第八章 二元一次方程组实际应用 提优专练二学年 人教版七年级数学下册Word格式文档下载.docx

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（2）图3是显示部分代数式的“等和格”，可得a＝　　．b＝　　．

6．为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；

若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．

（1）求医用口罩和洗手液的单价；

（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算．

7．我国古代数学著作《九章算术》中有“盈不足”问题：

“今有人共买鸡，人出九，盈十一；

人出六，不足十六，问人数几何？

”其大意是：

“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；

如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：

共有几个人？

”请解决该问题．

8．我国古代数学著作《九章算术》记载：

“今有善田一亩，价三百；

恶田一亩，价五十．今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？

”其译文是“好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田100亩，共需10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？

9．李三水果店在批发市场用2220元购进甲、乙两种水果共100千克进行零售．已知甲种水果购进价为15元/千克，零售价为20元/千克，乙种水果购进价为24元/千克，零售价为33元/千克．请问该水果店销售这两种水果获得的毛利润是多少元？

（毛利润＝销售金额﹣进货金额）

10．在某工程建设中，有甲、乙两种卡车参加运土，3辆甲种卡车与2辆乙种卡车一次共可运土48立方米，2辆甲种卡车与3辆乙种卡车一次共可运土52立方米，4辆甲种卡车与1辆乙种卡车一次共可运土多少立方米？

11．被誉为“神秘的东方女儿国”“人类母系氏族领地的活化石”的国家级风景名胜区泸沽湖，其湖光山色如诗如画、如梦如幻、旖旎静谧．实验中学组织八年级部分学生乘车参观，若用1辆小客车和2辆大客车，则每次可运送学生115人；

若用3辆小客车和1辆大客车，则每次可运送学生120人（注意：

每辆小客车和大客车都坐满）．问每辆小客车和大客车各能运送学生多少人？

12．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，结账时老板对小明说：

“如果你再多买一个，就可以全部打八五折，花费比现在还省14元”，于是小明决定再多买一个．

（1）求小明原计划购买文具袋多少个？

（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予七五折优惠，合计255元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？

13．某制纸厂生产A型、B型两种不同规格的纸，需用甲、乙两种不同的原料．若甲原料成本为0.5元/m3，乙原料成本为1元/kg，其它相关数据如下表所示：

甲原料/m3

乙原料/kg

售价/元

每百张A型纸

1

2

4

每百张B型纸

1.2

3

5

（1）若生产这两种纸需用甲原料108m3、乙原料240kg，则这两种规格的纸各多少百张？

（2）若该厂生产A型纸a百张，则生产这种A型纸的利润是多少元（用含a的代数式表示）？

（利润＝售价﹣成本）

（3）该厂发现，当制纸总量超过10000百张时，需额外支出8800元的设备维护费，现该厂接到一笔订单，要求生产A型纸的数量是B型纸数量的2倍，若该厂希望获得13200元的利润，则有哪几种生产方案？

14．某家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙单独做12天可以完成，需付费用3480元．

（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？

（2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所付费用较少？

（3）在

（2）的条件下，现有三种施工方案：

①单独请甲组装修；

②单独请乙组装修；

③请甲、乙两组合做．若装修过程中，商店不但要支付装修费用，而且每天因装修损失收入200元，你认为如何安排施工更有利于商店？

请你帮助商店决策．（可用

（1）

（2）问的条件及结论）

15．在2月份“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元．求每只A型口罩和B型口罩的销售利润．

参考答案

1．解：

设大筐每筐装x个，小筐每筐装y个，

依题意得：

，

解得：

．

答：

大筐每筐装22个，小筐每筐装16个．

2．解：

（1）设A礼盒的售价为x元，B礼盒的售价为y元，

A礼盒的售价为300元，B礼盒的售价为350元．

（2）设共卖出a个B礼盒，则共有

a个A礼盒，

300×

0.8×

a（1﹣

）+（350﹣m）a﹣200×

a﹣240a＝（200×

a﹣240a）×

20%，

整理得：

480+350﹣m＝512+288，

m＝30．

m的值为30．

3．解：

设三人间租住了x间，两人间租住了y间，

依题意，得：

三人间租住了8间，两人间租住了13间．

4．解：

（1）设小亮原计划购买文具袋x个，

10x﹣10×

0.85（x+1）＝11，

x＝13．

小亮原计划购买文具袋13个．

（2）设小亮购买了钢笔m支，签字笔n支，

小亮购买了钢笔30支，签字笔20支．

5．解：

（1）由题意得：

﹣2a+3a＝﹣2b+2a，

则﹣a＝﹣2b，

故a＝2b．

故答案为：

a＝2b；

（2）由题意得：

﹣2a+2a＝b﹣1+（﹣2b），

解得b＝﹣1，

由

（1）得a＝2b，

则a＝﹣2．

﹣2，﹣1．

6．解：

（1）设医用口罩的单价为x元/个，洗手液的单价为y元/瓶，

根据题意得：

医用口罩的单价为2.5元/个，洗手液的单价为30元/瓶；

（2）设增加购买N95口罩a个，洗手液b瓶，则医用口罩（1200﹣a）个，

6a+2.5（1200﹣a）+30b＝5400，

化简，得：

7a+60b＝4800，

∴b＝80﹣

∵a，b都为正整数，

∴a为60的倍数，且a≤200，

∴

∴有三种购买方案．

7．解：

设共有x个人，鸡值y钱，

共有9人．

8．解：

设好田买了x亩，坏田买了y亩，

好田买了20亩，坏田买了80亩．

9．解：

设该水果店购进x千克甲种水果，y千克乙种水果，

∴20x+33y﹣2220＝20×

20+33×

80﹣2220＝820．

该水果店销售这两种水果获得的毛利润是820元．

10．解：

设1辆甲种卡车一次可运土x立方米，1辆乙种卡车一次可运土y立方米，

∴4x+y＝4×

8+12＝44．

4辆甲种卡车与1辆乙种卡车一次共可运土44立方米．

11．解：

设每辆小客车能运送学生x人，每辆大客车能运送学生y人，

每辆小客车能运送学生25人，每辆大客车能运送学生45人．

12．解：

（1）设小明原计划购买文具袋x个，

10x﹣85%×

10（x+1）＝14，

x＝15．

小明原计划购买文具袋15个．

（2）设小明购买了钢笔m支，签字笔n支，

小明购买了钢笔20支，签字笔30支．

13．解：

（1）设生产A型纸x百张，B型纸y百张，由题意得，

解得，

生产A型纸60百张，B型纸40百张；

（2）4a﹣（0.5×

a×

1+1×

2）＝1.5a，

生产这种A型纸的利润是1.5a元；

（3）设生产B型纸m百张，则生产A型纸2m百张，由题意得，

每百张A型纸的利润为4×

2m﹣（0.5×

2m×

2）＝3m，

每百张B型纸的利润为5m﹣（1.2×

m×

0.5+3×

1）＝1.4m，

①当m+2m≤10000时，有3m+1.4m＝13200，

解得m＝3000，则2m＝6000，

即生产A型纸6000百张，则生产B型纸3000百张；

②当m+2m＞10000时，有3m+1.4m＝13200+8800，

解得m＝5000，则2m＝10000，

即生产A型纸10000百张，则生产B型纸5000百张；

因此有两种生产方案，A型纸6000百张，B型纸3000百张或A型纸10000百张，B型纸5000百张．

14．解：

（1）设甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店应付y元，

甲组工作一天商店应付300元，乙组工作一天商店应付140元．

（2）单独请甲组需要的费用为300×

12＝3600（元）；

单独请乙组需要的费用为140×

24＝3360（元）．

∵3600＞3360，

∴单独请乙组，商店所付费用较少．

（3）单独请甲组施工，需费用3600元，少盈利200×

12＝2400（元），相当于损失6000元；

单独请乙组施工，需费用3360元，少盈利200×

24＝4800（元），相当于损失8160元；

请甲、乙两组合做施工，需费用3520元，少盈利200×

8＝1600（元），相当于损失5120元．

∵5120＜6000＜8160，

∴甲、乙合做损失费用最少．

安排甲、乙两个装修组同时施工更有利于商店．

15．解：

设每只A型口罩销售利润为a元，每只B型口罩销售利润为b元，根据题意得：

解得

每只A型口罩销售利润为0.15元，每只B型口罩销售利润为0.2元．