小学数学必背定义精Word下载.docx
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4=长×
4+宽×
4+高×
4
（长方体的长=（棱长总和—宽×
4—高×
4）÷
4）
17.长方体的表面积=（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
2公式：
S=（a×
b+a×
c+b×
c）×
18.长方体的体积＝长×
宽×
高公式：
V=abh
（长方体的高＝体积÷
长÷
宽长方体的长＝体积÷
宽÷
高长方体的宽＝体积÷
高
19.正方体的棱长总和=棱长×
12（棱长=棱长总和÷
12）
20.正方体的表面积=棱长×
棱长×
6公式：
S=6a2
21.正方体的体积=棱长×
棱长公式：
V=a3
22.长方体（或正方体）的体积＝底面积×
23.圆柱体的侧面积=底面周长×
S=ch=πdh＝2πrh
（圆柱体的高=侧面积÷
底面周长底面周长=侧面积÷
高）
24.圆柱体的表面积=侧面积+两个底面面积公式：
S=ch+2s=ch+2πr2
25.圆柱体的体积=底面积×
V=Sh
26.圆锥的体积=1/3底面积×
积高。
公式：
V=1/3Sh
二、单位换算：
1、长度单位
1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
2、面积单位
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
3、体积单位
1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
1立方分米=1升=1000毫升1亩＝666.666平方米。
4、重量单位
1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤
5、人民币单位
1元=10角1角=10分1元=100分
6、时间单位
1世纪=100年1年=12月大月（31天有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天的有:
4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
1年=4个季度1季度=3个月一月为三旬
三、一般运算规则
1、每份数×
份数＝总数总数÷
每份数＝份数总数÷
份数＝每份数
2、1倍数×
倍数＝几倍数几倍数÷
1倍数＝倍数几倍数÷
倍数＝1倍数
3、速度×
时间＝路程路程÷
速度＝时间路程÷
时间＝速度
4、单价×
数量＝总价总价÷
单价＝数量总价÷
数量＝单价
5、工作效率×
工作时间＝工作总量工作总量÷
工作效率＝工作时间工作总量÷
工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×
因数＝积积÷
一个因数＝另一个因数
9、被除数÷
除数＝商被除数÷
商＝除数商×
除数＝被除数
10、分数的乘法则：
用分子的积做分子，用分母的积做分母。
11、分数的除法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
17、利息＝本金×
利率×
时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
18、利率：
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
四、应用题：
相遇问题
相遇路程＝速度和×
相遇时间相遇时间＝相遇路程÷
速度和
速度和＝相遇路程÷
相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×
追及时间追及时间＝追及距离÷
速度差
速度差＝追及距离÷
追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度÷
2水流速度＝（顺流速度－逆流速度÷
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷
溶液的重量×
100%＝浓度
浓度＝溶质的重量溶质的重量÷
浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本利润率＝利润÷
成本×
100%＝（售出价÷
成本－1×
100%
涨跌金额＝本金×
涨跌百分比折扣＝实际售价÷
原售价×
100%（折扣＜1
利息＝本金×
时间税后利息＝本金×
时间×
（1－20%
和差问题的公式
（和＋差÷
2＝大数（和－差÷
2＝小数
和倍问题
和÷
（倍数－1＝小数小数×
倍数＝大数（或者和－小数＝大数
差倍问题例如：
差÷
（倍数－1小数×
倍数＝大数（
2．分数乘整数的计算法则：
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）
．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
例如：
5×
的意义是：
表示求5⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
4.1＝全长÷
株距－1
全长＝株距×
（株数－
6.求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
（1
⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,0没有倒数。
）:
株数＝段数＝全长÷
；
假分数的倒数小于或等于1
株数
7．一个数（0如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
8．一个数（0株距－
（株数＋1株距＝全长÷
（
a×
=b×
=c×
（a、b、c株距＝全长÷
株数因为<
<
，所以b>
a>
c。
二、分数除法概念总结
1．分数除法的意义：
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2．分数除法口诀：
被除数不变，除号变乘号，除数变倒数
五、算术方面（运算定律）
1.加法交换律：
两数相加交换加数的位置，和不变。
比的后项不能为0。
（分母不能为0，除数不能为0）
3.乘法交换律：
两数相乘，交换因数的位置，积不变。
7．和分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
850除外），比值不变。
6.除法的性质：
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
．一个数（
7.简便乘法：
被乘数、乘数末尾有
1．找单位“1”的方法：
从含有分数的句子中找，“的”前“9.等式的基本性质：
等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
10.含有未知数的等式叫方程式。
2有余数的除法：
被除数＝商×
除数+余数
24.一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：
90÷
5÷
6＝90÷
（5×
6）
七、代数知识:
（一、整数:
，用除法
比较量÷
分率=单位“1”
③求分率，用除法
比较量、合数
一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。
最小的合数
3．注意比较量与分率的对应：
①多的比较量对多的分率；
②少的比较量对少的分率；
③增加的比较量对增加的分率；
④减少的比较量对减少的分率；
⑤提高的比较量对提高的分率；
⑥降低的比较量对降低的分率；
⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；
⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；
⑨部分的比较量对部分的分率；
⑩总量（和）的比较量对总量（和）的分率；
4．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
5．单位“1”的特点：
①单位“1”为分母；
②单位“1”为不变量。
三、圆概念总结
1、圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
2．半径：
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
4．直径：
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
5．在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等，有无数条直径。
所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：
d＝２r
r＝d÷
8．圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
9．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
圆周率=π≈3.14
11．把一个圆切拼成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×
宽，所以圆的面积=πr×
r=πｒ²
。
12．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
15．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
16．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
公式：
Ｃ＝πd÷
2＋d 或 Ｃ＝πr＋2r
注：
半圆的周长不等于圆周长的一半。
（圆周长的一半=πr）
17．半圆面积＝圆的面积÷
2 公式为：
Ｓ＝πｒ²
÷
2
18．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
19．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
如：
两个圆的半径比是２：
３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：
３，面积比是４：
９。
20．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
21．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。
22．轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
23．有1一条对称轴的图形有：
角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：
长方形
有3条对称轴的图形是：
等边三角形
有4条对称轴的图形是：
正方形
有无数条对称轴的图形是：
圆、同心圆环。
注意：
平行四边形不是轴对称图形
24．直径所在的直线是圆的对称轴。
四、百分数概念总结
1．百分数的定义：
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
2、百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．应纳税额：
缴纳的税款叫应纳税额。
5．税率：
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
6．应纳税额＝各种收入×
税率
7．本金：
存入银行的钱叫做本金。
8．利息：
取款时银行多支付的钱叫做利息。
9．国家规定，存款的利息要按20％（现在是5%，应以题目为准）的税率纳税。
国债的利息不纳税。
10．利率：
（注意前、后项不要掉转）
11．银行存款税后利息的计算公式：
（１－20％）
12．国债利息的计算公式：
时间
13．本息：
本金与利息的总和叫做本息。
五、图形总结
（一）、直线、射线、线段
直线：
没有端点，两边无限延长，无法度量。
射线：
有一个端点，一边可以无限延长，无法度量。
线段：
有两个端点，可以度量。
（二）、角
1、角的大小取决于角两边叉开的大小，与边的长短无关。
2、角的分类
锐角：
大于0度小于90度
直角：
等于90度
钝角：
大于90度小于180度
平角：
等于180度
1周角=2平角=4直角
周角：
等于360度
（三）、三角形
1.意义：
由三条线段围成的图形叫做三角形。
2.特性：
三角形具有稳定性。
3.三角形的内角和为180°
直角三角形的两锐角之和为90°
4、三角形的分类：
按角分：
①锐角三角形（三个角都是锐角）②直角三角形（有一个角是直角）③钝角三角形（有一个角是钝角）
按边分：
①等边三角形（三条边相等，三个角都是60度）②等腰三角形（两条边相等）③不等边三角形（三条边都不相等）
（四）、四边形
1.平行四边形：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（或有两组对边分别相等的四边形）（或有一组对边平行且相等的四边形）
2.长方形：
长方形是特殊的平行四边形，它的两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。
3.正方形：
正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等，四个角都是直角。
4.梯形：
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
5.四边形的四个内角和为360°
（五）、立体图形
1、正方体的特征：
有6个面（都是全等的正方形），12条棱（长度都相等），8个顶点。
2、长方体的特征：
有6个面（都是长方形，有可能两个面是正方形，相对面的面积相等），
12条棱（相对的棱长相等），8个顶点。
（正方体是一种特殊的长方体。
当长方体的长、宽、高都相等时，即为正方体。
3、圆柱的特征：
上下底是相等的两个圆，有无数条高，条条相等，侧面是曲面，展开是一个长方形，长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
4、圆锥的特征：
1个底面、1个顶点、一个侧面、1条高。
底面是一个圆，顶点到底面圆心的距离是高，侧面展开得到一个扇形。
它的体积是等底等高的圆柱体积的。
（六）图形公式总结
长方形的周长=（长+宽）×
2
公式C=（a+b）×
正方形的周长=边长×
4
公式C=4a
三角形的面积＝底×
公式S=a×
正方形的面积＝边长×
边长
公式S=a×
a
长方形的面积＝长×
宽
平行四边形的面积＝底×
高
梯形的面积＝（上底+下底）×
公式S=（a+bh÷
内角和：
三角形的内角和＝180度。
多边形的内角和=（边数—2）×
180
长方体的体积＝长×
V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×
高公式V=abh
正方体的体积＝棱长×
棱长
V=aaa=a3
圆的周长＝直径×
π或2×
π
C＝πd或C＝2πr
圆的面积＝半径×
S＝πr2
环形面积=大圆面积—小圆面积
S环=πR2-πr2
圆柱的侧面积＝底面的周长×
高。
S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积＝底面的周长×
高﹢底面积×
圆柱的体积＝底面积×
V=Sh
圆锥的体积＝底面积×
。
V=Sh
圆柱和圆锥的关系：
①等底等高：
圆柱的体积是圆锥体积的3倍；
②等体积等高：
圆柱的底面积是圆锥底面积的。
③等体积等底；
圆柱的高是圆锥高的。
六、定义定理性质总结
（一）、定律性质方面
1、加法交换律：
2、加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、减法的运算性质：
①一个数连续减去几个数，等于这个数减去几个除数的和。
②一个数连续减去几个数，可以将几个减数交换位置。
4、乘法交换律：
5、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
6、乘法分配律：
两个数的和（差）同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加（减），结果不变。
（2+4）×
5＝2×
5+4×
5
7、除法的运算性质：
①在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
②一个数连续除以几个数，等于这个数除以几个除数的积。
6）③一个数连续除以几个数，可以将几个除数交换位置。
8、什么叫方程？
答：
含有未知数的等式叫方程。
9、什么叫比例：
表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:
6＝9:
18
10、比例的基本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
11、解比例：
求比例中的未知项，叫做解比例。
χ＝9:
12、什么叫代数?
代数就是用字母代替数。
13、分数的加减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
14、分数大小的比较：
同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；
若分子相同，分母大的反而小。
15、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘上或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
商不变的性质：
被除数和除数同时乘上或除以同一个数（0除外），商不变。
16、正比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
=k（k一定
17、反比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：
x×
y=k（k一定
（二）、数的概念和数的整除
1、自然数：
用来表示物体个数的整数，叫做自然数。
0是最小的自然数。
2、整数：
自然数是整数的一部分，整数不止包括自然数，还有（负整数）
3、分数：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
4、真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
5、假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
6、无限循环小数：
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如3.141414……
纯循环小数：
循环节从小数部分第一位开始的。
混循环小数：
循环节不从小数部分第一位开始的。
7、无限不循环小数：
一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。
如π=3.141592654┉┉
8、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘100％就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
9、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
10、把小数化成分数，先看小数点后面有几位小数，就在1的后面添上几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约成最简分数。
把分数化成小数，用分子除于分母。
11、整除：
数a除以数b，（a、b是整数且b不为0）除得的商是整数而没有余数，就说a能被b整除（或b能整除a）。
除尽包含整除。
如10÷
2=5，就说10能被2整除，2能整除10。
12、约数、倍数：
如果数a能被数b整除，b就叫做a的约数，a就是b的倍数。
10÷
2=5，就说2是10的约数，10是2的倍数。
13、最大公约数：
几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。
（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做最大公约数。
14、最小公倍数：
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
15、互质数：
公约数只有1的两个数，叫做互质数。
16、通分：
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最小公倍数）
17、约分：
把一个分数化成同它相等，分子、分母是互质的分数，叫做约分。
（约分用最大公约数）
18、最简分数：
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
19、偶数和奇数：
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
（0是自然数中最小的偶数）
20、质数（素数）：
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
（最小的质数是2）
21、合数：
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
（最小的合数是4）
22、分解质因数：
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。
把12分解质因数：
12=2×
2×
3（不要写成2×
3=12）
（二）、数量关系计算公式方面
1、单价×
数量＝总价
2、每份数×
份数＝总数
3、速度×
时间＝路程
4、工效×
时间＝工作总量
5、图上距离：
实际距离=比例尺
6、比重×
体积=重量
7、加数+加数＝和
一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
因数×
×
因数＝积
一个因数＝积÷
另一个因数
被除数÷
除数＝商
除数＝被除数÷
商
被除数＝商×
除
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