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一、同一律的基本内容和要求
同一律的基本内容是：
在同一思维过程中，每一思想的自身具有同一性。
同一律的公式是：
“A是A”，或“如果A，那么A”。
也可用符号表示为：
“A→A”。
这里的“A”表示任一思想，即它可以表示任一概念或判断。
这个公式是说，在同一思维过程中，即在同一时间、同一关系下，对同一对象的任何一个概念或判断，自身是同一的。
所谓概念同一，就是一个概念反映什么对象就的反映什么对象。
所谓判断同一，就是一个判断断定什么事物情况就断定什么事物情况，在同一思维过程中是始终同一的。
同一律的基本要求是：
第一，在同一思维过程中，概念必须保持同一，不能任意变更；
第二，判断也必须保持同一，不能随便转移。
概念同一，包括概念的内涵和外延的同一。
但是，形式逻辑把研究重点放在概念的外延的同一性上。
例如，《过秦论》一文中的“吞并天下”，“席卷天下”，“囊括四海”，“包举宇内”等诸概念内涵虽有差别，但形式逻辑更关心这些概念的外延的完全同一。
形式逻辑研究判断的真假关系。
例如，“关非所有的人都是自私自利的”（A）与“有的人不是自私自利的”（O），两个判断尽管属不同的种类，但在真假关系上却是等值的。
准确地掌握判断之间的真假关系，是保持判断同一性的重要条件。
二、违反同一律的逻辑错误
根据同一律的要求，违反同一律蝗逻辑错误有两种：
混淆概念或偷换概念；
转移论题或偷换论题。
1、混淆概念或偷换概念
在同一思维过程中，如果不是在原来意义上使用某个概念，而是把不同的概念混淆为一个概念，或者改换同一个概念的含义，就叫“混淆概念”或“偷换概念”。
例如：
另一种奇珍异品是雪莲。
如果你从山脚往上爬，在那天山雪线以上，就可以看见在青凛凛的寒光中挺立着一朵朵玉琢的雪莲。
它惯于生长在奇寒环境中，根部扎入岩隙，汲取着雪水，承受着雪光，洁白晶莹，柔静多姿。
这段文章两次用了“雪莲”，一次用了代词“它”也实指“雪莲”。
第一指“雪莲”这种草本植物，第二个“雪莲”前面加了“一朵朵玉琢似的”限制词，显然指“雪莲花”。
接着一个“它”字，照理指代上句的“一朵朵玉琢似的雪莲”然而“它”的实际内容却是指这种草本植物。
三处“雪莲”没有保持同一内容，混淆了“雪莲”和“雪莲花”两个概念，违反了同一律。
（这段话还有主语残缺的毛病，应在“承受着雪光”前加主语“花儿”才行。
）
“混淆概念”或“偷换概念”多是由于不恰当地使用多义词或近义词引起的，在一篇文章或一个讲话中，对一个多义词，一会儿使用它的这个含义，一会儿又不加说明地使用它的另一个含义；
或者两个词词义相近，但表达的不是一个概念，却当成一个概念使用，就会造成“混淆概念”或“偷换概念”。
对一般人来说，“混淆概念”或“偷换概念”是不自觉的。
如果有意“偷换概念”，就具诡辩。
可见，要避免“混淆概念”或“偷换概念”的逻辑错误，必须先明确所使用的概念。
2、转移论题或偷换论题
在同一思维过程中，如果不是在原来的意义上使用某个判断，而是用另外的判断代替它，或者在论证某个论题时，中途改变讨论的对象或论述中心，就犯“转移论题”或“偷换论题”的错误。
例如，《威尼斯商人》剧中人夏洛克想挖安东尼奥心口窝的肉，导致他流血死亡。
再如茅台酒的来历。
“转移论题”或“偷换论题”的情形有两种：
一种是由偷换概念引起偷换论题，如第一个例子：
一种是不经偷换概念而由一个论题直接更换为另一个论题，在文章写作中称为“走题”，如第二个例子。
对一般人来说，偷换论题是不自觉的。
三、正确运用同一律
同一律是保证思想确定性的一条规律。
只有遵守同一律，才不致产生“混淆概念”和“转移论题”的逻辑错误，才能使思维活动正常下去。
只有遵守同一律，一篇文章，一个讲话，才能主题明确，思路连贯，有条理，首尾照应，从而构成一个有机整体。
只有遵守同一律，开会才有中心，辩论才能不离题目。
总之，遵守同一律，是正确思维和表达思想的必要条件。
同一律说的是在同一思维过程中，每一思想的自身都具有同一性。
它并不否认事物的发展变化以及反映这些事物的概念和判断的变化。
它只是要求在同一时间、同一关系下（或从同一方面）对同一对象的认识是同一的。
时间变了，反映事物的概念、判断发生变化并不违反同一律。
如果把同一律理解为“A在任何情况下都是A”，否认事物的发展，从而也否认反映事物的思想的发展变化，是形而上学的观点。
某婚姻登记机关的工作人员对前来办理结婚登记的一对青年，说：
“今天结婚证已经用完，你们可以先回去结婚，以后再来登记。
”法律规定只有进行结婚登记，取得结婚证书才是合法的婚姻。
该工作人员却把“结婚”与“登记”分割开来，这是他以自己的错误理解来任意解释法律。
这种任意理解破坏了法律规定的自身同一。
第二节不矛盾律
一、不矛盾律的基本内容和要求
不矛盾律的基本内容是：
在同一思维过程中，两个互相矛盾或者互相反对的思想不能都真，必有一假。
不矛盾律的公式是：
“A不是非A”。
或用符号表示为：
。
这里的“A”表示一个思想，“非A”表示与A互相矛盾或者互相反对的思想。
这个公式是说，在同一思维过程中，A与非A不可能都是真的，即如果A真，则非A假；
如果非A真，则A假。
A与非A之中必有一个是假的。
不矛盾律要求：
在同一思维过程中，不能用两个互相矛盾的概念或互相反对的概念指称同一个对象；
同时，对两个互相矛盾的判断或互相反对的判断，不能都肯定。
否则，就会出现逻辑矛盾。
下面仅就判断的使用加以说明。
①这本书是普通逻辑。
②这本书是现代汉语。
③只有清闲，才是幸福。
（只有p，才q）
④尽管不清闲（劳累），却幸福。
（非p并且q）
例①②是反对关系的判断，这两个判断不能都是真的，必有一个是假的；
例③④是矛盾关系的判断，它们也不能都是真的，必有一个是假的。
二、违反不矛盾律的逻辑错误
根据不矛盾律的要求，违反不矛盾律的逻辑错误是：
自相矛盾。
在同一时间，同一关系下，对同一对象作出的具有矛盾关系或反对关系的判断，不能断定它们都是真的，如果断定它们都是真的，就违反不矛盾律，犯“自相矛盾”的逻辑错误。
例如，《韩非子·
难势》中自相矛盾的故事；
在日常语言表达中，所谓“出尔反尔”、“前言不搭后语”、“自打嘴巴”都是指的自相矛盾。
在一些学生的作文中自相矛盾的语句是屡见不鲜的。
如：
①红霞满天，晴空万里，真是大好春光的艳阳天！
②不学好语法，难免不出病句。
③繁星闪烁，明月高县。
④那个青年将近20多岁。
个别古诗中也有类似的情况：
月黑雁飞高，单于夜遁逃。
欲将轻骑逐，大雪满弓刀。
（卢纶：
《塞下曲》）
有人认为这首诗描写在大雪纷飞时有鸿雁高飞是自相矛盾的。
华罗庚少年时曾写了一首五绝加以批评：
“北方大雪时，群雁早南归。
月黑天高处，怎得见雁飞？
”对此，也有人提出不同见解。
根据是，唐诗中还有“北风吹雁雪纷纷”和“胡天八月即飞雪”的诗句，说明“大雪”与“雁飞”在“胡天”可以同时出现。
三、正确运用不矛盾律
不矛盾律是保证思维一贯性的一条规律，它从反面进一步保证思想具有确定性。
只有遵守不矛盾律，思维才不致出现自相矛盾。
不矛盾律是思维的基本规律，它排除逻辑矛盾，但是，并不否认客观事物存在现实矛盾。
不矛盾律只是要求，在同一思维过程中，即同一时间，同一关系下，对同一对象的认识不能自相矛盾。
如果在不同时间，或从不同方面，对同一对象作出两个相互反对或相互矛盾的判断，并不违反不矛盾律。
①有的人死了，他还活着；
有的人活着，他已经死了。
②俄罗斯母亲哟，你又强大又弱小，又贫穷又富饶。
③暗噪林愈静，鸟鸣山更幽。
④为了忘却的记念。
例如，有一份判决书中这样写道：
“顾×
×
为在到个人私欲的目的，以放火为手段盗窃山芋干，致使集体的大量财物被毁，严重危害公共安全，已构成放火罪。
”
这一段话正如有的同志撰文批评指出的：
“放火罪与失火罪是不同的，前者出自故意，后者出自过失，放火的目的在于烧毁，然而烧毁了又怎么盗窃?
既然是为了盗窃，怎么又会把东西烧毁?
因此，说被告人以放火为手段进行盗窃，这是不妥当的。
”显然，类似这样的自相矛盾，如果不借助于相关的科学知识，不从内容方面分析，那是难
以看出的。
又如：
有一篇关于1998年春节期间，山西省公安部门追回、查封有毒假酒的新闻报道，其中最后一段写道：
“为了减少危害，公安部门与工商部门及时向销地发了查封的通知，并派人前往销地，配合当地有关部门与工商部门追查落实，据悉，所售假酒已基本全部查封。
，’最末一句话明显包含逻辑矛盾：
既“基本”查封意思是绝大部分假酒被查封了，但还不是全部被查封；
而所谓“全部”查封也就不是“基本”查封。
类似这样的逻辑错误，平常在说话、写文章的时候，如果不注意自觉遵守矛盾律，忽略思想的一贯性，便难以完全避免。
应当注意的是，只有两个论断符合下面的三个条件，才能构成自相矛盾：
（1）同一对象，如张三是该批评的，张三是该表扬的，如果两个判断中的“张三”不是指同一人，便不自相矛盾；
（2）如果虽是同一对象，但不是同一时间，则上面两个判断不一定自相矛盾，例如张三是该批评的是指过去，该表扬的是指现在，就不自相矛盾；
（3）同一方面，如果张三该批评是指他的缺点，该表扬的是指他的优点，则不自相矛盾。
只有就他的优点或缺点方面作出既该表扬又该批评的论断，才是自相矛盾。
矛盾律要求人们思想应当首尾一贯，不能前言不搭后语，出尔反尔，否则就不能自圆其说。
毛泽东指出：
“写文章要讲逻辑。
就是要注意整篇文章、整篇说话的结构，开头、中间、尾巴要有一种关系，要有一种内部联系，不要相互冲突。
”毛泽东在这里讲的“不要相互冲突”，就是不要自相矛盾。
凡是自相矛盾的思想都没有正确地反映客观世界，都不能为人们所理解。
任何科学体系都不容许自相矛盾，白相矛盾就会破坏科学体系。
遵守矛盾律就能保证人们的思想首尾一贯，而首尾一贯是正确思维的必要条件。
值得注意的是，矛盾律只要求排除思维中的自相矛盾，即逻辑矛盾，而不要求排除客观事物自身存在的矛盾，即辩证矛盾。
思维中的自相矛盾是主观臆造的，是对客观事物的歪曲反映。
所以，列宁指出：
“逻辑矛盾——当然在正确的逻辑思维条件下——无论在经济分析或在政治分析中都是不应有的。
第三节排中律
一、排中律的基本内容和要求
排中律的基本内容是：
在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能都假，必有一真。
排中律的公式是：
“A或者非A”，也可用符号表示为：
“A
“A或者非A”表示两种互相矛盾的思想，必有一真。
即在同一思维过程中，如果A假，则非A真；
如果非A假，则A真。
A与非A之中必有一个是真的。
这样，排中律要求：
就反映某对象的概念来说，或者是“A”，或者是“非A”，二者必居某一；
同时，对反映同一事物情况的两个互相矛盾的判断或下反对关系的判断（即一切不能同假的判断）不能都加否定。
否则，就会违反排中律。
二、违反排中律的逻辑错误
违反排中律的逻辑错误是：
“模棱两不可”。
在同一时间，同一关系下，对同一对象作出的具有矛盾关系或下反对关系的判断，不能都加否定。
如果都加以否定，就是违反非中律，就犯“模棱两不可”的错误。
例如，鲁迅在《这个与那个》一文中揭露那些反对进步，反对改革的反动文人时讲过一段话：
我也曾有如现在的青年一样，向已死和未死的导师们问过应走的路。
他们都说：
“不可向东，或西，或南，或北。
”但不说：
“应该向东，或西，或南，或北。
实际上是叫人们“老死在原地方”。
违反排中律的通常表现是：
在鲜明的是非面前含糊其词，顾左右而方他，或寻求第三种答案，采取似是而非的态度。
例如，报纸曾登载一封读者来们信，批评某餐馆饭菜中有苍蝇。
餐馆答复说：
“也许有这种情况”。
三、正确运用排中律
排中律是保证思维明确性的一条规则，它从思维不能“两否”的角度补充了不矛盾律的内容，进一步保证思想具有确定性。
排中律在实际应用中不仅有助于消除思想中的两上不可现象，保证思维的明确性，而且要求我们在真理与谬误、是与非面前旗帜鲜明，不能游移和含糊。
而诡辩论者和坚持错误思想的人总是回避在相互排斥的观点之间作出明确选择。
排中律要求，在同一思维过程中，对两个互相矛盾的思想不能都否定，必须确定一真。
但是，排中律并不要求人们在任何时间，任何条件下，对任何相矛盾的问题都用“是”和“否”作简单回答。
第一，在不同时间，不同条件下，两个本来矛盾的判断不再构成矛盾关系，可以都是真的，也可以都是假的。
第二，如果对某个问题还不了解，是非界限还不清楚，或由于某种其他原因从而不能明确表态时，也不是违反排中律。
第三，当某个“复杂问语”所隐含的判断不能成立或不能接受时，从而不用肯定或否定的方式来回答也不是违反排中律。
当别人问你：
“你又犯错误了吗？
”这句话中隐含了“你犯过错误”，如果隐含判断是假的，就不能简单回答“是”或“不是”。
四、同一律等三条基本规律之间的联系和区别
逻辑的基本规律是人的主观意识对客观世界的反映，它们在基本内容、逻辑要求、作用和范围等方面，既有联系又有区别。
同一律等三条基本规律都是以客观事物质的规定性为基础，都是从不同方面来确保思想的确定性，都是正确思维的必要条件。
从公式上看，它们之间是等值关系：
（A→A）
如果遵守某一条基本规律，那么，也必然符合其他规律；
如果违反其中的某一规律，也必然导致违反另外两条规律。
例如，违反不矛盾律，思想出现自相矛盾，首尾就不连贯，思想也就不确定，自然也不会是明确的了；
违反排中律，思想不明确，含糊不清，自然不确定，甚至隐含逻辑矛盾了。
三条逻辑的基本规律对概念、判断和推理都是普遍适用的，概念的使用、判断的使用以及推理都必须遵守这几条规律，它们是正确思维的必要条件。
但是，它们都不是正确思维的充分条件。
即使符合逻辑基本规律，思维也未必正确，而思维不正确，也未必就违反逻辑规律，也可能是由于其他方面的科学知识不足造成的。
同一律、不矛盾律、排中律又是有区别的。
它们在基本内容、逻辑要求、适用范围、在推理论证中的作用，以及违反这些逻辑规律的逻辑错误方面都是不同的。
因为不矛盾律与排中律都适用于矛盾关系的判断，使用时容易混淆，所以不应特别注意。
它们之间的区别是：
第一，适用范围不同。
排中律只适用于一切不能同假的判断（包括矛盾关系的判断和下反对关系的判断），不适用于可以同假的反对关系的判断。
而不矛盾律只适用于一切不能同真的判断（包括矛盾关系的判断和反对关系的判断），不适用于可以同真的下反对关系的判断。
第二，要求不同。
排中律要求，在同一思维过程中，对两个矛盾关系或下反对关系的判断不能都否定，必须确定一个是真的；
而不矛盾律则要求，在同一思维过程中，对两个矛盾关系或反对关系的判断不能肯定，必须确定一个是假的。
所以，违反排中律的逻辑错误叫“模棱两不可”，而违反不矛盾律的逻辑错误叫“自相矛盾”（或“模棱两不可”）第三，作用不同。
运用排中律可以由假推真，从而保证思维的明确性，运用不矛盾律可以由真推假，从而保证思维的首尾一贯性。
第四节充足理由律
一、充足理由律的基本内容与要求
充足理由律的基本内容是：
在思维过程中，任何一个正确的真实的思想总有它的充足理由。
充足理由律的公式是：
A真，因为B真并且B能推出A。
这里的“A”表示所要确定为真的思想，也称“推断”，“B”表示确定“A”为真的“理由”。
“B能推出A”表示“B”与“A”间的逻辑联系。
“B真并且B能推出A”表示“B”既是真实的，又是充分的，是“A”的充足理由。
充足理由律对思维和论证的逻辑要求是：
第一，理由必须真实；
第二，理由必须充足，即理由与推断之间有逻辑的必然联系。
二、违反充足理由律的逻辑错误
根据充足理由律的要求，违反充足理由律的逻辑错误也有两处：
“虚假理由”和“推不出”。
1、虚假理由
所谓虚假理由就是用作理由的判断是虚假判断。
宇宙在时间上是有开端的。
因为宇宙是上帝创造的，上帝创造的东西在时间上是有开端的。
虚假理由属于思维内容方面的非形式错误。
2、推不出
所谓“推不出”就是作为理由的判断虽然是真实的，但是，与推断之间没有必然关系，从理由的真推不出论继的真。
“推不出”属于思维形式方面的错误。
三、正确运用充足理由律
充足理由律主要保证思维和语言表达的论证性。
只有遵守充足理由律，思维与表达才富于论证性，才能“言之成理，持之有故”。
违反充足理由律，任何学说、理论，都无法建立。
充足理由律是逻辑证明与反驳的逻辑基础，一个思想，一篇文章，一次讲话是否合乎逻辑，充足理由律是它的重要的衡量标准。
充足理由律主要是关于逻辑论证的规律，但同概念、判断和推理等其他思维形态，也有不同程度的联系。
这是因为论证是概念、判断和推理的综合运用。
如果论证违反了充足理由律，那么，就可能是由于概念混乱，或判断虚假，或推理无效造成的；
如果论证违反充足理由律，那么，就可能使论题与论据失去逻辑联系，或者判断不必然为真，或者不能获得明确的概念。
逻辑的基本规律，都是思维形式方面的规律，同思维内容无关。
但是，充足理由律所规范的对象、范围，主要是思维内容问题。
理由是否真实，理由是否充分，理由与推断之间是否相干，是否具有客观实际的本质联系，这些都是思维内容的问题；
只有理由与推断之间是否存在形式上的逻辑联系才应是作为思维形式的基本规律的充足理由律所管辖的范围。
必须反关于思维内容方面的东西全部撇谟，充足理由律才能与其他基本规律相一致，才能成为名符其实的逻辑的基本规律。
当然，要改造旧的传统的充足理由律，重建新体系，无疑需要一个长期的探索过程。
案例与练习
案例一
被告人妥么尔与同乡马十二布去甘肃省永登县收购皮毛。
途中，妥么尔和马十二布被祁某、杨某挡住去路，以“我们有刀有枪，你们是给钱还是要命”等言语相威胁，索要钱财。
妥么尔向其求情，要求让路。
祁某见妥么尔、马十二布不给钱，突然对妥么尔拳打脚踢，致其鼻子流血。
妥么尔在与祁某扭打中，顺手掏出随身携带的割皮毛用的单面刃刀，在祁某身上连刺数刀，将其刺倒。
接着，妥么尔见杨某与马十二布正在厮打，便上前相助，在杨某身上连刺数刀。
祁某、杨某被刺后，均当场死亡。
经法医鉴定：
祁某系被他人用单面刃刀刺破肺脏及股动脉、静脉致使大失血而死亡；
杨某系被他人用单面刃刀刺穿肝脏致使大失血而死亡。
兰州市中级人民法院审理认为：
妥么尔在遭受不法侵害的情况下，有权实施防卫行为。
但是，防卫的行为必须与不法侵害的程度相适应，才是正当的。
妥么尔在受言语威胁和拳打脚踢的情况下，明知用刀在人体要害部位连刺数刀，可能发生将人刺死的危害结果，但为了摆脱不法侵害人的侵害而放任这种危害后果的发生，使防卫行为超出了必要的限度，造成不应有的危害后果，显属防卫过当。
依照我国《刑法》第20条第2款的规定，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
妥么尔在防卫过程中故意刺死二人，其行为构成我国《刑法》第232条规定的故意杀人罪。
依照我国《刑法》第56条第1款的规定，对妥么尔应当剥夺政治权利终身。
据此，兰州市中级人民法院作出一审判决：
妥么尔犯故意杀人罪，判处无期徒刑，剥夺政治权利终身。
请问：
兰州市中级人民法院的判决违背了什么逻辑基本规律?
②
逻辑分析
法院的判决违背了逻辑基本规律的同一律和矛盾律。
同一律要求在同一思维过程中对同一事物情况的断定，前后保持一致，首尾保持一贯。
在本案中，兰州市中级人民法院认定，被告人妥么尔在遭受不法侵害的情况下进行防卫造成被害人死亡，其防卫行为超过了必要的限度，属防卫过当，构成故意杀人罪，并据此判处被告人无期徒刑，剥夺政治权利终身。
根据我国《刑法》规定，防卫过当，应当减轻或者免除处罚。
减轻处罚是指在法定刑以下处罚。
由于故意杀人罪的法定刑是“死刑、无期徒刑或者10年以上有期徒刑”，因此，既然认定本案届防卫过当，构成故意杀人罪，本案就应当在Io年有期徒刑以下处罚。
本案中，兰州市中级人民法院认定被告人防卫过当，构成故意杀人罪，却判处被告人无期徒刑、剥夺政治权利终身。
这就在事实认定和法律适用之间没有保持一致，没有保持同一，违反了逻辑基本规律的同一律。
同时，兰州市中级人民法院对两个互相矛盾的判断同时予以认定，也违反了逻辑基本规律的矛盾律。
表现在：
既认定被告人的行为属防卫过当，应当减轻或者免除处罚，即在10年有期徒刑以下处罚；
又判处被告人无期徒刑，即认定应在10年有期徒刑以上处罚。
造成法院在该案件的事实认定和法律适用之间同时违反同一律和矛盾律，根源据恐怕在于没有准确把握“减轻处罚”这一法律概念，而将其与“从轻处罚”相混淆。
因此遵守逻辑基本规律，是保证司法公正判决的基本前提。
案例二
在一次案件的案情分析上，甲说：
“根据现有材料，还不能确定犯罪嫌疑人就是罪犯。
”乙问甲：
“那你是肯定犯罪嫌疑人不是罪犯哕。
”甲回答：
“也不能说犯罪嫌疑人就不是罪犯。
”乙说：
“你的观点违反了逻辑规律。
”甲说：
“你的观点才违反逻辑规律呢！
甲的观点是否违反逻辑规律?
乙的观点是否违反逻辑规律?
（1）甲的观点没有违反逻辑规律。
从表面上看，甲对犯罪嫌疑人是不是罪犯，即不作出肯定回答，也不作出否定回答，似乎违反了排中律。
然而，甲的观点的前提是：
“根据现有材料”。
也就是说甲是根据现有材料还不能肯定或否定，一旦本案的证据材料确定实充分时，对犯罪嫌疑人是不是罪犯还是能作出肯定或否定回答的。
因而，甲
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