NOIP普及组复赛试题Word文档格式.docx
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22
5030
3027
输出样例#1：
54
输入样例#2：
9998
128233
1282333
128666
输出样例#2：
18407
输入样例#3：
9999
1011111
19999
11119999
输出样例#3：
89991
说明
铅笔的三种包装分别是：
•2支装，价格为2;
•50支装，价格为30;
•30支装，价格为27。
P老师需要购买至少57支铅笔。
如果她选择购买第一种包装，那么她需要购买29份，共计2x29=58支，需要花费的钱为2x29=58。
实际上，P老师会选择购买第三种包装，这样需要买2份。
虽然最后买到的铅笔数量更多了，为30x2=60支，但花费却减少为27x2=54，比第一种少。
对于第二种包装，虽然每支铅笔的价格是最低的，但要够发必须买2份，实际的花费达到了30x2=60，因此P老师也不会选择。
所以最后输出的答案是54。
【子任务】
子任务会给出部分测试数据的特点。
如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解决一部分测试数据。
每个测试点的数据规模及特点如下表：
上表中“整倍数”的意义为：
若为“K”，表示对应数据所需要的铅笔数量n—定是每种包装铅笔数量的整倍数（这意味着一定可以不用多买铅笔）。
P2010回文日期
在日常生活中，通过年、月、日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期。
牛牛习惯用8位数字表示一个日期，其中，前4位代表年份，接下来2位代表月份，最后2位代表日期。
显然：
一个日期只有一种表示方法，而两个不同的日期的表示方法不会相同。
牛牛认为，一个日期是回文的，当且仅当表示这个日期的8位数字是回文的。
现在，牛牛想知道：
在他指定的两个日期之间包含这两个日期本身），有多少个真实存在的日期是回文的。
一个8位数字是回文的，当且仅当对于所有的i（1<
=i<
=8）从左向右数的第i个数字和第9-i个数字（即从右向左数的第i个数字）是相同的。
例如：
•对于2016年11月19日，用8位数字20161119表示，它不是回文的。
•对于2010年1月2日，用8位数字20100102表示，它是回文的。
•对于2010年10月2日，用8位数字20101002表示，它不是回文的。
每一年中都有12个月份：
其中，1、3、5、7、8、10、12月每个月有31天；
4、6、9、11月每个月有30天；
而对于2月，闰年时有29天，平年时有28天。
一个年份是闰年当且仅当它满足下列两种情况其中的一种：
1.这个年份是4的整数倍，但不是100的整数倍；
2.这个年份是400的整数倍。
•以下几个年份都是闰年：
2000、2012、2016。
•以下几个年份是平年：
1900、2011、2014。
输入包括两行，每行包括一个8位数字。
第一行表示牛牛指定的起始日期。
第二行表示牛牛指定的终止日期。
保证date_i和都是真实存在的日期，且年份部分一定为4位数字，且首位数字不为0。
保证date1—定不晚于date2。
输出一行，包含一个整数，表示在date1和date2之间，有多少个日期是回文的。
20110101
20111231
1
20000101
20101231
2
【样例说明】
对于样例1，符合条件的日期是20111102。
对于样例2，符合条件的日期是20011002和20100102。
对于60%的数据，满足date1=date2。
P2058海港
∙
小K是一个海港的海关工作人员，每天都有许多船只到达海港，船上通常有很多来自不同国家的乘客。
小K对这些到达海港的船只非常感兴趣，他按照时间记录下了到达海港的每一艘船只情况；
对于第i艘到达的船，他记录了这艘船到达的时间ti（单位：
秒），船上的乘客数星ki，以及每名乘客的国籍x（i,1）,x（i,2）,…，x（i,k）;
。
小K统计了n艘船的信息，希望你帮忙计算出以每一艘船到达时间为止的24小时（24小时=86400秒）内所有乘船到达的乘客来自多少个不同的国家。
形式化地讲，你需要计算n条信息。
对于输出的第i条信息，你需要统计满足ti-86400<
tp<
=ti的船只p，在所有的x（p,j）中，总共有多少个不同的数。
第一行输入一个正整数n，表示小K统计了n艘船的信息。
接下来n行，每行描述一艘船的信息：
前两个整数ti和ki分别表示这艘船到达海港的时间和船上的乘客数量，接下来ki个整数x（i,j）表示船上乘客的国7。
保证输入的ti是递增的，单位是秒；
表示从小K第一次上班开始计时，这艘船在第ti秒到达海港。
保证
，
，
其中
表示所有的ki的和。
输出n行，第i行输出一个整数表示第i艘船到达后的统计信息。
3
144122
2223
1013
4
141223
3223
86401234
8640215
【样例解释1】
第一艘船在第1秒到达海港，最近24小时到达的船是第一艘船，共有4个乘客，分别是来自国家4,1,2,2，共来自3个不同的国家；
第二艘船在第2秒到达海港，最近24小时到达的船是第一艘船和第二艘船，共有4+2=6个乘客，分别是来自国家4,1,2,2,2,3，共来自4个不同的国家；
第三艘船在第10秒到达海港，最近24小时到达的船是第一艘船、第二艘船和第三艘船，共有4+2+1=7个乘客，分别是来自国家4,1,2,2,2,3,3，共来自4个不同的国家。
【样例解释2】
第一艘船在第1秒到达海港，最近24小时到达的船是第一艘船，共有4个乘客，分别是来自国家1,2,2,3，共来自3个不同的国家。
第二艘船在第3秒到达海港，最近24小时到达的船是第一艘船和第二艘船，共有4+2=6个乘客，分别是来自国家1,2,2,3,2,3，共来自3个不同的国家。
第三艘船在第86401秒到达海港，最近24小时到达的船是第二艘船和第三艘船，共有2+2=4个乘客，分别是来自国家2,3,3,4，共来自3个不同的国家。
第四艘船在第86402秒到达海港，最近24小时到达的船是第二艘船、第三艘船和第四艘船，共有2+2+1=5个乘客，分别是来自国家2,3,3,4,5，共来自4个不同的国家。
【数据范围】
P2119魔法阵
六十年一次的魔法战争就要开始了，大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法能量。
大魔法师有m个魔法物品，编号分别为1,2,...,m。
每个物品具有一个魔法值，我们用Xi表示编号为i的物品的魔法值。
每个魔法值Xi是不超过n的正整数，可能有多个物品的魔法值相同。
大魔法师认为，当且仅当四个编号为a,b,c,d的魔法物品满足xa<
xb<
xc<
xd，Xb-Xa=2（Xd-Xc），并且xb-xa<
（xc-xb）/3时，这四个魔法物品形成了一个魔法阵，他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的A物品，B物品，C物品，D物品。
现在，大魔法师想要知道，对于每个魔法物品，作为某个魔法阵的A物品出现的次数，作为B物品的次数，作为C物品的次数，和作为D物品的次数。
输入文件的第一行包含两个空格隔开的正整数n和m。
接下来m行，每行一个正整数，第i+1行的正整数表示Xi，即编号为i的物品的魔法值。
保证
每个Xi是分别在合法范围内等概率随机生成的。
共输出m行，每行四个整数。
第i行的四个整数依次表示编号为i的物品作为A,B,C,D物品分别出现的次数。
保证标准输出中的每个数都不会超过10^9。
每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。
308
24
7
28
5
29
26
4000
0010
0200
0011
1300
0002
0022
1515
1
2
3
4
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5000
3500
2400
0100
0000
0021
0032
0043
0054
0005
共有5个魔法阵，分别为：
物品1,3,7,6，其魔法值分别为1,7,26,29;
物品1,5,2,7，其魔法值分别为1,5,24,26;
物品1,5,7,4，其魔法值分别为1,5,26,28;
物品1,5,8,7，其魔法值分别为1,5,24,26;
物品5,3,4,6，其魔法值分别为5,7,28,29。
以物品5为例，它作为A物品出现了1次，作为B物品出现了3次，没有作为C物品或者D物品出现，所以这一行输出的四个数依次为1,3,0,0。
此外，如果我们将输出看作一个m行4列的矩阵，那么每一列上的m个数之和都应等于魔法阵的总数。
所以，如果你的输出不满足这个性质，那么这个输出一定不正确。
你可以通过这个性质在一定程度上检查你的输出的正确性。
【数据规模】
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