最新度青岛版七年级数学上册《有理数的运算》综合测试题及答案解析精编试题文档格式.docx

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9.(2015•河北)计算:

3﹣2×

(﹣1)=(  )

A.5B.1C.﹣1D.6

10.(2015•台湾)算式(﹣3)4﹣72﹣

之值为何?

A.﹣138B.﹣122C.24D.40

11.(2014•台湾)算式17﹣2×

[9﹣3×

(﹣7)]÷

3之值为何?

A.﹣31B.0C.17D.101

12.(2013•台湾)若有一正整数N为65、104、260三个公倍数,则N可能为下列何者?

A.1300B.1560C.1690D.1800

二、填空题(共12小题)

13.(2013•常州)计算﹣(﹣3)=      ,|﹣3|=      ,(﹣3)﹣1=      ,(﹣3)2=      .

14.(2013•杭州)32×

3.14+3×

(﹣9.42)=      .

15.(2013•邵阳)在计算器上,依次按键2、x2,得到的结果是      .

16.(2015•厦门)已知(39+

)×

(40+

)=a+b,若a是整数,1<b<2,则a=      .

17.(2013•牡丹江)定义一种新的运算a﹠b=ab,如2﹠3=23=8,那么请试求(3﹠2)﹠2=      .

18.(2014•滨州)计算:

﹣3×

2+(﹣2)2﹣5=      .

19.(2013•怀化)(﹣1)2013的绝对值是      .

20.(2014•上海)某文具店二月份销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三月份销售各种水笔      支.

21.(2014•铜仁地区)定义一种新运算:

a⊗b=b2﹣ab,如:

1⊗2=22﹣1×

2=2,则(﹣1⊗2)⊗3=      .

22.(2013•玉溪)若规定“*”的运算法则为:

a*b=ab﹣1,则2*3=      .

23.(2015•铜仁市)定义一种新运算:

x*y=

,如2*1=

=2,则(4*2)*(﹣1)=      .

24.(2013•黄石)在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”,而计数制方法很多,如60进位制:

60秒化为1分,60分化为1小时;

24进位制:

24小时化为一天;

7进位制:

7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制比较如下表:

十进位制

1

2

3

4

5

6

二进位制

10

11

100

101

110

请将二进位制数10101010

(二)写成十进位制数为      .

三、解答题(共1小题)

25.(2015•厦门)计算:

1﹣2+2×

(﹣3)2.

参考答案与试题解析

【考点】有理数的乘方.

【分析】根据平方的意义即可求解.

【解答】解:

(﹣1)2=1.

故选B.

【点评】本题考查了乘方的运算,负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.

【考点】有理数的乘方;

有理数的加法;

有理数的减法.

【分析】根据有理数的加减法运算法则,有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解.

A、﹣1+2=1,故本选项正确;

B、﹣1﹣1=﹣2,故本选项错误;

C、(﹣1)2=1,故本选项错误;

D、﹣12=﹣1,故本选项错误.

故选A.

【点评】本题考查了有理数的乘方,有理数的加减运算,要特别注意﹣12和(﹣1)2的区别.

相反数.

【专题】计算题.

【分析】先根据有理数乘方的定义求出(﹣2)3,再根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答.

∵(﹣2)3=﹣8,

∴(﹣2)3的相反数是8.

【点评】此题考查了有理数的乘方,以及相反数,弄清题意是解本题的关键.

【分析】根据有理数的乘方的定义解答.

﹣(﹣3)2=﹣9.

故选C.

【点评】本题考查了有理数的乘方的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.

有理数的加法.

【分析】根据有理数的乘方,以及有理数的加法运算法则进行计算即可得解.

﹣22+3=﹣4+3=﹣1.

【点评】本题考查了有理数的乘方,有理数的加法运算,要特别注意﹣22和(﹣2)2的区别.

倒数.

【分析】先根据倒数的定义求出a的值,再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解.

∵(﹣1)×

(﹣1)=1,

∴﹣1的倒数是﹣1,a=﹣1,

∴a2013=(﹣1)2013=﹣1.

【点评】本题考查了有理数的乘方的定义,﹣1的奇数次幂是﹣1.

【考点】有理数的混合运算.

【分析】根据运算顺序,先计算乘除运算,再计算加减运算,即可得到结果.

原式=﹣4﹣(﹣6)=﹣4+6=2.

故选C

【点评】此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次计算,然后利用各种运算法则计算,有时可以利用运算律来简化运算.

【分析】根据运算顺序先计算乘除运算,最后算加减运算,即可得到结果.

原式=12+28﹣4=36.

故选D

【点评】此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次进行计算,然后利用各种运算法则计算,有时利用运算律来简化运算.

【分析】先算乘法,再算减法,由此顺序计算即可.

原式=3﹣(﹣2)

=3+2

=5.

故选:

A.

【点评】此题考查有理数的混合运算,掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键.

【分析】原式先计算乘方运算,再计算加减运算即可得到结果.

原式=81﹣49﹣

=81﹣49+8=40,

【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

【分析】先算括号内的乘法运算,再算括号内的加法运算得到原式=17﹣2×

72÷

3,然后进行乘除运算.最后进行减法运算.

原式=17﹣2×

(9+63)÷

=17﹣2×

=17﹣144÷

=17﹣48

=﹣31.

【点评】本题考查了有理数混合运算:

先算乘方,再算乘除,最后算加减;

同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;

如果有括号,要先做括号内的运算.

【分析】找出三个数字的最小公倍数,判断即可.

根据题意得:

65、104、260三个公倍数为1560.

故选B

【点评】此题考查了有理数的混合运算,弄清题意是解本题的关键.

13.(2013•常州)计算﹣(﹣3)= 3 ,|﹣3|= 3 ,(﹣3)﹣1= ﹣

 ,(﹣3)2= 9 .

相反数;

绝对值;

【分析】根据相反数的定义,绝对值的性质,负整数指数幂,有理数的乘方的意义分别进行计算即可得解.

﹣(﹣3)=3,

|﹣3|=3,

(﹣3)﹣1=﹣

(﹣3)2=9.

故答案为:

3;

9.

【点评】本题考查了相反数的定义,绝对值的性质,负整数指数幂,以及有理数的乘方的意义,是基础题.

(﹣9.42)= 0 .

【分析】根据32×

(﹣9.42)=3×

9.42+3×

(﹣9.42)即可求解.

原式=3×

[9.42+(﹣9.42)]=3×

0=0.

故答案是:

0.

【点评】本题考查了有理数的混合运算,理解运算顺序是关键.

15.(2013•邵阳)在计算器上,依次按键2、x2,得到的结果是 4 .

【考点】计算器—有理数.

【分析】根据题意得出22,求出结果即可.

22=4,

4.

【点评】本题考查了计算器﹣有理数,关键是考查学生的理解能力,题型较好,但是一道比较容易出错的题目.

)=a+b,若a是整数,1<b<2,则a= 1611 .

【分析】首先把原式整理,利用整式的乘法计算,进一步根据b的取值范围得出a的数值即可.

(39+

=1560+27+24

+

=1611+

∵a是整数,1<b<2,

∴a=1611.

1611.

【点评】此题考查有理数的混合运算,掌握运算的方法和数的估算是解决问题的关键.

17.(2013•牡丹江)定义一种新的运算a﹠b=ab,如2﹠3=23=8,那么请试求(3﹠2)﹠2= 81 .

【专题】新定义.

【分析】首先根据运算a﹠b=ab,把所求的式子转化为一般形式的运算,然后计算即可求解.

(3﹠2)﹠2

=(32)2=92=81.

81.

【点评】本题考查了有理数的乘方运算,理解题意是关键.

2+(﹣2)2﹣5= ﹣7 .

【分析】根据有理数混合运算的顺序进行计算即可.

原式=﹣3×

2+4﹣5

=﹣6+4﹣5

=﹣7.

﹣7.

【点评】本题考查的是有理数的混合运算,熟知先算乘方,再算乘除,最后算加减是解答此题的关键.

19.(2013•怀化)(﹣1)2013的绝对值是 1 .

绝对值.

【分析】根据(﹣1)的奇数次幂等于﹣1计算,再根据绝对值的性质解答.

∵(﹣1)2013=﹣1,

∴(﹣1)2013的绝对值是1.

1.

【点评】本题考查有理数的乘方与绝对值的性质,﹣1的奇数次幂是﹣1,﹣1的偶数次幂是1.

20.(2014•上海)某文具店二月份销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三月份销售各种水笔 352 支.

【专题】应用题.

【分析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,是把二月份销售的数量看作单位“1”,增加的量是二月份的10%,即三月份生产的是二月份的(1+10%),由此得出答案.

320×

(1+10%)

=320×

1.1

=352(支).

答:

该文具店三月份销售各种水笔352支.

352.

【点评】此题考查有理数的混合运算,理解题意,列出算式解决问题.

2=2,则(﹣1⊗2)⊗3= ﹣9 .

【分析】先根据新定义计算出﹣1⊗2=6,然后再根据新定义计算6⊗3即可.

﹣1⊗2=22﹣(﹣1)×

2=6,

6⊗3=32﹣6×

3=﹣9.

所以(﹣1⊗2)⊗3=﹣9.

﹣9.

a*b=ab﹣1,则2*3= 5 .

【分析】根据已知得出2*3=2×

3﹣1,求出即可.

∵a*b=ab﹣1,

∴2*3=2×

3﹣1=5,

5.

【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用,主要培养学生的理解能力和计算能力.

=2,则(4*2)*(﹣1)= 0 .

【分析】先根据新定义计算出4*2=2,然后再根据新定义计算2*(﹣1)即可.

4*2=

=2,

2*(﹣1)=

=0.

故(4*2)*(﹣1)=0.

请将二进位制数10101010

(二)写成十进位制数为 170 .

【专题】应用题;

压轴题.

【分析】根据二进制的意义即可化成十进制,从而求解.

10101010

(二)=27+25+23+2=128+32+8+2=170.

170.

【点评】本题考查了有理数的运算,理解二进制的意义是关键.

【分析】选算乘方,再算乘法,最后算加减,由此顺序计算即可.

原式=1﹣2+2×

9

=﹣1+18

=17.

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