二元一次方程组学案.docx

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二元一次方程组学案

二元一次方程组课题：

一、自学引导，会把二元一次方程化为用一个未知数、通过观察，归纳二元一次方程的概念:

1学习目标.的代数式表示另一个未知数的形式、二元一次方程解的不定性和相关性，即二元一次方程的解有无数个，但又不是2任意两个数是它的解。

学习重点：

二元一次方程组及解的概念。

学习难点：

二元一次方程组的解的概念。

二、自主学习是一元一次方程___________这三个方程中，2x+y=40，③x+y=22，②5x+2=3x①、1页回答94—P92、读2页中“思考”和本页中“小彩云朵”问题P93y.、x设这两个数为.，求这两个数6，两个数的差为18、数的和为3根据题意，列出两个二元一次方程：

______________=18______________=6三、教学简案

（一）基本概念叫做二元一次方程1._______________________________________________；1，而不是指两个未知数的次数都是1的次数是）单项式（）定义中未知数的项1（注意：

）二元一次方程的左边和右边都应是整式；2（、二元一次方程的解：

2叫做二元一次方程的解。

_______的两个未知数的_____使二元一次方程两边的值叫做二元一次方程组。

3.________________________________________使二元一次方程组的两个方程左右两边的值4.叫做二元_______的两个未知数的__________解叫做二元一次方程组的解。

________即：

二元一次方程组的两个方程的.一次方程组的解

（二）应用例举例一、判断下列方程是否为二元一次方程？

并说明理由。

26yx7yx4y2x3③②①231yzy4x32xyx3x⑥⑤④

yx都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？

并说明理由。

、例二、已知2xy4y3x3yx7y5x2②①15y55yxy2x3z7y8④③时，它是m______时，它是二元一次方程，当m______，当0＝1）y－（m＋1）x＋（m例三、方程一元一次方程．（三）课堂练习、知下面三对数值：

11x2x0x5y3y2y的解？

x+2y=-4）哪几对是方程2（的解；2x-y=7）哪几对是方程1（的形式y的代数式表示x、列方程写成用含2x+y=102x+3y=252x+y=20为解的二元一次方程组。

x=1,y=2写出以3（四）课堂小结四、巩固提高、求下列二元一次方程的解。

1所有的正整数解。

5x+3y=15、写出）1（0y2x的解。

、方程）2（276kg个共重y个乙种商品x现有甲种商品7kg,乙种商品每个4kg,、已知甲种商品每个的二元一次方程y和x列出关于五、课后反思

）1消元——二元一次方程组的解法（课题：

一、自学引导.、会用代入法解简单的二元一次方程组1:

学习目标.，渗透化归思想“消元”——、初步体会解二元一次方程组的基本思想2.学习重点：

用代入法解二元一次方程组学习难点：

代入法技巧的灵活运用二、自主学习页回答下列问题98—P96阅读_________________________________________页“思考”P96回答1.”?

_________________x－20为什么可以换成“y说明2.三、教学简案

（一）思想与方法、基本思想：

1二元一,时20＝y＋x我们在解方程组40＝y＋x2，将二元一次方程组转化为我（___）个未知数，如果消去其中一个未知数____次方程组中有然后再设法求另，（）我们就可以先解出一个未知数，_____）只含（们熟悉的一元一次方程这种将未知数的个数由（）.一未知数.、逐一解决的想法，叫做消元思想___化___、基本方法：

2另一方程，实现______表示出来，再_________________________将一个未知数用.代入法法，简称_______这种方法叫做.，进而求得一个二元一次方程组的解______、基本步骤：

3代入法解方程组的步骤为：

（二）应用例举例一、填空：

y=3

（2）2x+y=6（3）–5x、:

（1）的形式y的式子表示x、将下列方程改写成用含1。

2（x-y）=-5_____________________________________________；若x=_______时，y=-2，当x=______，则x的式子表示y变形：

若用5x-6y=12、将方程2y=________时，x=0，当y=______，则y的式子表示x用含。

。

2x=____________时，3y=-4中，当2x+6y-5=0、在方程3。

y=____，x=____的解，则3x+2y=5的解也是方程y=1-x、若方程4

例二、用代入法解方程组、15,y2x①9.y5x②8,9y4x①、21.3y2x②（三）课堂练习用代入法解下列方程组．13y6x51y5x3））2（1（1y18x7y3x2（四）课堂小结四、巩固提高1y3x43y）1k（kx为何值时，方程组k、当1的值相等。

y与x的解中0z3y3x40zy3x0z、已知：

2y:

z.与x:

y，求：

，并且五、课后反思

）2消元——二元一次方程组的解法（课题：

一、自学引导、进一步体会消元思想，会运用加减消元法解二元一次方程组．1学习目标：

思考、归纳及解培养观察、“消元”，---、体会解二元一次方程组的基本思想2.决问题的能力.学习重点：

加减法解二元一次方程组的解法学习难点：

两种消元法的基本思想以及灵活运用．二、自主学习页回答下列问题102—P99阅读__________________________________”问题1回答“思考,页示例方程组P99研读1.“小彩云”问题解答2.:

_______________________”中方程组的解题过程2写出“思考3.三、教学简案

（一）方法与步骤时，把这两个方程的两边分____或_____、两个二元一次方程中，同一个未知数的系数1____别做叫法方种这，程方_________个一到得，数知未个这_____能就，____或。

_________，简称____________、加减消元法的步骤：

2的两个方程。

_____________①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数，消去一个未知数。

____________②把这两个方程方程。

___________③解得到的④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。

⑤确定原方程组的解。

（二）应用例举例、用加减法解下列方程组4,2y3x19,7y6x①①）2（）1（10.3y3x17.5y6x②②

（三）课堂练习:

、用加减法解下列方程组11y2x32yx4

（2）

（1）7y4x6y3x4:

、用适当方法解下列方程组213815y12x25y7x16,4y3x4y3x16,①①

（2）

（1）10y5x1419y4x533.33.6y5x6y5x②②（四）课堂小结四、巩固提高7yx2yx2x8yyx、已知1=_________，则、用加减法解方程组21yxyx1,,）2（）1（522342y）（x5.4）（3y15.45）（2x3y）（x33五、课后反思

）1实际问题与二元一次方程组（课题：

一、自学引导、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个1:

学习目标未知数的问题的有效数学模型；、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方2程组；、体会列方程组比列一元一次方程容易。

3学习重点：

能根据题意找出等量关系；根据题意列二元一次方程组。

学习难点：

正确找出问题中的两个等量关系二、自主学习—P105阅读页回答下列问题106“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔古老的“鸡兔同笼问题”各几何？

”方案一：

列一元一次方程）只兔只鸡，则有（x解：

设有__________=94.十_______根据题意，得方案二：

列二元一次方程组只兔，y只鸡，x设有解：

依题意得比较两种列方程解应用题的方法，说明哪种方法更好列出方程？

从中你得到什么启示？

。

____________________________________________三、教学简案

（一）应用例举只大12千克，一周后又购进675只小牛，一天约用饲料15只大牛和30、养牛场原有11这时只小牛，5牛和18~20天约需饲料1饲养员李大叔估计每只大牛千克。

940天约用饲料千克。

你能否通过计算检验他的估计？

7~8天约需饲料1千克，每只小牛千克。

y千克和x天各约用饲料1分析：

设每只大牛和每只小牛根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组得。

，解这个方程组，得千克。

天约需饲料1每只小牛千克，天约需饲料1每只大牛这就是说，因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计。

，对小牛的食量估计粒，50小盒共装5大盒2某药厂生产的珍珠丸有大小盒两种包装，、2小盒共装4大盒3大盒与小盒每盒各装多少粒？

.粒54.粒y粒，小盒装x解：

设大盒装根据题意列方程组，得

（二）应用归纳列二元一次方程组解应用题的一般步骤：

（三）课堂练习张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡20学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：

要用1个，如果3个，或者做盒底盖2纸可以做盒身个盒底盖可以做成一个包装纸2个盒身和盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？

（四）课堂小结四、巩固提高28、木工厂有1现只椅子，10个工人一天可加工3张桌子，3个工人一天可以加工2人，只椅子配套？

4在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果250条腿或制作凳面300立方米木材可制作1立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木9个，现有材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？

五、课后反思

）2实际问题与二元一次方程组（课题：

一、自学引导.会列二元一次方程组解百分数应用题:

学习目标.学习重点：

列二元一次方程组解百分数应用题学习难点：

不同问题中百分数的意义二、自主学习，农村人0.8%计划一年后城镇人口增加.万y万，农村人口为x某市现在的城镇人口为，则：

1.1%口增加万；________这个市现有总人口是

（1）万；__________计划一年后城镇人口增加

（2）万；________计划一年后农村人口增加（3）.万___________计划一年后全市人口增加（4）三、教学简案

（一）应用例举1.1%，农村人口增加0.8%万人口，计划一年后城镇人口增加42某市现有例一、，这样全.求这个市现有的城镇人口与农村人口1%.市人口将增加）注意未知数的单位（.万人y万人，农村人口x设这个市现在的城镇人口解：

，120%第二天卖的相当于第一天卖的，30%第一天卖了书店运来一种儿童故事书，例二、本。

书店运来的这种故事书一共有多少本？

30比第一天多卖已经知二月份产10%,每月的新闻纸产量都比前一个月增产,例三、沙洲造纸厂第一季度?

求第一个月与第三个月份各产新闻纸多少吨,吨2