计算机仿真技术复习总结.docx
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计算机仿真技术复习总结
计算机仿真技术复习总结
y=zeros（m,n）
两个作用：
①为矩阵y赋初值
②为矩阵y分配m×n的存储空间
sum（x）：
矩阵各列元素的和
几个取整函数的区别：
round
4舍5入到整数
fix
向最接近0取整
floor
向最接近-∞取整
ceil
向最接近+∞取整
exp
自然指数
log
自然对数
log10
以10为底的对数
数组寻址：
1．通过对数组下标的访问来实现数组寻址
>>A=1:
6
A=123456
访问单个元素时，直接采用访问下标的方法。
>>A（4）
ans=4
一次访问一块数据（即访问数组中的连续元素），可以使用冒号。
>>A（2:
6）
ans=23456
访问多个不连续的元素，可以使用中括号。
>>A（[1346]）
ans=1346
end参数用来表示数组的结尾。
>>A（3:
end）
ans=3456
图形对象属性：
包括属性名与属性值
用get函数获取属性值
用set函数设置属性值
2.1矩阵和数组的概念
标量（Scalar）：
是指1×1的矩阵，即只含一个数的矩阵。
向量（Vector）：
是指1×n或n×1的矩阵，即只有一行或者一列的矩阵。
矩阵（Matrix）：
是一个矩形的数组，即二维数组，其中向量和标量都是矩阵的特例，0×0矩阵为空矩阵（[]）。
数组（Array）：
是指n维的数组，为矩阵的延伸，其中矩阵和向量都是数组的特例。
复数由实部和虚部组成，MATLAB用特殊变量“i”和“j”表示虚数的单位。
z=a+b*i或z=a+b*j
z=a+bi或z=a+bj（当b为常量时）
z=r*exp（i*theta）
得出一个复数的实部、虚部、幅值和相角。
a=real（z）%计算实部
b=imag（z）%计算虚部
r=abs（z）%计算幅值
t=angle（z）%计算相角
1.变量的命名规则
区分字母的大小写。
例如，“a”和“A”是不同的变量。
不能超过63个字符，第63个字符后的字符被忽略。
必须以字母开头，变量名的组成可以是任意字母、数字或者下划线，但不能含有空格和标点符号（如，。
%等）。
例如，“6ABC”、“AB%C”都是不合法的变量名。
关键字（如if、while等）不能作为变量名。
1.通过显式元素列表输入矩阵
例如：
>>c=[12;34;53*2]
%[]表示构成矩阵,分号分隔行,空格分隔元素
2.通过语句生成矩阵
（1）使用from:
step:
to方式生成向量
from、step和to分别表示开始值、步长和结束值。
当step省略时则默认为step=1。
使用“from:
step:
to”方式生成以下矩阵。
x1=2:
5
x1=2345
x2=5:
-1:
2
x2=5432
x3=2:
-1:
3%空矩阵
x3=Emptymatrix:
1-by-0
X4=2:
-1:
0.5
X4=21
x5=[1:
2:
5;1:
3:
7]%两行向量构成矩阵
x5=
135
147
（2）使用linspace和logspace函数
linspace（a,b,n）
a、b、n分别表示开始值、结束值和元素个数，n如果省略则默认值为100。
logspace（a,b,n）
a、b、n分别表示开始值10a、结束值10b和数据个数，n,如果省略则默认值为50。
3.由矩阵生成函数产生特殊矩阵
zeros（m,n）产生m×n的全0矩阵
ones（m,n）产生m×n的全1矩阵
rand（m,n）产生均匀分布的随机矩阵，元素取值范围0.0～1.0。
randn（m,n）产生正态分布的随机矩阵
magic（N）产生N阶魔方矩阵（矩阵的行、列和对角线上元素的和相等）
eye（m,n）产生m×n的单位矩阵
zeros、ones、rand、randn和eye函数当只有一个参数n时，则为n×n的方阵;
当eye（m,n）函数的m和n参数不相等时则单位矩阵会出现全0行或列。
2.2.2矩阵元素
1.矩阵的下标（Subscript）
（1）全下标方式
一个m×n的a矩阵的第i行第j列的元素表示为a（i,j）。
（2）单下标方式
以m×n的矩阵a为例，若元素a（i,j）则对应的“单下标”为s=（j-1）×m＋i。
2.子矩阵块的产生
子矩阵是从对应矩阵中取出一部分元素构成，用全下标和单下标方式取子矩阵。
（1）用全下标方式
取行数为1、3，列数为2、3的元素构成子矩阵。
a（[13],[23]）
ans=
20
69
取行数为1～3，列数为2～3的元素构成子矩阵，“1：
3”表示1、2、3行下标。
a（1:
3,2:
3）
ans=
20
40
69
（2）用单下标方式
取单下标为1、3、2、6的元素构成子矩阵。
a（[13;26]）
ans=
15
36
3.矩阵的赋值
矩阵的赋值有：
全下标方式、单下标方式和全元素方式。
4.矩阵元素的删除
可以对矩阵的单个元素、子矩阵块和所有元素赋值为空矩阵进行删除操作,就是简单地将其赋值为空矩阵（用[]表示）。
EX:
a（:
3）=[]%删除一列元素
a
（1）=[]%删除一个元素，矩阵变为向量
a=[]%删除所有元素为空矩阵
5.生成大矩阵（ConcatenatingMatrices）
可以通过方括号“[]”实现将小矩阵生成一个较大的矩阵。
例：
[a;a]与[a,a]的区别
6.常用矩阵翻转函数：
flipud（X）
使矩阵X沿水平轴上下翻转
fliplr（X）
使矩阵X沿垂直轴左右翻转
rot90（X）
使矩阵X逆时针旋转900
2.2.3字符串（CharacterArrays）
一个字符串由多个字符组成，用单引号（’’）来界定。
字符串是按行向量进行存储的。
1.字符串占用的字节
每一个字符会占用两个字节。
>>str2='Ilike''MATLAB'''
%重复单引号来输入含有单引号的字符串
2.字符串函数
length：
用来计算字符串的长度。
double：
用来查看字符串的ASCII码储存内容。
char：
用来将ASCII码转换成字符串形式。
class或ischar：
用来判断某一个变量是否为字符串。
3.使用一个变量来储存多个字符串
（1）多个字符串组成一个新的行向量
将多个字符串变量直接用“,”连接，构成一个行向量，就可以得到一个新字符串变量。
（2）使用二维字符数组
将每个字符串放在一行，多个字符串可以构成一个二维字符数组，但必须先在短字符串结尾补上空格符，以确保每个字符串（即每一行）的长度一样。
否则会提示出错：
（3）使用str2mat、strvcat和char函数
使用专门的str2mat、strvcat和char函数可以构造出字符串矩阵，而不必考虑每行的字符数是否相等，总是按最长的设置，不足的末尾用空格补齐。
例如：
>>str6=str2mat（str1,str2,str3）
5.执行字符串
使用eval命令直接“执行”某一字符串。
6.显示字符串
直接使用disp命令显示字符串。
>>disp（'请输入2*2的矩阵a'）
矩阵运算的函数
det（X）：
计算方阵行列式
rank（X）：
求矩阵的秩，得出的行列式不为零的最大方阵边长。
inv（X）：
求矩阵的逆阵。
inv（X）=X-1
[v,d]=eig（X）：
计算矩阵特征值和特征向量
diag（X）：
产生X矩阵的对角阵
[v,d]=eig（X）计算矩阵特征值和特征向量。
如果方程Xv=vd存在非零解，则v为特征向量，d为特征值。
（1）矩阵和数组的加（addition）、减运算（subtraction）
矩阵加、减运算表达式分别为“A+B”、“A-B”。
（2）矩阵和数组的乘法运算（muliplication）
矩阵的乘法运算表达式为“A*B”。
矩阵A的列数必须等于矩阵B的行数，除非其中有一个是标量。
数组的乘法运算表达式为“A.*B”，表示数组A和B中的对应元素相乘。
A和B数组必须大小相同，除非其中有一个是标量。
（3）矩阵和数组的除法
矩阵除法可以用来方便地解线性方程组：
AX=BX=A\B
A*X=BX=inv（A）*B=A\B
矩阵运算符为“\”和“/”分别表示左除和右除。
A\B=A-1*B
A/B=A*B-1。
其中：
A-1是矩阵的逆，也可用inv（A）求逆矩阵。
数组的除法运算表达式
“A.\B”和“A./B”，分别为数组的左除和右除，表示数组相应元素相除。
A和B数组必须大小相同，除非其中有一个是标量。
【例2.12】已知方程组，用矩阵除法来解线性方程组。
解：
将该方程变换成AX=B的形式。
其中：
，
A=[2-13;31-5;4-11]；
B=[5;5;9]；
X=A\B；
X=2-10
在线性方程组A*X=B中，m×n阶矩阵A的行数m表示方程数，列数n表示未知数的个数。
n=m，A为方阵，A\B＝inv（A）*B。
m>n，是最小二乘解，X=inv（A’*A）*（A’*B）
mX=inv（A’*A）*（A’*B）
A.\B
左除，B的元素被A的对应元素除
A\B
左除，inv（A）*B
A./B
右除，A的元素被B的对应元素除
A/B
右除，A*inv（B）
x1.\x2%数组左除（x2被x1除）
x1./x2%数组右除（x1被x2除）数组或矩阵的对应元素相除
（4）矩阵和数组的乘方
矩阵乘方的运算表达式为“A^B”，其中A可以是矩阵或标量。
当A为矩阵，必须为方阵：
B为正整数时，表示A矩阵自乘B次；
B为负整数时，表示先将矩阵A求逆，再自乘|B|次，仅对非奇异阵成立；
B为矩阵时不能运算，会出错；
B为非整数时，将A分解成A=W*D/W，D为对角阵，则有A^B=W*D^B/W。
当A为标量：
B为矩阵时，将A分解成A=W*D/W，D为对角阵，则有A^B=W*diag（D.^B）/W。
数组乘方的运算表达式“A.^B”。
当A为矩阵，B为标量时，则将A（i,j）自乘B次；
当A为矩阵，B为矩阵时，A和B数组必须大小相同，则将A（i,j）自乘B（i,j）次；
当A为标量，B为矩阵时，将A^B（i,j）构成新矩阵的第i行第j列元素。
5.关系操作和逻辑操作
关系运算：
关系操作符有：
<、<=、>、>=、==（等于）、~=（不等于）。
关系运算规则：
如果两个标量，则结果为真
（1）或假（0）。
如果比较的两个数组变量，则必须大小相同，数组的元素为0或1。
如果比较一个数组和一个标量，则把数组的每个元素分别与标量比较。
<、<=和>、>=仅对变量的实部进行比较，而==和~=则同时对实部和虚部进行比较。
逻辑操作符有：
&（and）、|（or）、~（not）和xor、&&（先决与）、||（先决或）。
在MATLAB中各种运算符的优先级如下：
'（矩阵转置）、^（矩阵幂）和.'（数组转置）、.^（数组幂）→~（逻辑非）→*（乘）、/（左除）、\（右除）和.*（点乘）、./（点左除）、.\（点右除）→+、-（加减）→:
（冒号）→<、<=、>、>=、~=→&（逻辑与）→|（逻辑或）→&&（先决
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