平行线与相交线测试题及答案.doc
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一、选择题
1、一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是()
A.第一次右拐50°,第二次左拐130° B.第一次左拐50°,第二次右拐50°
C.第一次左拐50°,第二次左拐130° D.第一次右拐50°,第二次右拐50°
2、如图3,AB∥CD,那么∠A,∠P,∠C的数量关系是()
A.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°
C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A
3、一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点,再从B点出发向南偏西15°方向走到C点,那么∠ABC等于()
A.75°B.105°C.45°D.135°
图5
图4
图3
4、如图5所示,已知∠3=∠4,若要使∠1=∠2,则需()
A.∠1=∠3B.∠2=∠3 C.∠1=∠4D.AB∥CD
5、下列说法正确的个数是()
①同位角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;;④三条直线两两相交,总有三个交点;
⑤若a∥b,b∥c,则a∥c.
A.1个B.2个C.3个D.4个
图2
6、如图6,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形:
△OCD,△ODE,△OEF,△OAF,△OAB,其中可由△OBC平移得到的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
7、命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是,结论
是.
8、三条直线两两相交,有个交点.
图7图8图9
9、如图8,已知AB∥CD,∠1=70°则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
10、如图10所示,直线AB与直线CD相交于点O,EO⊥AB,∠EOD=25°,则
∠BOD=______,∠AOC=_______,∠BOC=________.
11、如图11所示,四边形ABCD中,∠1=∠2,∠D=72°,则∠BCD=_______.
12、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角的关系是_________,
那么这两个角分别是度.
三、作图题
13、如图,
(1)画AE⊥BC于E,AF⊥DC于F.
(2)画DG∥AC交BC的延长线于G.
(3)经过平移,将△ABC的AC边移到DG,请作出平移后的△DGH.
四、解答题
14、已知:
AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.求∠P的度数
15、如图,E在直线DF上,B为直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由.
16、已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G,且∠1=∠2,猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系?
试说明理由.
参考答案:
一、
1.B2.C3.C4.D5.B6.B
二、
7.两条直线都和同一条直线垂直,这两条直线平行;
8.1,3;
9.70°,70°,110°;
10.65°,65°,115°;
11.108°;
12.相等或互补;
三、
13.如下图:
14.如图,过点P作AB的平行线交EF于点G。
因为AB∥PG,所以∠BEP=∠EPG(两直线平行,内错角相等),
又EP是∠BEF的平分线,所以∠BEP=∠PEG,所以
G
∠BEP=∠EPG=∠PEG;同理∠PFD=∠GFP=∠GPF。
又因为AB∥CD,所以∠BEF+∠DFE=180º(两直线平行,同旁内角互补),
所以∠BEP+∠PFD=90º,故∠EPG+∠GPF=90º,即∠P=90º.
15.解:
∠A=∠F.
理由是:
因为∠AGB=∠DGF,∠AGB=∠EHF,
所以∠DGF=∠EHF,
所以BD//CE,
所以∠C=∠ABD,
又∠C=∠D,所以∠D=∠ABD,
所以∠A=∠F.
16.解:
∠BDE=∠C.
理由:
因为AD⊥BC,FG⊥BC(已知),
所以∠ADC=∠FGC=90°(垂直定义).
所以AD∥FG(同位角相等,两直线平行).
所以∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)
又因为∠1=∠2,(已知),
所以∠3=∠2(等量代换).
所以ED∥AC(内错角相等,两直线平行).
所以∠BDE=∠C(两直线平行,同位角相等).