图论matlab程序大全Word文档下载推荐.docx
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=n
forj=1:
ifl（i）>
l（j）+W（j,i）
l（i）=l（j）+W（j,i）;
z（i）=j-1;
ifj<
i
i=j-1;
i=i+1;
floyd算法（计算任意两点间的最短距离）
function[d,r]=floyd（a）
n=size（a,1）;
d=a;
forj=1:
r（i,j）=j;
end
r;
fork=1:
ifd（i,k）+d（k,j）<
d（i,j）
d（i,j）=d（i,k）+d（k,j）;
r（i,j）=r（i,k）;
n2short.m计算指定两点间的最短距离
function[Pu]=n2short（W,k1,k2）
n=length（W）;
U=W;
m=1;
whilem<
ifU（i,j）>
U（i,m）+U（m,j）
U（i,j）=U（i,m）+U（m,j）;
m=m+1;
u=U（k1,k2）;
P1=zeros（1,n）;
k=1;
P1（k）=k2;
V=ones（1,n）*inf;
kk=k2;
whilekk~=k1
V（1,i）=U（k1,kk）-W（i,kk）;
ifV（1,i）==U（k1,i）
P1（k+1）=i;
kk=i;
wrow=find（P1~=0）;
forj=length（wrow）:
-1:
1
P（k）=P1（wrow（j））;
程序四、n1short.m（计算某点到其它所有点的最短距离）
function[PmD]=n1short（W,k）
n=size（W,1）;
D=zeros（1,n）;
fori=1:
[Pd]=n2short（W,k,i）;
Pm{i}=P;
D（i）=d;
程序五：
pass2short.m（计算经过某两点的最短距离）
function[Pd]=pass2short（W,k1,k2,t1,t2）
[p1d1]=n2short（W,k1,t1）;
[p2d2]=n2short（W,t1,t2）;
[p3d3]=n2short（W,t2,k2）;
dt1=d1+d2+d3;
[p4d4]=n2short（W,k1,t2）;
[p5d5]=n2short（W,t2,t1）;
[p6d6]=n2short（W,t1,k2）;
dt2=d4+d5+d6;
ifdt1<
dt2
d=dt1;
P=[p1p2（2:
length（p2））p3（2:
length（p3））];
else
p=[p4p5（2:
length（p5））p6（2:
length（p6））];
d;
第三讲：
最小生成树
最小生成树的Kruskal算法
function[Tc]=krusf（d,flag）
ifnargin==1
n=size（d,2）;
m=sum（sum（d~=0））/2;
b=zeros（3,m）;
forj=（i+1）:
ifd（i,j）~=0
b（1,k）=i;
b（2,k）=j;
b（3,k）=d（i,j）;
b=d;
n=max（max（b（1:
2,:
）））;
m=size（b,2）;
[B,i]=sortrows（b'
3）;
B=B'
;
c=0;
T=[];
t=1:
n;
ift（B（1,i））~=t（B（2,i））
T（1:
2,k）=B（1:
2,i）;
c=c+B（3,i）;
tmin=min（t（B（1,i））,t（B（2,i）））;
tmax=max（t（B（1,i））,t（B（2,i）））;
ift（j）==tmax
t（j）=tmin;
ifk==n
break;
T;
c;
最小生成树的Prim算法
function[Tc]=Primf（a）
l=length（a）;
a（a==0）=inf;
k=1:
l;
listV（k）=0;
listV
（1）=1;
e=1;
while（e<
l）
min=inf;
l
iflistV（i）==1
iflistV（j）==0&
min>
a（i,j）
min=a（i,j）;
b=a（i,j）;
s=i;
d=j;
listV（d）=1;
distance（e）=b;
source（e）=s;
destination（e）=d;
e=e+1;
T=[source;
destination];
forg=1:
e-1
c（g）=a（T（1,g）,T（2,g））;
另外两种程序
最小生成树程序1（prim算法构造最小生成树）
a=[inf5060infinfinfinf;
50infinf6540infinf;
60infinf52infinf45;
...
inf6552inf503042;
inf40inf50inf70inf;
infinfinf3070infinf;
infinf4542infinfinf];
result=[];
p=1;
tb=2:
length（a）;
whilelength（result）~=length（a）-1
temp=a（p,tb）;
temp=temp（:
d=min（temp）;
[jb,kb]=find（a（p,tb）==d）;
j=p（jb
（1））;
k=tb（kb
（1））;
result=[result,[j;
k;
d]];
p=[p,k];
tb（find（tb==k））=[];
result
最小生成树程序2（Kruskal算法构造最小生成树）
clc;
clear;
a（1,2）=50;
a（1,3）=60;
a（2,4）=65;
a（2,5）=40;
a（3,4）=52;
a（3,7）=45;
a（4,5）=50;
a（4,6）=30;
a（4,7）=42;
a（5,6）=70;
[i,j,b]=find（a）;
data=[i'
j'
b'
];
index=data（1:
loop=max（size（a））-1;
whilelength（result）<
loop
temp=min（data（3,:
））;
flag=find（data（3,:
）==temp）;
flag=flag
（1）;
v1=data（1,flag）;
v2=data（2,flag）;
ifindex（1,flag）~=index（2,flag）
result=[result,data（:
flag）];
index（find（index==v2））=v1;
data（:
flag）=[];
index（:
第四讲：
Euler图和Hamilton图
Fleury算法（在一个Euler图中找出Euler环游）
注：
包括三个文件；
fleuf1.m,edf.m,flecvexf.m
function[Tc]=fleuf1（d）
%注：
必须保证是Euler环游，否则输出T=0,c=0
n=length（d）;
b=d;
b（b==inf）=0;
b（b~=0）=1;
m=0;
a=sum（b）;
eds=sum（a）/2;
ed=zeros（2,eds）;
vexs=zeros（1,eds+1）;
matr=b;
ifmod（a（i）,2）==1
ifm~=0
fprintf（'
thereisnotexitEulerpath.\n'
）
T=0;
c=0;
ifm==0
vet=1;
flag=0;
t1=find（matr（vet,:
）==1）;
forii=1:
length（t1）
ed（:
1）=[vet,t1（ii）];
vexs（1,1）=vet;
vexs（1,2）=t1（ii）;
matr（vexs（1,2）,vexs（1,1））=0;
flagg=1;
tem=1;
whileflagg
[flagged]=edf（matr,eds,vexs,ed,tem）;
tem=tem+1;
ifed（1,eds）~=0&
ed（2,eds）~=0
T=ed;
T（2,eds）=1;
forg=1:
eds
c=c+d（T（1,g）,T（2,g））;
flagg=0;
function[flaged]=edf（matr,eds,vexs,ed,tem）
flag=1;
[dvexf]=flecvexf（matr,i,vexs,eds,ed,tem）;
iff==1
ifdvex~=0
i）=[vexs（1,i）dvex];
vexs（1,i+1）=dvex;
matr（vexs（1,i+1）,vexs（1,i））=0;
else
function[dvexf]=flecvexf（matr,i,vexs,eds,ed,temp）
f=0;
edd=find（matr（vexs（1,i）,:
dvex=0;
dvex1=[];
ded=[];
iflength（edd）==1
dvex=edd;
dd=1;
dd1=0;
kkk=0;
forkk=1:
length（edd）
m1=find（vexs==edd（kk））;
ifsum（m1）==0
dvex1（dd）=edd（kk）;
dd=dd+1;
dd1=1;
kkk=kkk+1;
ifkkk==length（edd）
tem=vexs（1,i）*ones（1,kkk）;
edd1=[tem;
edd];
forl1=1:
kkk
lt=0;
ddd=1;
forl2=1:
ifedd1（1:
2,l1）==ed（1:
2,l2）
lt=lt+1;
iflt==0
ded（ddd）=edd（l1）;
ddd=ddd+1;
iftemp<
=length（dvex1）
dvex=dvex1（temp）;
elseiftemp>
length（dvex1）&
temp<
=length（ded）
dvex=ded（temp）;
f=1;
Hamilton改良圈算法（找出比较好的Hamilton路）
function[Cd1]=hamiltonglf（v）
%d表示权值矩阵
%C表示算法最终找到的Hamilton圈。
%v=[5167;
3784;
4194;
299;
1854;
450;
2442;
2538;
1340;
764;
2260;
2562;
1840;
4126];
n=size（v,1）;
subplot（1,2,1）
holdon;
plot（v（:
1）,v（:
2）,'
*'
%描点
str1='
V'
str2=num2str（i）;
dot=[str1,str2];
text（v（i,1）-1,v（i,2）-2,dot）;
%给点命名
2））;
%连线
plot（[v（n,1）,v（1,1）],[v（n,2）,v（1,2）]）;
fori=1:
d（i,j）=sqrt（（v（i,1）-v（j,1））^2+（v（i,2）-v（j,2））^2）;
d2=0;
ifi<
d2=d2+d（i,i+1）;
d2=d2+d（n,1）;
text（10,30,num2str（d2））;
n=size（d,2）;
C=[linspace（1,n,n）1];
fornnn=1:
20
C1=C;
ifn>
3
form=4:
n+1
（m-3）
forj=（i+2）:
（m-1）
if（d（C（i）,C（j））+d（C（i+1）,C（j+1））<
d（C（i）,C（i+1））+d（C（j）,C（j+1）））
C1（1:
i）=C（1:
i）;
fork=（i+1）:
j
C1（k）=C（j+i+1-k）;
C1（（j+1）:
m）=C（（j+1）:
m）;
elseifn<
=3
ifn<
=2
ItdoesnotexistHamiltoncircle.'
Anycirlceistherightanswer.'
C=C1;
d1=0;
d1=d1+d（C（i）,C（i+1））;
d1;
subplot（1,2,2）;
v2=[v;
v（1,1）,v（1,2）];
plot（v（C（:
）,1）,v（C（:
）,2）,'
r'
text（10,30,num2str（d1））;
第五讲：
匹配问题及算法
较大基础匹配算法
functionJ=matgraf（W）
J=zeros（n,n）;
whilesum（sum（W））~=0
a=find（W~=0）;
t1=mod（a
（1）,n）;
ift1==0
t1=n;
ifa
（1）/n>
floor（a
（1）/n）
t2=floor（a
（1）/n）+1;
t2=floor（a
（1）/n）;
J（t1,t2）=1,J（t2,t1）=1;
W（t1,:
）=0;
W（t2,:
W（:
t1）=0;
W（:
t2）=0;
J;
匈牙利算法（完美匹配算法,包括三个文件fc01,fc02,fc03）
function[e,s]=fc01（a,flag）
b=a;
ifflag==0
cmax=max（max（b）'
b=cmax-b;
m=size（b）;
m
（1）
b（i,:
）=b（i,:
）-min（b（i,:
forj=1:
m
（2）
b（:
j）=b（:
j）-min（b（:
j））;
d=（b==0）;
[e,total]=fc02（d）;
whiletotal~=m
（1）
b=fc03（b,e）;
d=（b==0）;
[e,total]=fc02（d）;
inx=sub2ind（size（a）,e（:
1）,e（:
e=[e,a（inx）];
s=sum（a（inx））;
function[e,total]=fc02（d）
total=0;
m=size（d）;
e=zeros（m
（1）,2）;
t=sum（sum（d）'
nump=sum（d'
whilet~=0
[s,inp]=sort（nump）;
inq=find（s）;
ep=inp（inq
（1））;
inp=find（d（ep,:
numq=sum（d（:
inp））;
[s,inq]=sort（numq）;
eq=inp（inq
（1））;
total=total+1;
e（total,:
）=[ep,eq];
inp=find（d（:
eq））;
nump（inp）=nump（inp）-1;
nump（ep）=0;
t=t-sum（d（ep,:
））-sum（d（:
eq））+1;
d（ep,:
）=0*d（ep,:
d（:
eq）=0*d（:
eq）;
functionb=fc03（b,e）
t=1;
p=ones（m
（1）,1）;
q=zeros（m
（1）,1）;
inp=find（e（:
1）~=0）;
p（e（inp,1））=0;
tp=sum（p+q）;
inp=find（p==1）;
n=size（inp）;
n
（1）
inq=find（b（inp（i）,:
）==0）;
q（inq）=1;
inp=find（q==1）;
ifall（e（:
2）-inp（i））==0
inq=find（（e（:
2）-inp（i））==0）;
p（e（inq））=1;
tq=sum（p+q）;
t=tq-tp;
inp=find（p==1）;
inq=find（q==0）;
cmin=min（min（b（inp,inq））'
inq=find（q==1）;
b（inp,:
）=b（inp,:
）-cmin;
b（:
inq）=b（:
inq）+cmin;
运行以下程序求其最大解：
输入矩阵a，然后输入[t,m]=fc01（a）
运行以下程序求其最小解：
输入矩阵a，然后输入[t,m]=fc01（a，1）
匈牙利算法的另一程序
匈牙利算法的MATLAB程序代码如下：
m=5;
n=5;
A=[01100
11011
01100
00011];
M（m,n）=0;
for（i=1:
m）for（j=1:
n）if（A（i,j））M（i,j）=1;
break;
end;
end%求初始匹配M
if（M（i,j））break;
end%获得仅含一条边的初始匹配M
while
（1）
m）x（i）=0;
end%将记录X中点的标号和标记*
n）y（i）=0;
end%将记录Y中点的标号和标记*
m）pd=1;
%寻找X中M的所有非饱和点
for（j=1:
n）if（M（i,j））pd=0;
if（pd）x（i）=-n-1;
end%将X中M的所有非饱和点都给以标号0和标记*,程序中用n+1表
示0标号,标号为负数时表示标记*
pd=0;
while
（1）xi=0;
m）if（x（i）<
0）xi=i;
end%假如X中存在一个既有标号又有标记*的点,则任
取X中一个既有标号又有标记*的点
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