多元正态分布均值向量和协差阵的检验Word下载.docx

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.000

1.150

.58

1.72

4、用同样的步骤方法，检验变量X2，X3，X4，得到结果见下表

变量X2：

学校生活环境

5.10

1.774

.397

检验值=5

.252

.804

.100

-.73

.93

变量X3：

学校周围环境

4.45

2.235

.500

检验值=4

.900

.379

.450

-.60

1.50

变量X4：

个人发展动机

7.10

1.586

.355

检验值=8

-2.538

.020

-.900

-1.64

-.16

3.5操作过程

1、选择菜单项分析→比较均值→独立样本T检验，进入“独立样本T检验”对话框，设置定义组和选项子对话框，如图所示

2、单击“确定”，执行操作，则在结果输出窗口中输出组统计量表和独立样本检验表，见下表

组统计量

1=男，0=女

身高

1

15

75.200

18.3067

4.7268

73.167

16.9323

4.3719

体重

8.5833

4.80482

1.24060

8.1167

4.40866

1.13831

独立样本检验

方差方程的Levene检验

均值方程的t检验

F

Sig.

标准误差值

假设方差相等

.095

.760

.316

28

.754

2.0333

6.4386

-11.1556

15.2223

假设方差不相等

27.831

.755

-11.1592

15.2259

.033

.857

.277

.784

.46667

1.68370

-2.98223

3.91557

27.795

-2.98338

3.91671

3.6操作过程

1、选择菜单项分析→比较均值→单因素ANOVA，进入“单因素方差分析”对话框，添加因变量列表和因子，如图所示

2、单击“确定”，执行操作，则在结果输出窗口中ANOVA表，见下表

ANOVA

平方和

均方

显著性

x1

组间

13.300

2

6.650

7.078

.002

组内

53.550

57

.939

总数

66.850

59

x2

3.033

1.517

1.442

.245

59.950

1.052

62.983

3.7操作过程

1、选择菜单项分析→比较均值→配对样本T检验，进入“配对样本T检验”对话框，设置成对变量，如下图

2、单击“确定”，执行操作，在结果输出窗口输出成对样本检验表，见下表

成对样本检验

成对差分

对1

lf1-lf2

.02625

.33065

.08266

-.14994

.20244

.318

对2

lf2-lf3

-.05250

.38134

.09533

-.25570

.15070

-.551

.590

对3

lf1-lf3

-.02625

.43583

.10896

-.25849

.20599

-.241

.813

对4

hf1-hf2

-.19437

.38212

.09553

-.39799

.00924

-2.035

.060

对5

hf1-hf3

-.16812

.75999

.19000

-.57310

.23685

-.885

.390

对6

hf2-hf3

.65886

.16471

-.32483

.37733

.159

.876

3.8操作过程

1、选择菜单项分析→相关→双变量，进入“双变量相关”对话框，添加变量列表，选择相关系数，显著性检验，设置选项子对话框，如下图所示

2、单击“确定”，执行操作，在结果输出窗口输出相关性表，见下表

相关性

x1（男）

x1（女）

x2（男）

x2（女）

Pearson相关性

.988**

.981**

.985**

显著性（双侧）

平方与叉积的和

4691.900

4285.500

1207.875

1113.025

协方差

335.136

306.107

86.277

79.502

.975**

.983**

4013.833

1110.792

1026.958

286.702

79.342

73.354

323.208

290.792

23.086

20.771

272.108

19.436

**.在.01水平（双侧）上显著相关。

3.9操作过程

1、用

、

表示年龄段和受教育程度

2、选择菜单项分析→相关→双变量相关，进入双变量相关主页面，将左边变量移入右边变量列表中，设置相关系数和显著性差异复选框，见下图，单击选项按钮，进入选项子界面，选择叉积偏差和协方差复选框，点击继续，回到主界面。

3、单击确定，执行操作，输出结果

x11

x12

x21

x22

x31

x32

-.224

-.136

-.273

.147

.342

1.000

.566

.537

19.750

-5.000

-2.500

-4.500

2.750

1.039

-.263

-.132

-.237

.145

-.223

.193

-.086

-.142

.345

.414

.719

.551

25.200

4.000

-1.600

-3.000

1.326

.211

-.084

-.158

.307

20.000

-4.000

1.053

-.211

.196

-.029

.408

.904

17.000

3.000

-.500

.895

.158

-.026

-.607**

.005

13.800

-9.500

.726

17.750

.934

5、实验结果及结论

3.4结果及结论

在α=0.05水平上接受H1，即μ≠

3.5结果及结论

由输出结果可知在协差阵相等时，在显著性水平α=0.05下男女婴幼儿的这两项指标无差异

3.6结果及结论

由输出结果可知在显著性水平α=0.05水平上，三组样本在年龄段上有差异，在受教育程度上无差异。

3.7结果及结论

在给定的显著性水平下两个指标的各次重复测定均值向量无显著差异。

3.8结果及结论

根据输出结果可知男性婴幼儿和女性婴幼儿在身高和体重两项指标的协差阵不相等

3.9结果及结论

由输出结果可知，三位候选人的两项指标协差阵相等

六、心得体会

在对均值和协差阵分别进行检验时，可以灵活调整数据编排方式。

多个协差阵的相等检验可以用多种方法，比如两两检验，多个同时检验