实验报告误差Word下载.docx
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dc=sqrt（sum（b.^2）/（8-1））%求测量列单次的标准差dc=0.0022
sx=sort（a）%根据格罗布斯判断准则，先将测得数据按大小排序，进而判断粗大误差。
g0=2.03%查表g（8,0.05）的值
g1=（x1-sx
（1））/dc%解得g1=1.4000
g8=（sx（8）-x1）/dc%解得g8=1.7361由于g1和g8都小于g0,故判断暂不存在粗大误差sc=dc/sqrt（8）%算术平均值得标准差sc=7.8916e-004
t=2.36;
%查表t（7,0.05）值
jx=t*sc%算术平均值的极限误差jx=0.0019
l1=x1-jx%测量的极限误差l1=24.6723
l2=x1+jx%测量的极限误差l2=24.6760
（三）在matlab中的运行结果
实验二测量不确定度
一、测量不确定度计算步骤:
1.分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量；
2.评定标准不确定度分量，并给出其数值和自由度；
3.分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数；
4.求测量结果的合成标准不确定度及自由度；
5.若需要给出伸展不确定度，则将合成标准不确定度乘以包含因子k，得伸展不确定度；
二、求解过程：
用matlab编辑以下程序并运行
clc
clearall
closeall
D=[8.0758.0858.0958.0858.0808.060];
h=[8.1058.1158.1158.1108.1158.110];
D1=sum（D）/length（D）;
%直径的平均数
h1=sum（h）/length（D）;
%高度的平均数
V=pi*D1^2*h1/4;
%体积
fprintf（'
体积V的测量结果的估计值=%.1fmm^3'
V）;
不确定度评定：
'
）;
对体积V的测量不确定度影响显著的因素主要有：
\n'
直径和高度的测量重复性引起的不确定度u1、u2，采用A类评定\n'
fprintf（'
测微仪示值误差引起的不确定度u3，采用B类评定\n'
%%下面计算各主要因素引起的不确定度分量
直径D的测量重复性引起的标准不确定度分量u1,自由度v1\n'
M=std（D）/sqrt（length（D））;
%直径D的平均值的标准差
u1=pi*D1*h1*M/2
v1=6-1
高度h的测量重复性引起的标准不确定度分量u2,自由度v2\n'
N=std（h）/sqrt（length（h））;
%高度h的平均值的标准差
u2=pi*D1^2*N/4
v2=6-1
测微仪示值误差引起的不确定度u3，自由度v3\n'
u3=sqrt（（pi*D1*h1/2）^2+（pi*D1^2/4）^2）*（0.01/sqrt（3））
v3=round（1/（2*0.35*0.35））
不确定度合成：
不确定度分量u1,u2,u3是相互独立的\n'
uc=round（sqrt（u1^2+u2^2+u3^2）*10）/10%标准不确定度
v=round（uc^4/（u1^4/v1+u2^4/v2+u3^4/v3））%自由度
展伸不确定度：
取置信概率P=0.95,可查表得t=2.31，即包含因子k=2.31\n'
体积测量的展伸不确定度：
P=0.95
k=2.31
U=round（k*uc*10）/10
不确定度报告：
用合成标准不确定度评定体积测量的不确定度，其测量结果为：
\nV=%.1fmm^3uc=%.1fmm^3v=%1.f\n'
V,uc,v）;
用展伸不确定度评定体积测量的不确定度，其测量结果为：
\nV=（%.1f±
%.1f）mm^3P=%.2fv=%1.f\n'
V,U,P,v）;
其中±
后的数值是展伸不确定度U=k*uc=%.1fmm^3,是有合成标准不确定度uc=%.1fmm^3及包含因子k=%.2f\n'
U,uc,k）;
三、在matlab中运行结果如下：
篇二：
物理实验误差分析与数据处理
目录
实验误差分析与数据处理........................................................................2
1测量与误差...........................................................................................................................2
2误差的处理...........................................................................................................................6
3不确定度与测量结果的表示.............................................................................................10
4实验中的错误与错误数据的剔除.....................................................................................13
5有效数字及其运算规则.....................................................................................................15
6实验数据的处理方法.........................................................................................................17
习题...................................................................................................................................25
实验误差分析与数据处理
1测量与误差
1.1测量及测量的分类
物理实验是以测量为基础的。
在实验中，研究物理现象、物质特性、验证物理原理都需要进行测量。
所谓测量，就是将待测的物理量与一个选来作为标准的同类量进行比较，得出．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．它们的倍数关系的过程。
选来作为标准的同类量称之为单位，倍数称为测量数值。
一个物理．．．．．．．．．．
量的测量值等于测量数值与单位的乘积。
在人类的发展历史上，不同时期，不同的国家，乃至不同的地区，同一种物理量有着许多不同的计量单位。
如长度单位就分别有码、英尺、市尺和米等。
为了便于国际交流，国际计量大会于1990年确定了国际单位制（SI），它规定了以米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉作为基本单位，其他物理量（如力、能量、电压、磁感应强度等）均作为这些基本单位的导出单位。
1．直接测量与间接测量
测量可分为两类。
一类是直接测量，是指直接将待测物理量与选定的同类物理量的标准单位相比较直接得到测量值的一种测量。
它无须进行任何函数关系的辅助运算。
如用尺测量长度、以秒表计时间、天平称质量、安培表测电流等。
另一类是间接测量，是指被测量与直接测量的量之间需要通过一定的函数关系的辅助运算，才能得到被测量物理量的量值的测
4?
2l量。
如单摆测量重力加速度时，需先直接测量单摆长l和单摆的周期T，再应用公式g?
2，T
求得重力加速度g。
物理量的测量中，绝大部分是间接测量。
但直接测量是一切测量的基础。
不论是直接测量，还是间接测量，都需要满足一定的实验条件，按照严格的方法及正确地使用仪器，才能得出应有的结果。
因此实验过程中，一定要充分了解实验目的，正确使用仪器，细心地进行操作读数和记录，才能达到巩固理论知识和加强实验技能训练的目的。
2．等精度测量与不等精度测量
同一个人，用同样的方法，使用同样的仪器，在相同的条件下对同一物理量进行多次测量，尽管各次测量并不完全相同，但我们没有任何充足的理由来判断某
一次测量更为精确，只能认为它们测量的精确程度是完全相同的。
我们把这种具有同样精确程度的测量称之为等精度测量。
在所有的测量条件中，只要有一个发生变化，这时所进行的测量即为不等精度测量。
在物理实验中，凡是要求多次测量均指等精度测量，应尽可能保持等精度测量的条件不变。
严格地说，在实验过程中保持测量条件不变是很困难的。
但当某一条件的变化对测量结果的影响不大时，乃可视为等精度测量。
在本书中，除了特别指明外，都作为等精度测量。
1.2误差及误差的表现形式
1．误差
物理量在客观上有着确定的数值，称为真值。
测量的最终目的都是要获得物理量的真值。
但由于测量仪器精度的局限性、测量方法或理论公式的不完善性和实验条件的不理想，测量
人员不熟练等原因，使得测量结果与客观真值有一定的差异，这种差异称之为误差。
若某物理量测量的量值为x，真值为A，则产生的误差?
x为：
?
x=x–A
任何测量都不可避免地存在误差。
在误差必然存在的条件下，物理量的真值是不可知的。
所以在实际测量中计算误差时，通常所说的真值有如下几种类型：
（1）理论真值或定义真值。
如用平均值代替真值，三角形内角何等于180°
等。
（2）计量约定真值。
如前面所介绍的基本物理量的单位标准，以及国际大会约定的基本物理量。
（3）标准器相对真值（或实际值）。
用比被标准过的仪器高一级的标准器的量值作为标准器相对真值。
例如：
用0.5级的电流表测得某电路的电流为1.200A，用0.2级电流表测得的电流为1.202A，则后者可示为前者的真值。
2．误差的表示形式
误差的表示形式有绝对误差和相对误差之分。
绝对误差是测量值和真值的数值之差：
．．．．．．．．．．．．．．．．
=x–A（1-1）
根据绝对误差的大小还难以评价一个测量结果的可靠程度，还需要考虑被测量本身的大小，为此引入相对误差，相对误差E定义为绝对误差?
与被测量量的真值x的比值，即：
100%（1-2）x
相对误差常用百分比表示。
它表示绝对误差在整个物理量中所占的比重，它是无单位的一个纯数，所以既可以评价量值不同的同类物理量的测量，也可以评价不同物理量的测量，从而判断它门之间优劣。
如果待测量有理论值或公认值，也可用百分差来表示测量的好坏。
即：
E?
百分差E0?
测量值?
公认值公认值?
100%（1-3）?
1.3误差的分类
既然测量不能得到真值，那么怎样才能最大限度的减小测量误差并估算出误差的范围呢？
要解决这个问题，首先要了解误差产生的原因及其性质。
测量误差按其产生的原因与性质可分为系统误差、随机误差和过失误差。
1．系统误差．．．．
在一定条件下（指仪器、方法和环境）对同一物理量进行多次测量时，其误差按一定的规律变化，测量结果都大于真值或都小于真值。
系统误差产生的原因可能是已知的，也可能是未知的。
产生系统误差的原因主要有：
（1）由于仪器本身存在一定的缺陷或使用不当造成的。
如仪器零点不准、仪器水平或铅直未调整、砝码未校准等。
（2）实验方法不完善或这种方法所依据的理论本身具有近似性。
例如用单摆测量重力加速度时，忽略空气对摆球的阻力的影响，用安培表测量电阻时，不考虑电表内阻的影响等所引入的误差。
（3）实验者生理或心理特点或缺乏经验所引入的误差。
例如有人读数时，头习惯性的偏向一方向，按动秒表时，习惯性的提前或滞后等。
2．随机误差．．．．
同一物理量在多次测量过程中，误差的大小和符号以不可预知的方式变化的测量误差称为随机误差，随机误差不可修正。
随机误差产生的原因很多，归纳起来大致可分为以下两个方面：
（1）由于观测者在对准目标、确定平衡（如天平）、估读数据时所引入的误差。
（2）实验中各种微小因素的变动。
例如，实验装置和测量机构在各次调整操作上的变动性，实验中电源电压的波动、环境的温度、湿度、照度的变化所引起的误差。
随机误差的出现，单就某一次观测来说是没有规律的，其大小和方向是不可预知的。
但对某一物理量进行足够多次测量，则会发现随机误差服从一定的统计规律，随机误差可用统计方法进行估算。
1.4测量的精密度、准确度、精确度
我们常用精度反映测量结果中误差大小的程度。
误差小的精度高，误差大的精度低，这里精度却是一个笼统的概念，它并不明确表示描写的是哪一类误差，为描述更具体，我们把精度分为精密度、准确度和精确度。
1．精密度
精密度表示测量结果中的随机误差大小的程度。
它是指在一定条件下进行重复测量时，所得结果的相互接近程度。
它用来描述测量得重复性。
精密度高，即测量数据得重复性好，随机误差较小。
（i）精密度（ii）准确度（iii）精确度
图1-1测量的精密度、准确度、精确度图示（以打靶为例）
2．准确度
准确度表示测量结果中系统误差大小得程度。
用它来描述测量值接近真值得程度。
准确度高，即测量结果接近真值得程度高，系统误差小。
3．精确度
精确度是对测量结果中系统误差和随机误差的综合描述。
它是指测量结果的重复性及接近真值的程度。
为了形象地说明这三个概念的区别和联系，我们以打靶为例说明（图1-1）：
（i）精密度高而准确度较差；
（ii）准确度高而精密度较差；
（iii）精密度和准确度都很高，即精确度很高。
篇三：
物理实验迈克尔逊干涉仪实验误差分析及结果讨论
实验总结：
1．在实际测量中，出现了一下情况：
随测量次数的增多，圆心位置发生了变化，这种现象是与理论相悖的，原因是由于M1与M2’未达到完全平行或调整仪器时未调整好，而且圆心偏移速度越快越说明M1与M2’平行度越差。
2．在测量完第一组数据后，反向旋转时会在旋转相当多圈后才会出现中心圆环的由吞吐变吐，这个转变不是立即就完成的，这是因为仪器右侧的旋钮为微调旋钮，使用它对干涉仪的性质改变影响较小，故有吞变吐需要旋转相当一段时间，此时应旋转中部大旋钮，再使用微调，但不要忘记刻度盘调零。
3．两组数据所测得的结果相差较大，这可能是由于测量过程的误差或操作失误所引起的，应尽量避免。
4．实验中还观察到许多现象，如M1上出现很多光斑，其中有亮有暗，同心圆的粗细和疏密变化等等。
但由于理论知识的缺乏，我们尚无法给出上述问题的完美解释，需要我们进一步的学习与探索。
一进行分析讨论。
从数据表格可以看到，在误差允许范围内，测量波长与理论波长一致，验证了这种测试方法的可行性。
误差分析：
①实验中空程没能完全消除；
②实验对每一百条条纹的开始计数点和计数结束点的判定存在误差；
③实验中读数时存在随机误差；
④实验器材受环境中的振动等因素的干扰产生偏差。
3）实验结果：
经分析，当顺时针转动旋钮时，“吐”出圆环，此时测得一波长，当逆时针转动旋钮时，“吞”出圆环，此时亦测得一波长。
将二者取平均值得测得光的波长：
，P=0.95。
5.一个迈克尔逊实验，不但让我领悟到迈克尔逊设计干涉仪的巧妙和智慧，也更让我知道了做实验要有耐心和恒心，哪怕实验再麻烦，也必须坚持不懈，注重细节，这样才能真正地把实验做
2.1、为什么白光干涉不易观察到？
答：
两光束能产生干涉现象除满足同频、同向、相位差恒定三个条件外，其光程差还必须小
于其相干长度。
而白光的相干长度只有微米量级，所以只能在零光程附近才能观察到白光干涉。
2.3、讨论干涉条纹吐出或吞入时的光程差变化情况。
吞入时，光程差变小。
而吐出时，光程差则变大。
2.9、试总结迈克尔逊尔涉仪的调整要点及规律．
调整要点：
1、粗调时，尽量使两像点重合在一起，为后面的细调节省时间。
2、细调时，
朝吞吐减少的方向调，需耐心及细心。
3、鼓轮测量前须调零，且朝同一方向调节，以免产生空回误差。
4、做白光干涉实验，调粗调鼓轮，使干涉条件不断地在吞，此时即为向零光程位置调节。
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