九年级中考数学重点突破《选择题》解题策略与专项训练Word格式文档下载.docx

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方法

（1）（直接解）：

①＋②得3x＝6，x＝2.把x＝2代入①，得y＝－1，∴原方程组的解是

方法

（2）：

将各选项依次代入到方程组中，使得两个方程左右两边的值相等的便是正确结果．故选D.

探究二　命题考题

例2下列命题是假命题的是（　　）

A.不在同一直线上的三点确定一个圆

B.矩形的对角线互相垂直且平分

C.正六边形的内角和是720°

D.角平分线上的点到角两边的距离相等

判断一个命题是假命题的方法：

________．

这类题主要从概念上全面考查数学基础知识，重在考查对知识的理解与辨识，题目难度不大，在做题时，一般采用举（反）例法．

【答案】B

探究三　几何图形的变化考题

例3如图，是一对变量满足的函数关系的图象．有下列3个不同的问题情境：

①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分钟，在原地休息了4分钟，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分钟，离出发地的距离为y千米；

②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分钟后停止，等4分钟后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分钟，桶内的水量为y升；

③矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y＝S△ABP；

当点P与点A重合时，y＝0.

其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（　　）

A.0B.1C.2D.3

（1）求出每段图象对应的函数表达式；

（2）利用函数图象找出交点的坐标．

函数图象的分析及表示在新版教材中是一个重要内容，因此在考试时要作为重点来对待，特别是分析图象时，注意其倾斜度，图象越靠近y轴变化越大．

①根据情境知，前5分钟应行驶了400×

5＝2000（米），而图象上反映的是6千米，所以不正确；

②根据情境知，前5分钟注水1.2×

5＝6（升）；

此时注满，5～9分钟时水的高度不变；

9～12分钟后，每分钟倒出2升，3分钟倒空，符合图象；

③AC＝

＝5，则当0＜x≤5时（如图①），y为x的正比例函数且随x的增大而增大，当x＝5时，y＝

＝6；

当5＜x≤9时（如图②），y的值不变；

当9＜x≤12时（如图③），y为x的一次函数，且y随x的增大而减小．所以函数情境符合图象．

探究四　有关计算的考题

例4如图，一河坝的横断面为梯形ABCD，BC∥AD，AB＝CD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为（　　）

A.26米B.28米

C.30米D.46米

（1）斜坡CD的坡度为________；

（2）若将坡度i改为1或∠BAD＝30°

，则结果会如何？

此类计算题涉及面广，主要是对基础知识的简单应用，难度系数不大．

过点B、C作BE⊥AD，CF⊥AD，分别交AD于点E，F，则AE＝DF.∵坝高12米，斜坡AB的坡度i＝11.5，∴AE＝1.5BE＝18米．

∵BC＝10米，∴AD＝2AE＋BC＝2×

18＋10＝46（米），故选D.

探究五　图形性质考题

例5如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝60°

，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB，AC于D，E两点．若BD＝2，则AC的长是（　　）

A.4B.4

C.8D.8

（1）由DE是AC的垂直平分线可得到怎样的结论？

∠ACD，∠BCD与∠ACB之间有怎样的关系？

（2）求△BCD的周长或求△ABC的周长．

图形性质主要结合图形的变换来考查，一般从基础出发进行简单的数学计算．图形中的有关计算大都以勾股定理为基础，结合30°

，45°

的两个特殊角，通过解直角三角形，求边的长度或角的大小．另外利用平行线的性质进行角的计算也是考试中的一个重要分支，属于常考的知识点．

在Rt△ABC中，∠ACB＝60°

，

∴∠A＝30°

.

∵DE垂直平分斜边AC，∴AD＝CD，

∴∠A＝∠ACD＝30°

∴∠DCB＝60°

－30°

＝30°

∵BD＝2，∴CD＝AD＝4，∴AB＝2＋4＝6.

在Rt△BCD中，由勾股定理得CB＝2

，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC＝

＝4

，故选B.

专项训练

1、若a=—

则|a|的结果为（）

A.—

B.

C.—2020 

D.2020

2、下列运算结果正确的是（）

A.3x+2y=5xy 

B.6x3-x3=6 

C.（-2x2y）3=-6x6y3 

D.-x3÷

（-x）=x2

3、如图，四边形ABCD中，点E在BC边上，点F在线段AE的延长线上，连接BF.下列条件能得到“AD∥BC”的是

A.∠BAD+∠ABC=180°

B.∠DAE=∠ABC

C.∠CEF=∠BAFD.∠ABC+∠C=180°

4、抖空竹是我国独有的体育运动之一，它不仅是锻炼身体的手段，也是一种优美的艺术表演，很具观赏性。

小明根据一张学习“抖空竹”照片的一个动作，抽象出一个数学问题，如图，已知AB//CD.∠BAE=86°

.∠DCE=122°

.则∠E的度数是（）

A.28°

B.34°

C.36°

D.46°

5、解分式方程

—

=

，去分母后变形为（）

A.2-2（2x-1）=-3 

B.2-2（2x-1）=3

C.2-（2x-1）=-3 

D.2-（2x-1）=3

6、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°

，点D是AB的中点，CE∥AB，BE∥CD.下列结论不一定成立的是（）

A.AB=2CDB.四边形CDBE是菱形

C.∠E=2∠AD.BC=AD

7、据人口抽样调查，2019年末某市常住人口446.19万人，比上年末增加4.04万人.其中城镇人口比上年增加1.36%，乡村人口比上年减少1.57%.若设2018年末该市常住人口中城镇人口有x万人，乡村人口有y万人，则根据题意列出的方程组为（）

8、如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0,0），A（0,2），B（4,0）,C（0,-2），以某点为位似中心，作出△DEF与△ABC位似，点A的对应点为D（0,1），则位似中心的坐标为（）

A.（0,0） 

B.（1,0）C.（2,0） 

D.（4,0）

9、如图是张阿姨做好的一幅矩形刺绣，长为50cm,宽为30cm,要在这幅刺绣的四周镶一条相同宽度的银白色边框,制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是2400cm2，设银白色边框的宽为xcm，那么x应满足方程（）

A. 

x2+80x-900=0 

B.x2+40x-225=0

C.x2-80x-900=0 

D.x2-40x-225=0

10、如图，在△ABC中，∠C=90°

，AC=8，BC=6,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，连接BD，则B，D两点间的距离为（）

2

B.4

C.6 

D.4

11、如图，正方形ABCD中，AB=4，点E，F，G分别是AB，BC，CD边的中点，延长FE到点H，使以F为圆心、FH的长为半径的弧经过点A，HD，交FG的延长线于点l，则图中阴影部分的面积为（）

A.5π-8 

B.5π-12C.

π-6 

D.16-5π

12、钕磁铁，也称为钕铁硼磁铁，是由钕、铁、硼形成的四方晶系晶体，是最常使用的稀土磁铁，被广泛地应用于电子产品，例如硬盘、手机、耳机等.如图，是一个钕磁铁元件，它的主视图如下图所示，则它的俯视图为（）

13、如图，反比例函数y=—

在第二象限的图象经过点A，△OBC和△ABD都是等腰直角三角形，∠BCO=

ADB=90°

，则△OBC与△ABD的面积之差S△OBC—S△ABD为（）

A.6 

B.5 

C.4 

D.3

14、如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，过点D作⊙O的切线交AB延长线于点C.若∠C=40°

，则∠A的度数为（）

A.15°

B.30°

C.25°

D.20°

15、已知四张牌的正面如图所示，背面完全相同，将它们正面朝下洗匀后放在桌上E，从中随机抽取一张，牌面数字恰好为偶数的概率是（）

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B2.D3.A4.C5.C

6.D7.D8.A9.B10.A

11.B12.C13.D14.C15.D