如何让孩子喜欢奥数Word下载.docx

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（倍数+1）。

　　差倍问题：

小数=差÷

（倍数-1）　

（2）年龄问题：

　　教授解决年龄问题的主要方法：

和倍、差倍方法；

画图线段标示法。

（3）盈亏问题：

　　介绍盈亏问题的主要形式　　（双盈、双亏、一盈一亏）　　分配总人数=盈亏总额÷

两次分配数之差。

　（4）植树问题：

　　总长、株距、棵树三要素之间的数量关系：

　　总长=株距×

段数，　　封闭图形：

棵数＝段数　　不封闭图形：

　　两头都栽：

棵数＝段数＋1　　两头都不栽：

棵数＝段数－1　　一头栽一头不栽：

棵数＝段数　　

（5）鸡兔同笼问题：

　　介绍鸡兔同笼问题的由来和主要形式，　　揭示鸡兔同笼问题中的数量关系，　　假设法　

　（6）行程问题：

　　相遇问题、追及问题等，　　相遇时间=总路程÷

速度和，　　追及时间=距离÷

速度差。

　（7）周期问题　

　（8）还原问题　

　（9）归一问题　

　（10）体育比赛中的数学、趣题巧解　

　几何类　三年级学校的学习中就会涉及到一些简单的图形求周长和面积了，那么在奥数中图形问题涉及到的是巧求周长、巧求矩形面积　

　数论类　现在三年级也开始涉及到了数论了，是比较简单的能被2、3、5整除的性质、奇数和偶数、余数与周期问题。

逻辑类　逻辑推理题是很多学生们擅长的一类题。

　其他 

图形规律、找规律、数字谜、一笔画、多笔画、抽屉原理

三年级的奥数学习是小学奥数最重要的基础阶段，只有牢固掌握了三年级奥数最基本的知识技巧，才能有效的促进今后的数学学习，最终在竞赛、仁华以及小升初中有所斩获。

　　专家给您以下建议：

　　1、计算是基础，基础要打牢：

“华数”三年级课本系统的介绍了四则运算及其巧算，关于数的计算是比较枯燥的内容，但它同时也是学好奥数的基础，是历次竞赛或选拔比赛中都必不可少的组成部分。

在二、三年级打下良好运算基础的同学，一方面使得学生今后的数学学习更加轻松，另一方面，在高年级竞赛或选拔中往往会有相当大的优势。

　　2、应用题，重中之重：

从三年级起，“华数”课本中介绍了大量的奥数专题知识，尤其是上、下册中的应用题部分，是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。

学生一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。

现在许多五六年级同学奥数水平提高非常困难，就是因为他们三年级的奥数专题知识掌握的不牢靠。

　　3、学习方法很重要：

在学习计算的基础上，三年级逐步引入了基本应用题，简单图形问题等奥数知识，面对突然增大的奥数信息量，学生可以有意识的培养自己复习，总结等良好的学习习惯;

同时，三年级是学生培养自己的奥数学习方法的最好时间。

在三年级接触学习大量奥数知识的前提下，有意识地培养自己的学习方法对今后的奥数学习有非常重要的帮助。

　　4、竞赛、仁华、重点学校培训班，不能放过：

三年级时走进美妙数学花园、数学解题能力展示活动（即以前的“迎春杯”）等竞赛逐步启动。

尽早参加数学竞赛能够辅助孩子开阔眼界，拓展思维。

另外熟悉比赛题型，为五、六年级在重要竞赛中获奖无疑打下了很好的基础。

而且较早进入重点中学培训班（包括仁华）也可以让孩子占据有利地位。

　　学习重点难点解析：

　　三年级属于奥数学习打基础阶段，孩子进入三年级以后，随着年龄的增长，孩子的计算能力，认知能力，逻辑分析能力相比于一、二年级有很大的提高，这个时期是奥数思维形成的关键时期，是学奥数的黄金时段，所以能否把握住三年级这一黄金时段，关系到以后小升初的成与败。

下面就简要介绍一下三年级下学期学习的关键知识点。

　　1.运用运算定律及性质速算与巧算

　　计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。

在三年级，主要学习了加法与乘法运算定律，其中应用乘法分配率是竞赛中考察巧算的一大重点;

除此之外，竞赛中还时常考察带符号“搬家”与添括号/去括号这两种通过改变运算顺序进而简便运算的思路。

例如:

17×

5+17×

7+13×

5+13×

7

　　问题解析：

由于四个加项没有公共的乘数，不能直接应用乘法分配率。

可以考虑先分组应用乘法分配率，在观察的思路，原式=（17×

7）+（13×

7）

　　=17×

（5+7）+13×

（5+7）=17×

12+13×

12=（17+13）×

12=30×

12=360

　　2.学习假设思想解决鸡兔同笼问题

　　鸡兔同笼问题源于我国1500年前左右的伟大数学著作《孙子算经》，其中记载的31题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?

”翻译成现代文就是说有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;

从下面数，有94只脚。

求笼中各有几只鸡和兔?

我们知道每只鸡2只脚，每只兔子4只脚，我们不妨假设笼子里面只有鸡，那么应该有只脚，而事实上有94只脚，原因就是我们把一部分兔子假设成了鸡。

　　我们知道，每只兔子比鸡多2只脚，那么一共应该有只兔子，剩下了35–12=23只鸡。

　　对于一般的鸡兔同笼问题，我们有

　　鸡数=（兔的脚数总头数–总脚数）（兔的脚数-鸡的脚数）

　　兔数=（总脚数-鸡的脚数总头数）（兔的脚数-鸡的脚数）

　　3.平均数应用题

　　“平均数”这个数学概念在同学们的日常学习和生活中经常用到。

例如，三年级上学期期末考完试，可以计算全班同学的数学“平均成绩”，同学与爸爸妈妈三个人的“平均年龄”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。

根据我们所举的例子，可以总结出求平均数的一般公式：

总数和÷

人数（或个数）=平均数。

比如说人大附小三年级

（一）班第2小组5名同学上学期期末数学成绩分别是93，95，98，97，90，那么第2小组5名同学的数学平均分是多少呢?

根据我们总结的公式，首先可以求出第2小组5名同学数学的总分一共是93+95+98+97+92=475，所以他们的平均分是475÷

5=95（分）。

　　4.和差倍应用题

　　和差倍问题是由和差问题、和倍问题、差倍问题三类问题组成的。

和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：

数量和÷

对应的倍数和=“1”倍量;

差倍问题就是已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：

数量差÷

对应的倍数差=“1”倍量;

和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数的应用题一般可应用公式：

大数=（数量和+数量差）÷

2，小数=（数量和-数量差）÷

2。

为了帮助我们理解题意，弄清题目中两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法以线段的相对长度来表示两种量间的关系，以便于找到解题的途径。

　　5.年龄问题

　　基本的年龄问题可以说是和差倍问题生活化的典型应用。

同时，年龄问题也有其鲜明的特点：

任何两个人之间的年龄差保持不变。

解决年龄问题，关键就是要抓住以上两点。

例如：

哥哥两年后的年龄是弟弟年龄的2倍，今年哥哥比弟弟大5岁，那么今年弟弟多少岁?

由于两人之间的年龄差不变，在2年之后哥哥仍然比弟弟大5岁，那时哥哥是弟弟年龄的2倍，这就变成了一道差倍问题，也就是说弟弟的年龄在2年后是5÷

（2-1）=5（岁），所以今年弟弟5-2=3（岁）。

三年级奥数必须掌握的16个公式汇总

【份数与倍数】

1、每份数×

份数＝总数 

总数÷

每份数＝份数

份数＝每份数

总份数＝平均数

2、1倍数×

倍数＝几倍数

几倍数÷

1倍数＝倍数 

倍数＝1倍数

【行程】

3、速度×

时间＝路程

路程÷

速度＝时间

时间＝速度

4、相遇问题

相遇路程＝速度之和×

相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷

速度之和

速度之和＝相遇路程÷

相遇时间

5、追及问题

追及距离＝速度之差×

追及时间

追及时间＝追及距离÷

速度之差

速度之差＝追及距离÷

追及时间

【经济问题】

6、单价×

数量＝总价

总价÷

单价＝数量

数量＝单价

【几何】

7、正方形：

C周长，S面积，a边长

周长＝边长×

4，即：

C＝4a

面积＝边长×

边长，即S＝a×

a

8、长方形：

周长＝（长＋宽）×

2，即：

C＝2×

（a+b）

面积＝长×

宽，即：

S＝ab

9、三角形：

S面积，a底，h高

面积＝底×

高÷

S＝a×

h÷

2

三角形高＝面积×

2÷

底

三角形底＝面积×

高

10、平行四边形S面积，a底，h高

高，即：

h

11、梯形S面积，a上底，b下底，h高

面积＝（上底＋下底）×

S＝（a＋b）×

2

【和差倍问题】

12、和差问题的公式

（和＋差）÷

2＝大数 

（和－差）÷

2＝小数

13、和倍问题的公式

和÷

（倍数＋1）＝较小数

较小数×

倍数＝较大数（或者：

和－较小数＝较大数）

14、差倍问题的公式

差÷

（倍数－1）＝较小数

较小数＋差＝较大数）

【经典奥数应用题】

15、植树问题

Ø

非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴ 

如果两端都植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷

株距－1

全长＝株距×

（株数－1）

株距＝全长÷

（株数－1）

⑵ 

如果一端植树,另一端不植树,那么:

株数＝段数＝全长÷

株

距全长＝株距×

株数

⑶ 

如果两端都不植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷

株距－1

（株数＋1）

封闭线路上的植树问题的数量关系如下：

株距

株数

16、盈亏问题

（盈＋亏）÷

两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷

（大亏－小亏）÷

两次分配量之差＝参加分配的份数

1公里==1千米==1000米1吨==1千克==1000克

　　1米==10分米==100厘米==1000毫

　　和==（首项+末项）×

项数÷

2锯的次数比段数少1.

　　项数==（末项—首项）÷

公差+1楼（段）数比层数少1.

　　末项==公差×

（项数—1）+首项

　　在一条直线型的路上栽树，两头都栽的：

棵数=距离÷

间距+1、、、距离=（棵数—1）×

间距

　　间距=距离÷

（棵数—1）

　　两头都不栽的：

间距—1、、、距离=（棵数+1）×

（棵数+1）

　　只有一端栽树的：

　　解答和倍问题常用的公式：

　　小数（1倍数）==和÷

（倍数+1）

　　大数（几倍数）==和—小数

　　或大数==小数×

倍数

　　解答差倍问题常用的公式：

　　小数（1倍数）==差÷

（倍数—1）

　　大数（几倍数）==差+小数

　　解答和差问题常用的公式：

　　较大数==（和+差）÷

　　小数==（和—差）÷

　　体育比赛一般有两种，一种是淘汰赛，产生一名冠军，比赛的次数比人数（或球队数）少1;

另一种是循环赛，每两个队都要赛一场，求“赛几场?

”，方法是：

球队数×

（球队数—1）÷

　　被除数==商×

除数+余数除数==（被除数—余数）÷

商

　　解答“鸡兔同笼”问题的基本关系的公式是：

　　鸡数==（每只兔的脚数×

鸡兔总数—实际脚数）÷

（每只兔的脚数—每只鸡的脚数）

　　兔数==鸡兔总数—鸡数

　　解答行程问题的公式：

　　路程==速度×

时间

　　速度==路程÷

　　时间==路程÷

速度

　　最后，预祝郑州小升初的同学们都能取得优异的成绩，进入理想的中学！