静电场复习题(包含答案).doc

静电场复习题(包含答案).doc

《静电场复习题(包含答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《静电场复习题(包含答案).doc（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

练习一库仑定律电场强度

一、选择题

1．一均匀带电球面，电荷面密度为s，球面内电场强度处处为零（原因是场强叠加原理），球面上面元dS的一个电量为sdS的电荷元在球面内各点产生的电场强度（C）（面元相当于点电荷）

（A）处处为零.（B）不一定都为零.（C）处处不为零.（D）无法判定.

2．关于电场强度定义式E=F/q0，下列说法中哪个是正确的？

（B）

（A）场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比；

（B）对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变；

（C）试探电荷受力F的方向就是场强E的方向；

（D）若场中某点不放试探电荷q0，则F=0，从而E=0.

3．下列说法中哪一个是正确的？

（C）

（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.

（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同.

（C）场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力.

（D）以上说法都不正确.

4.以下说法错误的是（D）

（A）电荷电量大,受的电场力可能小；

（B）电荷电量小,受的电场力可能大；

（C）电场为零的点,任何点电荷在此受的电场力为零；

O

q

a

-2q

-q

2q

x

y

图2.1

（D）电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致.

5.边长为a的正方形的四个顶点上放置如图2.1所示的点电荷,则中心O处场强（C）（用点电荷的场强叠加原理计算，注意是矢量叠加，有方向性）

（A）大小为零.

（B）大小为q/（2pe0a2）,方向沿x轴正向.

（C）大小为,方向沿y轴正向.

（D）大小为,方向沿y轴负向.

+q

-a

+q

a

x

y

O

图1.4

二、填空题

1．如图1.4所示,带电量均为+q的两个点电荷,分别位于x轴上

的+a和－a位置.则y轴上各点场强表达式

为E=,场强最大值的位置

在y=.（2qyj/[4pe0（a2+y2）3/2],±a/21/2.）

（也是用点电荷的场强叠加原理计算）

三、计算题

x

y

q

O

dE

dEx

dEy

dl

1．用绝缘细线弯成的半圆环,半径为R，其上均匀地带有正点荷Q,试求圆心O处的电场强度.（此题的计算尽量掌握，涉及连续带电体的电场强度计算，可与书上总结部分的例子进行比较对应）

解.

取园弧微元

dq=ldl

=[Q/（pR）]Rdθ=Qdθ/p

dE=dq/（4pe0r2）=Qdθ/（4π2e0R2）

dEx=dEcos（θ+p）=－dEcosθ

dEy=dEsin（θ+p）=－dEsinθ

Ex==Q/（2p2e0R2）

Ey=òdEy=0

故E=Ex=

方向沿x轴正向.

E

O

图3.1

x

y

练习二高斯定理

一、选择题

1.如图3.1所示.有一电场强度E平行于x轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为（D）

（此题注意场强的方向，联系场线穿入与穿出）

（A）pR2E.（B）pR2E/2.（C）2pR2E.（D）0.

2.关于高斯定理，以下说法正确的是：

（A）

（A）高斯定理是普遍适用的,但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性;（实际是要求场具有对称性）

（B）高斯定理对非对称性的电场是不正确的;

Eµ1/r2

O

R

r

E

图3.3

4图

4

（C）高斯定理一定可以用于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度;

（D）高斯定理一定不可以用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度.

3．图3.3所示为一球对称性静电场的E~r关系曲线，请指出该电场是由哪种带电体产生的（E表示电场强度的大小，r表示离对称中心的距离）.（C）（如果是均匀带电球体，其E~r又该如何画）

（A）点电荷.

（B）半径为R的均匀带电球体.

a

b

c

d

q

图3.4

（C）半径为R的均匀带电球面.

（D）内外半径分别为r和R的同心均匀带球壳.

4.如图3.4所示，一个带电量为q的点电荷位于一边长为l的

正方形abcd的中心线上，q距正方形l/2（这一点很关键）,则

通过该正方形的电场强度通量大小等于：

（B）（要学会如何化解，考查对高斯定理通量的理解

（A）.（B）.（C）.（D）.

二、填空题

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

-s

2s

图3.5

1．如图3.5,两块“无限大”的带电平行平板，其电荷面密度分别为-s（s>0）及2s.试写出各区域的电场强度.

Ⅰ区E的大小，方向.

Ⅱ区E的大小，方向.

Ⅲ区E的大小，方向.

s/（2e0）,向左;3s/（2e0）,向左;s/（2e0）,向右.

S

-Q

+Q

b

a

2R

R

O

图3.6

（考查对连续带电体场强叠加原理的理解。

注意两边极板带点属性，会影响其周围空间场强的方向）

2．如图3.6所示,真空中有两个点电荷,带电量分别为Q和-Q,相距2R..若以负电荷所在处O点为中心,以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强度通量F=；若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为.-Q/e0,-2Qr0/（9pe0R2）,-Qr0/（2pe0R2）.

（第一空高斯定理，第二空电场强度是与电荷有关的）

·q1

·q3

·q4

S

图3.7

q2

3．电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图3.7所示,其中q2是半径为R的均匀带电球体,S为闭合曲面，则通过闭合曲面S的电通量=，式中电场强度E是电荷产生的（填具体电荷）.是它们产生电场强度的矢量和还是标量和?

答:

是.

（q1+q4）/e0,q1、q2、q3、q4,矢量和

练习三静电场的环路定理电势

·

R

Q

O

P

r

图4.1

一、选择题

1.如图4.1所示，半径为R的均匀带电球面，总电量为Q，设无

穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的

大小和电势为：

（A）（见教材的详细解答，最好写出球面内外的场强与电势）

（A）E=0,U=Q/4pe0R.（B）E=0,U=Q/4pe0r.

（C）E=Q/4pe0r2,U=Q/4pe0r.（D）E=Q/4pe0r2,U=Q/4pe0R.

O

Q1

Q2

R1

R2

P

r

·

图4.2

2图

2.如图4.2所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R1,带电

量Q1,外球面半径为R2，带电量为Q2.设无穷远处为电势零点,则在

两个球面之间,距中心为r处的P点的电势为：

（C）

（电势叠加原理，最好写出两球面内外各个区域的场强与电势，

比较难）

（A）.

（B）.

（C）.

M

·

·

·

a

a

+q

P

图4.3

（D）.

3.如图4.3所示，在点电荷+q的电场中，若取图中M点为电势零点，则P点的电势为（B）（电势的计算，注意电势零点不是无限远）

A）q/4pe0a.（B）q/8pe0a.

（C）-q/4pe0a.（D）-q/8pe0a.

q

O

A

B

C

D

图4.4

4.一电量为q的点电荷位于圆心O处，A是圆内一点,B、C、D为同一圆周上的三点，如图4.4所示.现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则（D）（电场力做功与电势差的关系）

（A）从A到B，电场力作功最大.

（B）从A到C，电场力作功最大.

（C）从A到D，电场力作功最大.

·

·

·

q1

q2

q3

R

O

b

图4.6

（D）从A到各点，电场力作功相等.

二、填空题

1．电量分别为q1,q2,q3的三个点电荷位于一圆的直径上,两个在圆周上,一个在圆心.如图4.6所示.设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的电势U=.电场强度大小为（此题假定q1=q3）（此题很重要哦）

2．如图4.8所示,BCD是以O点为圆心,以R为半径的半圆弧,在A点有一电量为-q的点电荷,O点有一电量为+q的点电荷.线段=R.现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道

R

-q

+q

A

B

C

D

O

·

·

图4.8

BCD移到D点，则电场力所作的功为.

-q2/（6pe0R）

三、计算题

R1

R2

O

图4.9

1．如图4.9所示,一个均匀带电的球层,其电量为Q,球层内表面半径为R1,外表面半径为R2.设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点（r

1.解：

设球层电荷密度为r.

r=Q/（4pR23/3-4pR13/3）=3Q/[4p（R23-R13）]

球内，球层中，球外电场为

E1=0,E2=r（r3-R13）/（3e0r2）,E3=r（R23-R13）/（3e0r2）

故

=0+{r（R22-R12）/（6e0）+[rR13/（3e0）（1/R2-1/R1）]}+r（R23-R13）/（3e0R2）

=r（R22-R12）/（2e0）=3Q（R22-R12）/[8pe0（R23-R13）]

练习四静电场中的导体

一、选择题

（A）

U

O

x

（B）

U

O

x

（C）

U

O

x

（D）

U

O

x

图5.1

1.一“无限大”带负电荷的平面，若设平面所在处为电势零点,取x轴垂直带电平面，原点在带电平面处，则其周围空间各点电势U随坐标x的关系曲线为（A）

P

x

y

z

·

图5.2

2．在如图5.2所示的圆周上,有N个电量均为q的点电荷，以两种方式分布，一种是无规则地分布，另一种是均匀分布，比较这两种情况下过圆心O并垂直于圆平面的z轴上一点的场强与电势，则有：

（C）场强与电势的区别

（A）场强相等，电势相等；

（B）场强不等，电势不等；

（C）场强分量Ez相等，电势相等；

（D）场强分量Ez相等，电势不等.

A

B

C

E

（A）

A

B

C

E

（B）

B

C

A

E

（C）

A

B

C

E

（D）

图5.3

3．一个带正电荷的质点，在电场力作用下从A点出发，经C点运动到B点，其运动轨迹如图5.3所示，已知质点运动的速率是递减的，下面关于C点场强方向的四个图示中正确的是：

（D）

UC

U0

A

B

C

Q

d/3

2d/3

图5.5

二、填空题

1.一平行板电容器，极板面积为S，相距为d.若B板接地，且保持A板的电势UA=U0不变，如图5.5所示.把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板之间，则