最新度青岛版七年级数学上册《有理数的运算》综合测试题及答案解析精编试题文档格式.docx
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9.(2015•河北)计算:
3﹣2×
(﹣1)=( )
A.5B.1C.﹣1D.6
10.(2015•台湾)算式(﹣3)4﹣72﹣
之值为何?
A.﹣138B.﹣122C.24D.40
11.(2014•台湾)算式17﹣2×
[9﹣3×
3×
(﹣7)]÷
3之值为何?
A.﹣31B.0C.17D.101
12.(2013•台湾)若有一正整数N为65、104、260三个公倍数,则N可能为下列何者?
A.1300B.1560C.1690D.1800
二、填空题(共12小题)
13.(2013•常州)计算﹣(﹣3)= ,|﹣3|= ,(﹣3)﹣1= ,(﹣3)2= .
14.(2013•杭州)32×
3.14+3×
(﹣9.42)= .
15.(2013•邵阳)在计算器上,依次按键2、x2,得到的结果是 .
16.(2015•厦门)已知(39+
)×
(40+
)=a+b,若a是整数,1<b<2,则a= .
17.(2013•牡丹江)定义一种新的运算a﹠b=ab,如2﹠3=23=8,那么请试求(3﹠2)﹠2= .
18.(2014•滨州)计算:
﹣3×
2+(﹣2)2﹣5= .
19.(2013•怀化)(﹣1)2013的绝对值是 .
20.(2014•上海)某文具店二月份销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三月份销售各种水笔 支.
21.(2014•铜仁地区)定义一种新运算:
a⊗b=b2﹣ab,如:
1⊗2=22﹣1×
2=2,则(﹣1⊗2)⊗3= .
22.(2013•玉溪)若规定“*”的运算法则为:
a*b=ab﹣1,则2*3= .
23.(2015•铜仁市)定义一种新运算:
x*y=
,如2*1=
=2,则(4*2)*(﹣1)= .
24.(2013•黄石)在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”,而计数制方法很多,如60进位制:
60秒化为1分,60分化为1小时;
24进位制:
24小时化为一天;
7进位制:
7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制比较如下表:
十进位制
1
2
3
4
5
6
…
二进位制
10
11
100
101
110
请将二进位制数10101010
(二)写成十进位制数为 .
三、解答题(共1小题)
25.(2015•厦门)计算:
1﹣2+2×
(﹣3)2.
参考答案与试题解析
【考点】有理数的乘方.
【分析】根据平方的意义即可求解.
【解答】解:
(﹣1)2=1.
故选B.
【点评】本题考查了乘方的运算,负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.
【考点】有理数的乘方;
有理数的加法;
有理数的减法.
【分析】根据有理数的加减法运算法则,有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解.
A、﹣1+2=1,故本选项正确;
B、﹣1﹣1=﹣2,故本选项错误;
C、(﹣1)2=1,故本选项错误;
D、﹣12=﹣1,故本选项错误.
故选A.
【点评】本题考查了有理数的乘方,有理数的加减运算,要特别注意﹣12和(﹣1)2的区别.
相反数.
【专题】计算题.
【分析】先根据有理数乘方的定义求出(﹣2)3,再根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答.
∵(﹣2)3=﹣8,
∴(﹣2)3的相反数是8.
【点评】此题考查了有理数的乘方,以及相反数,弄清题意是解本题的关键.
【分析】根据有理数的乘方的定义解答.
﹣(﹣3)2=﹣9.
故选C.
【点评】本题考查了有理数的乘方的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.
有理数的加法.
【分析】根据有理数的乘方,以及有理数的加法运算法则进行计算即可得解.
﹣22+3=﹣4+3=﹣1.
【点评】本题考查了有理数的乘方,有理数的加法运算,要特别注意﹣22和(﹣2)2的区别.
倒数.
【分析】先根据倒数的定义求出a的值,再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解.
∵(﹣1)×
(﹣1)=1,
∴﹣1的倒数是﹣1,a=﹣1,
∴a2013=(﹣1)2013=﹣1.
【点评】本题考查了有理数的乘方的定义,﹣1的奇数次幂是﹣1.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】根据运算顺序,先计算乘除运算,再计算加减运算,即可得到结果.
原式=﹣4﹣(﹣6)=﹣4+6=2.
故选C
【点评】此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次计算,然后利用各种运算法则计算,有时可以利用运算律来简化运算.
【分析】根据运算顺序先计算乘除运算,最后算加减运算,即可得到结果.
原式=12+28﹣4=36.
故选D
【点评】此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次进行计算,然后利用各种运算法则计算,有时利用运算律来简化运算.
【分析】先算乘法,再算减法,由此顺序计算即可.
原式=3﹣(﹣2)
=3+2
=5.
故选:
A.
【点评】此题考查有理数的混合运算,掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键.
【分析】原式先计算乘方运算,再计算加减运算即可得到结果.
原式=81﹣49﹣
=81﹣49+8=40,
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【分析】先算括号内的乘法运算,再算括号内的加法运算得到原式=17﹣2×
72÷
3,然后进行乘除运算.最后进行减法运算.
原式=17﹣2×
(9+63)÷
=17﹣2×
=17﹣144÷
=17﹣48
=﹣31.
【点评】本题考查了有理数混合运算:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;
同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;
如果有括号,要先做括号内的运算.
【分析】找出三个数字的最小公倍数,判断即可.
根据题意得:
65、104、260三个公倍数为1560.
故选B
【点评】此题考查了有理数的混合运算,弄清题意是解本题的关键.
13.(2013•常州)计算﹣(﹣3)= 3 ,|﹣3|= 3 ,(﹣3)﹣1= ﹣
,(﹣3)2= 9 .
相反数;
绝对值;
【分析】根据相反数的定义,绝对值的性质,负整数指数幂,有理数的乘方的意义分别进行计算即可得解.
﹣(﹣3)=3,
|﹣3|=3,
(﹣3)﹣1=﹣
,
(﹣3)2=9.
故答案为:
3;
﹣
;
9.
【点评】本题考查了相反数的定义,绝对值的性质,负整数指数幂,以及有理数的乘方的意义,是基础题.
(﹣9.42)= 0 .
【分析】根据32×
(﹣9.42)=3×
9.42+3×
(﹣9.42)即可求解.
原式=3×
[9.42+(﹣9.42)]=3×
0=0.
故答案是:
0.
【点评】本题考查了有理数的混合运算,理解运算顺序是关键.
15.(2013•邵阳)在计算器上,依次按键2、x2,得到的结果是 4 .
【考点】计算器—有理数.
【分析】根据题意得出22,求出结果即可.
22=4,
4.
【点评】本题考查了计算器﹣有理数,关键是考查学生的理解能力,题型较好,但是一道比较容易出错的题目.
)=a+b,若a是整数,1<b<2,则a= 1611 .
【分析】首先把原式整理,利用整式的乘法计算,进一步根据b的取值范围得出a的数值即可.
(39+
)
=1560+27+24
+
=1611+
∵a是整数,1<b<2,
∴a=1611.
1611.
【点评】此题考查有理数的混合运算,掌握运算的方法和数的估算是解决问题的关键.
17.(2013•牡丹江)定义一种新的运算a﹠b=ab,如2﹠3=23=8,那么请试求(3﹠2)﹠2= 81 .
【专题】新定义.
【分析】首先根据运算a﹠b=ab,把所求的式子转化为一般形式的运算,然后计算即可求解.
(3﹠2)﹠2
=(32)2=92=81.
81.
【点评】本题考查了有理数的乘方运算,理解题意是关键.
2+(﹣2)2﹣5= ﹣7 .
【分析】根据有理数混合运算的顺序进行计算即可.
原式=﹣3×
2+4﹣5
=﹣6+4﹣5
=﹣7.
﹣7.
【点评】本题考查的是有理数的混合运算,熟知先算乘方,再算乘除,最后算加减是解答此题的关键.
19.(2013•怀化)(﹣1)2013的绝对值是 1 .
绝对值.
【分析】根据(﹣1)的奇数次幂等于﹣1计算,再根据绝对值的性质解答.
∵(﹣1)2013=﹣1,
∴(﹣1)2013的绝对值是1.
1.
【点评】本题考查有理数的乘方与绝对值的性质,﹣1的奇数次幂是﹣1,﹣1的偶数次幂是1.
20.(2014•上海)某文具店二月份销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三月份销售各种水笔 352 支.
【专题】应用题.
【分析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,是把二月份销售的数量看作单位“1”,增加的量是二月份的10%,即三月份生产的是二月份的(1+10%),由此得出答案.
320×
(1+10%)
=320×
1.1
=352(支).
答:
该文具店三月份销售各种水笔352支.
352.
【点评】此题考查有理数的混合运算,理解题意,列出算式解决问题.
2=2,则(﹣1⊗2)⊗3= ﹣9 .
【分析】先根据新定义计算出﹣1⊗2=6,然后再根据新定义计算6⊗3即可.
﹣1⊗2=22﹣(﹣1)×
2=6,
6⊗3=32﹣6×
3=﹣9.
所以(﹣1⊗2)⊗3=﹣9.
﹣9.
a*b=ab﹣1,则2*3= 5 .
【分析】根据已知得出2*3=2×
3﹣1,求出即可.
∵a*b=ab﹣1,
∴2*3=2×
3﹣1=5,
5.
【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用,主要培养学生的理解能力和计算能力.
=2,则(4*2)*(﹣1)= 0 .
【分析】先根据新定义计算出4*2=2,然后再根据新定义计算2*(﹣1)即可.
4*2=
=2,
2*(﹣1)=
=0.
故(4*2)*(﹣1)=0.
请将二进位制数10101010
(二)写成十进位制数为 170 .
【专题】应用题;
压轴题.
【分析】根据二进制的意义即可化成十进制,从而求解.
10101010
(二)=27+25+23+2=128+32+8+2=170.
170.
【点评】本题考查了有理数的运算,理解二进制的意义是关键.
【分析】选算乘方,再算乘法,最后算加减,由此顺序计算即可.
原式=1﹣2+2×
9
=﹣1+18
=17.