小学教学四个专题的培训Word格式文档下载.docx
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2、我们在哪？
————关注学生的实际
一定要关注学生已有的认知水平和已有的生活经验。
学生已经知道了什么，他们还存
在哪些困难、疑惑和问题？
他们更喜欢以什么样的学习方式、方法来学习知识？
3、怎样去呢？
————写出教学设计
怎么完整地写出一节课的教学设计。
如环节、流程等要写出教案。
4、到了没有？
————课堂评价
最后，教师要必须提这样一个问题，我这样做能不能达到我的目标呢？
二、为解决以上四个问题，可采取以下三个方面的措施：
1、如何根据课程标准和教材要求，设计教学目标和教学内容。
备课的重要依据之一————课程标准、教材
根据三维目标进行教学设计（知识与技能、过程与方法、情感态度价值观）有些教师之所以课上得比较厚重、丰满，很多就是因为他们的课都是从三维目标出发，设计这节课。
观看北京师范大学附属小学孙雪梨老师《圆的周长》的教学片段：
师：
同学们啊，前几天，我们刚刚认识了一个新的图形，是什么啊？
生一起说：
一起说，圆
哎，今天我们继续来学习有关圆的知识，好不好？
生：
好！
那，刚才通过我们课前谈话，我们已经知道了正方形的周长是它的边长的（ ）倍，４倍；
长方形的周长是它的长、宽之和的（ ）倍，２倍。
也就是说，正方形的周长是由它的（边长）决定的，长方形的周长是由它的（长、宽之和）决定的。
那，圆的周长，你想想看，是由谁来决定的呢？
生猜测：
是由直径和半径决定的。
如果是这样的话，它们到底又有怎样的关系啦？
要解决这个问题，首先我们要知道到底什么是圆的周长？
周长我们在数学当中用字母Ｃ来表示。
板书：
Ｃ，而直径大家都知道用d,半径用r。
d r
今天，我们就来研究周长和直径、半径有没有关系？
如果有，到底有怎样的关系？
圆的周长
好了，结合你组里面的发给你的事物模型，我们今天所要实验的操作对象，如果我们要测得它们的周长、直径、半径的话，你有什么好的方法？
先测出圆的直径
怎么测？
把圆形图片对折，然后这条直线就是直径。
师纠正（线段）。
这条线段就是这个圆的直径。
我们每个组里都有这样一张实验记录单。
展示：
实验记录单
第――小组
测量次数
周长（ＭＭ）
直径（ＭＭ）
第一次
第二次
第三次
我们看到，最上面一行，老师用的单位，你们看到是什么？
ＭＭ，也就是毫米，那据我所知，毫米应该是尺子上最小的单位，所以我们要尽可能的去追求测量数据的精确性。
甚至你觉得毫米还不够精确，你还可以估计着读出一个小数。
同时，我们看到表格的左边一列，有第一次，第二次，第三次，这什么意思啊？
要量三次
每个组都是只有一个圆形，为什么要量三次啊？
从这三个里面挑出一个最准确的。
还有没有其它的想法。
用三种不同的方法去测量。
用一种方法测量三次，有可能得到不同的数据。
测量三次，有没有可能测得三组不同的数据，那怎么办？
选择一个与周长最接近的数据。
问题是真实数据是多少啊？
我怎么知道真实数据是多少啊？
有两个数据是一样的
可假如三次数据都不一样呢
再测量一次，
再测量一次，还不一样，怎么办？
再测量一次
第五次还不一样，第六次还不一样，一直测下去
有没有，好方法？
求测量的平均数。
听到她说的吧，你们认为她的方法怎样样？
在统计学中，统计学家在统计一组数据时，通常都采用这样的方法，求什么？
求平均数
在同样的条件下，用测量数据的平均值，尽可能地接近真实数据。
因为我们每个人的在测量时，都无法避免在测量过程中，因为工具带来的一些误差。
再最后强调一点，我们做的是非常科学严谨的实验，测量实验，我们就必须抱着科学严谨的态度，对不对？
在测量时，你看到的是多少，就应该如实地填报是多少。
最后通过算平均值，再全班一起来算平均值，来避免测量数据的误差，尽可能地接近真实数据。
对吧？
希望同学们，用这样一种科学的态度来对待这样一次科学的实验，好不好？
下面，我们就四个人一组，来小组合作完成这样一个实验。
学生动手操作，正确面对误差。
数学活动后，汇报交流。
周长的平均值，直径的平均值，小组汇总后，为什么各组数据不一样啊？
存在误差
说说都有哪些误差？
测量误差，工具误差，测量对象误差，都可能存在误差。
因此，各组数据不一样，是很正常的。
可是，有一个问题，我们测量这些数据的目的是为了什么，是为了找到这些数据，周长和直径的关系，我们怎样来找它们之间的关系呢？
我们知道正方形周长是它的边长的4倍，长方形周长是它的长、宽之和的2倍，那我们是不是也期望着圆的周长与它的直径之间也存在着这样一种类似的、固定的倍数关系呢？
计算机计算，得出各组的值都在三点几附近，最小的2。
87，最大的3。
79，但是多数都集中在三点几。
其实啊，我们人类一直都在寻找周长与直径之间的关系。
在很多年前，多媒体展示，公元前100年的中国古代《周牌算经》中就记载了“径一周三”。
即圆的周长与直径的比值大约为3。
大致的意思，就是说，圆的周长与直径的比值大约是3，在三点几左右。
算到三点几，古人也是不容易的。
经过了几千年的努力，才取得算到三点几的程度。
他们在当初也是遇到一样的困惑、问题，反复在测，也是有差距的。
到底圆的周长和直径有怎样的关系呢？
同学们，请看大屏幕，正三角形、正方形、正六边形、正八边形。
。
第一个是什么三角形，等边三角形也就是正三角形，观察这几个图形，他们越来越怎么样？
越来越大，越来越圆。
想象一下，图形的边数越来越多，正二十边行，你能想象它是怎样一个图形吗？
圆形
是圆形吗？
接近圆。
有人真的做了这样一件事情，就是在我们的校园里。
我们的工人为了保护大树，他们用砖围成了一个正多边形。
多媒体展示：
课件演示：
圆内切正多边形，随着边数的增加，越来越接近圆。
正24边形，是圆啦。
是圆吗？
真的是圆吗？
放大，是圆吗？
我们中国有个古人，曾经说过这样一段话，展示：
割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。
用正多边形不断地去逼近圆，这个时候的正多边形的面积和周长都在无限地逼近这个圆。
当达到割之又割，以至于不可割时，就和圆合体啦。
合体是什么意思啊？
和圆一样
和圆一样。
无所失矣，什么意思啊？
没什么区别啦！
能理解吗？
这段话谁说的啊？
是我国？
祖冲之
祖冲之啊
不是，是比祖冲之更早一些的一位数学家，魏晋时期数学家：
刘徽
正是在刘徽这种被人们称为割圆术的思想的臂膀上，我们熟悉的祖冲之，他把圆的周长计算到小数点后面的第6位和第七位。
是在世界上第一个做到，而且这个记录将近领先了世界一千年。
而没人超越。
很了不起，对不对？
好。
再后来，又经过很多中外数学家，艰苦卓越的不断演算，不断追求，甚至于有人为此付出了一生的时间。
人们终于认识到展示：
圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，是一个无限不循环小数，人们称之为圆周率。
用希腊字母表示，3。
979，圆的周长除以直径=圆周率
圆周率的计算公式
推导公式
既然取两位小数已经很准了，干吗有那么多的人要去追求更多的小数，不断地去算，让圆周率更精确呢？
甚至有人付出自己的一生，你有什么想法？
因为这些人想追求圆周率更精确的数值。
更精确的、更真实的，是吧？
是对真理的一种追求。
圆是完美的！
科学家想求出完美的数据。
其实啊，追求更精确的圆周率的值，在现实中有着实际的意义。
就像圆周率小数点后面，小数的位数无穷无尽一样，人类对真理对完美的追求也是永无止境的。
（同时课件展示与圆周率有关的中外数学家的头像）
课后同行评价：
师一：
三维目标的落实，不仅仅是教圆周率的知识，知识技能目标上，同时也关注到了过程与方法，情感态度价值观。
师二：
感受最深的是数学思想方法的渗透，比如极限的思想。
用具体的数学活动渗透到课堂的环节中。
对学生科学探究意识的培养也是感受比较深的。
师三：
孙老师的课不但关注学生的知识与技能，而且也关注到了过程与方法。
在测量圆的周长时，他接纳了学生测量的误差的基础上，引导学生通过多次测量来缩小测量的误差。
然后，用取平均值的方法使误差减少，来更好地体现了关注过程与方法这一维度的目标。
师四：
作为教师，应当深刻地理解教材。
理解编者编排的意图是什么。
抓住数学的核心概念和本质问题来进行教学。
知识目标，孙老师抓住了圆周率的意义，到底，什么是圆周率，圆的周长与直径到底有着怎样的关系？
一般老师的上课，特别想急于揭示圆周率，用一个圆，让学生用绳子绕一绕，赶快说多少？
3。
14，其实学生早就知道了。
在这个问题上，孙老师做的非常到位，让学生明白在测量的过程当中是有误差的，面对着这样的误差，老师是正视误差，接纳误差，而且来分析误差的原因。
那么同学们在分析误差产生原因的过程当中就提出了更好地减少误差的方法。
比如说同学们概括出了操作误差、工具误差和测量对象的误差等等。
学生提出求平均数的方法，用统计的思想，用平均数来描述这样一组数据的普遍情况。
把刘徽的割圆术引进课堂，课件很形象，圆内切正多边形，随着边数增加，越来越逼近圆。
极限思想的渗透，在这个过程中虽然耽搁了一些时间，可能比有些老师上课慢了很多，但是孙老师在这里耽误的时间是值得的。
在数学过程当中，给了学生一个平台，让学生独立自主探索，探究的方法、过程，往往比单纯地获得知识更重要。
对学生科学探究的方法、科学探究的过程，打下了坚实的基础。
范老师说的，把课上课厚重些，我特别赞同。
什么是厚重些？
你拿来教材、例题，给学生讲清楚，学生对知识的理解都是表面的、肤浅的。
孙老师让学生猜测圆的周长与直径到底有怎样的关系时，让学生先回忆正方形的周长与边长4倍关系，长方形周长与长与宽是2倍的关系，再让学生猜测圆的周长与直径是不是也存在一种固定的、类似的倍数关系，促进学生知识的迁移，大胆假设，再通过数学活动，独立探索，验证假设。
孙老师关注学生，了解学生的实际，来促进知识间的迁移。
怎么根据课程的标准、教材来确定教学的三维目标呢？
这确实值得我们每个教师不得不认真考虑的问题？
1、怎样根据教材、新课程标准落实数学课的知识与技能目标？
一般都是先看教材和教参，再对照新课程标准，去染意这节课的教学目标。
现在，新课程也非常重视知识与技能目标。
孙老师的课不仅仅局限在圆周率这一知识技能目标上，而且他非常重视落实圆的周长与直径到底存在怎样的关系这一探究活动上，也就是他把很多数学活动落到了怎么样探讨圆周率这个问题上。
知识目标定位于对圆周率的意义的理解上。
赵东老师《用字母表示数》的教学目标如何确定，翻阅了不同版本的教材，找了很多题目，怎样来组织教学设计呢？
发现这节课的知识目标应该在可以用一个字母表示一类数，用含有字母的式子去表示一类数，还可以表示数量关系。
根据课标、教材、设计教学部标。
教学平行四边形的面积，在学习了长方形的面积的基础上，通过把平行四边形转化为长方形的方法，来计算平行四边形的方法。
2、怎么关注过程与方法？
3、怎么关注情感态度价值观？
我们数学这门课到底教什么，如果你把数学教学局限在教知识这个层面上，你永远都只能把学生当作接纳知识的容器。
老师讲，学生听，老师演示，学生观察。
灌输式的教学方法。
那如果有了三维的教学目标，你在思考问题的时候，备课的时候就思考地更加深刻。
孙老师这节课在培养学生的情感态度价值观方面做得也很到位。
一个科学的探索，不可能拔地而起的，正是因为站在前人的臂膀的基础上，来再探究、再研究。
介绍祖冲之时，他也没有就此停止，他还介绍了魏晋时期的刘徽的割圆术，正是在刘徽的割圆术的基础上，才有了祖冲之的把圆周率精确地算到小数点后面的第七位。
孙老师还有补充，更有后来许许多多的中外数学家的孜孜不倦地精心演算、研究，甚至有人付出了一生的时间，才证明出圆周率是一个无限不循环小数。
他给以学生的绝不仅仅是简单地圆周率的史实，而是客观地、公正的介绍人类对圆周率的科学探究过程。
不仅萌发了学生对我国古代数学历史的了解，更是对数学
探究的数学思想、方法的感悟，更谈到人类对真理的追求，对完美的追求是永无止境的。
用心、用情在告诉学生，未来科学发现的道路还很漫长，需要在座的你们这一辈人去奋斗，去努力。
你们就是后来者。
三维目标不是割裂开的，而是一个整体，要把它整合在一起。
小结：
1、备课的重要依据：
课标、教材
2、尊重教材，理解教材，创造性使用教材
3、整体把握三维目标，不能割裂。
4、教学目标的定位不同，会产生不同的教学设计和教学效果。
备课的重要依据之一——学生的实际
以学生的发展为本，围绕着学生的实际来展开。
了解学生很重要，了解什么？
从哪些方面了解？
教师有了解学生的想法，但不知道从
哪些着手？
一、了解学生已有的知识，了解学生的知识背景，生活经验。
考虑知识背景，比如要学习小数除法，学生已经知道了整数除法；
考虑学生的生活经验，学生的生活经验能不能帮助学生学好数学，比如小数的加法，1元2角3分+2元1角4分，一般的学生都会算，可是你让学生算1.23+2.14时，学生经常出错。
因为在生活中学生已经懂得了元对元，角对角，分对分，相同的单位要对齐，从用生活中的相同单位要对齐自然过渡到小数加法里面相同的数位要对齐，实现知识之间的正迁移。
二、学生不知道什么？
学生遇到了什么问题和困难？
三、学生想知道什么？
学生的兴趣和需求是什么？
教师在备课时必须知道学生的需求是什么，对什么样的内容和方式感兴趣？
比如在教学《比的分配》时，要让学生知道什么是比的分配，比的分配有什么意义？
我们为什么要学习比的分配？
这时再展开教学，就能激发学生学习的积极性，吸引学生认真听课。
良好情景的设计，对激发学生学习的积极性，对学生自主探索的欲望，热情的调动起了至关重要的关系。
教师不了解学生，用成年人的眼光去看待现在的学生，可能是面对着教师精彩的提问，学生听而不闻，无动于衷。
面对教师认为很好的素材，学生视而不见，可能觉得没劲，没意思。
教师与学生是有代沟的，教师经常拿自己当年学生时代的经验或者自己多年教学对学生的理解去套用到现在学生的身上，可能这不是现在学生的真实情况。
实际上这几年的学生和前几年的学生之间也是有代沟的，教师不能想当然的想像出现在学生的样子。
四、学生喜欢用什么样的方式来学习数学？
赵震老师上了一节公开课，上得很成功。
教研员吴正宪有一个习惯，随机采访了两个学生。
听课以后，有什么感受？
童言无忌，学生是这样说的：
“我特别喜欢今天的赵老师.”吴正宪老师问：
“那以前的赵老师是怎样的啊？
”“以前的赵老师，因为平常的赵老师总是得八得、得吧得，唱戏似的，给人感觉很闷。
”听听孩子们的感受，会对我们教学的再设计很有帮助。
听听孩子们的课后感受，可能对我们的再次教学、教学的再设计很有帮助。
《得吧德，对我的启示》记我的一次痛苦的教学反思。
通过学生对我们这节课的感受，教学设计的再设计，教学反思。
平时多给孩子自我探索、自我发展的空间、时间是很重要的。
在关注学生学习中，教师成长。
二、用什么方法了解学生？
1、课堂观察。
教师了解学生最直接的方式就是课堂观察。
教师每天给学生上课，和学生在一起交流，通过课堂上对学生的学习状况、学生学习态度、学生学习效率的惯出，这是了解学生的一个重要渠道。
因此，教师要用心去感悟、观察孩子们在课堂上脸上掠过的每一丝变化。
了解学生不仅仅局限在学生的对错，更重要的是要观察孩子们在课堂上脸上掠过的每一丝变化，是惊喜啊，是兴奋啊，还是困惑啊，还是不开心啊。
老师都需要观察，做到心中有学生、眼中有学生。
2、问卷调研。
精彩源于课前调研，可以在每个大的单元或者每个完整的知识结构结束之后进行适当的问卷调研，了解学生的学习情况。
3、课间访谈
很随意的访谈学生，甚至还可以提前布置学生写作文《我喜欢以什么方式学数学》，放到课堂上交流。
4、作业。
真正倾听学生的心声，不要想当然。
了解学生最真实的、最实际的，来自于学生的想
法、
学生错误，不轻易下结论，去问一问学生，是怎么想的？
学生做对了，也不要轻易下
结论，而要问问学生是怎么想的？
陈圆圆教师精心准备的课，学生因为都会了，不感兴趣怎么办？
通过对学生的访谈，进行追问，九的乘法口诀学生真的会了吗？
他们到底是真会，还是会到什么程度呢？
通过课前问卷调研，测试得出学生会了什么？
全写对的有56.8%，到底要不要教，要教该怎么教呢？
再进行再设计，在平行班再上，取得了不错的效果。
学生会背，但是学生学习的方法没掌握，对五九四十五、六九五十四易混淆，对七九六十三、八九七十二、九九八十一等数字大的乘法口诀记不住。
定位在对学生口诀方法的教学以及利用口诀在解决问题中的实际应用。
教学片段：
学生记忆把九的乘法口诀都写在黑板上了，让学生说说哪些口诀比较难记？
五九四十五，六九五十四、七九六十三、八九七十二、九九八十一
用三角符号标注。
同学们，看看，通过我们下面环节的学习能不能解决这几个同学的困难，好不好？
观察九的乘法口诀和9的乘法算式，你有没有发现它们有什么规律啊？
乘法里面第一个乘数是从1至9，第二个乘数都是9
从上往下，每个积都相差9
为什么乘法的第一个因素相差1，积就相差9呢？
1代表一个9，所以相差9
我们继续观察九的口诀和9的乘法算式，你还有没有新的发现？
按顺序排列
观察第一个乘数与积，有没有发现它们之间的规律？
独立说出前3个，其他生一起说出后6个
这个规律，你能用一句话说出来吗？
师生齐得出：
几乘九就等于几十减几，手指操帮助我们记忆九的乘法口诀。
师评：
以人为本，了解学生的实际，了解学生已有的知识认知水平，经验基础。
三、教师讲得满头大汗，学生依然不会，怎么办？
学生出现了问题怎么办？
给学生搭建脚手架。
用（图示法、演示法、线段图、学具辅助法、小棒凑十法、示意图、直接参与操作、数学建模等）帮助学生理解，启发学生思考。
要根据学生的情况，学生的需要采取适当的方法，搭建脚手架。
把复杂问题简单化，以学生喜闻乐见的方法，帮助学生理解。
有时简单的东西是最美的。
分数加减法，用画图的方法，更好地理解算理。
要了解学生、分析学生，知道学生哪会，哪不会？
适时给学生支个脚手架。
要备学生，必须要了解学生。
四、怎样支好脚手架？
1、用好素材。
充分利用已有的资源，帮助学生支好脚手架。
2、创设良好的学习环境。
（情境）
良好的学习情境，能激发学生学习的兴趣。
3、给学生独立操作、思考的平台。
4、给学生交流的机会。
让学生之间互相提问，互相交流。
把一个圆分成2份，每份是它的二分之一，对不对？
双方辩论，用一句话把对方问倒。
按照自己的想法把这张圆形纸片撕了。
（撕给对方看）
“理”不辩不明，在辩论中加深理解。
要树立良好的学生观。
做到心中有学生，目中有学生，学生是一切教学的起点，也是一切教学的归宿。
怎样备好一节课
一、新授课教学设计。
1、传统新授课的五个环节。
（1）、复习
（2）、新授（3）、巩固练习（4）、小结（5）、布置作业
2、新课程课堂教学流程环节。
（1）、情境创设。
情境创设是承重墙。
（2）、数学活动。
包括学生的自主探索、合作学习和教师讲授。
（3）、汇报交流。
同学的观点互相交流，倾听别人的观点，修正自己的观点，得出共同的结论。
（4）、拓展应用。
利用我们学习的定律、法则，进行应用。
（5）、课堂小结。
（6）、布置作业。
怎样来设计一节课的流程的设计：
北京昌平区小学赵东老师的《用字母表示数》
今天，老师给大家带来了一个神奇的魔盒。
一会儿，我们就用这个魔盒来变一个魔术。
好吗？
大屏幕展示：
这个魔盒怎么变的呢？
我们啊，从魔盒的左边输入一个数。
输入，经过魔盒的加工就会从魔盒的一边输出另外一个数。
输出
那，一会儿，看看谁能先发现这个魔盒的秘密，好不好？
接下来，我们来一边变魔术，一边拿出实验单来记录。
老师先来变一次
我先输入一个2，经过魔盒加工，输出一个是多少呢？
是12，谁上来记录？
再变一次，谁来输入一个数，86，经过加工，输出的是96
别着急，我们再来变一次，谁再来输入一个数，1.2，经过加工，把你想到的写在实验单上。
每次输入的数都不一样，你怎么猜到这次输出的数是11.2呢？
+10
同学们都同意吗？
你们真是善于观察、善于思考。
能够从不断变化的数中找出规律。
+10的
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