逻辑变量与基本运算说课稿文档格式.docx
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再引导学生不断讨论、归纳、总结，在探索中不断提高。
3、情感态度与价值观：
（1）学生通过观察电路的拟真动画演示，体会数学知识与专业课程以及现实世界的联系，提高对数学课程的重视；
（2）学生动脑发现规律，总结知识，培养其主动参与、积极探究的主体意识。
三、重点难点
1、重点：
理解并掌握逻辑变量的含义，掌握逻辑变量的三种基本运算；
2、难点：
区分三种基本逻辑运算之间的区别与联系。
四、教法学法及教学手段
1、教学方法
围绕本节课的教学目标和内容，本着“课程为本、追求实效、实践创新、因材施教”的思想，我采用了教师以引导为主，学生合作探索、积极思考的探究式教学方法，具体使用了情景教学法、任务驱动法、案例教学法、分层次教学法以及与专业课程相结合的教学方法，积极探索设计一个可以让学生在其中自主学习和合作学习相结合的场所，开展师生互动、生生互动，体现出以学生为主体，教师为主导的“双主”教学理念。
2、学法指导
学生学习的最终目的不是仅仅为了“学会”知识，更是为了“会学”知识。
因此在教学过程中我十分注重学生学习方法的指导和养成，综合使用观察发现法、小组讨论法、例题演练法和练习探究法，注重启发式引导、反馈式评价，充分调动学生的学习积极性，鼓励同学们积极主动分享自己的发现和感悟。
3、教学环境及教学用具
为了增强教学的直观性，提高课堂效率，本节课在多媒体教室进行。
用到的教具与学具有教学课件、flash拟真动画，以及提前按小组分发给学生的学案。
五、教学过程
教学基本流程
及时间分配
设计意图与评述
创设情境、引出课题（3分钟）
↓
观察动画、总结规律（4分钟）
师生合作、共探新知（20分钟）
讨论探究、例题演练（6分钟）
运用知识、强化练习（5分钟）
课堂小结、布置作业（2分钟）
本节课的总体设计思想是建构主义思想，强调数学知识的建构过程，让学生亲历基本逻辑运算及其运算规则的发现之旅。
首先通过列举生活中的“只有两种对立状态的量”，创设情境，激发兴趣；
然后观察两个开关并联控制灯泡工作的电路拟真动画，总结因果逻辑关系，为学习逻辑代数中的因果逻辑关系找到实例支撑；
再通过分别观察三个不同的电路拟真动画来总结学习逻辑变量及三种基本逻辑运算，突出本节课的重点；
接着对比分析三个电路图和对应的逻辑运算，找到区别和联系，突破难点；
最后通过分析例题、强化练习巩固所学知识；
课堂小结、作业布置分享成长体会，达到教学目的。
1、创设情境兴趣导入——列举生活中的“只有两种对立状态的量”
教学过程
讨论：
在日常生产、生活中，很多事物的变化只表现为两种对立的状态，你能举出一些吗？
答：
例如：
事物的“对”与“错”、“真”与“假”，交通灯的“红灯停”与“绿灯行”，开关的“断开”与“合上”，灯泡的“亮”和“灭”等。
我们用0和1两个符号分别表示两种不同的状态，就可以建立这种“只有两种对立状态的量”的数学模型。
逻辑变量的概念比较抽象，不易理解，如何激发学生的学习兴趣、引导学生正确理解，是教学的一大难点。
引导学生思考并大量列举生活中的“只有两种对立状态的量”，再对这些概念进行抽象，用0和1表示这两种对立的状态，从而建立数学模型，使抽象概念的学习过程水到渠成，成功激发学生的学习兴趣，以饱满的精神参与课堂。
2、观察动画总结规律——观察两个开关并联控制灯泡工作的电路拟真动画，总结因果逻辑关系
观察：
观察两个开关相并联控制灯泡工作的电路（如图），通过多媒体播放该电路的拟真动画：
完成开关A、B与电灯S的状态列表（表1）：
开关A
开关B
电灯S
断开
合上
表1
总结：
可以看到，电灯S是否亮，取决于开关A、B的状态，它们之间具有因果逻辑关系，逻辑代数研究的就是这种因果逻辑关系。
逻辑代数研究的就是因一个（或多个）逻辑变量的变化引起另一个（或多个）逻辑变量变化的因果逻辑关系，这个概念同样比较抽象。
教学中，我通过让学生观察两个开关并联控制灯泡工作的电路拟真动画，然后讨论完成开关与灯泡的状态列表，总结得出开关与灯泡状态之间的因果逻辑关系，为学习逻辑代数中的因果逻辑关系找到实例支撑。
3、师生合作共探新知——逻辑变量与基本运算
概念：
开关A、B与电灯S的状态都是只取两种对立状态的变量，这样的量叫做逻辑变量，用大写字母A，B，C，…表示。
逻辑变量只有两种对立的状态，只能取值0和1。
需要说明的是，这里的值“0”和“1”只是一种符号，表示两种对立的逻辑状态，他们之间没有数的大小关系，称为逻辑常量。
在具体问题中，可以规定一种状态为“0”，与它相反的状态为“1”。
规定开关“合上”为“1”，“断开”为“0”；
“灯亮”为“1”，“灯灭”为“0”，请将表1改写成表2：
A
B
S
1
表2
（1）逻辑加法运算（“或”运算）
在开关相并联的电路（如图4－1）中，开关A与开关B至少有一个“合上”时，电灯S就“亮”。
我们将这种逻辑关系叫做变量A与变量B的逻辑加法运算（“或”运算），并把S叫做A、B的逻辑和，记作A+B=S（或A∨B=S）。
能否从表2总结出逻辑加法运算的运算规则？
逻辑加法运算的运算规则如表3所示：
A+B=S
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=1
表3
（2）逻辑乘法运算（“与”运算）
观察两个开关相串联控制灯泡工作的电路拟真动画（电路图如图所示）
用0和1分别表示开关的“断开”和“闭合”、灯泡的“灭”和“亮”，完成开关A、B与电灯P的状态列表（表4）：
灯泡S
表4
当开关A和开关B同时合上时，电灯Ｐ才会亮。
我们把这种逻辑关系叫做变量A与变量B的逻辑乘法运算（“与”运算），并把P叫做A、B的逻辑积，记作A·
B=P（或A∧B=P），简记为AB=P。
你能否从表4总结出逻辑乘法运算的运算规则？
逻辑乘法运算的运算规则如表5所示。
A·
B=P
0·
0=0
1=0
1·
1=1
表5
（3）逻辑非运算
观察开关与电灯相并联的电路拟真动画（电路图如图所示）。
用0和1分别表示开关的“断开”和“闭合”、灯泡的“灭”和“亮”，完成开关A、B与电灯D的状态列表（表6）：
灯泡D
表6
当开关A合上时，电灯灭；
当开关A断开时，电灯亮。
我们把这种逻辑关系叫做变量A的逻辑非运算，并把D叫做A的逻辑非，记作。
你能否从表6总结出逻辑非运算的运算规则？
逻辑非运算的运算规则如表7所示。
=D
表7
◆注意：
这里的意思是“非0”，既然不为0，那么只能是1。
同样，的意思是“非1”，只能是0。
◆讨论：
对比三个电路图以及与之相对应的基本逻辑运算，找出它们之间的联系与区别。
（难点）
区别：
在两个开关并联的电路中，开关A或B合上，灯泡S就亮，这种逻辑运算叫逻辑加法运算，又叫“或运算”；
在两个开关串联的电路中，开关A与B合上，灯泡P才亮，这种逻辑运算叫逻辑乘法运算，又叫“与运算”；
在开关与灯泡并联的电路中，开关不闭合，灯泡D才亮，这种逻辑运算叫逻辑非运算。
联系：
三种逻辑运算中的0和1的各种运算，都并非数字的运算，而是逻辑状态的运算，表示的是逻辑代数所研究的因果逻辑关系。
经过前面的导入和铺垫，可以很轻松地得出逻辑变量的概念，教学中直接通过多媒体课件展示出来，进而转入对逻辑常量的学习。
用0和1表示逻辑变量的两种状态，将0和1称为逻辑常量。
这里的“0”和“1”只是一种符号，表示两种对立的逻辑状态，他们之间没有数的大小关系。
用逻辑常量0和1改写表1，是对逻辑常量这一概念的巩固，同时也为下面学习逻辑加法运算及其运算律打下基础。
接下来通过观察三个电路拟真动画，学习三种基本运算。
通过观察两个开关并联的电路拟真动画，学习逻辑加法运算及其运算法则；
观察两个开关串联的电路拟真动画，学习逻辑乘法运算及其运算法则；
观察开关与灯泡并联的电路拟真动画，学习逻辑非运算及其运算法则。
这三种运算的运算法则是本节课的重点部分，教学中我让学生在观察拟真动画的过程中，分组讨论完成开关与灯泡的状态列表的填写，然后用逻辑常量0和1分别表示开关与灯泡的不同状态，改写状态列表，最后将改写的状态列表与各种逻辑运算的概念相结合，讨论得出运算法则，成功完成教学重点的学习。
区分三种基本逻辑运算的区别与联系是本节课的教学难点。
理清它们的区别与联系，能够帮助学生深刻地理解并牢固地掌握三种基本逻辑运算的概念及运算规则，教学中，我通过让学生对比三个电路图及运算法则，分组讨论并总结每一种运算的特征，将讨论结果填写在学案中，以填写学案的方式代替口答，目的是让每位学生都能独立的探索，避免因部分学生快速地口答而剥夺了其他学生进行探索的权利。
学生将学案填写完毕，我再进行补充和整理，完成难点的学习。
4、讨论探究例题演练
例1 写出下列各式的运算结果：
（1）1+0·
1；
（2）0+（+1·
0）；
（3）+1·
0；
（4）0+0·
1+
分析逻辑运算的优先次序依次为“非运算”、“与运算”、“或运算”，有括号的先算括号里面的。
解
（1）1+0·
1=1+0=1；
0）=0+（+0）=0+0=0；
0=0+0=0；
1+=0+0+1=1
例2如图所示，开关电路中的灯D的状态，能否用开关A，B，C的逻辑运算来表示？
试给出结果。
分析这个电路是开关A，B，C相并联的电路，三个开关中至少有一个“合上”时，电灯D就亮，所以使用逻辑加法。
解D=A+B+C。
为了达到巩固本节课所学和联系专业课程的双重目的，我设计了两个例题。
第一个例题是对运算律的综合使用，以小组竞赛的方式抢答完成。
第二个例题紧密联系专业课程，引导学生在正确分析开关与灯泡状态之间的逻辑关系的基础上完成。
5、运用知识强化练习
（1）填表：
A+B
（2）试判断下表所反映的是何种逻辑关系，并完成表格的填写：
L
练习题中的表格是对三种基本逻辑运算的总结整合，同样以小组竞赛的方式抢答完成；
同时鼓励学生在学习过程中应该多对知识做这样的总结和整合，便于理解和记忆。
6、课堂小结布置作业
课堂小结：
（1）知识内容：
逻辑变量的概念、三种基本逻辑运算；
（2）思想方法：
通过动画，加强数学与专业课的结合。
课后作业：
（必做）写出下列各式的运算结果：
（1）1+0+0；
（2）1+（1+0）·
（3）0+0·
1+0·
（选做）观察如图所示的电路，用开关A、B的逻辑运算来表示S。
引导学生总结本节课所学内容，并分享自己的一些体会（鼓励同学们自由发言）。
分层次的作业安排，突显教学的层次性，必做题重在巩固本课所学；
选做题紧密联系专业课程，突显数学课程的“工具性”。
7、板书设计
课题：
§
4.2.1逻辑变量与基本运算
屏
幕
一、逻辑加法运算的运算律
二、逻辑乘法运算的运算律
三、逻辑非运算的运算律
四、三种逻辑运算之间的区别与联系
六、教学反思
为了有效地让学生独立思考，在探索的过程中学习知识，在教学时，我做到了以下几点：
1、创设学生熟悉的情境，让学生在生动具体的问题情境中感受知识的形成过程。
2、让学生进行大量的讨论、归纳、总结，亲历知识的建构过程，充分体现了学生的主体地位。
但本堂课仍存不足之处：
1、学生对于三种基本逻辑运算的区别的掌握不理想，需加强指导练习，从而灵活的掌握运算法则，提高计算能力。
2、合作学习有些停留于表面，部分同学不能积极主动地参与大家的讨论。
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