大学《计算机科学导论》Chapter 2课后习题文档格式.docx

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Thebase（orradix）isthetotalnumberofsymbolsusedinapositionalnumbersystem.

位置化数字化系统的底或基数，它是符号集中的符号总数。

4.简述十进制系统。

为什么称作decimal?

该系统的底是多少？

Thedecimalsystemisapositionalnumbersystemthatusestensymbolstorepresentanumber.TheworddecimalisderivedfromtheLatinrootdecem（ten）ordecimalis（relatedtoten）.Inthedecimalsystem,thebaseis10.

十进制系统来源于拉丁词根decem（十）。

在该系统中，底b=10并且用10个符号来表示一个数。

符号集是S={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}。

十进制系统中的符号被称为十进制数码或仅称为数码。

5.简述二进制系统。

为什么称作binary?

Thebinarysystemisapositionalnumbersystemthatusestwosymbols（0and1）torepresentanumber.ThewordbinaryisderivedfromtheLatinrootbini（twobytwo）orbinarius（relatedtotwo）.Inthebinarysystem,thebaseis2.

Binary（二进制）来源于拉丁词根bini

（二）。

在该系统中，底b=2并且用两个符号来表示一个数，即S={0，1}。

该系统中的符号常被称为二进制数码或位（位数码）。

6.简述八进制系统。

为什么称作octal?

Theoctalsystemisapositionalnumbersystemthatuseseightsymbolstorepresentanumber.ThewordoctalisderivedfromtheLatinrootocto（eight）oroctalis（relatedtoeight）.Intheoctalsystem,thebaseis8.

Octal（八进制）来源于拉丁词根octo（八）。

在该系统中，底b=8并且用8个符号来表示一个数。

字符集是S={0，1，2，3，4，5，6，7}。

该系统中的符号常被称为八进制数码。

7.简述十六进制系统。

为什么称作hexadecimal?

Thehexadecimalsystemisapositionalnumbersystemwithsixteensymbols.ThewordhexadecimalisderivedfromtheGreekroothex（six）andtheLatinrootdecem（ten）.Tobeconsistentwithdecimalandbinary,itshouldhavebeencalledsexadecimal,fromLatinrootssexanddecem.Inthehexadecimalsystem,thebaseis16.

Hexadecimal（十六进制）来源于希腊词根hex（六）和拉丁词根decem（十）。

在该系统中，底b=16并且用16个符号来表示一个数。

字符集是S={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F}。

该系统中的符号常被称为十六进制数码。

8.为什么二进制与十六进制互换很容易？

Conversioniseasybecausethereisadirectrelationshipbetweenthetwosystems（seetheanswertoquestion9）.

二进制中的4位恰好是十六进制中的1位。

9.十六进制系统中1个数码表示二进制系统中的几位？

Fourbitsinbinaryisonehexadecimaldigit.

十六进制系统中1个数码表示二进制系统中的4位。

10.八进制系统中1个数码表示二进制系统中的几位？

Threebitsinbinaryisoneoctaldigit.

八进制系统中1个数码表示二进制系统中的3位。

选择题

11.十进制数字系统中的底是（）。

A.2B.8C.10D.16

12.二进制数字系统中的底是（）。

13.八进制数字系统中的底是（）。

14.十六进制系统中的底是（）。

15.转换十进制整数为底b时，我们需要连续（）b。

A.除B.乘

C.a、b选项都不行D.a、b选项都使用

16.转换十进制小数为底b时，我们需要连续（）b。

17.以下哪种表示法是错误的？

（）

A.（10111）2B.（349）8

C.（3AB）16D.256

18.以下哪种表示法是错误的？

A.（10121）2B.（367）8

C.（EEE）16D.158

19.以下哪种表示法是错误的？

A.（111）2B.（346）8

C.（EEG）16D.2216

20.以下哪种表示法是错误的？

A.（101011）2B.（3418）8

C.（15096）16D.258A

21.以下哪个与十进制数12等值?

A.（1110）2B.（C）16

C.（15）8D.以上都不对

22.以下哪个与十进制数24等值?

A.（11000）2B.（1A）16

C.（31）8D.以上都不对

11.c12.a13.b14.d15.a16.b

17.b18.a19.c20.d21.b22.a

练习题

23.将下列二进制数转换为十进制数，不用计算机器并写出计算过程：

A.（01101）2B.（1011000）2

C.（011110.01）2D.（111111.111）2

解：

24.将下列十六进制数转换为十进制数，不用计算机器并写出计算过程：

A.（AB2）16B.（123）16

C.（ABB）16D.（35E.E1）16

25.将下列八进制数转换为十进制数，不用计算机器并写出计算过程：

A.（237）8B.（2731）8

C.（617.7）8D.（21.11）8

26.将下列十进制数转换为二进制数，不用计算机器并写出计算过程：

A.1234B.88

C.124.02D.14.56

27.将下列十进制数转换为八进制数，不用计算机器并写出计算过程：

A.1156B.99

C.11.4D.72.8

28.将下列十进制数转换为十六进制数，不用计算机器并写出计算过程：

A.567B.1411

C.12.13D.16.5

29.将下列八进制数转换为十六进制数，不用计算机器并写出计算过程：

A.（514）8B.（411）8

C.（13.7）8D.（1256）8

30.将下列十六进制数转换为八进制数，不用计算机器并写出计算过程：

A.（51A）16B.（4E1）16

C.（BBC）16D.（ABC.D）16

31.将下列二进制数转换为八进制数，不用计算机器并写出计算过程：

32.将下列二进制数转换为十六进制数，不用计算机器并写出计算过程：

35.在底为b的位置化数字系统中，可用k个数码表示的最大整数数字是bk-1。

分别找出以下系统中使用6个数码的最大数字：

A.二进制B.十进制

C.十六进制D.八进制

38.下表显示如何重写小数，使其分母是2的幂次（1，2，4，8，16等等）。

原来的写法

新的写法

0.5

1/2

0.25

1/4

0.125

1/8

0.0625

1/16

0.03125

1/32

0.015625

1/64

但是，我们有时需要组合它们以得到合适的小数。

例如：

0.625是0.5+0.125。

这意味着0.625可以写成1/2+1/8或5/8。

A.0.1875B.0.640625

C.0.40625D.0.375

39.使用前面的解题方法，把下列数转换为二进制数：

A.7.1875B.12.640625

C.11.40624D.0.375