伯乐教育内部奥数习题集中年级第58套Word文档下载推荐.docx
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8200
解析：
（32.8×
0.2）
=（16.4×
2×
92-16.4×
40×
1.75）÷
=16.4×
（182-92-70）÷
=16.4×
20÷
0.2÷
0.2
=82×
100
=8200
2.答案：
70
车长+桥长=速度×
过桥时间，过桥时间=（200+850）÷
15=70（秒）。
3.答案：
2919
分析273，除数个位和商的十位有两种可能：
1×
3=3或7×
9=63，如果是后一种，那么只有39×
7=273，但39×
2=78是两位数，不符；
所以只能是91×
3=273，即除数是91，商是32；
那么，被除数为32×
91+7=2919
4.答案：
2
从左向右算它们的差分别为：
999、992、985、……、12、5。
从右向左算它们的差分别为：
1332、1325、1318、……、9、2，所以最小差为2。
5.答案：
19
如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，说明小玲比小红多3块；
如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍，即小明加2是小红减2后的2倍，说明小明是小红的2倍少6块。
所以小红的糖数为（73-3+6）÷
（1+1+2）=19（块）。
6.答案：
15
有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60-34=26（人），有12人穿白上衣蓝裤子，说明还有26-12=14（人）是穿黑上衣蓝裤子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15（人）穿黑上衣黑裤子。
7.答案：
41、120
第一个数列相邻两个数的差构成等差数列，第二个数列，从第三项开始后一项等于它前面两项和的2倍。
8.答案：
3
从图前面的1开始分析，对面为6；
挨着的面为2，对面为5；
挨着的面为3，对面为4。
转弯处1在上面，则6在底下，1的左右两面只能是2、5。
如果1的右面为2，挨着的面则为6，对面为1，紧挨着的面为7，不符合要求。
所以1的右面为5，挨着的面为3，对面为4，挨着的面为4，？
处为3。
9.答案：
24
三角形面积公式：
底×
高÷
2，因此这个三角形的面积：
8×
6÷
2=24（cm2）
10.答案：
冠军只有一支，所以就要淘汰15支球队。
每进行一场比赛就会淘汰一支球队，要淘汰15支球队，就要进行15场比赛。
11.答案：
甲堆原来有零件75个，李师傅这一天共生产零件120个。
从甲堆零件中拿15个放到乙堆中，则两堆零件个数相等，那么甲堆比乙堆多15×
2=30（个）；
如果从乙堆零件中拿15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍，那么现在甲堆比乙堆多30+15×
2=60（个），也就是比乙堆多2倍，乙堆60÷
2=30（个），原来乙堆30+15=45（个），甲堆45+30=75（个），一共有75+45=120（个）。
12.答案：
井深10米，绳长36米。
典型盈亏问题。
盈亏总数=3×
2+4×
1=10（米）。
井深=10÷
（4-3）=10（米），绳长=（10+2）×
3=36（米）。
13.答案：
200cm2
梯形面积为（上底+下底）×
2，因为AB=BE，CD=CE，所以AB+CD=BE+CE=BC=20cm，即两个等腰直角三角形边长之和为梯形的高，梯形的面积为20×
2=200（cm2）。
14.答案：
400米。
相遇问题公式：
速度和×
相遇时间=路程和，AB两地的距离：
5×
（50+30）=400（米）。
15.答案：
48个。
百位：
首位不能为0，有5-1=4（种）；
十位：
因为不能重复，所以不能是首位用过的数字，有5-1=4（种）；
个位：
不能是前两位用过的数字，有5-2=3（种），确定每一位都是完成这件事的一个步骤，因此共可以组成4×
4×
3=48（个）无重复的三位数。
内部习题集——第六套
1.9×
17+91÷
17-5×
17+45÷
17=（）.
2.（2+3.15+5.87）×
（3.15+5.87+7.32）-（2+3.15+5.87+7.32）×
（3.15+5.87）=（）.
3.请补全下图所示的除法算式。
4.如下图所示，这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型。
把这个模型的表面（包括底面）都涂上红色，那么把这个模型拆开以后，有3面涂上红色的小正方体比有2面涂上红色的小正方体多（）块。
5.参加数学竞赛的某同学的准考证号是一个四位数。
已知个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，并且这个四位数各个数字的和是15，那么这个同学的准考证号是（）.
6.三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，第一小组的有（）人。
7.7个小队共种树100棵，各小队种的棵数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了（）棵。
8.方程18–2（2x-5）=x-2的解是（）.
9.搬家公司要搬运100只花瓶，规定完整运送1只花瓶得3元，打破1只要赔偿2元。
全部搬完后搬家公司共得260元，则他们完整运送了（）只花瓶。
10.数字历史馆的墙上，有一幅用数字摆成的三角形图，从上往下，推断第6行的各数之和是（）.
11.甲乙两队共同挖一条长8250米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米。
已知先由甲队挖4天后，余下的由两队共同挖了7天，便完成了任务。
那么甲队每天挖多少米？
12.苹果和梨各有若干个。
如果5个苹果和3个梨装一袋，苹果还多4个，梨恰好装完；
如果7个苹果和3个梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12个。
那么苹果和梨共有多少个？
13.某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有7个车站，现在新增了3个车站，铁路上两站之间往返的车票不一样，那么，这样需要增加多少种不同的车票？
14.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。
问：
东西两地的距离是多少千米？
15.一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。
如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的安排顺序？
76
9×
17
=9×
=（9-5）×
17+（91+45）÷
=4×
17+136÷
17
=68+8
=76
14.64
设a=2+3.15+5.87，b=3.15+5.87，
（2+3.15+5.87）×
（3.15+5.87）
=a×
（b+7.32）-（a+7.32）×
b
b+a×
7.32-a×
b-7.32×
=（a-b）×
7.32
=2×
=14.64
117684÷
12=9807
由商的百位8着手，除数乘8得两位数，除数只有三种可能：
10、11、12，但再看前面除数与商
的千位相乘是三位数，那除数就只能是12，且商的千位为9；
于是得到除数为12，商为9807，
那么，被除数为9807×
12=117684，这样整个算式也就出来了。
12
3面红：
1层有5×
4=20（块），2层有4块，3层有4块，共20+4+4=28（块），
2面红：
2层有3×
4=12（块），3层有4块，共12+4=16（块），
3面红比2面红的多28-16=12（块）。
2139
个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，那么，个位数字是百位数字的9倍，在1至9中，只有9是1的9倍，所以，百位为1，个位为9，十位为3；
这个四位数各个数字的和是15，15-1-9-3=2，千位就是2。
所以准考证号是2139
49
先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。
一、二两个小组人数之和为（180+20）÷
2=100（人），第一小组的人数为（100-2）÷
2=49（人）。
7
由已知得，其他6个小队共种了100-18=82（棵）树，为了使最少的小队种的树越少越好，那么另外5个队种的树应该越多越好，17+16+15+14+13=75（棵），所以种树最少的小队最少要种82-75=7（棵）。
6
18–2（2x-5）=x-2
解：
18–4x+10=x-2
18+10+2=x+4x
30=5x
x=6
92
假设全部完整运到，损坏：
（100×
3-260）÷
（3+2）=8（只），完整：
100-8=92（只）。
32
求第6行的各数之和，我们不妨先来看看开始的几行数。
第一行：
1＝1；
第二行：
；
第三行：
第四行：
第五行：
第六行：
所以第六行的和为32
余下的两队共同挖了7天，这7天中，乙队比甲队多挖了150×
7=1050（米），那么我们可以把总数减去1050米，然后看成甲和乙每天挖同样多，这样就相当于甲队一个队挖7×
2+4=18（天），共挖了8250-1050=7200（米），说明甲每天挖7200÷
18=400（米）。
132个。
7个苹果和3个梨装一袋比5个苹果和3个梨装一袋多2个苹果，梨从刚好到多12个，相当于把原来装好的拿出了12÷
3=4（袋），抽出其中的苹果和原来剩下共20+4=24（个）苹果，添加到其余原来装好的袋子中去，每袋添加2个，添加了24÷
2=12（袋）刚好装完。
所以，原来装了12+4=16（袋），苹果有16×
5+4=84（个），梨有16×
3=48（个），合起来有84+48=132（个）。
48张。
一张车票包括起点和终点，根据分步乘法原理，原来有7×
6=42（张）车票，增加3个车站后，有10×
9=90（张）车票，所以增加90－42=48（张）不同车票。
832千米。
甲比乙1小时多走8千米，一共多走32×
2=64（千米），用了64÷
8=8（小时），
所以距离是8×
（56+48）=832（千米）。
120960种。
4个舞蹈节目要排在一起，好比把4个舞蹈捆绑在一起看成一个节目，这样和6个演唱共有7个节目，加上4个舞蹈本身也有全排，所以共有7！
×
4！
=120960（种）。
内部习题集——第七套
1.在一个减法算式中，如果被减数增加70，差减少20，那么减数增加（）.
2.如图所示，请根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，计算第（10）个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和是（）.
（1）
（2）（3）（10）
3.小和尚用12分钟把一根树干锯成了4段，那么把一根树干锯成8段需要（）分钟。
4.一个学生假期往A、B、C三个城市游览，他今天在这个城市，明天就到另一个城市。
假如他第一天在A市，第五天又回到A市。
那么他的游览路线共有（）种不同的方案。
5.将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是（）.
6.已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□=（）.
7.如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：
12345678910111213…996997998999，在这个多位数里，从左到右第2000个数字是（）.
8.某年的7月1号是星期五，再过100天是星期（）.
9.在下列算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，那么
（数＋学＋喜）×
爱＝（）.
10.下面的数阵中，第十二行左起第2个数是（）.
11.如图，小正方形ABCD放在大正方形EFGH上面，已知小正方形的边长为4厘米，且梯形AEHD的面积是28平方厘米，那么梯形AFGD的面积是多少平方厘米？
12.有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克．问：
其中最轻的箱子重多少千克？
13.有一个班的同学去划船。
他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6个人；
如果减少1条船，正好每条船坐9个人。
这个班共有多少个同学？
14.甲、乙、丙、丁4名同学排成一行。
从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种？
15.口袋中装有10种不同颜色的珠子，每种都是100个。
要想保证从袋子中摸出3种不同颜色的珠子，并且每种至少10个，那么至少要摸出多少个珠子？
90
70+20=90
分列看，由于阴影部分在每一列都是一格一格的往下移，每经过四次移动，阴影部分就会回到原来的位置，因为10÷
4=2……2，所以第（10）图应该与第
（2）图相同，所以阴影部分的小正方形内的几个数之和是1+2+5+9=17
28
此题属于归一问题，但是要注意次数和段数的关系，锯4段只需要锯3次，锯8段只需要锯7次。
先求单一量：
锯一次需要12÷
3=4（分钟），锯7次需要4×
7=28（分钟）。
此题属于分类枚举，可画如下树形图即可得到答案。
最大与最小数的和为170－150=20，所以最大数最大为20－1=19，此时最小数为1，当最大数为19时，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170，当最大为18时，最小数为2，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158，不符合题意，所以最大数为19，那么第2个数为7
45
由前两个算式可知，□=△+△，代换到第三个算式中，就是△+△+△+○+○=60，而△+△+△=○+○，于是有△+△+△=○+○=60÷
2=30，△=10，○=15，□=20，10+15+20=45
一位数共有9个；
二位数共有90个，占90×
2=180（位）；
一、二位数共占了189位；
2000-9-180=1811，这1811个位数都是三位数，1811÷
3=603......2，说明第2000个数是第604个三位数的第2位，三位数从100开始，第604个应该是703，第二位就是0。
因此，从左到右的第2000个数字是0
星期日。
此题属于周期问题，7天一个周期，但是要注意周期是（六、日、一、二、三、四、五），
100÷
7=14……2，在第15组的第2个位置，所以是星期日。
40
从加法竖式中首先可以确定“喜”=1，因为四个“学”的和的个位数字是2，所以“学”是3或8；
若“学”=8，那么个位数字相加向十位进3，十位上三个“数”的和的个位数字应是9-3=6，从而“数”=2，但这时百位数字“爱”的2倍是9，不可能。
若“学”=3，那么个位数字相加向十位进1，于是十位上三个“数”的和的个位数字是9-1=8，从而“数”=6，百位上两个“爱”的和是9-1=8，由于百位相加没有向千位进位，于是“爱”=4，根据以上分析可得：
“喜”=1，“爱”=4，“数”=6，“学”=3，因此，（数+学+喜）×
爱=（6+3+1）×
4=40
68
第一行第一个数：
1，第二行第一个数：
1+1，第三行第一个数：
1+1+2，第四行第一个数：
1+1+2+3，第五行第一个数：
1+1+2+3+4，所以第12行左起第一个数是：
1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=67，所以第十二行左起第2个数是68
98平方厘米。
由梯形AEHD面积（AD+EH）×
AB÷
2=28得EH=10（厘米），FG=10（厘米），所以梯形AFGD的面积为：
（AD+FG）×
（AB+HG）÷
2=98（平方厘米）。
41千克。
三个箱子两两称，每个箱子被称了两次，由此可知三个箱子共重（83+85+86）÷
2＝127（千克），所以最轻的箱子重127－86＝41（千克）。
36个同学。
船（9+6）÷
（9-6）=5（条），所以这个班共有6×
5+6=36（个）同学。
9种。
如图，不同的排法共有9种。
273个。
从最不利的情况考虑：
先摸出2种颜色的珠子每种100个，剩下的8种颜色每种摸出9个。
此时再摸出1个珠子，无论是剩下的8种颜色的哪一种都能满足题意，所以至少要摸出100×
2+9×
8+1=273（个）。
内部习题集——第八套
1.（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷
7=（）.
2.若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形．已知小纸片的宽是12厘米，阴影部分的总面积是（）平方厘米。
3.下图是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是（）.
4.南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，南京长江大桥的公路桥长（）米。
5.如图，把A、B、C、D、E这五个部分用4种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么，这幅图共有（）种不同的着色方法。
6.把自然数1，2，3，…，998，999分成3组，如果每一组数的平均数恰好相等，那么这3个平均数的和是（）.
7.甲、乙、丙、丁四人要排成一排照相，有（）种排队方法。
8.1*4=1+11+111+1111，6*2=6+66，那么5*3=（）.
9.姐姐与妹妹3年后的年龄和是33岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐今年（）岁。
10.篮球队中有五名队员，其中四名队员的平均身高是182厘米，另外一名队员的身高比这五名队员的平均身高矮8厘米，这名队员的身高是（）厘米。
11.计算：
1+2+1，
1+2+3+2+1，
1+2+3+4+3+2+1，
1+2+3+4+5+4+3+2+1，
根据上面四式计算结果的规律，求1+2+3+…+192+193+192+…+3+2+1的值。
12.张宇上午7点20分从家里出发到学校上课。
如果每分钟走50步，会提前到7分钟；
如果每分钟走35步，就要迟到5分钟。
求学校的上课时间。
13.
请按照下图中给出的各数字的奇偶性补全这个除法算式。
14.有26块砖，兄弟二人争着去挑。
弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。
哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。
弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。
哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。
问最初弟弟准备挑多少块砖？
15.有100根火柴，甲、乙两人轮流取，规定每次可取1～10根火柴，谁取到最后一根谁就获胜，如果甲先取，那么谁有必胜策略？
必胜策略是什么？
333333
（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷
7
=（1+2+3+4+5+6）×
111111÷
=21×
=21÷
7×
111111
=333333
108
由图可知小纸片的3个宽等于它的
个长，则小纸片的长为12×
3÷
2=18（cm），阴影部分总面积为（18-12）×
（18-12）×
3=108（cm2）。
1862
由中间的5入手，因为被乘数十位为1，所以5前面百位上肯定是1，满足这样的条件的有
17×
9=153，19×
8=152；
再由得数百位为8，推出其上面的方框中应为6或7，进而得出被乘数是19，乘数是98，所以，最后的乘积应为19×
98=1862
4500
和差问题，公路桥长为（11270-2270）÷
2=4500（米）。
96
可以按照C－A－B－D－E的顺序着色（着色顺序不唯一），根据乘法原理不同的着色方法有4×
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