组合排列 讲义+笔记Word文档格式.docx

1、钱堂江第一，孙达胜第四；李积红第三，周关群第五；赵爱武第二，孙达胜第四；周关群第一，李积红第二。比赛结果证明，上述猜测中各有一句是正确的。由此可如，冠军是谁：A.赵爱武 B.钱堂江C.孙达胜 D.李积红4.甲、乙、丙、丁四人一起去看话剧，买了 4 张连在一起的座位票。四人各自随机拿了一张票，分别猜了一下作为情况：甲说：“我好像是坐在乙旁边。乙说：“我的左手边不是甲就是丙。”丙说：“我肯定是坐在丁旁边。丁说：“甲应该是坐在我的左手边。假如他们四人都猜错了，那么他们面向银幕从左到右的正确座位可能是： A.丙、甲、丁、乙 B.甲、丙、丁、乙C.乙、丁、丙、甲 D.丁、乙、丙、甲5.甲、乙、丙、丁四人

2、的职业是：教师、医生、设计师、演员。其中，（1）甲不是教师，也不是演员。（2）乙不是设计师，也不是教师。（3）如果甲不是设计师，那么丁不是教师。（4）丙不是演员，也不是教师。根据以上陈述，可知下列哪项为真：A.甲是设计师，乙是医生 B.丙是教师，丁是演员C.甲是设计师，丁是医生 D.乙是演员，丙是医生6.甲、乙、丙、丁每人只会编程、插花、绘画、书法四种技能中的两种，其中有一种技能只有一个人会，并且：（1）乙不会插花；（2）甲和丙会的技能不重复，乙和甲、丙各有一门相同的技能；（3）甲会书法，丁不会书法，甲和丁有相同的技能；（4）乙和丁中只有一人会插花；（5）没有人同时会绘画和书法。据此可知，下列

3、推论错误的是：A.甲会书法，也会编程 B.乙会绘画，也会编程C.丙会绘画，也会插花 D.丁会绘画，也会编程7.大学毕业后，小张、小李、小王、小刘四人分别选择了工作、留学和读研。已知：小张和另外一个人选择了读研，其他一人留学，一人工作；留学的学生成绩比小王的毕业成绩好；小刘没有选择工作；小刘的毕业成绩不如小王。由此可知：A.和小张一起读研的是小王 B.小李的毕业成绩不如小刘C.小李选择了留学 D.小王没有选择工作8.甲、乙、丙、丁、戊 5 人近期均到一座大型购物美食广场打工。她们打工的商家有家用电器店、服装店、药店、馄饨店、拉面馆，每人各去一家。每人开始打工的时间各不一样，分别是去年的 3 月、

4、4 月、5 月、6 月、7 月。（1）甲是厨师，她在一家小吃店顺利找到工作；（2）乙去了服装店，但她开始打工的时间比甲晚 3 个月；（3）丙与去家用电器打工的人是同乡，5 人中她开始打工的时间最晚；（4）丁比戊开始打工的时间早，她去的是药店。根据以上信息，可以得出以下哪项：A.3 月份甲开始到馄饨店打工 B.5 月份戊开始到家用电器店打工C.6 月份丁开始到药店打工 D.7 月份丙开始到拉面馆打工9.A、B、C、D 四人分别要到甲、乙、丙、丁四个单位中的一个单位去办事。已知甲单位星期一不接待，乙单位星期三不接待，丙单位星期四不接待，丁单位只在星期二、四、六接待，星期日四个单位都不办公。一天，他

5、们议论起哪天去办事。A 说：你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去。B 说：我今天必须去，明天人家就不接待了。C 说：我和 B 正相反，今天不能去，明天去。D 说： 我从今天起，连着四天哪天去都行。则这一天是星期几：A.星期一 B.星期二C.星期三 D.星期四10.来党校培训的三位老师甲、乙、丙在交流，其中一位来自中国矿业大学， 一位来自中国政法大学，一位来自中国地质大学；且其中一位教历史，一位教法律，一位教思政。.甲不是教历史的，乙不是教思政的； .教历史的不是来自中国政法大学； .教思政的来自中国矿业大学；.乙不是中国地质大学的老师。那么，下列关于丙的描述，哪一项是正确的： A.教历史

6、 B.教法律C.来自中国矿业大学 D.来自中国政法大学11.小张、小王、小李三人分别在上海、重庆和北京工作，三人职业是护士、警察和教师。（1）小张不在上海工作，小王不在重庆工作；（2）在上海工作的不是教师；（3）在重庆工作的是护士；（4）小王不是警察。那么，小张、小王、小李分别在哪里工作：A.重庆、北京和上海 B.北京、上海和重庆C.重庆、上海和北京 D.北京、重庆和上海12.某高中只有文科班和理科班，男生人数比女生多，理科班人数比文科班多。根据以上条件，可以判断下列说法必定为真的是： A.文科班的男生总人数多于文科班的女生总人数 B.理科班的男生总人数多于理科班的女生总人数 C.文科班的男生

7、总人数多于理科班的女生总人数 D.理科班的男生总人数多于文科班的女生总人数组合排列（笔记）组合排列例：甲、乙和丙，一位来自东京，一位来自巴黎，一位来自浪漫的土耳其。现在只知道：丙比东京人的年龄大，甲和巴黎人不同岁，巴黎人比乙年龄小。你猜：甲、乙、丙分别来自哪里 特征：1.两组及以上对象2.对象之间的关系【注意】组合排列：1.例子：出现“甲、乙和丙”三个人，已知“来自东京、巴黎和土耳其”，且说明年龄大小，提问方式为“甲、乙、丙分别来自哪里”。2.特征：（1）两组及以上对象，如例子中的人物和地点。（2）对象之间的关系，如例子中划横线的部分。考点一：排除法、代入法1.排除法 读一句，排一句（1）题干

8、信息确定（2）能快速找到“谁是谁”、“谁不是谁” 2.代入法 假设选项正确，代入题干验证是否符合题意（1）题干条件不确定由此可以推出：题干条件确定（真）优先排除三人在一起猜测晚会节目的顺序。“一班第一个出场，二班第三个出场。”乙说：“三班第一个出场，四班第四个出场。“四班第二个出场，一班第三个出场。结果公布后，发现他们的预测都只对了一半。题干条件不确定（真假不确定）优先代入【注意】排除法、代入法：1.排除法：根据题干信息观察选项，读一句题干信息，排除一个选项。（1）题干信息确定，即可以判断每句话的真假。（2）能快速找到“谁是谁、谁不是谁”。（3）例子：题干直接说明“小明是女的”，A 项为“小明

9、是男的”，此时题干信息确定，用排除法，A 项与题干相违背，直接排除。2.代入法：从选项入手，假设选项正确，代入题干验证是否符合题意。若符合题意，则选项正确；若不符合题意，则选项错误。此方法适用于题干条件不确定的题目。3.例题：（1）题干条件确定（真），优先使用排除法。题干给出 3 个条件，问“由此可以推出”。题干每句话均为真，可以直接使用，如由“丙比东京人的年龄大”可知，丙不是东京人。（2）题干条件不确定（真假不确定），优先使用代入法。设问已知“他们的预测只对了一半”，说明甲、乙、丙说的话均一真一假（如果前半句正确，则后半句错误；如果前半句错误，则后半句正确）。【解析】1.题干给出多个条件，要

10、求将书籍和颜色相匹配。题干信息确定， 优先使用排除法，读一句题干，排除一个选项。由“丙书的价格比黄色封面的书的价格更高”可知，丙书的封面不是黄色， 排除 A 项。由“甲书与蓝色封面的书的价格不一样”可知，甲书的封面不是蓝色，排除B 项。由“蓝色封面的书的价格比丙书的价格要低”可知，丙书的封面不是蓝色， 排除 C 项。D 项当选。不需要看剩下的条件。【选 D】【注意】题干信息确定，优先使用排除法解题。A.红球在中间抽屉，黄球在最上层的抽屉，蓝球在最底层的抽屉B.红球在中间抽屉，黄球在最底层的抽屉，蓝球在最上层的抽屉C.红球在最上层的抽屉，黄球在最底层的抽屉，蓝球在中间抽屉D.红球在最底层的抽屉，

11、黄球在中间抽屉，蓝球在最上层的抽屉【解析】2.题干要求将小球和抽屉相匹配，前文虽然文段很长，但均是背景。已知“每人都只猜对了一半”，如明明说的前半句话正确，则后半句话错误；前半句话错误，则后半句话正确。题干信息不确定，优先使用代入法。假设 A 项正确，将 A 项代入题干，此时明明说的两句话均错误，与题干矛盾， 排除。假设 B 项正确，将 B 项代入题干，此时明明说的两句话均错误，与题干矛盾，排除。假设 C 项正确，将 C 项代入题干，此时明明说的前半句话正确，后半句话错误，但玲玲说的两句话均错误，与题干矛盾，排除。D 项当选（考试时可以直接选择，不需要验证）。【解析】3.提问方式中说明“上述猜

12、测中各有一句是正确的”，题干信息不确定，优先使用代入法。将 A 项代入题干，假设赵爱武是冠军，此时第句话的前半句错误，后半句话正确，可知“钱堂江第三”；第句话的前半句错误，后半句话正确，可知“孙达胜第四”；第句话的前半句错误，后半句话正确，可知“周关群第五”；第句话的后半句正确，前半句话错误，可知“赵爱武不是第二”；第句话的前半句错误，后半句话正确，可知“李积红第二”，符合题意。A 项当选。【选 A】【注意】课后思考：第 3 题中“周关群第五”只出现一次，可以假设其为真， 也可以得出正确答案。（2）提问中有“可能/不可能”，优先代入【注意】代入法： 1.题干条件不确定。2.提问方式中有“可能/

13、不可能”，优先考虑代入法。因为问法意味着不可能推出 100%确定的结论，用代入法可以将思维固定，不会跑偏。【解析】4.题干给出四个人，要求与座位进行匹配。提问方式中出现“可能是”，优先使用代入法。已知“他们四人都猜错了”，需要将四句话的反面进行代入（反推）。题干条件：甲、乙不挨着。乙的左边不是甲或丙。丙、丁不挨着。甲不在丁左边。将选项代入题干，与题干信息不矛盾的选项即正确答案。将 A 项代入题干，不符合条件，排除。将 B 项代入题干，不符合条件，排除。将 C 项代入题干，不符合条件，排除。【注意】1.出现“猜错了”，需要知道正确的表述。2.提问方式中出现“可能”，优先使用代入法，排除与题干相违

14、背的选项。3.一般来说，组合排列应从最简单直白的角度思考、理解。如第 4 题乙的话可以理解为“乙的左边不是甲或丙，且乙可以不紧邻甲或丙”，但甲的话说明“甲和乙紧邻”。4.若题干信息确定，表明“谁是谁，谁不是谁”，优先考虑排除法；若题干信息不确定或者提问方式为“可能/不可能”，优先使用代入法，如将 A 项代入题干后，与题干不冲突，可以直接选择A 项。考点二：辅助技巧1.推理起点排除法选不出唯一答案最大信息（题干条件出现次数最多的信息） 2.符号：“”、“”简化材料之余，利用符号更明晰边做边看选项，结合选项快速解题！【注意】辅助技巧：1.推理起点：通过排除法选不出唯一答案，从最大信息（题干条件出现

15、次数最多的信息）开始推理。如题干给出 8 个条件，其中 7 个条件均提及“老王”，则“老王”是最大信息。2.符号：出现大小比较，如“张三的成绩高于王五，李四的身高矮于赵六”，用“、”表示。简化材料之余，利用符号更明晰。3.边做边看选项，推出确定结论时，结合选项快速解题。A.甲是设计师，乙是医生 B.丙是教师，丁是演员C.甲是设计师，丁是医生 D.乙是演员，丙是医生【解析】5.题干给出 4 个条件，要求将人物和职业进行匹配。条件中出现“谁是谁，谁不是谁”，可以使用排除法解题，但通过排除法无法解题，考虑最大信息（“谁是谁，谁不是谁”中提及次数最多的信息）。条件（1）、（2）和（4）中，“教师”出现

16、三次，为最大信息，从此信息开始推理。由此可知，甲、乙、丙均不是教师，那么丁是教师，排除B、C 项。条件（3）“如果那么”前推后，翻译为：甲设计师丁教师。 “丁教师”是对条件（3）的否后，否后必否前，可知“甲设计师”。此时剩余乙和丙（此处以助教笔记为准）、医生和演员，由条件（4）可知，丙不是演员， 只能是医生，乙是演员（此处以助教笔记为准），D 项当选。【注意】1.若从“谁是谁，谁不是谁”中无法排除选项，考虑最大信息。2.有些题目可能出现两个最大信息（出现的次数一样），此时顺着条件推理即可。如“甲”和“乙”均被提及两次，可以先分析甲，再分析乙。【解析】6.本题提问方式为“下列推论错误的是”，选非

17、题。题干出现四个人和四项技能，给出多个条件。出现“会、不会”，无需列表格，优先考虑排除法，但通过排除法无法解题，此时考虑最大信息（谁是谁，谁不是谁）。其中，“乙”和“丁”均被提及两次，均为最大信息，依次分析即可。由条件（1）和（4）可知，丁会插花。由“甲、乙、丙、丁每人只会编程、插花、绘画、书法四种技能中的两种”和条件（3）中“丁不会书法”可知，丁的另一种技能是编程和绘画的其中一种，结合选项做题，可知 D 项一定错误，当选。【注意】题干信息确定，优先使用排除法，若无法解题，考虑最大信息（优先从“谁是谁，谁不是谁”中寻找）。【解析】7.本题出现 4 个人，优先找“谁是谁，谁不是谁”，但观察选项发

18、现，无法使用排除法做题，需要找到最大信息。如何寻找最大信息，其实就是找“谁是谁，谁不是谁”。由知，小王留学（谁不是谁）；由知，刘工作（谁不是谁）。是成绩的比较，小王和小刘均出现 2 次，观察其中任何一个均可。若观察小王，由 和可得，留学小王小刘。一共只有“工作、留学和读研”三个选项，由知，小刘工作；由知， 小刘也没有留学，则小刘读研，那么小王不读研、也不留学（由知）、只能工作，所以小李留学，对应C 项。根据知，读研的是刘和张。本题先找到最大信息，再用符号将条件关系串起来推理。【选 C】考点二：”、”“简化材料之余，利用符号更明晰3.列表格几个对象，3 个及以上信息，关系复杂列表之后，优先填入确

19、定信息【注意】1.组合排列学习了排除法和代入法。2.找到最大信息作为突破口解题。3.可以通过符号辅助解题。4.更难一些的题目可以使用列表格，一般题干出现 3 个及以上的信息，即人多、信息多、关系多。简单的排序即可，复杂的题目列的是多宫格表格。（1）首先简化题目条件。（2）列表，看清楚对象，优先填确定信息。【解析】8.本题出现 5 个人、5 家店铺、5 个月份，关系多为比较关系，即给出的对象、人物均较多，且关系较复杂，可以采用列表法做题。由（1）知，甲=小吃店，但小吃可能是馄饨可能是拉面，不能确定是其中的哪一个；（2）乙=服装店，晚甲 3；（3）丙电器，丙=7 月（因为丙不可能和自己是同乡；丙最

20、晚，而时间最晚的是 7 月）；（4）丁=药店，比戊早。谁去哪里打工不能确定，能确定的是时间 3-7 月，则根据月份列表，如下图， 优先填确定信息，即找“谁是谁，谁不是谁”。与月份相关的确定信息是（3）丙=7 月，填入表中。再由（2）乙比甲晚 3 个月，目前表格里只剩 3-6 月，则甲只能=3 月，若甲往后推，则丙就被推出表格了，则乙为 6 月。再由（4）丁比戊早， 可以确定丁=4 月，戊=5 月。再将能确定的信息填入，（1）甲=小吃店，（2）乙=服装店，（4）丁=药店，（3）丙电器，则只能戊是电器，对应B 项。【选 B】【解析】9.本题出现 4 个人要去 4 个单位，给出了 4 个单位的接待方

21、案和 4 个人说的话，问“这一天是星期几”，关系较乱，需要列表格，问“星期几”，所以列出的表格要和星期几相关，由题干可知的是星期几接待、星期几不接待，那么可以将单位和星期作为行和列列表，如下图。“甲单位星期一不接待，乙单位星期三不接待，丙单位星期四不接待”，则在对应格子中画，“丁单位只在星期二、四、六接待”，转化为丁单位在星期一、三、五、七不接待，在对应格子中画。未画的格子均可画上，即可以接待。 A 说的话范围很广，先放着，看其他人的话。B 说的话意思是该单位今天开门明天不开门，根据表格，没有单位是星期一开门明天不开门，星期二、三、四均有今天是明天是的情况，而选项中没有星期五和星期六，则可以在表中划掉星期一、五、六、七。根据C 说的话可以排除星期二，星期二没有单位是今天不接待明天接待的。D 的话说明有单位连着 4 天画，所以只能去甲单位。且今天只能选星期三，只有从星期三开始，才有连续的 4 天，对应C 项。本题性价比不高，但是通过本题学习列表法，考场上出现多个关系时，学会如何列表。特殊方法1. 连线法 3 组信息等搭配，条件关系较单一（往往只涉及谁是谁，谁不是谁）【注意】特殊方法：连线法。某些题给出 3 组信息，但画不出空间图。题干条件关系较单一，往往只涉及谁是谁，谁不是谁，不需要去比较。连线法非常清晰。 A.教历史 B.教法律C.来自中国矿业