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水准测量论文
水准测量论文
水准测量的误差来源及控制方法
摘要
本论文主要阐述了在测量中，水准测量的主要方法和误差来源及控制方法。
高程测量是测量任务中的一部分。
其中，水准测量是高程测量中精度最高、用途最广、一种普遍采用的测量方法。
是确定建设工程地面点高程的方法之一。
实施测量过程中，要求测量人员要精心操作、以高度负责认真的态度来对待测量工作,养成良好的操作习惯。
误差允许范围内的精度由于仪器和人为的影响而不容易控制，而且易出现隐蔽性错误，如果不能及早发现，基础资料是错误的，从而水准点高程不正确，直接影响路线纵断面设计和施工工作。
目 录
第1章绪论
1.1背景和意义
在测量工作中，要确定地面点的空间位置，就必须要确定地面点的高程。
确定地面点的高程的测量工作就成为高程测量。
高程测量是测量任务中的重要一部分。
其中，水准测量在工程建设应用中发挥着很重要的作用。
几何水准测量是高程测量中最基本、最精密的一种方法，被广泛应用于高程控制测量和工程测量中。
按精度的高低，几何水准测量分为国家一、二、三、四等水准测量和等外水准测量（也叫图根水准测量）。
其中，一等水准测量的精度最高，是国家控制网的骨干，也是地壳垂直位移及有关科学研究的主要依据；二等水准测量的精度低于一等水准测量，是国家高程控制的基础；三、四等水准测量的精度一次降低，主要为地形图和各种工程建设提供高程控制；等外水准测量的精度低于四等水准测量，主要用于测定图根点的高程和普通工程建设施工。
水准测量为施工放样、设备安装、变形监测及分析与预报领域中提供基础资料，为工程的顺利进行做铺垫。
在这里以三级水准测量为例，我们初次测量时的成果显示，其高差允许值都超出了规范要求，不能符合工程建设需要。
最后经过认真检查发现，在现场作业时没有按精密水准测量规范操作，一个水准点段测完后没有立即进行检查、复核，为误差的积累创造了条件。
最后我们又从新复测了该段的高程，从仪器到测量人员做了全面的分析，从而发现了前期误差来源的主要问题。
今天来写这个题目，就是来探讨水准测量在工程建设应用当中产生的一些问题和解决方法。
只要我们在作业时按照其规范来要求测量人员，会在很大程度上提高我们的作业速度、效率和质量，把水准测量的误差限制最小，做到精益求精，以更好地为工程的顺利进行服务。
1.2水准测量主要方法
水准测量在工程应用中的使用方法很多，这里主要论述的是在工程应用种最常用的有中间法（前后视距相等）、摇尺法（读数时尺底置于点上，尺的上部在视线方向前后慢慢移动，读取最小读数）和距离补偿法（前视距离和等于后视距离总和）来消除在测量当中产生的误差
1.3主要内容
这里主要论述水准测量在工程测量中的基本原理，以及在勘察设计过程中水准测量的问题及控制方法。
其分为：
1.仪器误差（系统误差）及控制方法；
2、观测误差（偶然误差）及控制方法；
3、外界条件（偶然误差）影响和控制方法。
第2章水准测量的基本原理和方法
2.1水准测量的基本原理
水准测量的基本原理是根据几何关系，利用仪器提供的水平视线观测立在两点间上的水准尺以测定两点间的高差。
如图1所示，在需要测定高差的A、B两点上分别立上水准尺，在A、B两点的中点安置可获得水平视线的仪器（水准仪），水平视线在A、B两尺上的截尺数分别为a、b，设水准测量的前进方向是由A点向B点，则规定A点为后视点，其水准读数为a，称为后视读数；B点为前视点，其水准读数为b，称为前视读数。
由于AB距离很短，地球曲率影响可忽略不计，则A、B两点的高差为：
图1水准测量几何原理
hAB=a－b（2-1）
于是B点的高程Hb可按下式计算：
Hb=Ha＋hab（2-2）
高差hab本身可正可负，当a大于b时，hab值为正，这种情况是B点高于A点；当a小于b时，hab值为负，即B点低于A点。
为了避免计算高差时发生正、负号的错误，在书写高差hab时必须注意h下标的写法。
如，hab是表示由A点至B点的高差；而hba表示由B点至A点的高差，即
hab=-hba（2-3）
从图1中还可以看出，B点的高程也可以利用水准仪的视线高程Hi（也称为仪器高程）来计算：
Hi=Ha+a（2-4）
Hb=Ha＋（a－b）=Hi–b（2-5）
当安置一次水准仪根据一个已知高程的后视点，需要求若干个未知点的高程时，用上式计算较为方便，此法成为视线高法，它在建筑工程中经常应用。
2.2水准测量方法与水准路线
当地面上两点间的距离较长或高差较大时,仅安置一次仪器不能直接测得两点间的高差,则进行连续的分段测量,将所得各段高差相加、即可求得两点间的高差。
如某一点的高程通过转1、转2、转3、转n等点传递到另一点,这些用来传递高程的点,称为转点。
任意转点位置的变动,都会直接影响到某一点的高程,因此,转点位置应选在坚实的地面上,在其上放置尺垫并踩实。
水准路线是水准测量进行的路线。
根据测区的具体情况,可选用不同的水准路线,水准路线分为附合水准路线、闭合水准路线、支水准路线等三种。
1）附合水准路线：
当测区附近有高级水准点时,可由一高级水准点开始,沿着待测各高程的水准点1、2、作水准测量,最后附合到另一高级水准点叫附合水准路线。
2）闭合水准路线：
当测区附近有一高级水准点时,可从该点出发,沿着待测的水准点进行水准测量,最后仍回到起始点,形成一个闭合的路线。
3）支水准路线：
从某一水准点出发,进行水准测量到另一个点,即不符合到另一点,也不形成闭合的水准路线。
第3章勘察设计过程中水准测量的问题及控制方法
3.1水准测量中出现的问题
水准测量是采用几何原理，利用水平视线测定两点间高差。
仪器使用DS3型水准仪，工具是3m的双面木质水准标尺和尺垫。
渠道工程测量一般使用DS3型微倾式自动安平水准仪，每公里能达到的精度是3mm，水准仪在一个测站使用的基本程序是安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。
我们在实际勘测过程中按这个顺序施行，在每一水准点段测完后复核结果。
在一个测区内所有的工程采用同一个高程系统，现在应用三等水准点观测方法采取往返测量，并且按照双面水准标尺和中丝测高法并且每站按照“后—前—前—后”的观测程序进行观测读数，最终成果整理要求高差闭合差fh容（fh容=Σh往+Σh返）达到平原微丘区三等水准测量的精度不大于±12·L（1/2）。
平原微丘地区影响水准测量精度的主要因素是水准路线的长度，长度越长，精度越低。
山区，则是测站，测站越多，精度越低。
一个水准点段测完后应立即进行检核，在每一测站，没有检查、复核，为误差的积累创造了条件，容易返工，耽误时间、浪费人力。
通过工程实践证明，这一方法经常出现错误，这里节选一个测段的三级水准测量的外业测量结果所出现的错误整理如下：
表3.1以下列三级水准测量的外业测量结果为例
测站编号
后尺
下丝
前尺
下丝
方向及
尺号
标尺读数
两次读
数差
备注
上丝
上丝
后距
前尺
第一次
读数
第二次
读数
视距差d
∑
1
后
14720
14720
0
SB43
（H=6.196）
前
13980
13980
0
337
338
后－前
740
740
0
-0.1
-0.1
高差中数
+740
2
后
13860
13860
0
SB45
（H=6.309）
前
13530
13530
0
525
527
后－前
330
330
0
-0.2
-0.3
高差中数
+330
3
后
12980
12980
0
前
12210
12210
0
330
320
后－前
770
770
0
1.0
0.7
高差中数
+770
4
后
7960
7960
0
前
15560
15560
0
245
257
后－前
-7600
-7600
0
-1.2
-0.5
高差中数
-7600
5
后
11770
11770
0
前
12840
12840
0
572
571
后－前
-1070
-1070
0
0.1
-0.4
高差中数
-1070
6
后
18330
18340
0
前
15100
15090
0
589
588
后－前
3230
3230
0
0.1
-0.3
高差中数
+3230
7
后
14510
14510
0
前
18290
18290
0
506
508
后－前
-3780
-3780
0
-0.2
-0.5
高差中数
-3780
8
后
14240
14240
0
SB48
（H=5.523）
前
13570
13570
0
359
358
后－前
670
670
0
0.1
-0.4
高差中数
+670
表3.2重测三级水准测量的外业测量结果
测站编号
后尺
下丝
前尺
下丝
方向及
尺号
标尺读数
两次读
数差
备注
上丝
上丝
后距
前尺
第一次
读数
第二次
读数
视距差d
∑
1
后
14740
14740
0
SB43
（H=6.196）
前
13980
13980
0
337
338
后－前
760
760
0
-0.1
-0.1
高差中数
+760
2
后
13860
13860
0
SB45
（H=6.309）
前
13530
13530
0
525
527
后－前
330
330
0
-0.2
-0.3
高差中数
+330
3
后
12980
12980
0
前
12210
12210
0
330
320
后－前
770
770
0
1.0
0.7
高差中数
+770
4
后
7890
7890
0
前
15560
15560
0
245
257
后－前
-7670
-7670
0
-1.2
-0.5
高差中数
-7670
5
后
11770
11770
0
前
12840
12840
0
572
571
后－前
-1070
-1070
0
0.1
-0.4
高差中数
-1070
6
后
18340
18340
0
前
15100
15100
0
589
588
后－前
3240
3240
0
0.1
-0.3
高差中数
+3240
7
后
14510
14510
0
前
18290
18290
0
506
508
后－前
-3780
-3780
0
-0.2
-0.5
高差中数
-3780
359
0.1
后
前
14240
14240
0
SB48
（H=5.523）
13570
13570
0
358
后－前
670
670
0
-0.4
高差中数
+670
表3.1经过成果整理，读数差Δh=Σ后视-Σ前视，Δh大于2mm不满足规范要求。
但是施工过程中，施工单位和监理提出问题要求复测，经过表3.2复核补充测量成果证实，外业测量的结果符合设计要求。
因此，有必要分析水准测量的误差，找出控制纠正的方法，避免错误的出现，保证项目的顺利施工。
水准测量误差来源主要有仪器误差、观测误差和外界条件的影响。
研究误差的主要目的是找出消除或减少误差的方法，以提高水准测量精度。
3.2仪器误差（系统误差）及控制方法
3.2.1视准轴不平行水准管轴产生的误差及控制方法
仪器虽在测量前经过校正，仍会存在残余误差。
一方面是制造误差，即仪器在制造过程中就存在制造缺陷误差，这项误差是无法消除的；另一方面是检验和校正后的残余误差。
在这些误差中，影响最大、表现突出的就是照准轴和水准管轴不平行的误差，即i角误差。
）,此项误差与仪器至立尺点的距离成正比，在测量中，如果使前、后视距相等，在高差计算中就可以消除该项误差的影响。
除了仪器误差意外，还有水准标尺零点误差的影响。
该项误差包括水准尺分划不准确和零点误差。
由于使用磨损等原因，水准尺的底面与其分划零点不完全一致，其差称为零点误差。
标尺零点差的影响对于测站数位偶数的水准路线是可以自行抵消的；但对于测站数位奇数的水准路线，高差中含有这种误差的影响。
所以，在水准测量中，在一个测段内应使测站数为偶数。
不同精度等级的水准测量队水准尺有不同的要求，精密水准测量要求使用经过检定的水准尺。
3.2.2水准尺误差及控制方法
主要包含尺长误差（尺子长度不准确）、刻划误差（尺上的分划不均匀）和零点差（尺的零刻划位置不准确），对于较精密的水准测量，一般应选用尺长误差和刻划误差小的标尺。
对于尺长误差较大水准尺，使用时应在最后的高差加上水准尺每1m的尺长改正。
水准尺的底面与标尺第一个分格的起始线（黑面为零、红面为4687或4787）应当是一致的。
但由于使用磨损等原因，有时不能完全一致，这个差数是标尺的零点差（包括黑红面零点差及一对标尺零点差）。
标尺零点差的影响对于测站数为偶数的水准路线是可以自行抵消的。
当测站数为奇数时，高差中含有这种误差的影响。
所以，在水准测量中，每测段的测站数应取偶数为好，这样就消除标尺的零点差对高程的影响；或者标尺的零误差的影响，控制方法可以通过在一个水准测段内，两根水准尺交替轮换使用（在本测站用作后视尺，下测站则用为前视尺），并把测段站数目布设成偶数，即在高差中相互抵消。
同时可以减弱刻划误差和尺长误差的影响。
3.3观测误差（偶然误差）和控制方法
3.3.1符合水准管气泡居中误差及控制方法
水准测量的主要条件是视线必须水平。
假设当水准仪不存在i角误差的情况下，我们用微倾螺旋使管水准气泡居中，此时一般认为管水准轴就水平了因而望远镜照准轴水平了。
其实不然，在观察到气泡居中的一瞬间，还不能认为水准轴是水平的。
由于符合水准气泡未能做到严格居中，造成望远镜视准轴倾斜，产生读数误差。
读数误差的大小与水准管的灵敏度有关，主要是水准管分划值τ的大小。
只要观测时符合水准管气泡能够认真仔细进行居中，且对视线长度加以限制，与中间法一致，此误差可以消除。
3.3.2调焦误差和视差的影响及控制方法
在观测时，若在照准后、前尺时均调焦，必然使在前、后尺读数时i角高度不一致，从而引起读数误差。
前后视距相等时可避免在一站中重复调焦。
当存在视差时，尺像不与十字丝平面重合，观测时眼睛所在的位置不同，读出的数也不同，因此，产生读数误差。
所以在每次读数前，控制方法就是要仔细进行物镜对光，消除视差。
普通水准测量中水准尺以厘米刻划，考虑仪器的基本性能，影响估读精度的因素主要与十字丝的粗细、望远镜放大倍率及视线长度等因素有关。
其中视线长度影响较大，有关规范对不同等级水准测量时的视线均作了规定，作业时应认真执行。
3.3.3水准尺的倾斜误差及控制方法
水准尺如果是向视线的左右倾斜，观测时通过望远镜十字丝很容易察觉而纠正。
但是，如果水准尺的倾斜方向与视线方向一致，则不易察觉。
尺子倾斜总是使尺上读数增大。
它对读数的影响与尺的倾斜角和尺上读数的大小（即视线距地面的高度）有关。
尺的倾斜角越大，对读数的影响就越大；尺上读数越大，对读数的影响就越大。
如图2所示。
当水准尺的倾斜角为γ时，其尺上读数为a1，则由图2可知
a=a1*cosγ（3-5）
△a=a1－a=a1*（1－cosγ）（3-6）
图2水准尺倾斜对读数影响
当尺子倾斜2°时，会造成大约1毫米的误差。
为了减少标尺竖立不值产生的度数误差，可使用装有圆水准器的水准标尺，并注意在测量中要认真扶尺。
3.4外界条件（偶然误差）影响和控制方法
3.4.1地球球气差和日照风力引起的误差及控制方法
如上图3所示，A、B为地面上两点，大地水准面是一个曲面，如果水准仪的视线a′b′平行于大地水准面，则A、B两点的正确高差为：
hab=a′－b′（3-7）
但是，水平视线在水准尺上的读数分别为a″、b″。
a′、a″之差与b′、b″之差，就是地球曲率对读数的影响，用c表示。
即：
C=D2/2R（3-8）
式中D——水准仪到水准尺的距离（km）；
R——地球的平均半径，R=6371km。
由于大气折光的影响，视线是一条曲线，在水准尺上的读数分别为a、b；a、a″之差与b、b″之差，就是大气折光对读数的影响，用r表示。
在稳定的气象条件下，r约为c的1/7，即
r=1/7（C）=0.07（D2/2R）（3-9）
地球曲率和大气折光的共同影响为：
f=c-r=0.43（D2/2R）（3-10）
由于地球曲率的缘故，在同一水准面上的两个点其高差并不为零。
由此产生用水平面代替水准面对高程的影响，可以用公式C=D2/（2R）表示，地球半径R=6371Km，当D=1Km时，C=8cm；显然，以水平面代替水准面时高程所产生的误差要远大于测量高程的误差。
所以，对于高程而言，即使距离很短，也不能将水准面当作水平面，一定要考虑地球曲率对高程的影响。
实测中采用中间法可自动消除曲率对前后视读数的影响。
大气折光使视线成为一条曲率约为地球半径7倍的曲线，使读数减小，可以用公式Δh=D2/（2x7R）表示，视线离地面越近，折射越大，因此，视线距离地面的高度不应小于0.3m，并且其影响也可用中间法消除或减弱。
此外，应选择有利的时间，一日之中，上午10时至下午4时这段时间大气比较稳定，便于消除大气折光的影响，但在中午前后观测时，尺像会有跳动，影响读数，应避开这段时间，阴天、有微风的天气可全天观测。
日照及风力引起的误差影响是综合的，比较复杂。
如果光照会造成仪器各部分受热不均使轴线关系发生改变、风大时会使仪器抖动、不易精平等会引起误差。
处选择好的天气测量外，给仪器打伞遮光等都是消除和减弱其影响的好办法。
3.4.2仪器升降和水准尺下沉的影响
在观测中，由于仪器的自重、测站上土质松软等原因，使仪器随时间逐渐下沉；或由于土壤的弹性会使仪器上升，它将使尺上读数减小或增大。
为减小下沉的影响，仪器应安置在土质坚实的地方，脚架要踏实。
在测站采用往返观测法，提高观测速度，可消除其影响。
水准尺下沉的误差是指仪器在搬迁过程中，转点发生下沉，使迁站后的后视读数增大，算得的高差也增大。
如果采取往返测，往测高差增大，返测高差减小，所以取往返高差的平均值，可以减弱水准尺下沉的影响。
最有效的方法是应用尺垫，在转点的地方必须放置尺垫，并将其踩实，以防止水准尺在观测过程中下沉。
3.5水准测量时应注意的事项
由于误差是不可避免的，因此无法完全消除误差的影响，但可以采取一定的措施减小误差的影响，提高测量结果的精度。
同时，应避免测量人员疏忽大意造成的错误。
水准测量时测量人员应认真执行水准测量规范，并注意以下事项：
（1）放置仪器时，尽量使前后视距相等。
（2）读数时符合水准管气泡必须严格居中。
（3）前后实现长度一般不超过100米，视线离地面高度一般应大于0.3米，使三丝都能度数。
（4）读数时，水准尺要竖直。
（5）未完成本站观测，立尺员不能将后视点上的尺垫碰动或拔起，在下一站观测完成前应保持不动。
（6）用塔尺进行水准测量时，应注意接头处连接是否正确，避免自动下滑而未被发现。
（7）记录员应大声回报观测者报出的数据，避免听错、记错，或记错前、后视读数位置。
（8）避免误把十字丝的上、下视距当成十字丝横丝在水准尺上读数。
（9）在阳光强烈的情况下观测，必须撑伞。
第4章结论
根据误差来源分析表3.2，应用偶然中误差MΔ=±（[Δ·Δ]/[4·n·R]）（1/2）计算合格，附合路线闭合差公式计算同样合格。
那么，这个比较隐蔽的错误主要来源是立尺方向出现倾斜和转点位置下沉或移动，中间法距离控制不好。
解决的方法是首先改变水准测量的模式，基平与中平分开。
其次在每一个测站检核，在同一测站上以不同的仪器高度（或称视线高度）观测两次，两次所测高差之差不超过规定的容许值2.0mm，取其算术平均值作为本测站的观测结果。
严格执行上述控制误差的方法。
就能够有效的把误差控制在精度要求内。
总之，水准测量是测量中的一个需要频繁操作的工作。
水准测量成果的精确与否，直接影响到工程的质量。
所以，我们要熟练掌握技术，把水准测量的误差限制最小，做到精益求精，以更好地为工程服务。
参考文献
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8.宁津生等.测绘学概论.武汉：
武汉大学出版社，2004.
9．武汉测绘科技大学《测量学》编写组.测量学（第三版）.北京：
测绘出版社，1991.
致谢
时光荏苒，岁月如梭。
记忆的雪花翩翩起舞，思绪定格在凤凰花开的季节。
挥洒过汗水，也滴落过泪花，这里有我熟悉的一切，有我热爱的一切。
恍惚中，在美丽的陕西交通职业技术学院，度过了人生中最为宝贵的年华。
凤凰涅磐需要经历烈火的煎熬和痛苦的考验。
迈进象牙塔殿堂时的激动，仍时刻在内心回荡，不知不觉中完成了人生中最大的一次蜕变。
蜕变需要经历过磨练，磨练可以让我们更为坚强，去勇敢面对生活中所遇到的困难与磨难。
感谢老师是您悉心的指导、关心和鼓励下，才使得我养成科学严谨的治学态度，也让我学会了如何去解决所遇到的问题。
感谢您让我懂得了科学探索的奥秘在于永远保持一个乐观积极向上的心态以及脚踏实地勤勉的务实作风。
在三年的大学生涯里，还得到众多老师的关心支持和帮助，在此，谨向老师们致以衷心的感谢和崇高的敬意！
最后我要向在百忙之中抽时间对本文进行审阅、评议和参加论文答辩的各位老师表示由衷感谢！
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