人教版五年级上册第五单元简易方程方程的意义教学设计Word格式.docx
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教学过程:
一、复习题(课件出示)
二、创设情境,激情导入
1.(课件出示跷跷板图)师:
这是什么?
大家玩过吗?
2.老师给大家讲一个跷跷板的故事,(课件出示情境图)两只小白兔在开心的玩跷跷板,这时来了一只胖小猪,它也想玩跷跷板,可两只小白兔都不想和它玩,胖小猪非常伤心,大家知道为什么小白兔不想和胖小猪玩?
有什么办法也让胖小猪也玩的开心呢?
3.受跷跷板平衡的启发,人类很早就发明了称物体质量的天平。
(出示实物天平)
4.看!
这就是一台天平。
天平是由天平秤和砝码组成的。
砝码有不同,越大就越重。
把要称量的物体放在左边的托盘,右边的托盘放上相应的砝码,当天平平衡、指针指在正中央,说明这个物体的重量就是砝码的重量。
三、实际操作,探究新知
(一)课件出示第一幅图:
在天平的左边放20克和30克的物体,右边放上50克砝码。
(课件出示图)
提问:
你看到天平怎样?
天平平衡,说明什么?
师:
你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗?
引导学生列出20+30=50(板书:
20+30=50)
20+30=50这个式子是用等号连接的。
数学上就把“用等号连接的式子”叫等式。
它表示等号左右两边相等(板书:
等式)
其实,“等式”大家并不陌生,我们在过去已学过的加、减、乘、除运算时就得到许多“等式”,如6×
7=42就是等式,你们见过的等式太多了,谁能说几个?
(二)课件出示第二幅图:
一个天平左盘上放了一个玻璃杯,右盘上放了100g重的砝码,正好平衡。
思考:
看了这幅图你知道了什么?
生答。
对,我们找到了这样一个等量关系,(课件出示:
1个空杯子=100g)
(三)课件出示第三幅图:
一个天平左盘上放了一个加约150毫升水(红色)的玻璃杯,右盘上放了100g重的砝码,天平左低右高。
如果我们在杯中加约150毫升的水呢?
为了大家看得更清楚,老师在水中滴几滴红墨水。
问:
这时发生了什么变化?
(生能答:
杯子里倒了水,水有重量,天平就不平衡了。
)
如果水重x克,你能用一个式子表示天平两边的结果吗?
生回答后,课件出示:
100+X>100
(四)课件出示第四幅图:
一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯,右盘上加了100g重的砝码,天平还是左低右高。
天平出现了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比100克重,要使天平平衡,该怎么做?
(增加砝码)对,要需要增加砝码的质量。
怎么样?
刚才左低右高,现在呢?
还要加砝码)那就在加100g重的一个砝码。
(课件演示:
右盘上再放100g重的砝码,天平出现左高右低。
现在什么情况?
(生答:
左高右低)这种情况你能用式子来表示吗?
可以同桌讨论。
学生回答后课件出示:
100+X<300
Fashi动画演示实践过程,学生仔细观察
观察列出的两个式子,有什么共同的地方?
学生合作探究。
这个问题可能稍有难度,教师可以引导:
当天平两边不平衡,一边比一边重时,要表示两边的关系,我们就可以用这样的不等式表示。
(板书:
不等式)
能再举几个这样的不等式吗?
(生举例,教师选择三个写在贴于黑板的卡片上。
(五)课件出示第五幅图:
一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯,右盘上放了250g重的砝码,天平平衡。
下面老师把其中一个100g重的砝码换成50g重的砝码。
你再来观察一下。
(学生看到都说:
平衡了)
谁来表示这个式子?
100+X=250
为什么用“=”呢?
(平衡就是相等了)
哦,那这个式子与刚才两个不等式比较最大不同是什么?
(生能答,不能教师引导:
这个式子中间是等号,叫等式。
板书:
能再举几个这样的等式吗?
这时黑板上的卡片有:
20+30=50100+X<300
100+X>100100+X=250
80+X>100100+50<300
5×
a=40X+200X+X=8
四、探究交流,抽象概括
1.分类、建构概念
让全班观察黑板上的几个算式,根据它们的特点,小组讨论,试将他它们分类并说明理由。
学生讨论。
谁来说说你们是按照什么标准分的?
(1)如果学生中有“是否含有未知数”(板书:
含有未知数)“是否是等式”(板书:
等式)这两类的重点说,其余的口头交流。
(2)让按“是否含有未知数”分的学生把式子分成两堆。
按照不同的标准,有不同的结果。
这一种分法,我们得到的这几个式子是什么式子?
(含有未知数)那这几个呢?
(没有未知数)
你能把这一种(指含有未知数)再分成两类吗?
怎么分?
指名板演。
(或者让按“是否是等式”分的学生把式子分成两堆。
(是等式)那这几个呢?
(不是等式)
你能把这一种(指是等式)再分成两类吗?
(根据学生的思路来讲。
你们发现了这一类式子有什么特点?
(揭示:
含有未知数的等式)
像这样,含有未知数的等式我们把它叫做方程。
像这样含有未知数的等式,叫做方程。
)一起读一遍。
(学生齐读)这也是我们今天这堂课要学习的内容。
(板书课题:
方程的意义)
2.理解、巩固概念
自己理解一下方程的概念,方程必须具备哪几个条件?
(未知数和等式)
你会自己写出一些方程吗?
会。
)请四个学生到黑板上板演写两个,其他同学在作业纸上写。
写好后,请同学们用手势一起判断对错,说说你是怎么判断的。
同桌互改。
小结:
判断一个式子是不是方程,一看是不是等式,二看有没有未知数。
(出示课件)问:
老师这儿也有几个式子,它们是方程吗?
(用手势表示,随机让学生说说为什么)
6+x=143+x50÷
2=25ab=18
6+x>
2351÷
a=17x+y=18
通过这几道题的练习,你对方程有了哪些新的认识?
(1)未知数不一定用X表示。
(2)未知数不一定只有一个。
五、联系实际,应用拓展
1.判断下边哪些式子是方程?
(课本54页“做一做”)
35+65=100x-14>72
y+245x+32=47
28<16+146(a+2)=42
2.判断对错(略)课件演示
3.张强也列了两了式子,不小心被墨水弄脏了。
猜猜他原来列的是不是方程?
为什么?
(1)6X+=78
(2)36+=42
4.看图列方程(略)课件演示
5.你知道吗?
课件显示关于方程的小知识。
你知道吗?
早在三千六百多年前,埃及人就会用方程解决数学问题了。
在我国古代,大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的史料。
一直到三百年前,法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数,才形成了现在的方程。
六、课堂总结、评价
通过本课的学习,你学会了什么?
七、作业:
数学书62页1、2、3
板书设计:
方程的意义
等式不等式
20+30=50100+X>100
100+X=250100+X<300
a=40100+50<300
X+X=880+X>100
像这样含有未知数的等式,叫做方程。
教学反思:
本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式,称为方程”的这一概念获取过程中,在这个过程中我首先是让学生通过观察天平“平衡现象→不平衡到平衡→不确定现象”三个直观活动,通过课件的只管演示和模拟实验及操作,引导学生抽象出相关的数学式子,再通过观察这些数学式子的特征,抽象出方程的概念,即由“式子→等式→方程”的抽象过程,然后通过必要的练习巩固加深对方程概念的理解和应用。
通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。
在这几个环节中有这样几个特点:
1.用课件天平创设情境直观形象,有助学生理解式子的意思。
等式是一个数学概念。
如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式,虽然可以通过计算体会相等,但枯躁乏味,学生不会感兴趣。
如果离开现实情境出现含有未知数的等式,学生很难体会等式的具体含义。
天平是计量物体质量的工具,但它也可以通过平衡或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等,利用课件天平图创设情境,利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子,可以帮助学生理解式子的意思,也充分利用了教材的主题图。
2、自主操作,提高能力,激发兴趣。
在探究方程的意义时我特意给学生提供操作天平平衡的不同材料,让学生分组实践,通过操作、观察天平的状态得到许多不同的式子,由于材料不同,每个组所得的式子也不同,有的全是已知数的式子,有的是含有未知数的式子,多种多样的式子激起学生的探究欲望激发学生观察兴趣。
3、对方程的认识从表面趋向本质
(1)在分类比较中认识方程的主要特征。
在教学过程中,学生通过观察和操作得到了很多不同的式子,然后让学生把写出的式子进行分类。
先让学生独立思考,再在组内交流,讨论思考发现式子的不同,分类概括。
有人可能先分成等式和不是等式两类,再把等式分成不含未知数和含有未知数两种情况;
有人可能先分成不含未知数和含有未知数两类,再把含有未知数的式子分成等式和不是等式两种情况。
尽管分的过程不完全一致,但最后都分出了含有未知数的等式,经过探索和交流,认识方程的特征,归纳出方程的意义。
(2)要体会方程是一种数学模型。
“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征,并不是本质特征。
方程用等式表示数量关系,它由已知数和未知数共同组成,表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。
要让学生体会方程的本质特征。
在教学过程中,通过观察天平的相等关系(如左盘中是100克的杯子和x克水右盘中是250克砝码,天平平衡,解释方程的具体含义),感受方程与日常生活的联系,体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系,对方程的认识从表面趋向本质。
4.在“看”“说”和“写”中体会式子。
当方程的意义建立后,我让学生观察一组式子判断它们是不是方程,通过判断说明这些式子为什么是“方程”,为什么“不是方程”,体会方程与等式的关系,加深对方程意义的理解。
再让学生自己写出一些方程,展示自己写的方方程。
三、实际运用,升华提高
在练习设计中由易到难,由浅入深,使学生的思维不断发展,使学生对于方程意义的理解更为深刻,特别使让学生自由创作方程这一练习题,既让学生应用了知识又培养了学
生的创新思维。