六年上练习题Word文档格式.docx
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还要打多少页才能完成任务？
8、一堆粮食第一次运走，第二次运走210吨，余下的是运走的，这堆粮食有多少吨？
9、一袋水泥用去60%，剩下的部分比用去的部分少10千克，用去多少千克？
10、一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的；
再向前行50千米，就比全程的少6千米。
甲乙两地相距多少千米？
11、小红的妈妈买了20000元的国家建设债券，定期三年。
如果年得率是6.15%，到期时可得本金和利息共多少元？
12、某保险公司今年上半年的营业额3360万元。
如果按5%缴纳营业税，上半年应缴纳营业税多少万元？
13、王叔叔把4500元存入银行，定期5年，如果年利率4.14%，到期时按利息的20%缴纳个人所得税。
王叔叔应缴纳多少元个人所得税？
四、工程问题应用题
[复习目标]
能识别“工程问题”应用题，会分析工程问题中的数量关系，会正确解答有关实际问题。
[知识回顾]
1、工程问题应用题的特点
工程问题是分数、百分数应用题中的一种典型应用题。
主要研究工作总量、工作效率和工作时间的关系问题。
它的特点是常常不给出工作总量的具体数量，只是提出“一项工程”、“一件工作”、“一条路”、“一本书”等等的词语。
解答时要把工作总量看作单位“1”，而工作效率则用来表示。
2、工程问题的基本关系。
工作效率×
工作时间=工作总量
工作总量÷
工作效率=工作时间
工作时间=工作效率
我们所接触的工程问题都是共同的问题，所以它还有如下关系：
工作效率和=合作时间
3、解答工程问题应用题，应注意的问题。
工程问题应用题一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。
工程问题主要是研究工作总量、工作效率、工作时间这三种数量关系，在解题时要要注意三种量的对应关系。
即求谁的工作时间，就要找到与它对应的工作总量和与它对应的工作效率。
例如：
甲工作量÷
甲工作时间=甲工作效率
乙工作量÷
乙工作时间=乙工作效率
丙工作量÷
丙工作时间=丙工作效率
总工作量÷
合作时间=工作效率和
[试题分析]
[例1]一件工程，甲队独做12天完成任务，乙队独做15天完成任务，甲队单独完成了，剩下的由甲、乙合做，还要几天完成任务？
分析：
要求剩下的由甲、乙合做，还要用几天完成，必须先求出剩下的工作总量和甲、乙合作的工作效率和。
根据“甲队独做了，剩下的由甲、乙合做”，可以求出剩下的工作总量是（1-）。
根据“甲队独做12天完成任务”可求出甲队的工作效率是；
根据“乙队独做15天完成任务”，可求乙队的工作效率是。
由此可求出两个队合做的工作效率是（+）。
列综合算式计算：
（1-）÷
（+）
=÷
=6（天）
答：
剩下的由甲、乙两队合做还要6天完成。
[例2]一项工程，甲队独做需要20天，乙队独需要30天，现在两队合做若干天后，余下的乙队10天做完。
甲、乙两队合做了多少天完成？
要求甲、乙两队合做了多少天完成，必须先求出甲乙两队合做的工作总量和工作效率和。
根据“甲队独做需要20天”可求甲队的工作效率是；
根据“乙队独需要30天”，可求乙队的效率是。
根据“余下的乙队10天做完”可以求出乙队10天做的工作量，即：
×
10=，由此就可以求出甲乙两队合做工作量是1-×
10=
列综合算式计：
（1-×
10）÷
=（1-）÷
=8（天）
答；
甲乙两队合做了8天完成。
[例3]一件工作，甲独做6天完成，乙队独做8天完成。
现由丙队做了全部工程的，余下的由甲、乙两队合做，还要几天才能完成任务？
由“一件工作，甲独做6天完成，乙队独做8天完成”，可知：
甲的工作效率是，乙的工作效率是，甲乙两队合做的工作效率是（＋），由“由丙队做了全部工程的”，可知还剩下全部工程的（1-），用剩下的工作量除以甲乙工作效率的和，就可以得到还要的工作天数。
（＋）
=3（天）
还要3天完成。
[例4]一个水池有甲、乙、丙三根水管。
单开甲管6小时可以把空池注满，单开乙管4小时可以把空池注满，单开丙管12小时可把满池水放完。
三管齐开，几小时把空池注满？
把满池水看作单位“1”，甲管每小时注水，乙管每小时注水，丙管每小时放水，三管齐开，则每小时注水
＋－=。
根据工作总量÷
总工作效率=合作时间，就可以求出三管齐开多少小时把空池注满水。
1÷
（＋－）
=1÷
=3（小时）
三管齐开3小时可以把空池注满水。
练习四
一、填空题
1、一项工程，甲乙合做4天可以完成，甲队独做8天完成，乙队独做（）天完成。
2一项工程，甲队独做10天可以完成，乙队独做20天完成，甲乙合做（）天完成。
3、一项工程，甲乙合做6天可以完成，甲队独做15天完成。
甲乙合做（）天，余下的由乙队5天完成。
4、从甲站到乙站，客车5小时到达，货车6小时到达，客车的速度比货车的速度快（）%。
5、加工一批零件，甲独做小时完，乙独做小时完，两人合做（）小时完成。
6、一项工程，甲独做6天完成，乙独做12天完成。
（1）甲、乙合做一天完成全部工程的（）；
（2）甲乙合做（）天完成；
（3）甲、乙合做3天完成全部工程的（）；
（4）甲的工作效率与乙的工作效率的比是（）。
二、解答下列各题
1、一堆物品，甲车需小时运完，乙车需要小时运完，如果两车合运几小时运完？
2、一件工作，甲独做要6天，乙的工效是甲的2倍。
两人同时合做，几天能完成？
3、一件工作，甲独做15天完成，乙独做18天完成，甲先做5天，余下的由乙独做，还需要多少天？
4、做一批零件，甲独做要10小时，乙在相同的时间里，只能做这批零件的，乙独做这批件要几小时？
5一件工作，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲队单独完成了，剩下的由甲、乙合做，还要用多少天完成任务？
6、修一段30千米的公路。
甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，两队合做几天可以完成？
7、有一项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做要12天完成。
甲乙合作这项工程的，要多少天？
8、给游泳池蓄水时，单开甲管10小时蓄满，单开乙管8小时蓄满。
如果甲乙两管同时开放，几小时可以蓄满水池？
9、打一份稿件5400字，甲单独打3小时完成全部的，乙单独打2小时完成全部的，甲乙二人合打一小时，甲比乙多打多少字？
10、一件工作，甲独做要30天完成，乙独做所需的时间是甲所需时间的，如果两人合干，要多少天完成全工程的？
四、列方程解应用题
1、能分析出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程。
2、理解和掌握列方程解应用题的方法和步骤，掌握列方程解应用题的书写格式。
3、能根据应用题中的等量关系进行验算，检查所求结果是否合符题意。
方程是数学中的一个重要组成部分，很多实际问题的解决都是通过方程来实现的。
因此学好这部分知识，不仅可以进一步培养我们逻辑推理、分析问题和解决问题的能力，而且也为以后的数学及其他基础学科打下坚实的基础。
列方程解应用题的关键是分析题目里的数量关系，只有这样，才能正确地列出方程，从而得到问题的解决。
分析应用题的数量关系包括两个方面，一是弄清已知数和未知数的关系，用代数式表示；
二是找出数量间的关系，列出方程。
列方程解应用题的一般步骤是：
1、弄清题意，找出已知数和未知数的关系；
2、用字母χ表示未知数；
3、找出已知数和未知数的等量关系，列出方程；
4、解方程，求出χ的值；
5、检验，写出答案。
[列方程的主要思路]
1、根据几何形体的计算公式列方程；
2、根据比例的意义和正、反比例的意义列方程；
3、根据比例尺的意义列方程；
4、根据常见的数量关系列方程；
5、根据分数乘法的意义，即“求一个数的几分之几是多少”列方程，解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
[例题分析]
[例1]一个梯形的面积是54平方厘米，上底是8厘米，下底是10厘米，高是多少厘米？
本题的等量关系式就是梯形的面积公式，即
S=（a＋b）×
h÷
2
如果设高为χ厘米，把上面公式的字母换成已知数，就可列出方程。
解：
设梯形的高为χ厘米。
（10＋8）×
χ÷
2=54
χ=108
χ=108÷
18
χ=6
这个梯形的高是6厘米。
[例2]饲养场共养猪216头，其中猪的头数的是羊头数的，羊有多少头？
根据题中的已知条件“猪的头数的是羊头数的”可以找出一个等量关系式：
猪的头数×
=羊头数×
猪的头数是216头，如设羊的头数为χ头，根据上面的等量关系式可列出方程。
χ=216×
χ=108
χ=162
羊有162头。
[例3]六年级同学种树，一班比二班少种72棵。
一班有45人，平均每人种8棵，二班有48人，平均每人种多少棵？
根据已知条件“一班比二班少种72棵”，可以找到等量关系式：
二班种的－一班种的=72棵
一班种的棵数是（8×
45）棵，如果设二班每人种χ棵，那么，二班种的总棵数是48χ棵。
根据等到量关系式可列出方程：
设二班平均每人种χ棵。
48χ-8×
45=72
48χ-360=72
48χ=360＋72
48χ=432
χ=9
二班平均每人种9棵。
[例4]一台收割机3天收割小麦57公顷。
照这样计算，收割133公顷小麦，需要多少天？
（用比例解）
根据“照这样计算”就是工作效率一定，（也就是效率相等），所以，只要表示出两次的工作效率，就可以列出方程，（这也就是用比例的思路解题）
设收割133公顷小麦要χ天。
=
57χ=133×
3
χ=
χ=7
收割133公顷小麦需要7天。
[例5]农场要收割550公顷小麦，前3天收割了150公顷。
照这样计算，剩下的还要多少天完成？
[解法一]
根据“照这样计算”可知，每天收割小麦的公顷数（即工作效率）一定，也就是效率相等，所以可列方程如下：
设剩下的还需要χ天完成。
150χ=（550-150）×
χ=8
剩下的还需要8天完成。
[解法二]
设收割550公顷小麦要χ天，则剩下的还要（χ-3）天。
150χ=550×
χ=11
χ-3=11-3=8
[例6]给一间房屋的地面铺方砖，用边长2分米的方砖要2000块，若改用边长4分米的方砖，要多少块？
根据题意义可知，房屋的面积是一定的，每块方砖的面积与块数的剩积相等。
设需要边长4分米的方砖χ块。
（4×
4）χ=（2×
2）×
2000
16χ=4×
χ=500
改用边长4分米的方砖，要500块。
[例7]在比例尺是的在图上，有一块长3.2厘米,宽1.2厘米的长方形地,这块地的实际周长和面积是多少?
分析:
要求实际的周长和面积,就要求出实际的长和宽,根据比例尺的意义用方程解出长和宽,再算出实际周长和面积.
解:
设这块地的实际长为χ厘米,宽为y厘米。
χ=3.2×
50000
χ=160000
160000厘米=1600米
y=1.2×
y=60000
60000厘米=600米
周长:
（1600＋600）×
=2200×
=4400（米）
面积:
1600×
600=960000（平方米）
答:
这块地的实际周长是4400米；
实际面积是960000平方米。
此题可用算术法解吗？
试试看。
[例8]A、B两地相距540千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过9小时相遇，已知甲车的速度是乙车的3倍，甲乙两车的速度各是多少？
根据题意可找出两种等量关系：
甲车行的路程加乙车行的路程等于A、B两地之间的距离；
甲车速度与乙车速度的和乘以行车时间等于A、B两地之间的距离。
但设未知数最好设一倍量为χ，用这一量表示另一量。
设乙车每小时行χ千米，则甲车的速度就为3χ千米。
方程一为：
3χ×
9＋χ×
9=540
方程二为：
（3χ＋χ）×
解以上方程：
χ=15
3χ=15×
3=45
甲车每小时行45千米，乙车每小时行15千米。
[例9]某厂十月份用水480吨，比原计划节约了。
十月份原计划用水多少吨？
根据“比原计划节约了”可知：
原计划量是单位“1”应设单位“1”的量为χ，再用它表示节约的量较为简便；
再根据“计划用水的吨数-节约用水的吨数=实际用水的吨数”列方程。
设原计划用水χ吨，则节约了χ吨。
χ-χ=480
χ=480
χ=540
十月份节约用水540吨。
1、某学校有男生有250人，女生人数是男生人数的4/5，学校共有学生多少人？
2、某学校看科技书150本，故事书比科技书的本数少1/5，两种书共有多少本？
3、修一条1000米的路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的1/4，还剩多少米没修？
4、打一份稿件共有50页，第一天打这份稿件的1/5，第二天打的和第一天同样多，还剩多少页没打？
5、校园里一共有60棵树，其中杨树占1/3，柳树占1/4，槐树占1/5，其余的是苹果树，苹果树有多少棵？
6、小兰看一本科技书，第一天看了45页，第二天看了全书的1/4，第二天看的页数恰好比第一天多看1/5，这一本书一共有多少页？
7、红星小学六年级学生的5/6参加了冬季长跑锻炼，其中女生45人，占参加锻炼人数的3/7，六年级共有多少人？
8、长青水果店运来三种水果，运来的苹果重量比梨多1/6，桔子的重量比苹果少2/9，运来梨540千克，运来桔子多少千克？
9、商店售出3筐桔子，每筐40千克，占售出水果总数的1/3。
售出的梨占售出水果总数的5/9，商店售出多少千克梨？
10、图书馆借出故事书的3/4，又买进20本故事书，这时书架上故事书本数是原来的1/3。
原来图书馆有故事多少本？
11、一条水渠，第一天挖了1/8，还剩175米没挖，第一天修了多少米？
12、小华家承包了一块菜田，前年收白菜41.6吨，去年比前年多收了二成五。
去年收白菜多少吨？
13、商店出售一种录音机，原价330元。
现在打九折出售，比原价便宜了多少元？
14、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?
15、两个小组装配收音机，甲组每天装配50台，第一天完成了总任务的10%，这时乙组才开始装配,每天装配40台,完成这批任务时，甲组做了多少天？
16、前轮在720米的距离里比后轮多转40周，如果后轮的周长是2米，求前轮的周长。
17、某装配车间男职工人数的40%和女职工人数的20%相等，已知这个车间有女职工130名，男职工人数比女职工人数少多少名？
18、绿化队修整街心花园，用去900元,比原计划节省了300元，节省了百分之几？
19、有甲乙两根绳子，甲绳比乙绳长35米，已知甲绳1/9和乙绳的1/4相等，两根绳子各长多少米？
20、两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆的周长是小圆周长的10/9倍，则小圆的面积为多少平方厘米？
21、一个圆从圆周上某一点开始，以弧长54厘米分段，正好分成整数段，仍从那个点开始，以弧长72厘米来分段，也正好分成整数段，两次分段在圆周上留下60个分点，则这个圆的周长是多少厘米？
22、
在正边形的一顶角栓了一小狗，绳长为6米，正五边形建筑边长为2.5米，求这只狗的活动范围。
23、汽车车轮的半径为0.5米，它滚动一周前进多少米？
滚动526圈能前进多少米？
24、一个圆形花坛的周长是35.168米，求这个花坛的面积是多少？
25、从6时到7时，分针扫过的面积是多少平方厘米？
26、用一根长12.56米的绳子，正好在一个圆形树干上绕10圈，求这个圆形树干的半径是多少？
27、甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行，在距b地54千米的地方相遇。
他们到达各自的目的地后立即返回，途中又在距a地42千米处相遇。
求两次像遇点之家的距离。
28、已知铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒．求火车的速度和长度．
29、从1997年至今，我国铁路进行多次提速。
有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。
现在这列火车每小时行驶多少千米？
30、李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率是4.14%。
到期时，李老师一共能取回多少钱？
（利息税是5%）
你要不选我的话，我就要抓狂了，我可是找了不少网站才弄完的！
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