人教版初中数学七年级上册《22 整式的加减》同步练习卷含答案解析.docx
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人教版初中数学七年级上册《22整式的加减》同步练习卷含答案解析
人教新版七年级上学期《2.2整式的加减》
同步练习卷
一．选择题（共5小题）
1．下列说法①0是最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③分数不是有理数；④没有最大的负数；⑤2πR+πR2是三次二项式；⑥6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1；⑦a2与2a2是同类项．其中正确说法的个数是（ ）
A．2个B．3个C．5个D．6个
2．下列计算，正确的是（ ）
A．3+2ab=5abB．5xy﹣y=5x
C．﹣5m2n+5nm2=0D．x3﹣x=x2
3．在a﹣（2b﹣3c）=﹣□中的□内应填的代数式为（ ）
A．﹣a﹣2b+3cB．a﹣2b+3cC．﹣a+2b﹣3cD．a+2b﹣3c
4．多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）
A．2B．﹣3C．﹣2D．﹣8
5．若m﹣x=2，n+y=3，则（m﹣n）﹣（x+y）=（ ）
A．﹣1B．1C．5D．﹣5
二．填空题（共5小题）
6．如果x3nym+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为 ．
7．如果单项式5xa+1y3与2x3yb﹣1的差仍是单项式，那么ab= ．
8．去括号a﹣（b﹣2）= ．
9．若m2+mn=﹣5，n2﹣3mn=10，则m2+4mn﹣n2的值为 ．
10．已知a+b=5，c﹣d=﹣3，则（d﹣a）﹣（b+c）的值为 ．
三．解答题（共15小题）
11．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．
12．如果两个关于x、y的单项式2mxay3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．
（1）求a的值；
（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2018的值．
13．已知﹣xm+3y与2x4yn+3是同类项，求（m+n）2018的值．
14．若8x2my3与﹣3xy2n是同类项，求2m﹣2n的值．
15．化简：
（1）4x﹣（x﹣3y）
（2）5（a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）
（3）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]
16．已知代数式3x2+2bx﹣y+4﹣ax2+7x+5y的值与字母x的取值无关，求a、b的值．
17．已知3x3y6﹣n与﹣mx3y4的和是﹣5x3y4，求mn的值．
18．若单项式与的和仍是单项式，求m，n的值．
19．为了全面提高学生的能力，学校组织课外活动小组，并要求初一学年积极参加，初一学年共有四个班，参加的学生共有（6a﹣3b）人，其中一班有a人参加，二班参加的人数比一班参加的人数两倍少b人，三班参加的人数比二班参加的人数一半多1人．
（1）求三班的人数（用含a，b的式子表示）；
（2）求四班的人数（用含a，b的式子表示）；
（3）若四个班共54人参加了课外活动，求二班比三班多多少人？
20．回答问题：
（1）求整式（a2+4ab﹣5）的2倍与整式（a2﹣6ab+9）的差．
（2）若（a﹣6）2+|b+|=0，求
（1）中所求整式的值．
21．一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2
（1）求整式A；
（2）当x=2时，求整式A的值．
22．化简：
﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）
23．先化简，后求值：
（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab），其中a，b满足|a﹣2|+（a+b）2=0
24．先化简，再求值：
已知a2﹣1=0，求（5a2+2a﹣1）﹣2（a+a2）的值．
25．化简求值：
已知|x﹣1|+（y+2）2=0，求2（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+6x2y）+1的值．
人教新版七年级上学期《2.2整式的加减》同步练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．下列说法①0是最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③分数不是有理数；④没有最大的负数；⑤2πR+πR2是三次二项式；⑥6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1；⑦a2与2a2是同类项．其中正确说法的个数是（ ）
A．2个B．3个C．5个D．6个
【分析】根据有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义即可作出判断．
【解答】解：
①0是绝对值最小的有理数，错误；
②一个有理数不是正数就是负数，还有0，错误；
③分数是有理数，错误；
④没有最大的负数，正确；
⑤2πR+πR2是二次二项式，错误；
⑥6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1，正确；
⑦a2与2a2是同类项，正确．
故选：
B．
【点评】本题考查了有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点、有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义是解题的关键．
2．下列计算，正确的是（ ）
A．3+2ab=5abB．5xy﹣y=5x
C．﹣5m2n+5nm2=0D．x3﹣x=x2
【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则得出．
【解答】解：
A、一个是数字，一个是字母，不是同类项，不能合并，错误；
B、字母不同，不是同类项，不能合并，错误；
C、正确；
D、字母的指数不同，不是同类项，不能合并，错误．
故选：
C．
【点评】本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．
同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．
合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
3．在a﹣（2b﹣3c）=﹣□中的□内应填的代数式为（ ）
A．﹣a﹣2b+3cB．a﹣2b+3cC．﹣a+2b﹣3cD．a+2b﹣3c
【分析】先去括号，然后再添括号即可．
【解答】解：
a﹣（2b﹣3c）=a﹣2b+3c=﹣（﹣a+2b﹣3c），
故选：
C．
【点评】本题考查了去括号与添括号的知识，解答本题的关键是熟记去括号及添括号的法则．
4．多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）
A．2B．﹣3C．﹣2D．﹣8
【分析】根据多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项可得，两个多项式相加之后的二次项系数为零，从而可以求得m的值．
【解答】解：
36x2﹣3x+5+3x3+12mx2﹣5x+7
=3x3+（36+12m）x2﹣8x+12，
∵多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，
∴36+12m=0，
解得，m=﹣3，
故选：
B．
【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是利用整式的加减化简本题，利用二次项系数为零解答．
5．若m﹣x=2，n+y=3，则（m﹣n）﹣（x+y）=（ ）
A．﹣1B．1C．5D．﹣5
【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：
∵m﹣x=2，n+y=3，
∴原式=m﹣n﹣x﹣y=（m﹣x）﹣（n+y）=2﹣3=﹣1，
故选：
A．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二．填空题（共5小题）
6．如果x3nym+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为 0 ．
【分析】根据同类项的概念即可求出答案．
【解答】解：
由题意可知：
3n=6，m+4=2n，
解得：
n=2，m=0
原式=0，
故答案为：
0
【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型．
7．如果单项式5xa+1y3与2x3yb﹣1的差仍是单项式，那么ab= 16 ．
【分析】根据同类项的定义直接可得到a、b的值．
【解答】解：
因为单项式5xa+1y3与2x3yb﹣1的差仍是单项式，
所以a+1=3，b﹣1=3，
解得：
a=2，b=4，
所以ab=16，
故答案为：
16
【点评】本题考查了同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．
8．去括号a﹣（b﹣2）= a﹣b+2 ．
【分析】依据去括号法则化简即可．
【解答】解：
原式=a﹣b+2．
故答案为：
a﹣b+2．
【点评】本题主要考查的是去括号法则，掌握去括号法则是解题的关键．
9．若m2+mn=﹣5，n2﹣3mn=10，则m2+4mn﹣n2的值为 ﹣15 ．
【分析】已知两式相减即可求出所求式子的值．
【解答】解：
∵m2+mn=﹣5，n2﹣3mn=10，
∴m2+4mn﹣n2=（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）=﹣5﹣10=﹣15．
故答案为：
﹣15．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．已知a+b=5，c﹣d=﹣3，则（d﹣a）﹣（b+c）的值为 ﹣2 ．
【分析】原式去括号变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：
∵a+b=5，c﹣d=﹣3，
∴原式=d﹣a﹣b﹣c=﹣（a+b）﹣（c﹣d）=﹣5+3=﹣2，
故答案为：
﹣2
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三．解答题（共15小题）
11．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．
【分析】先依据相同字母的指数也相同求得x、y的值，然后代入计算即可．
【解答】解：
∵单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，
∴2x﹣1=5，3y=9，
∴x=3，y=3，
∴x﹣5y=×3﹣5×3=﹣13.5．
【点评】本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义求得x、y的值是解题的关键．
12．如果两个关于x、y的单项式2mxay3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．
（1）求a的值；
（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2018的值．
【分析】
（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案；
（2）根据单项式的和为零，可得单项式的系数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得m，n的关系，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．
【解答】解：
（1）依题意，得
a=3a﹣6，
解得a=3；
（2）∵2mx3y3+（﹣4nx3y3）=0，
故m﹣2n=0，
∴（m﹣2n﹣1）2018=（﹣1）2018=1．
【点评】本题考查了同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出关于a的方程是解题关键．
13．已知﹣xm+3y与2x4yn+3是同类项，求（m+n）2018的值．
【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．
【解答】解：
∵﹣xm+3y与2x4yn+3是同类项，
∴m+3=4，n+3=1，
解得：
m=1，n=﹣2，
故（m+n）2018=1．
【点评】此题主要考查了同类项，正确得出m，n的值是解题关键．
14．若8x2my3与﹣3xy2n是同类项，求2m﹣2n的值．
【分析】依据相同字母的指数也相同可求得2m、2n的值，然后再代入计算即可．
【解答】解：
∵8x2my3与﹣3xy2n是同类项，
∴2m=1，2n=3，
∴2m﹣2n=1﹣3=﹣2．
【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．
15．化简：
（1）4x﹣（x﹣3y）
（2）5（a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）
（3）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]
【分析】
（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可；
（3）先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：
（1）原式=4x﹣x+3y
=3x+3y；
（2）原式=5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b
=2a2b﹣6ab2
（3）原式=5a2﹣（3a﹣2a+3﹣4a2）
=5a2﹣a﹣3﹣4a2
=a2﹣a﹣3．
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