电力系统分析答题Word文档格式.docx
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3.102
kT4
/110
2
例
2-6
已知
ZT
（4.08
j63.52）Ω
k
110/11
10
试求出图中变压器不含励磁支路的Ⅱ型等值电路。
解：
变压器阻抗折算到高电压侧时，含理想变压器的等值电路示于图，因此图中各支路阻抗为
ZT
k
=
4
.08
j63.52
10
Ω
（0.408
，
1
4.08
-10
（-0.453
j7.058）Ω
（k
1）
（10
-1）
（0..0453
j0.706）Ω
2-8试计算如图所示输电系数各元件电抗的标幺值。
已知各元件的参数如下，发电机
SG（N）=30MV．A，VG（N）
=10.5kV，XG（N）=0.26；
T-1ST1（N）=31.5MV．A，VS%=10.5，kT1=10.5/121；
T-2ST2（N）
=15MVA，VS%=10.5，kT2=110/6.6；
电抗器VR（N）=6kV，IR（N）=0.3kA，XR%=5；
架空线路长
80km，每公里电抗为
0.4Ω；
电缆线路长
2.5km，每公里电抗为
0.08Ω。
首先选择基准值，取全系统的基准功率
SB=100MV．A。
VB（Ⅱ
）
VB（
）
1
kB（
-Ⅱ
10.5
10.5
/121
kV
121kV
VB（Ⅲ）
kB（Ⅱ
-Ⅲ）
（10.5
/121）
（110
6.6）
121
（110/6.6）
7.26kV
各元件电抗的标幺值为
x1
XG（B）*
XG（B）*
SG（N）
⨯
SB
0.26
10.52
30
100
0.87
x2
X
T1（B）*
VS
%
ST1（N2）
100
31.5
0.33
x3
XL（B）*
XL
0.4
80
1212
0.22
100ST2（N2）
15
0.58
x5
XR（B）*
VR
VR（N）
3IR（N）
5
6
1.09
x6
XC（B）*
XC
0.08⨯
2.5⨯
7.262
0.38
6-2在例
2-8
的电力系统中，电缆线路的未端发生三相短路，已知发电机电势为
10.5kV。
试分别按元件标幺值计
算短路点的电流的有名值。
E
x1
x2
x3
x4
x5
x6
Ⅰ
取
SB=100MV．A，
VB
Vav
（
115kV
6.3kV
xd
SGN
V
ST1（N）
.5
XL
S
ST2
0.7
XR
1.46
VB（Ⅲ）
XC
0.08
2.5
6.32
0.504
∑
0.87
0.33
0.24
0.7
0.504
4.104
E'
VBⅠ
1，
I
f
*
∑
0.244
*
3V（BⅢ）
3
6.3
2.24kA
3-2
已知同步电机的参数为：
1.0
xq
0.6
cosϕ
0.85
试求在额定满载运行时的电势
Eq
EQ
用标幺值计算，额定满载时
V=1.0，I=1.0
（1）先计算
由图的相量图可得
=（V
sin
ϕ
）2
（xq
=（1
0.53）2
（0.6
0.85）2
1.41
⋅，⋅
（2）确定
的相位，相量
和V
间的相角差
δ
arctg
cosϕ
sinϕ
0.85
0.53
21︒
，⋅
的相位差为：
I
0.53
0.6
53︒
（3）计算电流和电压的两个轴向分量
d
sin（δ
53︒
0.8
q
cos（δ
cos
Vd
21︒
0.36
，Vq
nδ
0.93
（4）计算空载电势
：
（xd
）I
1.41
0.6）
1.73
4-1
某电力系统的等值网络示于。
各元件阻抗、导纳均以标幺值标于图中，求节点导纳矩阵。
Y11
j0.03
j33.3
Y13
-
YT
K
j33.
3
1.05
j31.7
Y22
j0.015
j66.67
Y24
j0.015⨯1.05
j63.49
Y33
j0.25
+
j0.3
1.58
j35.7
Y31
Y13
Y34
Y35
0.1+
j0.35
-0.83
j3.11
-0.75
j2.64
⎢2
⎡1
⎢
Y
⎢3
2
0.03i
0.3i
0.5i
0.015i
5
0.1
0.35i
0.04
0.25i
0⎤
0⎥
1⎥
⎥
系统接线示于题图
4-1，已知各元件参数如下：
发电机
G-1：
SN=120MV．A，
0.23
；
G-2：
SN=60MV．A，xd
0.14
SN=120MV．A，VS
10.5%
SN=60MV．A，S
-6
SB=120MV．A，VB=Vav，试求标幺制下的节点导纳矩阵。
选
SB
120MV
⋅
A
，采用标幺参数的近似算法，即忽略各元件的额定电压和相应电压级的
的差
别，并认为所有变压器的标幺变比都等于
1。
（1）计算各元件参数的标幺值
d1
xdG1
SG1N
120
xdG2
SG2N
60
0.28
T1
VS1
ST1N
0.105
T2
VS2
ST2N
0.21
Sav
1152
0.43554
Vav
2.8
⨯10-6
⨯120
0.01852
l2
l1
l2
l1
80
0.2904
Bl2
l
0.01235
l3
l3
70
0.2541
Bl3
0.0108
（2）计算各支路导纳。
y10
y20
jXd1
jXd2
j
0.23
j4.3478
j3.7514
y13
jXT1
0.105
j9.524
y24
jXT2
j4.762
y34
jXl1
0.43554
j2.296
y35
y45
jXl2
jXl3
0.2904
0.2541
j3.444
j3.936
y30
j
Bl1
j（0.1852
0.01235）
j0.03087
y40
j（
0.0108）
j0.02932
y50
j（0.01235
j0.02315
22
（3）计算导纳矩阵元素。
（a）对角元
j4.3478
j9.524
-j13.872
j3.5714
j4.762
-j8.333
y31
j0.03087
j2.296
j3.444
-j15.233
Y44
y42
j0.02932
j3.936
-j10.965
Y55
y53
y54
j0.02315
-j3.936
-j7.357
（b）非对角元
Y21
0.0
Y14
Y41
Y15
Y51
-0.0
Y42
Y43
Y53
Y45
Y54
导纳矩阵如下
⎡-
j13.872
⎢
⎢0.0
j8.333
j15.233
j10.965
0.0
⎤
j7.357⎥
5-1
供电系统如图
所示，各元件参数如下。
线路
L：
长
50km，x=0.4Ω/km；
T：
SN=100MVA，VS=10.5%，kT=110/11。
假定供电点电压为
106.5kV，保持
恒定，当空载运行进变压器低压母线发生三相短路。
试计算：
（1）短路电流周期分量，冲击电流，短路电流最大有
效值及短路功率等的有名值；
按有名值计算
L
xl
50Ω
20Ω
T
VN
STN
1102
127.05Ω
（20Ω
127.05Ω）
147.05Ω
（1）短路电流和短路功率计算
（a）基频分量
'
V（0）
⨯147.05
kA
0.4181kA
短路点的电流
p
0.4184
110
11
4.181kA
（b）冲击电流取
kimp
1.8
iimp
=2I
=2
4.181⨯1.8kA
10.644kA
（c）短路电流最大有效值
imp
2（kimp
1）2
4.181⨯
2（1.8
6.314kA
（d）短路功率
S
3VN
IP
⨯1.0
4.181MV
72.424MV
A
5-3一台无阻尼绕组同步发电机，已知：
PN=50MW，
N
VN
15.75kV
1.04
'
0.69
0.31
发电机额定满载运行，试计算电势
，并画出相量图。
⋅
VG
1.0，
IG
1.0，cosϕ
0.85，
31.79︒，sin
0.52678
，设
G
1.0∠0︒
，则
⋅⋅⋅⋅
1.0∠
31.79︒
j0.5268
E
Q
jIG
j（0.85
j0.5268）
1.4827∠23.275︒
23.275︒
Id
sin（23.275︒
31.79︒）
0.81
1.48427
0.8197855
（1.04
0.69）
1.7712
0.819785
（0.69
0.31）
1.17275
jI
j0.52678）
1.193∠12.769︒
1.193
12.763︒
6-3
6-3，已知各元件参数如下：
G：
SN=60MV．A，
变压器T：
SN=30MV．A，VS
18%
线
路
l
=20km，x=0.38Ω/km。
试求
点三相相短路时的起始次暂态电流，冲击电流、短路电流最大有效值和短路功率等的有名值。
60MV
IB
3VB
37
0.936kA
，取
1.05
8
0.16
VB
xl
0.38
20
37
0.333
0.16
0.633
（1）起始次暂态电流
B
1.553kA
（2）求冲击电流，取冲击系数
1.8
有：
2I
⨯1.553
⨯1.8kA
3.953kA
（4）短路功率：
99.526MV
或
3I'
31.553
37MV
99.525MV
✓习题
9-1：
某系统典型日负荷曲线如题图所示，试计算：
日平均负荷；
负荷率
km
，最小负荷系数
a
以及峰谷差
∆Pm
（1）日平均负荷
pav
70
50
90
120
24
MW
85MW
（2）负荷率
Pav
Pmax
85
0.7083
（3）最小负荷系数
Pmin
50
0.4167
（4）峰谷差
Pmax
Pmin
（120
50）MW
70MW
题图
9-1
日负荷曲线
9-2
若题图
作为系统全年平均日负荷曲线，试作出系统年待续负荷曲线，并求出年平均负荷及最大负荷利用
小时数
Tmax
年持续负荷数据如题表
所示。
题表
年持续负荷
有功功率/MW持续时间/h
1204×
365=1460
1004×
365=1461
904×
365=1462
804×
365=1463
704×
365=1464
504×
365=1465
（1）系统年持续负荷曲线如题图
（2）年平均负荷
年持续负荷曲线
（50
120）
365
8760
（3）最大负荷利用小时数
Tmax
⎰
Pdt
Pav（
y）
85
h
6205h
✓9-3
某工厂用电的年待续负荷曲线如题图
9-3
工厂全年平均负荷，全年耗电量及最大负荷利用小时
数
Tmax。
（1）全年平均负荷
pav（
2000
60
3000
40
3760
60.548MW
（2）全年耗电量
（100
3760）
⨯103
kW
h
5.304
⨯108
W
⨯108
⨯103
5304h
10-1：
一条
100KV
架空输电线路，长
100km，
ro
0.1209Ω
xo
0.400Ω
，忽略线路对地电
容，已知线路未端运行电压
VLD=105kV，负荷
PLD=42MW，cosφ=0.85。
（1）输电线路的电压降落和电
压损耗；
（2）线路阻抗的功率损耗和输电效率；
（3）线路首端和未端的电压偏移。
（1）
R
12.09
⨯100
12.09Ω
40Ω
cosϕ0.85
jX
输电线路等效电路
VLD
105KV
PLD
jQLD
ΔV
PLDR
QLDX
VLD
42
⨯12.09
26.029
40
105
14.7512KV
∙
V1
δV
PLDX
QLDR
⨯12.09
13.0031KV
jδ
V
∙∙
电压降落：
V1
∆V
jδV
14.7512
j13.0031
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