8．一辆警车在平直的公路上以40m/s的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为40m/s，有三种行进方式：
a为一直匀速直线运动；b为先减速再加速；c为先加速再减速，则（ ）
A．a种方式先到达B．b种方式先到达
C．c种方式先到达D．条件不足，无法确定
9.物体沿一直线运动，它在时间t内通过的路程为x，它在中间位置x/2处的速度为v1，在中间时刻t/2时的速度为v2，则v1和v2的关系为（ ）
A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2
B．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2
C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2
D．当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2
10．甲、乙两车从同一地点同一时刻沿同一方向做直线运动其速度图象如图3所示，由此可以判断（ ）
A．前10s内甲的速度比乙的速度大，后10s内甲的速度比乙的速度小
B．前10s内甲在乙前，后10s乙在甲前
C．20s末两车相遇
D．相遇前，在10s末两车相距最远
二、填空与实验（本题2小题，共14分）
11．（6分）在测定匀变速直线运动的加速度实验中，得到一条纸带如图4所示．A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，若相邻计数点的时间间隔为0.1s，则粗测小车的加速度大小为________m/s2.
图4
12．（8分）如图5所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果．（单位：
cm）
图5
（1）为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内．（单位：
cm）
x2－x1
x3－x2
x4－x3
x5－x4
x6－x5
Δ
各位移差与平均值最多相差________cm，即各位移差与平均值最多相差________%.由此可得出结论：
小车在任意两个连续相等________的位移之差，在________范围内相等，所以小车的运动是________．
（2）根据a＝，可以求出：
a1＝＝______m/s2，a2＝＝________m/s2，a3＝＝________m/s2，所以a＝＝______m/s2.
三、计算题（本题4小题，共46分）
13．（10分）从地面同时竖直上抛甲、乙两小球，甲球上升的最大高度比乙球上升的最大高度多5.5m，甲球落地时间比乙球迟1s，不计空气阻力，求甲、乙两球抛出时的速度大小各为多少？
（g取10m/s2）
14．（12分）一列长100m的列车以v1＝20m/s的正常速度行驶，当通过1000m长的大桥时，必须以v2＝10m/s的速度行驶．在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为10m/s；列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原来的速度．减速过程中，加速度大小为0.25m/s2.加速过程中，加速度大小为1m/s2，则该列车从减速开始算起，到过桥后速度达到20m/s，共用了多长时间？
15．（12分）从离地500m的空中由静止开始自由落下一个小球，取g＝10m/s2，求：
（1）经过多少时间小球落到地面；
（2）从开始下落的时刻起，小球在第1s内的位移和最后1s内的位移；
（3）落下一半时间的位移．
16．（12分）跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当运动180m时打开降落伞，伞张开运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：
（1）运动员离开飞机时距离地面的高度为多少？
（2）离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？
（g取10m/s2）
第二章 匀变速直线运动测试答案
1．D [只要有加速度，物体的运动速度就发生变化，位移和加速度的方向可以相反，速度和加速度也可以反向，例如物体做匀减速直线运动．]
2．CD [空气阻力对树叶影响较大，不能忽略；空气阻力对苹果影响较小，可以忽略，故选项A、B错误，选项C正确；当没有空气阻力时，苹果和树叶只受重力作用，它们将会同时落地，D正确．]
3．A [在t1时刻，甲和乙速度均为正值，两物体均沿正方向运动，A正确．在t2时刻，甲、乙的速度相同，两物体的位移不相同，乙的位移比甲的位移大，B和D均错误．b直线的斜率比a的斜率大，即乙的加速度比甲的加速度大，C错误．]
4．ABC [自由落体运动为初速度为零的匀加速直线运动，加速度为g，所以A对；第一个1s内的位移x1＝gt，第二个1s内的位移x2＝g（2t0）2－gt＝gt，第三个1s内的位移x3＝g（3t0）2－g（2t0）2＝gt，则x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，所以B对；第1s末的速度v1＝gt0，第2s末的速度v2＝2gt0，第3s末的速度v3＝3gt0，则v1∶v2∶v3＝1∶2∶3，所以C对；通过三个连续相等位移所用时间之比为：
t1∶t2∶t3＝1∶（－1）∶（－），所以D不对．]
5．D [二者均做自由落体运动，由v＝gt可知，下落时间相同，则速度相同，A项对．甲落地前，甲、乙在相同时间内下落的高度相同，B项对．甲落地所用时间为t甲＝，则乙的速度大小为v乙＝gt＝g·＝，C项对．乙在空中运动的时间为t乙＝＝·t甲，故t甲∶t乙＝1∶，D项错．]
6．D [刹车到停下所用的时间t＝＝4s，所以刹车后5s内的位移等于4s内的位移x5＝＝80m,2s内的位移x2＝v0t－at2＝60m，x2∶x5＝3∶4.]
7．A
8．C
[作出v－t图象如右图所示，从出发点到出事地点位移一定，根据v－t图象的意义，图线与坐标轴所围的面积相等，则只能tc9．ABC [当物体做匀速直线运动时，速度不变，故有v1＝v2.分别对匀加速直线运动和匀减速直线运动进行讨论，可有三种方法：
方法一（定性分析法）：
当物体做匀加速直线运动时，因速度随时间均匀增大，故前一半时间内的平均速度必小于后一半时间内的平均速度，时间过半位移却不到一半，即t/2时刻在x/2位置对应时刻的前边，故有v1>v2.当物体做匀减速直线运动时，因速度随时间均匀减小，故前一半时间内的平均速度必大于后一半时间内的平均速度，时间过半位移已超过一半，即t/2时刻在x/2位置对应时刻的后边，故也有v1>v2.方法二（公式分析法）：
设物体的初速度为v0，末速度为v，则由匀变速直线运动的规律可知：
v1＝，v2＝.因为v－v＝>0，故不管是匀加速直线运动，还是匀减速直线运动，均有v1>v2.方法三（图象分析法）：
画出匀加速直线运动与匀减速直线运动的速度图象，如下图所示．由图象可知：
当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，均有v1>v2.]
10．ACD
11．1.58
12．
（1）1.60 1.55 1.62 1.53 1.61 1.58
0．05 3.2 时间内 误差允许 匀加速直线运动
（2）1.59 1.57 1.59 1.58
解析
（1）x2－x1＝1.60cm；x3－x2＝1.55cm；x4－x3＝1.62cm；x5－x4＝1.53cm；x6－x5＝1.61cm；Δ＝1.58cm.
各位移差与平均值最多相差0.05cm，即各位移差与平均值最多相差3.2%.由此可得出结论：
小车在任意两个连续相等时间内的位移之差，在误差允许范围内相等，所以小车的运动是匀加速直线运动．
（2）采用逐差法，即
a1＝＝1.59m/s2，
a2＝＝1.57m/s2，
a3＝＝1.59m/s2，a＝＝1.58m/s2.
13．13.5m/s 8.5m/s
解析 由最大高度公式H＝
有H甲＝，H乙＝
已知H甲－H乙＝5.5m
可得v－v＝110m2/s2①
又根据竖直上抛的总时间公式t＝
有t甲＝，t乙＝
已知t甲－t乙＝1s
可得v甲－v乙＝5m/s②
联立①②两式求解得
v甲＝13.5m/s，v乙＝8.5m/s
14．160s
解析 设过桥前减速过程所需时间为t1
t1＝＝s＝40s.
设过桥所用的时间为t2.
t2＝＝s＝110s.
设过桥后加速过程所需时间为t3
t3＝＝s＝10s.
共用时间t＝t1＋t2＋t3＝160s.
15．
（1）10s
（2）5m 95m （3）125m
解析
（1）由x＝gt2，得落地时间
t＝＝s＝10s.
（2）第1s内的位移：
x1＝gt＝×10×12m＝5m；
因为从开始运动起前9s内的位移为：
x9＝gt＝×10×92m＝405m.
所以最后1s内的位移为：
x10＝x－x9＝500m－405m＝95m.
（3）落下一半时间即t′＝5s，其位移为
x5＝gt′2＝×10×25m＝125m.
16．
（1）305m
（2）9.85s
解析
（1）由v－v＝2gx1可得运动员打开伞时的速度为v1＝60m/s
运动员打开伞后做匀减速运动，由v－v＝2ax2
可求得运动员打开伞后运动的位移x2＝125m
运动员离开飞机时距地面高度x＝x1＋x2＝305m.
（2）自由落体运
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