高考三角函数真题集.doc

高考三角函数真题集.doc

《高考三角函数真题集.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考三角函数真题集.doc（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

2017年高考三角函数真题集

1701、（17全国Ⅰ理9）已知曲线C1：

y=cosx，C2：

y=sin（2x+），则下面结论正确的是（D）

A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

1702、（17全国Ⅰ理17）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.

解：

（1）　

（2）的周长

1703、（17全国Ⅰ文8）函数的部分图像大致为（C）

1704、（17全国Ⅰ文11）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。

已知，a=2，c=，则C=（B）

A． B． C． D．

1705、（17全国Ⅰ文14）已知,tanα=2，则=__________。

1706、（17全国Ⅱ理14）函数（）的最大值是1．

1707、（17全国Ⅱ理17）的内角所对的边分别为，已知，

（1）求；

（2）若，的面积为，求．

解：

（1）

（2）∴

1708、（17全国Ⅱ文3）函数的最小正周期为（C）

A.4B.2C.D.

1709、（17全国Ⅱ文13）函数的最大值为.

1710、（17全国Ⅱ文16）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=

1711、（17全国Ⅲ理6）．设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（　D　）

A．f（x）的一个周期为−2π B．y=f（x）的图像关于直线x=对称

C．f（x+π）的一个零点为x= D．f（x）在（,π）单调递减

1712、（17全国Ⅲ理17）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2,b=2．

（1）求c；

（2）设D为BC边上一点，且ADAC,求的面积．

解：

（1）

（2）

1713、（17全国Ⅲ文4）已知，则=（A）

A． B． C． D．

1714、（17全国Ⅲ文6）函数f（x）=sin（x+）+cos（x−）的最大值为（A）

A． B．1 C． D．

1715、（17全国Ⅲ文7）函数y=1+x+的部分图像大致为（D）

ABCD．

1716、（17北京理12）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，=___________.

1717、（17北京理15）在△ABC中，=60°，c=a.

（Ⅰ）求sinC的值；

（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.

答案

（1）

（2）

1718、（17北京文9）在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sin=，则sin=_________．

1719、（17北京文16）已知函数.

（I）求f（x）的最小正周期；

（II）求证：

当时，．

解：

（Ⅰ）.（Ⅱ）.

1720、（17山东理9）在中，角，，的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（　A　）

（A）（B）（C）（D）

1721、（17山东理10）已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是（　B　　）

（A）（B）

（C）（D）

1722、（17山东理16）设函数，其中.已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.

解：

最小值

1723、（17山东文4）已知cosx=，则cos2x=（　D　）

A．﹣ B． C．﹣ D．

1724、（17山东文17）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=3，，，求A和a．

解：

A=135°，a=

1725、（17天津理4）设，则“”是“”的（A）

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

1726、（17天津理7）设函数，，其中，.若，，且的最小正周期大于，则（A）

（A）， （B），

（C）， （D），

1727、（17天津理15）在中，内角所对的边分别为.已知，，.

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）求的值.

解：

的值为，的值为.

1728、（17天津文7）设函数，其中.若且的最小正周期大于，则（）

（A）（B）

（C）（D）

1729、（17天津文15）在中，内角所对的边分别为.已知，.

（I）求的值；

（II）求的值.

解：

（1）

（2）

1730、（17江苏5）若，则tanα=　　．

1731、（17江苏12）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若，则　　3　　

1732、（17江苏16）已知向量，，。

（1）若∥，求x的值；

（2）记f（x）=，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值．

解：

（1）x=，

（2）当x=0时，f（x）有最大值，最大值3，

当时，f（x）有最小值，最大值﹣2．

1733、（17年浙江7）函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（D）

（第7题图）

【解析】原函数先减再增，再减再增，且x=0位于增区间内.故选D.

1734、（17年浙江14）已知△ABC，AB=AC=4，BC=2． 点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是___________，cos∠BDC=___________.

1735、（17年浙江18）已知函数f（x）=sin2x–cos2x–2sinxcosx（x∈R）．

（1）求f（）的值．

（2）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．

解：

（1）f（）=2．

（2）f（x）的单调递增区间是[+kπ，+2kπ]，k∈Z．