高三物理磁场综合题.doc
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1.如图所示,有一垂直于纸向外的有界匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,其边界为一边长L的正三角形(边界上有磁场)ABC为三角形的三个顶点。
今有一质量为m、电荷量为+q的粒子(不计重力),以速度从AB边上的某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入,然后从BC边上某点Q射出。
若从P点射入的该粒子能从Q点射出,则()
AB.
C.D.
x/cm
y/cm
O
M
P
60°
2.如图所示,第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1,E的大小为0.5×103V/m,B1大小为0.5T;第一象限的某个区域内,有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2,磁场B2的下边界与x轴重合。
大量的质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒,以某一速度v沿与y轴正方向60°角,从y轴OM间进入B1场,一段时间后,所有的微粒都通过第一象限中的某一点。
已知微粒在B1场中沿直线运动,M点的坐标为(0,-10)。
不计粒子重力,g取10m/s2。
(1)请分析判断匀强电场E1的方向并求出微粒的运动速度v;
(2)匀强磁场B2的大小为多大?
(3)B2磁场区域的最小面积为多少?
p
×
×
×
×
a
b
c
d
O
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
3.如图所示,在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场。
在t=0时刻,一位于ad边中点o的粒子源在abcd平面内发射出大量的同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与od边的夹角分布在0~180°范围内。
已知沿od方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场,粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长L,粒子重力不计,求:
(1)粒子的比荷q/m;
(2)假设粒子源发射的粒子在0~180°范围内均匀分布,此时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比;
(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。
4.如图,POy区域内有沿y轴正方向的匀强电场,POx区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,OP与x轴成θ角.不计重力的负电荷,质量为m、电量为q,从y轴上某点以初速度v0垂直电场方向进入,经电场偏转后垂直OP进入磁场,又垂直x轴离开磁场.求:
(1)电荷进入磁场时的速度大小
(2)电场力对电荷做的功
(3)电场强度E与磁感应强度B的比值
4.解:
(1)设带电粒子到达OP进入磁场前的瞬时速度为v,有:
……①
(2)由动能定理,电场力做的功为:
……②
(2)设带电粒子在磁场中运动的半径为R,由牛顿运动定律:
……③
依题意:
……④
有几何关系:
……⑤
有:
……⑥
又:
在y方向:
……⑧
联立可得:
……⑨
(评分说明:
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨每式2分)
5、坐标原点O处有一点状的放射源,它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子,α粒子的速度大小都是v0,在0(1)求α粒子刚进入磁场时的动能;
(2)求磁感应强度B的大小;
(3)将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上?
并求出此时ab板上被α粒子打中的区域的长度.
5.
(1)根据动能定理:
可得
末动能(6分)
(2)根据上题结果可知,对于沿x轴正方向射出的粒子进入磁场时与x轴正方向夹角,其在电场中沿x方向的位移,易知若此粒子不能打到ab板上,则所有粒子均不能打到ab板,因此此粒子轨迹必与ab板相切,可得其圆周运动的半径
又根据洛伦兹力提供向心力
可得(8分)
(3)易知沿x轴负方向射出的粒子若能打到ab板上,则所有粒子均能打到板上。
其临界情况就是此粒子轨迹恰好与ab板相切。
由图可知此时磁场宽度为原来的,
即当ab板位于的位置时,恰好所有粒子均能打到板上;
ab板上被打中区域的长度
(6分)
6.如图所示的直角坐标系中,第Ⅰ、Ⅳ象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场,在x=-2L与y轴之间第Ⅱ、Ⅲ象限内存在大小相等,方向相反的匀强电场,场强方向如图所示。
在A(-2L,L)到C(-2L,0)的连线上连续分布着电量为+q、质量为m的粒子。
从t=0时刻起,这些带电粒子依次以相同的速度ν沿x轴正方向射出。
从A点射入的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹从y轴上的A′(0,-L)沿x轴正方向穿过y轴。
不计粒子的重力及它们间的相互作用,不考虑粒子间的碰撞。
(1)求电场强度E的大小
(2)在AC间还有哪些位置的粒子,通过电场后也能沿x轴正方向穿过y轴
(3)若从A点射入的粒子,恰能垂直返回x=-2L的线上,求匀强磁场的磁感应强度B
7、如图所示,左侧为两块长为L=10cm,间距cm的平行金属板,加U=的电压,上板电势高;现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒,微粒质量m=10-10kg,带电量q=+10-4C,初速度v0=105m/s;中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1,三角形的上顶点A与上金属板平齐,BC边与金属板平行,AB边的中点P1恰好在下金属板的右端点;三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里,范围足够大的匀强磁场B2,且B2=4B1;求
(1)带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向;
(2)带电微粒进入中间三角形区域后,要垂直打在AC边上,则该区域的磁感应强度B1是多少?
(3)确定微粒最后出磁场区域的位置。
7.
(1)带电微粒在电场中做类平抛运动时间t,加速度,设出电场时竖直方向的速度为
(2)或
由(得(3) 由
(1)
(2)(3)得 与水平方向夹角, 即垂直与AB出射。
(5)
(2)带电粒子出电场时竖直方向偏转的位移
有 代入
(1)
(2)得,,
好粒子由P1点垂直AB射入磁场。
(6)
带电粒子在磁场中运动轨迹如下图所示。
设匀速圆周运动P1Q1段半径R1,根据几何关系有
(7) 由(8)得(9)
带电粒子在B2磁场中以O2为圆心做匀速圆周运动, 即Q1Q2段,其半径
再次进入B1区域时做以O3为圆心,半径仍为R1的匀速圆周运动,
即Q2P2段,最后从P2点出磁场区域,如图所示。
(10)
在三角形P2CO3中,根据数学知识,有
(11)
说明:
(1)—(11)每式2分,共22分。
8、如图所示,在真空中,半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外。
在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离也为b,板长为2b。
两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上,两板左端与O1也在同一直线上。
有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子,以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场,当它从圆周上的O1点飞出磁场时,给M、N板加上如右图所示的电压uMN。
最后粒子刚好以平行于N板的速度,从N板的边缘飞出。
不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力。
⑴求磁场的磁感应强度B的大小;⑵求交变电压的周期T和电压U0的值;⑶若t=T/2时刻,将该粒子从M、N板右侧沿板的中心线O2O1,仍以速率v0射入M、N之间,求粒子从磁场中射出的点Q到P点的距离。
O2
O1
O
M
N
P
t
uMN
O
U0
-U0
T
T/2
3T/2
2T
12