自由落体运动及其规律.doc
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教学课题
自由落体运动及其规律
教学目标
1.知道自由落体运动和竖直上抛运动的定义，认识它们的运动特点。
2.知道重力加速度的概念，知道它的通常取值。
3.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的规律，会运用运动学公式解答相关问题。
重点难点
重点：
1.自由落体运动和竖直上抛运动的特征
2.自由落体运动的速度和位移随时间变化的规律
难点：
求解有关自由落体运动和竖直上抛运动的规律应用
教学过程
一、关于落体的两种观点
观点
研究方法
亚里士多德
重物比轻物下落得快
观察＋经验
伽利略
重物和轻物同时落地
实验＋数学
二、自由落体运动的规律
1.自由落体运动是一个理想模型，是指物体只在重力作用下从静止开始下落的运动
2.重力加速度
在地球上的不同地点，g的值略有不同
在通常的计算中，取g＝9.8m/s2
粗略计算时，可取g＝10m/s2
地球表面同一点g相同，g随着高度的增加而减小
从赤道到两极g逐渐变大
3.竖直上抛运动的特点：
竖直上抛运动是只受重力作用，初速度方向竖直向上的运动。
竖直上抛的整个运动可看成是一个匀变速直线运动；还可以将它看成上升阶段是加速度为g的匀减速直线运动，下降阶段则是自由落体运动。
（1）公式（竖直向上即v0方向为正）
（2）物体上升的最大高度。
（3）上升阶段与下降阶段（回到抛出点的过程）具有对称性。
a.在上升阶段所用的时间和下降回到抛出点所用的时间相等，且可得
b.质点经过抛出点以上的每一点时，无论是上升还是下降，它们的速度大小是相等的，方向相反。
c.从A→B与从B→A所需时间相等
d.当运动时间t>t2即时，物体在抛出点之下，位移为负值。
知识点一：
自由落体运动基本概念的应用
例1：
甲物体的重力是乙物体重力的5倍，甲从Hm高处自由落下，乙从2Hm高处同时自由落下。
以下几种说法中正确的是（）
A.两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大
B.下落ls末，它们的速度相等
C.各自下落lm它们的速度相等
D.下落过程中甲的加速度比乙大
例2：
对于自由落体运动，1秒钟下落的高度是9.8m吗？
相邻两秒钟内的位移之差是9.8m吗？
知识点二：
自由落体运动规律的应用
解决运动学问题，一般过程是：
1.画出物体运动轨迹的草图（在图中标出已知量和待求量）
2.确定运动过程中的运动性质
3.根据运动性质选用公式或画出图象，找出已知量和待求量之间的关系，求解。
4.对解进行讨论
例1：
一物体做自由落体运动，从开始运动起，分别通过连续三段位移的时间之比是1：
2：
3，则这三段位移之比是：
（）
A.1：
2：
3 B.1：
22：
32 C.1：
3：
5 D.1：
23：
33
例2：
从离地面500m的空中自由落下一个小球，取g＝10m/s2，求小球：
（1）经过多长时间落到地面？
（2）自开始下落计时，在第1s内的位移、最后ls内的位移。
（3）下落时间为总时间的一半时的位移。
例3：
从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高。
知识点三：
竖直上抛运动的规律及应用
例1：
在离地高20m处将一小球以速度v0竖直上抛，不计空气阻力，取g＝10m/s2，当它到达上升最大位移的3/4时，速度为10m/s，则小球抛出后5s内的位移及5s末的速度分别为（）
A.－25m，－30m/s B.－20m，－30m/s
C.－20m，0 D.0，－20m/s
例2：
气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。
求物体刚脱离气球时气球的高度。
（g＝10m/s2）
例3：
原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。
从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。
离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。
现有以下数据：
人原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”。
假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为，则人上跳的“竖直高度”是多少？
课后作业
1、在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两石块从同一高度同时自由下落，则关于两石块的运动，下列说法正确的是（）
A.重的石块下落得快，先着地
B.轻的石块下落得快，先着地
C.在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度，相同的位移和相同的加速度
D.两石块在下落的时间内的平均速度相等
2、一个物体做自由落体运动，其速度—时间图象正确的是（）
3、甲乙两球从同一高度相隔1秒先后自由落下，在下落过程中（）
A.两球的距离始终不变B.两球的距离越来越大
C.两球的速度差始终不变D.两球的速度差越来越大
4、自由下落的物体，在任何相邻的单位时间内下落的距离之差和平均速度之差在数值上分别等于（）
A.g/22g B.g/2g/4 C.gg D.g2g
5、有一直升机停在200m高的空中静止不动，一乘客从窗口由静止每隔1秒释放一个钢球，则关于钢球在空中的排列情况，下列说法正确的是（）
A.相邻钢球间距离相等
B.越靠近地面，相邻钢球的距离越大
C.在落地前，早释放的钢球的速度总是比晚释放的钢球的速度大
D.早释放的钢球落地时的速度大
6、一个自由落体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半，求它落到地面所需的时间。
7、为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5s后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。
考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小？
8、一个自由下落的物体，它在最后1秒的位移是35m，则物体落地的速度是多大？
下落时间是多少？
9、一只小球自屋檐自由下落，在0.25s时间内通过高度为2m的窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？
10、一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球刚好到达井底。
则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少？
第3个小球和第5个小球相隔多少米？
学习建议
本节的易错点是判断空间下落的物体的运动是不是自由落体运动。
在判断时，如题目直接给出物体由静止开始自由下落或忽略空气阻力等提示语时，可将下落的物体看成做自由落体运动。
对于有空气阻力的问题，若空气阻力远远小于重力，可近似看作自由落体运动。
若只是空气阻力很小，则不能认为物体就一定做自由落体运动。
本节易错之处还有做题时易忽略自由落体运动的第一个特点（v0＝0），从而将上述运动当作自由落体运动解决，得出错误的结论。
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