数学教案长方体的认识三教学目标五年级数学教案模板Word文档格式.docx
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②量：
动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？
（有什么规律？
）
长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等．
3、认识长方体的顶点．
三条棱相交的点叫做顶点．
长方体有几个顶点？
（8个）
4、拿一个长方体放在讲台上让学生观察．
最多能看到几个面？
（3个面）
讲解：
所以我们通常把长方体画成这样．
5、用填空的形式小结长方体的特征．
长方体是由_____个长方形（特殊情况有两个相对的面是_____形）围成的____图形．在一个长方体中，相对的两个面_____，相对的棱的长度______．
（二）教学长方体的长、宽、高．
出示长方体框架
提问：
1、它的12条棱可以分为几组？
怎样分？
12条棱可以分为3组，把长度相等的棱分为一组．
2、相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？
想一想：
1、你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？
（长、宽、高）
2、长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？
结论：
长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的．
四、巩固练习．
1、让学生拿出准备好的长方体展开图，按要求做一个长方体，然后让学生说出自己度量的结果，并指出它的长、宽、高．（注意不同放置法的长、宽、高）
2、看图说出下面每个长方体的长、宽、高是多少？
3、说出下图表示的物体是什么形状，并且说明：
（1）它的上面是什么形，长和宽各是多少？
（2）它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？
（3）它的前面是什么形，长和宽各是多少？
（4）它的下面和后面各是什么形，长和宽各是多少？
（注意搞清楚长方体的长、宽、高与它的每个面的长、宽之间的关系．）
五、课堂小结．
今天我们学习了哪些知识？
你还有什么问题吗？
六、课后作业．
自己设计一个长方体模型，量一量长、宽、高，然后与同学交流．
七、板书设计．
长方体的认识
面：
棱：
在长方体上两个面相交的边叫做棱．12条棱，相对的4条棱的长度相等．
顶点：
三条棱相交的点叫做顶点．8个
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体长、宽、高．
教学目标
1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．
2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．
3．渗透运动和时间变化的辩证关系．
教学重点
掌握求路程的相遇问题的解题方法．
理解相遇问题中时间和路程的特点．
一、以旧引新
（一）口答列式，并说明理由．
1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？
2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？
3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？
教师板书：
速度×
时间＝路程
（二）创设情境
1．录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？
同学们你能帮助他们想出几种办法呢？
”
2．小组集体讨论
（1）张华送到李诚家；
（2）李诚来张华家取走；
（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．
3．认识相遇问题
（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？
（同时，从两地，相对而行）
（2）两个人之间的距离有什么变化？
（越来越近，最后变为零）
教师指出：
当两个人的距离为零时，称为“相遇”
具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”
板书课题：
相遇问题
（三）出示准备题：
张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米．
根据已知条件填写下表
走的时间
张华走的路程
李诚走的路程70米
两人所走路程的和
现在两人的距离
1分
60米
70米
2分
3分
思考：
1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？
说明什么？
（相遇）
2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？
（两人所走路程和＝两家距离）
二、教学新课
（一）教学例3
小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？
1．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记．
请同学解释这两个词的含义．
2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示课件：
相遇问题）
3．由学生尝试解答例3
4．结合线段图订正答案．
方法一：
65×
4＋70×
4
方法二：
（65＋70）×
4
＝260＋280
＝135×
＝540（米）
＝540（米）
速度和×
相遇时间＝路程
5．比较
（1）两种算法哪一种比较简便？
（2）两种算法之间有什么联系？
三、巩固练习
（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？
（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？
讨论：
行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？
板书：
出发地点：
两地
出发时间：
同时
运动方向：
相向（相对、对面）
运动结果：
相遇
（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？
（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？
1．由学生用手势表述题意．
2．比较：
与前面题目相比，有什么不同？
又有什么共同之处？
（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米．
甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？
1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．
2．由学生独立解答
3．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．
75×
1＋75×
2＋69×
2 方法二：
（1＋2）＋69×
2
方法三：
1＋（75＋69）×
2 方法四：
（75＋69）×
（2＋1）
四、课堂小结
通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？
（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动……）
今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？
怎样求？
如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？
怎样求呢？
请同学们在课下思考？
五、课后作业
（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？
（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经六、板书设计
过3小时，两车相距多少千米？
教学内容：
人教版9册
三角形面积公式推导部分
教学目的：
1、通过让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想和方法。
2、使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。
3、通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。
教学过程：
一、阅读质疑。
先请同学们自己阅读以下材料，然后以小组为单位交流一下你们都学会了哪些知识，可以提出什么问题，并把问题随手记录下来。
1厘米
学生阅读后首先回顾了平行四边形、长方形地面积公式及推导过程。
然后学生提出了质疑，主要问题有：
（1）数方格怎么求三角形的面积？
（2）不数方格怎么求三角形的面积？
有没有一个通用公式？
（3）能把三角形也转化成我们学过的图形求面积吗？
（4）转化成的这些图形跟三角形有什么关系吗？
（析：
孔子曾说：
“疑是思之始，学之端”。
这里老师打破了学生等待老师提问的常规，要求学生把阅读材料作为学习主题，通过阅读提出问题，真正体现了“以生为本”。
二、点拨激思
1.数方格的问题
学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积。
老师接着问：
有一个很大的三角形池塘，你来用数方格求它的面积。
学生小声笑了起来。
为什么笑？
老师问到。
学生说数方格太麻烦了，池塘也不好划分方格。
嗯，看来数方格求面积是有一定局限性的，今天我们就来研究三角形的面积。
一石激起千层浪，学生由数方格方法的局限性这一认识的困惑与冲突，有效地引发了学生探究面积计算公式的生长点，使学生有了探究发现的空间。
2.转化的问题
你想把三角形转化成什么图形？
学生会转化成平行四边形、长方形、正方形。
梯形行吗？
这时学生会有两种答案，有的说行，有的说不行，为什么不行？
老师追问，学生在讨论中达成共识:
必须转化成学过的，可以计算面积的图形。
师：
三角形怎样才能转化成这些图形？
请同学们利用手中学具，通过拼一拼，折一折，剪一剪，利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。
这里把“新”问题转化成了“老”问题来解决，有效地把学法指导融入到了教学中，给学生创造了更广阔、更真实的自主空间，无疑有利于学生可持续性发展。
三、探索解疑
学生操作，讨论，汇报。
1.转化的图形
学生的答案有很多种，把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形，还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形，还有把一个三角形沿中位线对折，两边也折转化成了2层的长方形。
2.解决转化前后图形间的关系
（1）大小的关系
通过比较学生们发现，两个完全一样的三角形拼成的图形跟三角形关系是S
=
S÷
2。
一个三角形转化成的图形跟三角形关系是S=S
（2）底和高的关系
拼割前后各部分有什么关系？
（指底和高）能推导出三角形的面积公式吗？
生1：
两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边形，三角形的高就是平行四边形的高，三角形的底就是平行四边形的底。
因为平行四边形的面积是底×
高，它是由两个三角形拼成的，所以三角形的面积是底×
高÷
思路真清晰，为什么÷
2，谁还想说。
（学生依次讲拼成的长方形，正方形这两种情况）
（3）公式推导
师；
同学们真了不起，想出了这么多好方法推出了三角形的面积公式，那谁能给大家说说三角形的面积等于什么？
生：
底×
如果我用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面积公式该怎么表示呢？
S=a×
h÷
（4）推导拓展
我们再来看第二组，你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗？
学生1：
我是把一个等腰三角形对折，然后从中间剪开拼成了一个长方形，这个长方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因为长方形的面积是长×
宽，长方形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积是底×
学生2：
我是把一个直角三角形的上面对折下来，然后剪开，把它补在一边，拼成了一个长方形。
这个长方形的长是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面积是底×
生3：
我是把一个三角形沿着两边的重点对折，然后又把底边的重点这样对折，折成了一个长方形，这个长方形的底是三角形底的一半，宽是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面积是底×
这个方法怎样，谁来评价一下。
学生评价，太棒了。
生4：
我还有一种办法。
把一个长方形沿对角线折叠，因为长方形的面积是长×
宽，长方形是两个三角形拼成的，所以，三角形的面积是底×
把探究的权利充分的交给学生，学生自由组合，利用已有的知识经验，通过折、移、拼、剪，得到了不同的图形，虽然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但达到了同一目的，得到了正确的三角形面积计算公式，更重要的是探究过程中学生的思维空间得到了拓展，思维个性得到了发挥。
归纳小结
出示学习材料2，学生阅读后谈感想。
体会祖国的古代科学家得了不起，2000多年前就推导出了这个公式。
今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？
好，今天这节课我们研究了三角形的面积，你们学到了哪些知识，有什么收获？
回去继续反思整理，写出你们的反思报告。
课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，学后有什么感想，要有意识的促进学生反思：
我还有什么疑问？
打算怎么办？
，把课后反思纳入到学习的系统连续的过程中。
总析：
本节课有以下两个特点
1.充分体现了“问题意识的培养”。
老师用了一种新的教学流程进行教学。
即以“提出问题”，“研究问题”，“解决问题”为主线。
当一个问题得到解决后，新的问题接着出现，学生始终处于“愤”和“悱”及对问题的探究中，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。
2.重视研究问题的过程。
这节课以思维训练代替了重复练习，以发展学生的创造思维为重点，引导学生用多种方法进行转化，然后通过观察、操作、比较、归纳、抽象概括推导出公式，没有通过太多的练习却获得了超常规的解题能力。
这个过程是学生自主探究的过程，这个过程是学生综合能力培养和提高的过程。
作者:
江苏省扬州市邗江区实验小学秦仕祥北京新东方扬州外国语学校黄云
九年义务教六年制小学数学第十册第108-109页例3。
教学目标：
1、使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法
的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。
2、使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特点，能判断一个分数能不能化成
有限小数。
3、通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和
创造能力。
教学重点：
理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小
数。
教学难点：
分数能不能化成有限小数的特征。
教学理念：
分数化成小数的基础知识有两个：
一是分数的基本性质，二是分数与除法之间的关系。
教学时先通过复习帮助学生回忆学过的旧知，然后逐步把学生引入到知识的最近发展区，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，并在知识的分化处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的研究中自己找到解决问题的办法，实现自主学习。
教学设计：
教学步骤
教师的活动过程
学生的活动过程
设计意图
一、复习铺垫
1、把25、8、12、33分解质因数。
25＝5×
5；
8＝2×
2×
2；
12＝2×
3；
33＝3×
11）
你能把上面的这些数乘以几个质数，使它们的积是10、100、1000、……吗？
哪些数可以变成是10、100、1000、……？
哪些不可以变成10、100、1000、……？
2、归纳概括
你有没有发现其中的规律吗？
这个规律是什么？
这是什么道理呢？
下面的数乘以一个或几个质因数能变成10、100、1000、……吗？
6、15、20、16、50、8、125、48、60
3、你会把下列分数改写成小数吗？
、、、、
分母是10、100、1000、……的分数化成小数的方法是什么？
1、学生口答。
2、学生研究回答：
一个数只有质因数2、5，就能乘以几个质因数变成10、100、1000、……；
含有2和5以外的质因数的数不可以。
3、学生口答。
这个复习的目的是让学生知道什么样的数可以乘以一个数变成10、100、100、……，为下面学习一个分数能不能化成有限小数作好知识上的准备。
二、研究能转化成十进制分数化成小数的方法。
1、出示：
把化成小数。
这道题与我们前面学习的有什么不同？
怎么把它化成小数呢？
你们能自己想办法解决吗？
2、研究化化小数的方法
【如果学生有困难，教师可以加以引导、启发、点拨】
你们是怎么解决这个问题的？
把变成应用了什么知识？
板书：
＝＝0.25
从这里可以看出：
分母不是10、100、1000、……的分数化小数的方法是什么？
3、练习把、、化成小数。
1、学生观察思考：
分母不是10、100、1000、……了。
2、学生分学习小组讨论、讨论。
我是把它变成，然后再化成小数0.25。
应用了分数的基本性质，分子与分母都乘以25。
先把它变成分母是10、100、1000、……的分数，然后再化成小数。
3、学生练习。
把1/4化成小数与原来学习分数的不同了，于是学生就产生了认知上的矛盾和冲突，自然而然地激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论，学生在研究中自己找到了解决问题的办法：
应用分数的基本性质把它转化成25/100，然后再化成小数0.25，从而掌握了分母不是10、100、1000、……的分数化成小数的方法。
三、研究不能转化成十进制分数化成小数的方法。
1、出示把化成小数。
可以用刚才的方法把化成小数吗？
试试看！
为什么不能呢？
因为它的分母不好变成10、100、1000……。
用前面的方法不行又该怎么办呢？
2、学生研究化成小数的方法
【教师给予学生适当的启发和引导】
谁来说一说你是用什么方法化成小数的？
你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小数的？
请你算一算看等于多少？
＝5÷
6≈0．833
前面的分数可以用分子除以分母的方法化成小数吗？
算一算，看结果是否一样？
3、把、、2化成小数。
通过前面的学习你知道分数化成小数的方法有几种？
哪两种？
哪种方法是通用的方法？
在分数化小数时应如何选择使用这两种方法？
1、学生思考回答：
不能用前面的方法把它化成小数。
因为不好转化转化成分母是10、100、1000、……的分数了。
2、学生进行讨论、研究，然后汇报：
3、学生回答：
我是用分子除以分母的方法。
学生计算的出得数。
4、学生计算看是否得数一样。
5、学生练习。
6、学生回答：
能转化成分母是10、100、1000、的就用前一种方法，否则就用后一种方法。
分母不能转化成10、100、1000……的分数化成小数，是知识的一个分化点，也是学生学习分数化小数的难点，应用前面的方法都不能解决问题，此时安排学生进行讨论、研究，教师在关键处给予学生适当启发、引导，帮助学生在自己的知识系统中找到解决问题的关键性知识——分数与除法的关系，根据这个关系用分子除以分母就可以把分数化成小数，从而找到了分数化成小数的另一种方法。
四、研究能否化成有限小数的规律。
1、观察比较
通过前面的分数化小数的练习你有没有发现什么问题？
你们知道这是为什么吗？
你们想知道其中的道理吗？
请同学们看一看这些分数，找一找哪些分数可以化成有限小数？
哪些分数不可以化成有限小数？
、、、2为什么能化成有限小数？
、、为什么不能化成有限小数？
这两部分分数有什么区别？
2、研究规律
、、、2为什么能转化成分母是10、100、1000……的分数？
、、为什么不可以转化成分母是10、100、1000……的分数
这时你发现有什么规律了吗？
从这里可以看出什么样的分数能化成有限小数？
怎样判断一个分数能不能化成有限小数呢？
3、下面的分数能化成有限小数吗？
、、、
、
能化成有限小数吗？
请同学们算一算再回答。
它的分母中有质因数3，为什么能化成有限小数呢？
说明用刚才的方法判断时这个分数必须是什么样的分数？
不是最简分数怎么办？
1、学生回答：
有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数。
2、学生讨论、研究以
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