创新方案版高考一轮81《磁场的描述磁场对电流的作用》教学案含答案.docx

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创新方案版高考一轮81《磁场的描述磁场对电流的作用》教学案含答案

第1讲磁场的描述　磁场对电流的作用

考纲下载：

1.磁场、磁感应强度、磁感线（Ⅰ）　　　2.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向（Ⅰ）

3．安培力、安培力的方向（Ⅰ）4.匀强磁场中的安培力（Ⅱ）

　　　　主干知识·练中回扣——忆教材夯基提能

1．磁场、磁感应强度

（1）磁场的基本性质：

磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用。

（2）磁感应强度

①物理意义：

描述磁场的强弱和方向。

②定义式：

B＝（通电导线垂直于磁场）。

③方向：

小磁针静止时N极的指向。

④单位：

特斯拉，符号T。

（3）匀强磁场

①定义：

磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。

②特点：

疏密程度相同、方向相同的平行直线。

2．磁感线和电流周围的磁场

（1）磁感线的特点

①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。

②磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱。

③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。

在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。

④同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。

⑤磁感线是假想的曲线，客观上不存在。

（2）电流周围的磁场（安培定则）

　磁场

项目　

直线电流的磁场

通电螺线管的磁场

环形电流的磁场

特点

无磁极、非匀强磁场且距导线越远处磁场越弱

与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场

环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远，磁场越弱

安培

定则

3.安培力的大小和方向

（1）安培力的大小

①磁场和电流垂直时：

F＝BIL。

②磁场和电流平行时：

F＝0。

（2）安培力的方向

①用左手定则判定：

伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

②安培力的方向特点：

F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面。

（注意：

B和I可以有任意夹角）

4．安培分子电流假说

（1）内容：

在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。

（2）该假说能够解释磁化、去磁等现象。

（3）分子电流的实质是原子内部带电粒子在不停地运动。

1．判断正误

（1）磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的强弱有关。

（×）

（2）将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。

（×）

（3）磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。

（×）

（4）通电导线在磁感应强度越大的地方所受安培力越大。

（×）

（5）磁感线是客观存在的，磁感线上各点的切线方向表示该点的磁场方向。

（×）

（6）相邻两条磁感线之间的空白区域磁感应强度为零。

（×）

（7）安培力可能做正功，也可能做负功。

（√）

[磁感应强度的理解]

2．（2016·湖北黄冈期末调研）随着信息技术的发展，我们可以用磁传感器把磁感应强度变成电信号，通过计算机对磁场进行研究。

图甲中磁传感器对磁场很敏感，输出的电信号进入计算机。

现用磁传感器探测通电螺线管轴线上的磁感应强度，将探头从螺线管右端沿轴线向左端移动时，测得磁感应强度B的大小随位置x的变化关系，则图乙中最符合实际情况的是（　　）

解析：

选B　螺线管内部的磁感应强度最强，两端较弱，选项B正确。

[对磁场和磁感线的理解]

3．[多选]关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是（　　）

A．磁极与磁极之间、磁极与电流之间都可以通过磁场发生相互作用

B．磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针在该点静止时北极所指的方向一致

C．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止

D．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的

解析：

选AB　磁感线是闭合的曲线，C错误；磁感线是为了描述磁场的强弱而假设存在的，D错误。

[安培定则、左手定则的理解与应用]

4．在如图所示的四幅图中，正确标明通电导线所受安培力F方向的是（　　）

解析：

选B　根据左手定则可知：

A、B、C图中安培力方向应向下，D图中安培力垂直于电流和磁场向纸外，故正确答案为B。

　　　　核心考点·分类突破——析考点讲透练足

考点一

磁感应强度　磁感线

可从以下三点理解磁感应强度

1．磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B＝认为B与F成正比，与IL成反比。

2．测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，则所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零。

3．磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N极的受力方向，也是小磁针静止时N极的指向。

1．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是（　　）

A．磁场中某点B的大小跟放在该点的试探电流元的情况有关

B．磁场中某点B的方向跟放在该点的试探电流元受到磁场力的方向一致

C．若在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用，该点B值大小为零

D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大

解析：

选D　磁感应强度是磁场本身的属性，在磁场中某处的磁感应强度为一恒量，其大小可由B＝计算，与试探电流元的F、I、L的情况无关，A错；磁感应强度的方向规定为小磁针N极所受磁场力的方向，与放在该处的电流元受力方向垂直，B错；当试探电流元的方向与磁场方向平行时，电流元所受磁场力虽为零，但磁感应强度却不为零，C错；磁感线的疏密是根据磁场的强弱画出的，磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，磁感线越稀疏的地方，磁感应强度越小，故D正确。

2．磁场中某区域的磁感线如图所示，则（　　）

A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞Bb

B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜Bb

C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大

D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小

解析：

选B　在磁场中，磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，故Ba＜Bb，B正确，A错误；同一通电导线如果都垂直放入磁场中，则在a处受力一定比b处受力小，但如果导线与磁场平行放置，受力均为零，C、D错误。

考点二

安培定则的应用及磁场的叠加

1．安培定则的应用

在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。

　　　因果

磁场　

原因（电流方向）

结果（磁场方向）

直线电流的磁场

大拇指

四指

环形电流的磁场

四指

大拇指

2.磁场的叠加

（1）磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解。

（2）两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的。

[典题1]　（2016·嘉兴联考）如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。

a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。

关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（　　）

A．O点处的磁感应强度为零

B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D．a、c两点处磁感应强度的方向不同

[解析]　由安培定则可知，两导线在O点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，A错误；由安培定则可知，两导线在a、b两处产生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，同时电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于电流N在a处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度大小相等方向相同，B错误；根据安培定则，两导线在c、d两处产生的磁场分别垂直c、d两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，C正确；a、c两处磁感应强度的方向均竖直向下，D错误。

[答案]　C

1.[多选]三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示。

a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。

将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是（　　）

A．B1＝B2

B．B1＝B2＝B3

C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里

D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里

解析：

选AC　由于通过三条导线的电流大小相等，结合安培定则可判断出三条导线在a、b处产生的合磁感应强度垂直纸面向外，在c处垂直纸面向里，且B1＝B2

2.[多选]如图所示，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流。

a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l。

关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是（　　）

A．a处的磁感应强度大小比c处的大

B．b、c两处的磁感应强度大小相等

C．a、c两处的磁感应强度方向相同

D．b处的磁感应强度为零

解析：

选AD　两根导线在a处的磁感应强度均垂直纸面向里，在c处的磁感应强度均垂直纸面向外，a处距左边导线为，距右边导线为，c处距左边导线为3l，距右边导线为l，而两导线中电流大小相等，距离电流越远，磁感应强度越小，故a处的磁感应强度大小比c处的大，A正确，C错误；左边导线在b处产生的磁感应强度垂直纸面向外，右边导线在b处产生的磁感应强度垂直纸面向里，两者与b处距离均为l，故b处的磁感应强度为零，D正确，B错误。

考点三

安培力的分析和计算

1．电荷在电场和磁场中受力的对比

（1）某点电场强度的方向与电荷在该点的受力方向相同或相反；而某点磁感应强度方向与电流元在该点所受磁场力的方向垂直。

（2）电荷在电场中一定会受到电场力的作用；如果通电导体的电流方向与磁场方向平行，则通电导体在磁场中受到的磁场力为零。

2．安培力的大小应用公式F＝BIL计算（当磁场方向和电流方向垂直时），但要注意L是电流元的有效长度，B是导线所在处的磁感应强度值。

在实际应用中，导线可能不是直导线、磁场在导线处的磁感应强度也不相同，需要进行有效转化，如找等效长度、微分为电流元、转换研究对象等。

问题一　有效长度法计算安培力

弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点线段的长度（如图所示）；相应的电流沿L由始端流向末端。

[典题2]　如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为（　　）

A．0　　　B．0.5BIl　　　C．BIl　　　D．2BIl

[解析]　V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均为BIl，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则可得其合力F＝BIl，C正确。

[答案]　C

问题二　电流元法计算安培力

[典题3]　[多选]有半径为R的导电圆环处于某一发散的磁场中，其环面的对称轴MN为竖直方向，该磁场中与圆环相交的磁感线反向延长后交于对称轴上的某点，磁感线与对称轴成θ角，圆环上各点的磁感应强度B大小相等，若圆环上载有如图所示的恒定电流I，则（　　）

A．导电圆环所受的安培力的方向竖直向下

B．导电圆环所受的安培力的方向竖直向上

C．导电圆环所受的安培力的大小为2BIR

D．导电圆环所受的安培力的大小为2πBIRsinθ

[解析]