青岛版七年级数学下册期末模拟培优训练题附答案详解.docx

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青岛版七年级数学下册期末模拟培优训练题附答案详解

青岛版2020七年级数学下册期末模拟培优训练题（附答案详解）.

1．二元一次方程组的解为（）

A．B．C．D．

2．若2x2﹣2xy+y2﹣4x+4=0，那么x﹣y的值是（　　）

A．B．﹣4C．﹣D．4

3．下列多项式中，能运用公式法进行因式分解的是（）

A．a2+b2B．x2+9C．m2﹣n2D．x2+2xy+4y2

4．下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（　　）

A．5cm，8cm，2cmB．5cm，8cm，13cm

C．5cm，8cm，5cmD．2cm，7cm，5cm

5．已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（　　）

A．∠3=∠4B．∠2+∠4=90°C．∠1与∠3互余D．∠1=∠3

6．下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（）

A．5厘米、7厘米、10厘米B．5厘米、7厘米、13厘米

C．7厘米、110厘米、13厘米D．5厘米、10厘米、13厘米

7．在平面直角坐标系中，点（-6，7）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．已知－y2m－5xn＋1与xm＋2yn－2是同类项，则m－n等于（　　）

A．－1B．1C．－7D．7

9．已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（　　）

A．80B．148C．172D．220

10．如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a于B，PA⊥PC，则下列错误语句是（）

A．线段PB的长是点P到直线a的距离B．PA，PB，PC三条线段中，PB最短

C．线段AC的长是点A到直线PC的距离D．线段PC的长是点C到直线PA的距离

11．下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

12．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是（）

A．>5B．3<<5C．<3D．-3<<5

13．下列运算正确的是（　　）

A．（ab）5=ab5B．a8÷a2=a6

C．（a2）3=a5D．（a-b）5=a5-b5

14．下列运算正确的是（　　）

A．B．

C．D．

15．下列各式能用平方差公式计算的是（）

A．B．

C．D．

16．如图，张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案不能铺满地面的是（）

A．B．C．D．

17．在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是（　　）

A．（1，﹣2）B．（3，0）C．（﹣1，3）D．（0，﹣4）

18．下列命题是假命题的是（）

A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．对顶角相等

C．两直线平行，同位角相等D．同旁内角互补

19．若AB⊥CD，垂足为D，则∠ADC=．

20．分解因式:

．

21．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是_____度．

22．因式分解：

______．23．计算的结果是____．

24．把一根长为的电线剪成和长的两种规格的电线（每种规格的电线至少有一条）.若不造成浪费，有_____种剪法.

25．某中学组织同学们春游，如果全部租45座的车，则有15人没座位；如果全部租60座的车，那么空出一辆车，其余车刚好座满，设有x辆车，那么可列出一元一次方程为_____．

26．计算：

（x﹣2）（2+x）＝_____．

27．若|a－1|＋（ab－2）2＝0，则方程＋…＋＝2015的解是_____．

28．已知是方程2x-y+3k=0的解，那么k的值是_______

29．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（y-1，-x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，2），则A2019的坐标为________

30．已知，则x的值为____．

31．已知（9－a）（5－a）＝10，则（9－a）2+（5－a）2＝____________；

32．已知三角形的三边分别为3，x，4，那么x的取值范围是_______

33．将方程3y–x=2变形成用含y的代数式表示x，则x=________．

34．观察下图，寻找对顶角：

（1）如图1，图中共有对对顶角

（2）如图2，图中共有对对顶角

（3）如图3，图中共有对对顶角

（4）若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

35．因式分解:

__________.

36．某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的“最强大脑”大赛，准备购买A，B两款魔方.社长发现若购买2个A款魔方和6个B款魔方共需170元，购买3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同.求每款魔方的单价.设A款魔方的单价为x元，B款魔方的单价为y元，依题意可列方程组为_______.

37．分解因式：

9x2y﹣6xy+y＝_____．

38．解下列方程：

（1）3x+4＝x；

（2）

39．在图中画一条从张家村到公路最近的路线.

40．一件服装进价为108元，若按标价的九折出售仍能获利10%，问这件服装的标价是多少？

41．计算：

（－8）12×（－8）5.

42．先化简，再求值：

，其中，。

43．如图，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB．

求证：

FG∥BC．

44．已知：

x+y＝6，xy＝7，求（3x+y）2+（x+3y）2的值．

45．在学习中，小明发现：

当a=-1，0，1时，a2-8a+20的值都是正数，于是小明猜想：

当a为任意整数时，a2-8a+20的值都是正数，小明的猜想正确吗？

简要说明你的理由．

46．化简计算：

，其中．

47．计算：

；

48．根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法，例如（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq可以用图

（1）表示：

（1）根据图

（2），写出一个多项式乘以多项式的等式.

（2）从A、B两题中任选一题作答.

A．请画一个几何图形，表示（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母.

B．请画一个几何图形，表示（x-p）（x-q）=x2-（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母.

49．已知二元一次方程.

（1）用含有x的代数式表示y；

（2）用含有y的代数式表示x.

50．解答下列各题：

（1）把一副三角尺（COD和ABO）在平整的桌面上叠放成如图所示的图形，已知OB平分，求的度数；

（2）如图，点O在直线AB上，，，比大，求的度数.

51．先化简，再求值：

（x＋4）（x—4）-（2x－3）2，其中x＝2.

52．某商场销售的一款空调机每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．

（1）求这款空调每台的进价？

（利润率=）．

（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？

53．一块700mm2的芯片上能集成10亿个元件，每一个这样的元件占多少平方毫米？

（用科学记数法表示）.

54．

（1）①如图1，已知，，可得__________.

②如图2，在①的条件下，如果平分，则__________.

③如图3，在①、②的条件下，如果，则__________.

（2）尝试解决下面问题：

已知如图4，，，是的平分线，，求的度数.

55．因式分解：

56．计算

（1）；

（2）.

57．如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起，若保持△BCD不动，将△ACE绕直角顶点C旋转．

（1）如图1，如果CD平分∠ACE，那么CE是否平分∠BCD?

答：

______（填写“是”或“否”）；

（2）如图1，若∠DCE=35∘，则∠ACB=______∘；若∠ACB=140∘，则∠DCE=______∘；

（3）当△ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；

（4）当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由；

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

利用加减消元法可先求出x的值，进而求出y值即可.

【详解】

①+②得：

6x=6，

解得：

x=1，

把x=1代入②得：

2×1-y=1，

解得：

y=1.

∴方程组的解为.

故选A.

【点睛】

本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：

代入消元法与加减消元法．熟练掌握并灵活运用消元方法是解题关键.

2．A

【解析】

∵2x2﹣2xy+y2﹣4x+4=0，∴x2﹣2xy+y2+x2﹣4x+4=0，∴（x﹣y）2+（x﹣2）2=0，∴，解得.∴原式=2﹣2=．故选A．

3．C

【解析】

试题分析：

直接利用公式法分解因式进而判断得出答案．

解：

A、a2+b2，无法分解因式，故此选项错误；

B、x2+9，无法分解因式，故此选项错误；

C、m2﹣n2=（m+n）（m﹣n），故此选项正确；

D、x2+2xy+4y2，无法分解因式，故此选项错误；

故选C．

4．C

【解析】

【分析】

此题是有关三角形的题目，借助三角形的三边关系解答；

在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；

根据三角形的三边关系，看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可.

【详解】

A、5+2＜8，不能组成三角形；

B、5+8=13，不能组成三角形；

C、5+5＞8，8-5＜5，能够组成三角形；

D、2+5=7，不能组成三角形.

故答案选C.

【点睛】

本题考查的知识点是三角形的三边关系，解题的关键是熟练的掌握三角形的三边关系.

5．D

【解析】

【分析】

过点P作PE∥AB，再根据平行线的性质及直角三角形的性质对各选项进行逐一判断即可．

【详解】

解：

过点P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD，

∴∠1=∠EPH，∠3=∠HPF，

∵EP⊥FP，

∴∠2+∠4=90°，∠HPF+∠EPH=90°，

∴∠3=∠4，故A正确；

∵EP⊥FP，

∴∠2+∠4=90°，故B正确；

∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2+∠4=90°，

∴∠1+∠3=90°，∠1与∠3互余，故C正确；

故选D．

【点睛】

本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．

6．B

【解析】

【分析】

根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

【详解】

A．∵5+7＞10，∴5厘米、7厘米、10厘米能组成三角形；

B．∵5+7＜13，∴5厘米、7厘米、13厘米不能组成三角形；

C．∵5+11＞13，∴7厘米、11厘米、13厘米能组成三角形；

D．∵5+10＞13，∴5厘米、10厘米、13厘米能组成三角形；

故选B．

【点睛】

本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键．

7．B

【解析】

【分析】

根据点的坐标特征求解即可．

【详解】

∵点（-6，7）的横坐标为负数，纵坐标为正数，

∴点（-6，7）在第二象限.

故选B.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

8．A

【解析】

【分析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出