组合排列 讲义+笔记Word文档格式.docx

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②钱堂江第一，孙达胜第四；

③李积红第三，周关群第五；

④赵爱武第二，孙达胜第四；

⑤周关群第一，李积红第二。

比赛结果证明，上述猜测中各有一句是正确的。

由此可如，冠军是谁：

A.赵爱武B.钱堂江

C.孙达胜D.李积红

4.甲、乙、丙、丁四人一起去看话剧，买了4张连在一起的座位票。

四人各自随机拿了一张票，分别猜了一下作为情况：

甲说：

“我好像是坐在乙旁边。

乙说：

“我的左手边不是甲就是丙。

”丙说：

“我肯定是坐在丁旁边。

丁说：

“甲应该是坐在我的左手边。

假如他们四人都猜错了，那么他们面向银幕从左到右的正确座位可能是：

A.丙、甲、丁、乙B.甲、丙、丁、乙

C.乙、丁、丙、甲D.丁、乙、丙、甲

5.甲、乙、丙、丁四人的职业是：

教师、医生、设计师、演员。

其中，

（1）甲不是教师，也不是演员。

（2）乙不是设计师，也不是教师。

（3）如果甲不是设计师，那么丁不是教师。

（4）丙不是演员，也不是教师。

根据以上陈述，可知下列哪项为真：

A.甲是设计师，乙是医生B.丙是教师，丁是演员C.甲是设计师，丁是医生D.乙是演员，丙是医生

6.甲、乙、丙、丁每人只会编程、插花、绘画、书法四种技能中的两种，其中有一种技能只有一个人会，并且：

（1）乙不会插花；

（2）甲和丙会的技能不重复，乙和甲、丙各有一门相同的技能；

（3）甲会书法，丁不会书法，甲和丁有相同的技能；

（4）乙和丁中只有一人会插花；

（5）没有人同时会绘画和书法。

据此可知，下列推论错误的是：

A.甲会书法，也会编程B.乙会绘画，也会编程

C.丙会绘画，也会插花D.丁会绘画，也会编程

7.大学毕业后，小张、小李、小王、小刘四人分别选择了工作、留学和读研。

已知：

①小张和另外一个人选择了读研，其他一人留学，一人工作；

②留学的学生成绩比小王的毕业成绩好；

③小刘没有选择工作；

④小刘的毕业成绩不如小王。

由此可知：

A.和小张一起读研的是小王B.小李的毕业成绩不如小刘C.小李选择了留学D.小王没有选择工作

8.甲、乙、丙、丁、戊5人近期均到一座大型购物美食广场打工。

她们打工的商家有家用电器店、服装店、药店、馄饨店、拉面馆，每人各去一家。

每人开始打工的时间各不一样，分别是去年的3月、4月、5月、6月、7月。

（1）甲是厨师，她在一家小吃店顺利找到工作；

（2）乙去了服装店，但她开始打工的时间比甲晚3个月；

（3）丙与去家用电器打工的人是同乡，5人中她开始打工的时间最晚；

（4）丁比戊开始打工的时间早，她去的是药店。

根据以上信息，可以得出以下哪项：

A.3月份甲开始到馄饨店打工B.5月份戊开始到家用电器店打工

C.6月份丁开始到药店打工D.7月份丙开始到拉面馆打工

9.A、B、C、D四人分别要到甲、乙、丙、丁四个单位中的一个单位去办事。

已知甲单位星期一不接待，乙单位星期三不接待，丙单位星期四不接待，丁单位只在星期二、四、六接待，星期日四个单位都不办公。

一天，他们议论起哪天去办事。

A说：

你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去。

B说：

我今天必须去，明天人家就不接待了。

C说：

我和B正相反，今天不能去，明天去。

D说：

我从今天起，连着四天哪天去都行。

则这一天是星期几：

A.星期一B.星期二

C.星期三D.星期四

10.来党校培训的三位老师甲、乙、丙在交流，其中一位来自中国矿业大学，一位来自中国政法大学，一位来自中国地质大学；

且其中一位教历史，一位教法律，一位教思政。

Ⅰ.甲不是教历史的，乙不是教思政的；

Ⅱ.教历史的不是来自中国政法大学；

Ⅲ.教思政的来自中国矿业大学；

Ⅳ.乙不是中国地质大学的老师。

那么，下列关于丙的描述，哪一项是正确的：

A.教历史B.教法律

C.来自中国矿业大学D.来自中国政法大学

11.小张、小王、小李三人分别在上海、重庆和北京工作，三人职业是护士、警察和教师。

（1）小张不在上海工作，小王不在重庆工作；

（2）在上海工作的不是教师；

（3）在重庆工作的是护士；

（4）小王不是警察。

那么，小张、小王、小李分别在哪里工作：

A.重庆、北京和上海B.北京、上海和重庆

C.重庆、上海和北京D.北京、重庆和上海

12.某高中只有文科班和理科班，男生人数比女生多，理科班人数比文科班多。

根据以上条件，可以判断下列说法必定为真的是：

A.文科班的男生总人数多于文科班的女生总人数B.理科班的男生总人数多于理科班的女生总人数C.文科班的男生总人数多于理科班的女生总人数D.理科班的男生总人数多于文科班的女生总人数

组合排列（笔记）

组合排列

例：

甲、乙和丙，一位来自东京，一位来自巴黎，一位来自浪漫的土耳其。

现在只知道：

丙比东京人的年龄大，甲和巴黎人不同岁，巴黎人比乙年龄小。

你猜：

甲、乙、丙分别来自哪里„„特征：

1.两组及以上对象

2.对象之间的关系

【注意】组合排列：

1.例子：

出现“甲、乙和丙”三个人，已知“来自东京、巴黎和土耳其”，且说明年龄大小，提问方式为“甲、乙、丙分别来自哪里”。

2.特征：

（1）两组及以上对象，如例子中的人物和地点。

（2）对象之间的关系，如例子中划横线的部分。

考点一：

排除法、代入法

1.排除法读一句，排一句

（1）题干信息确定

（2）能快速找到“谁是谁”、“谁不是谁”2.代入法假设选项正确，代入题干验证是否符合题意

（1）题干条件不确定

由此可以推出：

题干条件确定（真）——优先排除

三人在一起猜测晚会节目的顺序。

“一班第一个出场，二班第三个出场。

”乙说：

“三班第一个出场，四班第四个出场。

“四班第二个出场，一班第三个出场。

结果公布后，发现他们的预测都只对了一半。

题干条件不确定（真假不确定）——优先代入

【注意】排除法、代入法：

1.排除法：

根据题干信息观察选项，读一句题干信息，排除一个选项。

（1）题干信息确定，即可以判断每句话的真假。

（2）能快速找到“谁是谁、谁不是谁”。

（3）例子：

题干直接说明“小明是女的”，A项为“小明是男的”，此时题干信息确定，用排除法，A项与题干相违背，直接排除。

2.代入法：

从选项入手，假设选项正确，代入题干验证是否符合题意。

若符合题意，则选项正确；

若不符合题意，则选项错误。

此方法适用于题干条件不确定的题目。

3.例题：

（1）题干条件确定（真），优先使用排除法。

题干给出3个条件，问“由此可以推出”。

题干每句话均为真，可以直接使用，如由“丙比东京人的年龄大”可知，丙不是东京人。

（2）题干条件不确定（真假不确定），优先使用代入法。

设问已知“他们的预测只对了一半”，说明甲、乙、丙说的话均一真一假（如果前半句正确，则后半句错误；

如果前半句错误，则后半句正确）。

【解析】1.题干给出多个条件，要求将书籍和颜色相匹配。

题干信息确定，优先使用排除法，读一句题干，排除一个选项。

由“丙书的价格比黄色封面的书的价格更高”可知，丙书的封面不是黄色，排除A项。

由“甲书与蓝色封面的书的价格不一样”可知，甲书的封面不是蓝色，排除B项。

由“蓝色封面的书的价格比丙书的价格要低”可知，丙书的封面不是蓝色，排除C项。

D项当选。

不需要看剩下的条件。

【选D】

【注意】题干信息确定，优先使用排除法解题。

A.红球在中间抽屉，黄球在最上层的抽屉，蓝球在最底层的抽屉B.红球在中间抽屉，黄球在最底层的抽屉，蓝球在最上层的抽屉C.红球在最上层的抽屉，黄球在最底层的抽屉，蓝球在中间抽屉D.红球在最底层的抽屉，黄球在中间抽屉，蓝球在最上层的抽屉

【解析】2.题干要求将小球和抽屉相匹配，前文虽然文段很长，但均是背景。

已知“每人都只猜对了一半”，如明明说的前半句话正确，则后半句话错误；

前半句话错误，则后半句话正确。

题干信息不确定，优先使用代入法。

假设A项正确，将A项代入题干，此时明明说的两句话均错误，与题干矛盾，排除。

假设B项正确，将B项代入题干，此时明明说的两句话均错误，与题干矛盾，排除。

假设C项正确，将C项代入题干，此时明明说的前半句话正确，后半句话错误，但玲玲说的两句话均错误，与题干矛盾，排除。

D项当选（考试时可以直接选择，不需要验证）。

【解析】3.提问方式中说明“上述猜测中各有一句是正确的”，题干信息不确定，优先使用代入法。

将A项代入题干，假设赵爱武是冠军，此时第①句话的前半句错误，后半句话正确，可知“钱堂江第三”；

第②句话的前半句错误，后半句话正确，可知“孙达胜第四”；

第③句话的前半句错误，后半句话正确，可知“周关群第五”；

第④句话的后半句正确，前半句话错误，可知“赵爱武不是第二”；

第⑤句话的前半句错误，后半句话正确，可知“李积红第二”，符合题意。

A项当选。

【选A】

【注意】课后思考：

第3题中“周关群第五”只出现一次，可以假设其为真，也可以得出正确答案。

（2）提问中有“可能/不可能”，优先代入

【注意】代入法：

1.题干条件不确定。

2.提问方式中有“可能/不可能”，优先考虑代入法。

因为问法意味着不可能推出100%确定的结论，用代入法可以将思维固定，不会跑偏。

【解析】4.题干给出四个人，要求与座位进行匹配。

提问方式中出现“可能是”，优先使用代入法。

已知“他们四人都猜错了”，需要将四句话的反面进行代入（反推）。

题干条件：

①甲、乙不挨着。

②乙的左边不是甲或丙。

③丙、丁不挨着。

④甲不在丁左边。

将选项代入题干，与题干信息不矛盾的选项即正确答案。

将A项代入题干，不符合条件②，排除。

将B项代入题干，不符合条件②，排除。

将C项代入题干，不符合条件③，排除。

【注意】1.出现“猜错了”，需要知道正确的表述。

2.提问方式中出现“可能”，优先使用代入法，排除与题干相违背的选项。

3.一般来说，组合排列应从最简单直白的角度思考、理解。

如第4题乙的话可以理解为“乙的左边不是甲或丙，且乙可以不紧邻甲或丙”，但甲的话说明“甲和乙紧邻”。

4.若题干信息确定，表明“谁是谁，谁不是谁”，优先考虑排除法；

若题干信息不确定或者提问方式为“可能/不可能”，优先使用代入法，如将A项代入题干后，与题干不冲突，可以直接选择A项。

考点二：

辅助技巧1.推理起点

排除法选不出唯一答案→最大信息（题干条件出现次数最多的信息）2.符号：

“＞”、“＜”

简化材料之余，利用符号更明晰

边做边看选项，结合选项快速解题！

【注意】辅助技巧：

1.推理起点：

通过排除法选不出唯一答案，从最大信息（题干条件出现次数最多的信息）开始推理。

如题干给出8个条件，其中7个条件均提及“老王”，则“老王”是最大信息。

2.符号：

出现大小比较，如“张三的成绩高于王五，李四的身高矮于赵六”，用“＞、＝、＜”表示。

简化材料之余，利用符号更明晰。

3.边做边看选项，推出确定结论时，结合选项快速解题。

A.甲是设计师，乙是医生B.丙是教师，丁是演员

C.甲是设计师，丁是医生D.乙是演员，丙是医生

【解析】5.题干给出4个条件，要求将人物和职业进行匹配。

条件中出现“谁是谁，谁不是谁”，可以使用排除法解题，但通过排除法无法解题，考虑最大信息（“谁是谁，谁不是谁”中提及次数最多的信息）。

条件

（1）、

（2）和（4）中，“教师”出现三次，为最大信息，从此信息开始推理。

由此可知，甲、乙、丙均不是教师，那么丁是教师，排除B、C项。

条件（3）“如果„„那么„„”前推后，翻译为：

甲≠设计师→丁≠教师。

“丁＝教师”是对条件（3）的否后，否后必否前，可知“甲＝设计师”。

此时剩余乙和丙（此处以助教笔记为准）、医生和演员，由条件（4）可知，丙不是演员，只能是医生，乙是演员（此处以助教笔记为准），D项当选。

【注意】1.若从“谁是谁，谁不是谁”中无法排除选项，考虑最大信息。

2.有些题目可能出现两个最大信息（出现的次数一样），此时顺着条件推理

即可。

如“甲”和“乙”均被提及两次，可以先分析甲，再分析乙。

【解析】6.本题提问方式为“下列推论错误的是”，选非题。

题干出现四个人和四项技能，给出多个条件。

出现“„„会„„、„„不会„„”，无需列表格，优先考虑排除法，但通过排除法无法解题，此时考虑最大信息（谁是谁，谁不是谁）。

其中，“乙”和“丁”均被提及两次，均为最大信息，依次分析即可。

由条件

（1）和（4）可知，丁会插花。

由“甲、乙、丙、丁每人只会编程、插花、绘画、书法四种技能中的两种”和条件（3）中“丁不会书法”可知，丁的另一种技能是编程和绘画的其中一种，结合选项做题，可知D项一定错误，当选。

【注意】题干信息确定，优先使用排除法，若无法解题，考虑最大信息（优先从“谁是谁，谁不是谁”中寻找）。

【解析】7.本题出现4个人，优先找“谁是谁，谁不是谁”，但观察选项发

现，无法使用排除法做题，需要找到最大信息。

如何寻找最大信息，其实就是找“谁是谁，谁不是谁”。

由②知，小王≠留学（谁不是谁）；

由③知，刘≠工作（谁不是谁）。

④是成绩的比较，小王和小刘均出现2次，观察其中任何一个均可。

若观察小王，由②和④可得，⑤留学＞小王＞小刘。

一共只有“工作、留学和读研”三个选项，由③知，小刘≠工作；

由⑤知，小刘也没有留学，则小刘读研，那么小王不读研、也不留学（由⑤知）、只能工作，所以小李留学，对应C项。

根据①知，读研的是刘和张。

本题先找到最大信息，再用符号将条件关系串起来推理。

【选C】

◆考点二：

”>

”、”<

“

简化材料之余，利用符号更明晰3.列表格

几个对象，3个及以上信息，关系复杂列表之后，优先填入确定信息

【注意】1.组合排列学习了排除法和代入法。

2.找到最大信息作为突破口解题。

3.可以通过符号辅助解题。

4.更难一些的题目可以使用列表格，一般题干出现3个及以上的信息，即人多、信息多、关系多。

简单的排序即可，复杂的题目列的是多宫格表格。

（1）首先简化题目条件。

（2）列表，看清楚对象，优先填确定信息。

【解析】8.本题出现5个人、5家店铺、5个月份，关系多为比较关系，即给出的对象、人物均较多，且关系较复杂，可以采用列表法做题。

由

（1）知，甲=小吃店，但小吃可能是馄饨可能是拉面，不能确定是其中的哪一个；

（2）乙=服装店，晚甲3；

（3）丙≠电器，丙=7月（因为丙不可能和自己是同乡；

丙最晚，而时间最晚的是7月）；

（4）丁=药店，比戊早。

谁去哪里打工不能确定，能确定的是时间3-7月，则根据月份列表，如下图，优先填确定信息，即找“谁是谁，谁不是谁”。

与月份相关的确定信息是（3）丙

=7月，填入表中。

再由

（2）乙比甲晚3个月，目前表格里只剩3-6月，则甲只能=3月，若甲往后推，则丙就被推出表格了，则乙为6月。

再由（4）丁比戊早，可以确定丁=4月，戊=5月。

再将能确定的信息填入，

（1）甲=小吃店，

（2）乙=服装店，（4）丁=药店，

（3）丙≠电器，则只能戊是电器，对应B项。

【选B】

【解析】9.本题出现4个人要去4个单位，给出了4个单位的接待方案和4个人说的话，问“这一天是星期几”，关系较乱，需要列表格，问“星期几”，所以列出的表格要和星期几相关，由题干可知的是星期几接待、星期几不接待，那么可以将单位和星期作为行和列列表，如下图。

“甲单位星期一不接待，乙单位星期三不接待，丙单位星期四不接待”，则在对应格子中画×

，“丁单位只在星期二、四、六接待”，转化为丁单位在星期一、三、五、七不接待，在对应格子中画×

。

未画×

的格子均可画上○，即可以接待。

A说的话范围很广，先放着，看其他人的话。

B说的话意思是该单位今天开

门明天不开门，根据表格，没有单位是星期一开门明天不开门，星期二、三、四均有今天是○明天是×

的情况，而选项中没有星期五和星期六，则可以在表中划掉星期一、五、六、七。

根据C说的话可以排除星期二，星期二没有单位是今天不接待明天接待的。

D的话说明有单位连着4天画○，所以只能去甲单位。

且今天只能选星期三，只有从星期三开始，才有连续的4天，对应C项。

本题性价比不高，但是通过本题学习列表法，考场上出现多个关系时，学会如何列表。

特殊方法

1.连线法3组信息等搭配，条件关系较单一

（往往只涉及谁是谁，谁不是谁）

【注意】特殊方法：

连线法。

某些题给出3组信息，但画不出空间图。

题干条件关系较单一，往往只涉及谁是谁，谁不是谁，不需要去比较。

连线法非常清晰。

A.教历史B.教法律C.来自中国矿业