（3）解：
【解析】
（1）由已知得3x-6=0,x=2;
（2）3x-6>
0,x>
2;
（3）由已知得
去分母可得x的范围.
一种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？
设蛋白质的含量是x克,依题意得:
解得:
x≥1.5.
则蛋白质的含量≥1.5克
【解析】由“蛋白质含量≥0.5%”构建不等式，求出蛋白质的含量范围.
是否存在负整数k使得关于x的方程5x?
3k＝9的解是非负数？
若存在请求出k的值，若不存在请说明理由
存在负整数k使得关于x的方程5x?
3k＝9的解是非负数．
由5x?
3k＝9得
则k满足
即k≥-3.
由题意可知存在负整数k，即k=-3或k=-2或k=-1时，关于x的方程5x?
3k＝9的解是非负数
【解析】用k的代数式表示x,由已知构建不等式，在解集内看是否有负整数.
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