六年级下册数学试题小升初数学优选卷3解析版人教版文档格式.docx
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19．不计算，直接在横线内填上合适的数．
（1）32×
17＝544
320×
17＝
32×
34＝
（2）56÷
7＝8
560÷
70＝
280÷
＝8
20．甲、乙、丙三人共加工1000个零件．甲、乙两人完成数量的比是7：
5，丙比甲少完成64个零件，乙完成了 个零件．
21．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是 厘米．
22．某工厂的男、女职工人数如图：
根据上图列出方程：
．
23．在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长12厘米，那么这个圆的周长是 厘米，所画正方形的面积是 平方厘米．
三．计算题（共3小题）
24．一个数的
减去4.5的5倍，差是18，这个数是多少？
（用方程解）
25．下面各题怎样简便怎样算．
2.65×
2.7+1.35×
2.7
12.6÷
（9.2﹣2.8×
1.5）
1.25×
2.5×
8×
0.4
3.8+4.89+2.11+4.2
26．解方程．
2x÷
＝60；
x﹣80%x＝120；
（x﹣1.5）×
＝6．
四．应用题（共2小题）
27．在比例尺是50：
1的图纸上，A，B两点之间的图上距离是2厘米，A，B之间的实际距离是 ．
28．操作：
下面是青山动物园平面图的一部分．
（1）分别用数对表示鹿岛、熊猫馆、孔雀园、猴山、狮虎山的位置．
（2）小明从大门进入动物园，先向 走，到达孔雀园，再向 偏 °
方向走，可以到达熊猫馆．（先用量角器量一量，再填空）
（3）狮虎山在猴山 偏 °
方向．
五．解答题（共6小题）
29．随着地铁六号线一期的全线贯通，天津地铁日均客流量由原来的80万人次，增加到现在的100万人次．天津地铁日均客流量增加了百分之几？
30．王庄煤矿今年产煤225万吨，今年比去年增产25万吨．增产百分之几？
31．计算下面图形的表面积和体积．
32．刘老师买了6盒彩笔，付了100元，找回16元．？
请你根据题目中的数学信息，提出一个两步计算的数学问题，并解答．
33．今天某小区有4200户家庭安装了宽带网，比去年增加了20%，去年有多少户家庭安装了宽带网？
34．在标有
的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米．一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知客车与货车的速度比是5：
4，求客车的速度．
参考答案与试题解析
1．【分析】要求5里面有20个几分之一，因为20是5的4倍，所以5里面有20个
．据此解答．
【解答】解：
因为20÷
5＝4，所以5里面有20个
．
故选：
B．
【点评】此题考查的目的是理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则．
2．【分析】因为柳树和桃树的总和不变，我们把它们的和看做单位“1”，用计划前柳树占总棵数的分率减去变动后柳树占总棵数的分率，再用4除以这一分率就是柳树和桃树的总棵数，据此列式计算即可解答．
4÷
（
﹣
）
＝4÷
＝40（棵）
答：
学校共种植柳树和杨树40棵．
【点评】本题是一道简单的百分数复合应用题，考查了学生分析，解决问题的能力，解答本题的关键是求出4棵占总数的分率．
3．【分析】先统一单位，再比较大小，把0.36吨换算为克，用0.36乘进率1000000；
把30千克60克换算为克，先把30千克换算为克，用30乘进率1000，然后加上30．
0.36吨＝360000克，
30千克60克＝3060克，
360000克＞3060克＞360克；
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
4．【分析】根据题意可知，要使剪去的长方形的面积最大，这个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，利用长方形的面积＝底×
高即可解答．
6＝48（平方厘米）
剪去部分的面积最大是48cm2．
【点评】本题考查了梯形与长方形的特征，长方形面积公式的应用．
5．【分析】在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，则加入盐水的含盐率为4÷
（4+16）＝20%，25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．
（4+16）
20
＝20%
25%＞20%，
即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．
【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键．
6．【分析】要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，那么小正方形的边长就是24和18的公因数，要求分的最少就是求24和18的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形纸的长边最少可以分几个，宽边最少可以分几个，最后把它们乘起来即可．
24＝2×
2×
3
18＝2×
3×
所以24和18的最大公因数是：
3＝6，即小正方形的边长是6厘米，
长方形纸的长边可以分：
24÷
6＝4（个）
宽边可以分：
18÷
6＝3（个）
一共可以分成：
4×
3＝12（个）
可以分成12个；
【点评】本题关键是理解：
要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数．
7．【分析】剪成的是正方体展开图的“1﹣4﹣1”少一个“1”，且另一个“1”为底，底与侧面形成一个“L”形．
如图
一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是：
【点评】解答上题时，可按图操作一下，即可解答问题．关键是看明白，展开后，底与四个侧面组成的长方形一边齐．
8．【分析】合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数．根据合数的意义直接选择．
一个合数至少有3个因数．
【点评】此题考查合数的意义：
合数有3个以上的因数．
9．【分析】根据线段的定义结合图形一个点一个点的数即可得出答案．
根据线段的定义可得：
图中的线段有：
2+1＝3（条）．
【点评】本题考查组合图形中线段的计数的知识，注意在查找时从左至右，避免遗漏和重复．
10．【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．
根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有钝角三角形具有稳定性的．
【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．
11．【分析】一个自然数省略“万”后的尾数得到的近似数约是26万，要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上是5，其它各位上都是0，即最小是255000．要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上是4，其它各位上是9，最大是264999．
一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是255000，最大是264999．
故答案为：
255000，264999．
【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数．明确：
用“四舍”法求出的近似数比准确数小；
用“五入”法求出的近似数比准确数大．
12．【分析】根据比与分数的关系2：
5＝
，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是
；
根据比与除法的关系2：
5＝2÷
5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是12÷
30；
2÷
5＝0.4；
把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%．
＝12÷
5＝40%＝0.4．
25，12，40，0.4．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
13．【分析】根据正方体有12条棱，而且每条棱长度相等，用铁丝的长度除以12，求出这个正方体的棱长是多少米即可．
＝
（米）
【点评】此题主要考查了正方体的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确正方体的特征：
①8个顶点．②12条棱，每条棱长度相等．③相邻的两条棱互相垂直．
14．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷
比例尺＝实际距离”即可求出其实际距离；
求图上距离，根据：
实际距离×
比例尺＝图上距离，由此解答即可．
6÷
＝12000（厘米），
12000厘米＝120米；
180米＝18000厘米，
18000×
＝9（厘米）；
6厘米的线段代表实际距离120米，实际距离180米在图上要画9厘米；
120，9．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
15．【分析】根据折扣的意义七五折就是75%；
把75%化成分母是100的分数并化简是
，根据根据分数与除法的关系可得
＝3÷
4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷
20；
把75%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.75．
七五折＝3：
20＝75%＝0.75（填小数）
3，20，75，0.75．
【点评】此题主要是考查除法、小数、比、百分数、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
16．【分析】根据求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置，求出
的倒数是多少；
最小的合数是4，再根据求一个整数的倒数的方法，求出4的倒数是多少即可．
的倒数是
最小的合数是4，4的倒数是
的倒数是
最小的合数的倒数是
【点评】此题主要考查了求一个整数、分数的倒数的方法，以及质数、合数的特征和判断，要熟练掌握．
17．【分析】
（1）用水果糖的总质量除以每天卖的质量就是可以卖的天数；
（2）把水果糖的总质量看成单位“1”，用1除以每天卖的分率就是可以几天卖完．
（1）5÷
＝25（天）；
（2）1÷
＝5（天）；
如果每天卖出
吨，25天可以卖完；
，5天可以卖完．
25，5．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：
在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
18．【分析】根据“平均数×
数的个数＝总数的和”求出这四个数的和，据此解答．
a×
4＝4a
四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是4a．
4a．
【点评】解答此题的关键是根据“平均数×
数的个数＝总数的和”，代入数值，即可得出结论．
19．【分析】
（1）根据积的变化规律：
两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案．
（2）在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；
据此解答即可．
17＝5440
34＝1088
70＝8
35＝8
5440，1088，8，35．
【点评】此题主要考查的是积的变化规律和商不变规律的灵活应用．
20．【分析】甲、乙两人完成数量的比是7：
5，甲完成了7份，乙完成了5份；
又因为丙比甲少完成64个零件，假设丙和甲完成的同样多，也完成了7份，那么零件总数就是1000+64＝1064（个），这时甲、乙、丙三人完成数量的比是7：
5：
7，要求乙完成的个数，列式为：
（1000+64）×
，解决了问题．
＝1064×
＝280（个）；
乙完成了280个零件．
280．
【点评】此题的关键是找准丙完成总数的分率，然后用按比例分配的方法解答．此题也可按份数来解决．
21．【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．
设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：
圆锥的高为：
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：
：
＝1：
3，
因为圆锥的高是9厘米，
所以圆柱的高为：
9÷
3＝3（厘米）．
圆柱的高是3厘米．
3．
【点评】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：
体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．
22．【分析】由图可知，某工厂的女职工比男职工的3倍还多12人，已知女职工有102人，设男职工有x人，根据男职工人数×
3+12＝女职工人数，可列出方程3x+12＝102；
据此解答．
设男职工有x人，
3x+12＝102
3x+12﹣12＝102﹣12
3x÷
3＝90÷
x＝30
男职工有30人．
3x+12＝102．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
23．【分析】这个圆内最大正方形的对角线长就是圆的直径，根据圆周长计算公式“C＝πd”即可求出这个圆的周长；
正方形的面积可看作是两个底为对角线长、高为对角线一半的三角形面积之和，根据三角形面积计算公式“S＝ah÷
2”即可解答．
3.14×
12＝37.68（厘米）
12×
÷
2
＝12×
＝72（平方厘米）
这个圆的周长是27.68厘米，所画正方形的面积是72平方厘米．
37.68，72．
【点评】圆周长比较好求，正方形的面积直接用计算公式无法求，只能看作是两个底为对角线长、高为对角线一半的三角形面积之和．
24．【分析】设这个数为x，则这个数的
为
x，4.5的5倍为4.5×
5，这个数的
减去4.5的5倍，差是18，由此可得方程：
x﹣4.5×
5＝18．
5＝18
x﹣22.5＝18，
x＝40.5，
x＝60.75．
这个数是60.75．
【点评】完成本题要注意条件中“减去、差”等此类体现数据之间关系及运算顺序的词语．
25．【分析】
（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法；
（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（4）根据加法交换律和结合律进行简算．
（1）2.65×
＝（2.65+1.35）×
＝4×
＝10.8
（2）12.6÷
＝12.6÷
（9.2﹣4.2）
5
＝2.52
（3）1.25×
＝（1.25×
8）×
（2.5×
0.4）
＝10×
1
＝10
（4）3.8+4.89+2.11+4.2
＝（3.8+4.2）+（4.89+2.11）
＝8+7
＝15
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
26．【分析】
（1）根据等式的性质，在方程两边先同时乘以
再同时除以2，即可得解．
（2）先将百分数化成小数，然后根据乘法分配律进行化简，最后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.2，即可得解．
（3）根据等式的性质，在方程两边先同时除以
再同时加上1.5，即可得解．
（1）2x÷
＝60
2x÷
×
＝60×
2x＝20
2＝20÷
x＝10
（2）x﹣80%x＝120
x﹣0.8x＝120
（1﹣0.8）x＝120
0.2x＝120
0.2x÷
0.2＝120÷
0.2
x＝600
（3）（x﹣1.5）×
＝6
＝6÷
x﹣1.5＝18
x﹣1.5+1.5＝18+1.5
x＝19.5
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐．
27．【分析】要求这两点的实际距离，根据“图上距离÷
比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．
＝2÷
50＝0.04（厘米）；
零件实际长0.04厘米；
0.04．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
28．【分析】
（1）数对表示位置的方法是第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．
（2）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答．
（3）以猴山为观测点，狮虎山在猴山的北偏东45°
（1）用数对表示位置为：
鹿岛（2，5）；
熊猫馆（3，2）；
孔雀馆（8，4）；
猴山（12，4）；
狮虎山（15，7）．
（2）小明从大门进入动物园，先向北走，到达孔雀园，再向南偏西60°
方向走，可以到达熊猫馆．
（3）狮虎山在猴山北偏东45°
北；
南；
西60；
东45．
【点评】本题考查了数对的写法以及用方向和位置，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；
再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
29．【分析】要求天津地铁日均客流量增加了百分之几，就是用后来天津地铁日均客流量减去原来天津地铁日均客流量，然后除以原来天津地铁日均客流量即可．
（100﹣80）÷
80
＝20÷
＝25%
天津地铁日均客流量增加了25%．
【点评】此题考查了“一个数（a）比另一个数（b）多或少几分之几”的应用题，列式为（a﹣b）÷
b或（b﹣a）÷
b．
30．【分析】要求今年比去年增产百分之几，也就是求今年产煤量比去年多的占去年的百分之几，由此先求出去年产煤量，用今年比去年增产的产量除以去年的产量就是要求的答案
25÷
（225﹣25）
＝25÷
200
＝12.5%
今年比去年增产12.5%．
【点评】解答此题的关键是，理解要求的问题，找出对应的量，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法列式解答即可．
31．【分析】根据圆柱的体积公式：
V＝Sh，把数据代入公式求出大小圆柱的体积和就是这个组合图形的体积，由于大小两个圆柱结合在一起，所以它的表面积等于小圆柱的侧面积加上大圆柱的表面积，根据圆柱的侧面积公式：
S＝Ch，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×
2．把数据代入公式解答．
4+3.14×
14×
（14÷
2）2×
＝3.14×
16+3.14×
56+3.14×
72×
98
170
＝533.8（平方厘米）
（4÷
4
49×
212
＝665.68（立方厘米）
图形的表面积是533.8平方厘米，体积是665.68立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
32．【分析】根据提供的信息，提出的问题是：
每盒彩笔多少元？
剩下用付出的钱数减去找回的钱求出6盒彩笔的总价，然后根据单价＝总价÷
数量，据此列式解答即可．
提出的问题是：
（100﹣16）÷
6
＝84÷
＝14（元）
每盒彩笔14元．
【点评】解答这类问题，要看弄清提供的数据在题中的含义，再据提供的信息提出相应的问题并解答，属于简单的定向问题．
33．【分析】把去年安装了宽带网的户数看作单位“1”，今年安装了宽带网的户数相当于去年的（1+20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
4200÷
（1+20%）
＝4200÷
1.2
＝3500（户）
去年有3500户家庭安装了宽带网．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
34．【分析】由线段比例尺可知1厘米代表40千米，量得两地间相距9厘米，也就是9个40千米，用乘法求出两地的路程，进而根据“路程÷
相遇时间＝速度之和”求出客车和货车的速度之和；
又已知客车和货车速度的比5：
4，由此利用按比例分配求得客车的速度，即可解答问题．
由线段比例尺可知1厘米代表40千米，
两地的路程：
40×
9＝360（千米），
速度和：
360÷
4＝90（千米），
客车速度：
90×
＝50（千米）；
客车的速度是50千米/小时．
【点评】此题主要考查利用线段比例尺求出实际距离的方法，再根据路程、相遇时间、速度之和三者之间的关系及按比例分配知识进行解答．
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