高三第七章恒定电流 第二节 闭合电路欧姆定律 学案教师版Word格式.docx

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2.路端电压与外电阻的关系

一般情况

U＝IR＝

·

R＝

，当R增大时，U_____

特殊情况

（1）当外电路断路时，I＝0，U＝___

（2）当外电路短路时，I短＝____，U＝0

【思考】

（1）根据E＝U＋Ir画出电源的U－I图象？

根据图线如何求电源的电动势和内阻？

（2）最简单的闭合回路如图1所示，推导出电源的输出功率的表达式？

并求出电源的最大输出功率？

【诊断自测】

1.下列关于电动势的说法正确的是（　　）

A.电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比

B.电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压

C.非静电力做的功越多，电动势就越大

D.E＝

只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的

解析　电动势的定义式E＝

中，E与W、q无关，E反映的是电源的属性，由电源内部非静电力的特性决定，故A、C错误，D正确；

电动势的单位虽然与电压单位相同，但两者有本质的不同，B错误。

答案　D

2.（2016·

上海普陀区一模）如果闭合电路中电源的电动势为12V，外电压为10V，当有0.5C电荷量通过电路时，下列结论正确的是（　　）

A.在电源内部，非静电力将5J的其他形式的能转化为电能

B.在电源内部，静电力将6J的其他形式的能转化为电能

C.在电源外部，静电力将5J的电能转化为其他形式的能

D.在电源外部，静电力将6J的电能转化为其他形式的能

解析　在电源内部，根据公式有W＝qE＝0.5×

12J＝6J，非静电力将6J的其他形式的能转化为电能，故A、B都错误；

在电源外部，根据公式有W＝qU＝0.5×

10J＝5J，静电力将5J的电能转化为其他形式的能，故C正确，D错误。

答案　C

3.（2015·

长春调研）如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2为定值电阻，R0为滑动变阻器，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，关于电压表、电流表示数变化的情况，以下说法正确的是（　　）

A.V的示数变大，A的示数变小

B.V的示数变大，A的示数变大

C.V的示数变小，A的示数变小

D.V的示数变小，A的示数变大

解析　由闭合电路的欧姆定律可得，滑动变阻器滑片向右移，外电阻增大，总电流减小，路端电压增大，V的示数变大。

干路电流减小，R1两端电压减小，R2两端电压增大，流过R2的电流增大，A的示数变大，可知选项B正确。

答案　B

4.直流电路图如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的（　　）

A.总功率一定减小

B.效率一定增大

C.内部损耗功率一定减小

D.输出功率一定先增大后减小

解析　当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的电阻变大，整个回路的电流变小，电源内部损耗的功率P内＝I2r一定减小，选项C正确；

总功率P＝EI一定减小，选项A正确；

而内电压降低，外电压升高，电源的效率增大，选项B正确；

当内电阻等于外电阻时，输出功率最大，此题中无法知道内、外电阻的大小关系，因此选项D错误。

答案　ABC

5.（多选）如图4所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是（　　）

A.电源的电动势为6.0V

B.电源的内阻为12Ω

C.电源的短路电流为0.5A

D.电流为0.3A时的外电阻是18Ω

解析　U－I图象在纵轴上的截距等于电源的电动势，即E＝6.0V，因为该电源的U－I图象的纵轴坐标不是从零开始的，所以横轴上的截距0.5A并不是电源的短路电流，电源的内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝|

|＝

Ω＝2Ω。

由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3A时，外电阻R＝

－r＝18Ω。

故选项A、D正确。

答案　AD

考点一　电路的动态分析

1.判定总电阻变化情况的规律

（1）当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）。

（2）若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；

若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。

（3）在如图5所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。

A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。

2.电路动态分析的方法

（1）程序法：

遵循“局部－整体－部分”的思路，按以下步骤分析：

（2）极限法：

即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。

（3）串反并同法：

“串反”是指某一电阻增大（或减小）时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小（或增大）。

“并同”是指某一电阻增大（或减小）时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大（或减小）。

【例1】

（2015·

湖北武汉二模）在如图6所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，

、

为理想电流表和电压表。

在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A.电压表示数减小

B.电流表示数减小

C.电容器C所带电荷量增多

D.a点的电势降低

解析　滑动头P自a端向b端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可得，干路电流增大，由UR1＝IR1可知R1两端电压即电压表的示数变大，选项A错误；

由U＝E－Ir可知路端电压U减小；

由UR2＝U－UR1可得R2两端的电压减小，又由I2＝

可得流过R2的电流变小，在干路电流增大的情况下，电流表的示数将变大，选项B错误；

电容器两端的电压变小，根据C＝

，电容器所带电荷量将变少，选项C错误；

由于R2两端的电压变小，所以a点的电势变低，选项D正确。

【方法提炼】电路稳定时电容器的处理方法：

电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体，电容器两端的电压为与之并联的电阻两端的电压。

【变式训练1】

（多选）如图7所示，电源电动势为E，内电阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当开关闭合后，两只小灯泡均能发光。

现将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动，下列说法正确的是（　　）

A.小灯泡L1、L2均变暗

B.小灯泡L1变亮，L2变暗

C.电流表的读数变小，电压表的读数变大

D.电流表的读数变大，电压表的读数变小

解析　画出等效电路如图所示，滑片向右滑动

的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变大，

电路中的总电阻变大，路端电压变大，总电流

变小，故电流表的读数变小，电压表的读

数变大，L2变暗，L1变亮，B、C正确。

答案　BC

考点二　电源的功率和效率

1.电源的总功率

（1）任意电路：

P总＝EI＝（U外＋U内）I＝P出＋P内。

（2）纯电阻电路：

P总＝I2（R＋r）＝

。

2.电源内部消耗的功率：

P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。

3.电源的输出功率

（1）任意电路：

P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内。

（2）纯电阻电路：

P出＝I2R＝

（3）输出功率随R的变化关系：

①当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝

②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。

③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。

④当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。

⑤P出与R的关系如图8所示。

4.电源的效率

η＝

×

100%＝

100%。

100%，因此在纯电阻电路中R越大，η越大；

当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%。

【例2】

（多选）如图9甲所示，电源电动势E＝6V，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从A端滑至B端的过程中，得到电路中的一些物理量的变化如图9乙、丙、丁所示。

其中图乙为输出功率与路端电压的关系曲线，图丙为路端电压与总电流的关系曲线，图丁为电源效率与外电路电阻的关系曲线，不考虑电表、导线对电路的影响。

则下列关于图中a、b、c、d点的坐标值正确的是（　　）

A.a（4V，4.5W）B.b（4.8V，2.88W）

C.c（0.6A，4.5V）D.d（8Ω，80%）

解析　由题图丙可知短路电流为I短＝3A，由I短＝

得r＝

Ω＝2Ω，电源的效率最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由题图丁可知电源的最大效率为η＝80%，由η＝

，解得R＝8Ω，滑动变阻器的滑片P在最右端B时，分别对应b、c、d三点。

当输出功率达到最大时外电路电阻R1＝r＝2Ω，此时路端电压为U1＝3V，故可得a点：

U1＝3V，Pm＝

W＝4.5W，坐标为a（3V，4.5W）；

b点、c点：

R＝8Ω，I＝

A＝0.6A，U2＝E－Ir＝（6－0.6×

2）V＝4.8V，P2＝U2I＝4.8×

0.6W＝2.88W，所以b点的坐标为b（4.8V，2.88W），c点的坐标为c（0.6A，4.8V）；

d点的坐标为d（8Ω，80%）。

故选项B、D正确。

答案　BD

【变式训练2】如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，定值电阻R的阻值也为r，滑动变阻器的最大阻值是2r。

当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，下列说法中正确的是（　　）

A.电压表的示数变大

B.电流表的示数变小

C.滑动变阻器消耗的功率变小

D.定值电阻R消耗的功率先变大后变小

解析　等效电路图如图所示。

滑片从a端滑向b端，其接入电路的阻值RPb减小，由“串反并同”原则有，电压表示数减小，电流表示数增大，电阻R消耗的功率增大，A、B、D错误；

把电阻R当作电源内电阻（等效电源），则R内＝2r，RPb减小，且RPb<

2r，等效电源的输出功率减小，即滑动变阻器的功率减小，C正确。

考点三　电源的U－I图象的应用

1.纵轴上的截距等于电源的电动势；

横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即I短＝

2.图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝|

，斜率的绝对值越大，表明电源的内阻越大。

3.图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，即R＝

4.面积UI为电源的输出功率，而电源的总功率P总＝EI，P总－P出＝EI－UI为电源的发热功率。

【例3】

（多选）用如图甲所示的电路来测量电源电动势和内阻，根据测得的数据作出如图乙所示的U－I图线，由图可知下列判断正确的是（　　）

A.电源电动势的测量值为1.40V

B.电源内阻的测量值为3.50Ω

C.外电路发生短路时的电流为0.40A

D.电压表的示数为1.20V时，电流表的示数为0.20A

解析　由闭合电路的欧姆定律U＝E－Ir可知，当I＝0时，U＝E，故A正确；

U－I图线的斜率表示电源的内阻，则r＝

Ω＝1Ω，B错误；

U轴的电压刻度不是从零开始的，U－I图线的横截距不表示U＝0时的短路电流，而是表示路端电压为1.00V时的干路电流，C错误；

由题图乙可知，

，所以I′＝0.20A，故D正确。

【变式训练3】

（多选）（2016·

黑龙江哈尔滨第一中学考试）如图所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知（　　）

A.R的阻值为1.5Ω

B.电源电动势为3V，内阻为0.5Ω

C.电源的输出功率为3.0W

D.电源内部消耗功率为1.5W

解析　由图线Ⅱ可知，外电阻R＝

Ω＝1.5Ω，故A正确；

由图线I可知，电源的电动势E＝3.0V，短路电流I短＝2.0A，电源内阻r＝

Ω＝1.5Ω，故B错误；

两图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率，电源的输出功率为P＝UI＝1.5×

1.0W＝1.5W，选项C错误；

电源内部消耗的功率为Pr＝I2r＝1.02×

1.5W＝1.5W，选项D正确。

小结巧记

5个概念——电动势、内阻、路端电压、内电路、外电路

2种电路——串联电路、并联电路

2种图象——电源的U－I图象、电阻的U－I图象

1个定律——闭合电路的欧姆定律

I＝

、U＝E－Ir、E＝U＋U′

4种思想方法——守恒法、等效法、极限法、程序法

【巩固练习】

1.（2016·

山东日照检测）如图所示，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变），R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其电阻随光照强度的增加而减小。

闭合开关S后，若照射R3的光强度减弱，则（　　）

A.R1两端的电压变大

B.小灯泡消耗的功率变小

C.通过R2的电流变小

D.电源两极间的电压变小

解析　照射R3的光强度减弱，光敏电阻阻值变大，故电路总电阻变大，由闭合电路的欧姆定律可知，电路的总电流减小，路端电压增大，D项错误；

由部分电路欧姆定律得U1＝IR1，则R1两端电压减小，A项错误；

根据串反并同规律可知，与R3串联的小灯泡消耗的功率减小，B项正确；

通过与R3并联的电阻R2的电流增大，C项错误。

日照调研）如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，与均为理想电表；

开始时开关S闭合，

均有读数，某时刻

和

读数均变大，则电路中可能出现的故障是（　　）

A.R1断路

B.R2断路

C.R1短路

D.R3短路

解析　当R1断路时，电流表示数变为0，A错误；

当R2断路时，外电路的总电阻变大，故路端电压变大，即电压表读数变大，电路的总电流减小，故R1上的电压减小，R3两端电压变大，故电流表读数变大，与题目所给的现象吻合，故电路是R2断路，B正确；

当R1短路或R3短路时，外电路电阻变小，路端电压变小，即电压表示数变小，C、D错误。

3.如图所示，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡的U－I图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是（　　）

A.4W，8W

B.2W，4W

C.2W，3W

D.4W，6W

解析　电源的U－I图线A在纵轴上的截距表示电源电动势为3V，图线A、B的交点表示电路工作点，对应的工作电压为U＝2V，工作电流为I＝2A。

用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率P出＝UI＝2×

2W＝4W，电源的总功率P总＝EI＝3×

2W＝6W。

选项D正确。

4.（2014·

天津理综，2）如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置，闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。

如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是（　　）

A.增大R1的阻值B.增大R2的阻值

C.增大两板间的距离D.断开开关S

解析　带电油滴原来平衡，则q

＝mg。

当增大R1的阻值时，电路的总电阻增大，总电流减小，内压减小，路端电压U增大，带电油滴向上加速，选项A错误；

增大R2的阻值，路端电压不变，油滴仍静止，选项B正确；

增大两板间距离，

＜mg，油滴向下加速，选项C错误；

断开开关S后，电容器放电，使板间场强减小，油滴受到的电场力减小而向下加速，选项D错误。

5.（多选）如图17所示，电源电动势E＝3V，小灯泡L标有“2V　0.4W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝4Ω时，小灯泡L正常发光。

现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。

则（　　）

A.电源内阻为1ΩB.电动机的内阻为4Ω

C.电动机正常工作电压为1VD.电源效率约为93.3%

解析　小灯泡正常工作时的电阻RL＝

＝10Ω，流过小灯泡的电流I＝

＝0.2A。

当开关S接1时，R总＝

＝15Ω，电源内阻r＝R总－R－RL＝1Ω，A正确；

当开关S接2时，电动机M两端的电压UM＝E－Ir－U＝0.8V，C错误；

电动机对外功率未知，不能求出电动机的内阻，选项B错误；

电源的效率η＝

100%＝93.3%，D正确。

6.如图1所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r。

开关S闭合后，电灯L1、L2均能发光。

现将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动，下列说法正确的是（　　）

A.电灯L1、L2均变亮

B.电灯L1变亮，L2变暗

C.电流表的示数变小

D.电源的总功率变小

解析　滑片P稍向上移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，外电路的总电阻变小，干路电流I变大，灯L1变亮；

干路电流I变大时，电源的总功率P＝EI变大，并联部分的电压U并＝E－I（r＋RL1）变小，灯L2变暗，选项B正确，A、D错误；

干路电流I变大，流过灯泡L2的电流变小，所以电流表的示数变大，选项C错误。

答案　B

7.（2015·

陕西咸阳二模）如图所示电路中，电源电动势为E，内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为可变电阻，C为电容器。

在可变电阻R3由较小逐渐变大的过程中（　　）

A.电容器放电

B.流过R2的电流方向是由a到b

C.电容器的带电量在逐渐增大

D.电源内部消耗的功率变大

解析　当可变电阻R3逐渐变大时，总电阻增大，干路电流减小，则电容器上电压U＝E－I（R1＋r）将增大，电容器的带电量Q＝CU增大，即电容器充电，A错误，C正确；

因为电容器上极板带正电，所以充电电流方向为b→R2→a，故B错误；

电源内部消耗的功率为Pr＝I2r变小，D错误。

答案　C

8.如图所示的电路中，电源的电动势为6V，当开关S接通后，灯泡L1、L2都不亮，用电压表测得各部分的电压是Uab＝6V，Uad＝0V，Ucd＝6V，由此可判定（　　）

A.L1和L2的灯丝都烧断了

B.L1的灯丝烧断了

C.L2的灯丝烧断了

D.变阻器R断路

解析　由Uab＝6V可知，电源完好，灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障，且在a、b之间。

由Ucd＝6V可知，灯泡L1与滑动变阻器R是接通的，断路故障出现在c、d之间，故灯L2断路，所以选项C正确。

9.如图5甲所示的电路中，a、b、c是三个完全相同的灯泡，已知灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，已知图线过点（0.4，0.125），闭合电键后流过电源的电流为0.25A，则下列说法正确的是（　　）

图5

A.灯泡a两端的电压为b两端的电压的2倍

B.灯泡a的功率为0.75W

C.灯泡b的阻值为12Ω

D.灯泡a、b的电功率之比为4∶1

解析　由伏安特性曲线可知三个灯泡不是定值电阻，其阻值也不是线性变化的，当电路中的总电流为0.25A时，通过灯泡b、c的电流均为0.125A，由图象可知，灯泡a两端的电压为3.0V，灯泡b两端的电压是0.4V，灯泡a的功率Pa＝IaUa＝0.25×

3W＝0.75W，A错误，B正确；

灯泡b和灯泡c的阻值为R＝

Ω＝3.2Ω，C错误；

灯泡b消耗的功率Pb＝IbUb＝0.125×

0.4W＝0.05W，灯泡a、b消耗的电功率之比Pa∶Pb＝15∶1，D错误。

10.（多选）如图所示为某电源甲和两定值电阻乙和丙的伏安特性曲线，如果将乙和丙分别接在电源甲的两端。

则下列说法正确的是（　　）

A.定值电阻乙接在电源两端时，电源的效率高

B.定值电阻丙接在电源两端时，电源的效率高

C.定值电阻丙接在电源两端时，电源的输出功率大

D.无论定值电阻乙还是定值电阻丙接在电源两端，电源的输出功率一样大

解析　乙接在电源上时，输出电压高，电源的效率高，A正确，B错误；

图线交点的纵、横坐标的乘积等于输出功率，所以丙接在电源上时，电源的输出功率大，C正确，D错误。

答案　AC

11.（多选）（2016·

江苏淮安模拟）如图8所示，E为电源，其内阻不可忽略，RT为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，L为指示灯泡，C为平行板电容器，G为灵敏电流计。

闭合开关S，当环境温度明显升高时，下列说法正确的是（　　）

图8

A.L变亮

B.RT两端电压变大

C.C所带的电荷量保持不变

D.G中电流方向由a到b

解析　当环境温度升高时，热敏电阻的阻值减小，电路中电流增大，L变亮，选项A正确；

电源的内压U内＝Ir也增大，所以RT两端电压变小，选项B错误；

电容器上的电压等于电路的路端电压，路端电压U＝E－Ir减小，所以电容器上的电荷量将减小，G中电流的方向由a到b，选项C错误，D正确。

答案　AD

12.（多选）在如图9甲所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，在滑动变阻器的滑动触头P向上滑动的过程中，四个理想电表的示数都发生了变化。

图乙中的三条图线分别表示了三个电压表示数的变化情况。

图9

A.图线a表示的是电压表V1的示数的变化情况

B.图线c表示的是电压表V2的示数的变化情况

C.此过程中电压表V1示数的变化量ΔU1和电流表A示数的变化量ΔI的比值的绝对值变大

D.此过程中电压表V3示数的变化量ΔU3和电流表A示数的变化量ΔI的比值的绝对值不变

解析　在滑动变阻器的滑动触头P向上滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，总电流增大，可知路端电压减小，即电压表V1的示数减小，电压表V2的示数增大，电压表V3的示数减小，则图线a表示的是电压表V3的示数的变化情况，图线c表示的是电压表V2的示数的变化情况，A错误，B正确；

由闭合电路欧姆定律得U1＝E－Ir，则|

|＝r保持不变，C错误；

由闭合电路欧姆定律得U3＝E－I（r＋R1），则|

|＝r＋R1保持不变，D正确。

答案　BD